聚焦新课标理念的大单元教学——以“+ - × ÷的学问”为例

文| 张武娟

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》当中针对数学课程的教学目标、组织形式以及侧重方向等做了明确规定，要求学校与教师进一步加强对核心素养的关注与重视程度，从宏观和整体层面进行教学规划与课程设计，保障教学顺利进行。

长期以来，受到教学认知以及教学思路等因素的影响，很多学校与教师往往缺乏对知识衔接的关注，知识点之间的联动较为欠缺，导致学生核心素养的培养受到影响。因此，如何加强知识之间的相互联动已成为课程设计的关键所在。

怀着这样的初衷和目的，我对苏教版三年级下册的“混合运算”做了实践探索，在树立整体意识及精准把握单元目标后做了如下尝试。

一、立足单元视角，紧抓知识联系

新课标中指出，课程设计应当充分考虑学生个体发展方向以及发展要求，强调对基础知识与基础思维的关注与重视，因此学校与教师也应当积极落实新课标规定与要求，强化对知识之间逻辑关联性的重视，使课程教学内容能够为学生核心素养的培养提供关键性支撑。

在大单元教育理念下，教师应当积极推动课程教学的结构化、整体化发展，借助核心任务群与问题链条将教学内容串联起来，使学生的数学思维得到进一步培养与强化。

数学老师要加强大单元备课的理念，建立“单元整体教学”。基于大单元教学视角进行分析，我们提炼出“＋ - × ÷的学问”作为本单元的学习主题。

作为小学阶段数学课程的重要组成部分，四则运算的教学与学生的日常生活息息相关，针对相关内容开展教学活动，其主要目的是帮助学生更好地解决生活当中的实际问题，让学生能够熟练掌握数学问题的思考方式以及解决策略，因此在课程设计以及教学活动的开展过程当中，教师应当注重学生思维方式的建构与培养，帮助学生从多元化的角度对生活当中的数学问题进行分析与思考，分别从正反两方面对思路进行梳理，使数学问题得到高效解决。在此基础上，教师还应当引导学生初步掌握四则运算的顺序，明确混合运算的相关要求。本单元主要教学两步计算的混合运算。学生此前接触的两步计算试题，无论是只含同级运算的两步试题还是含有两级运算（即乘加、乘减）的两步试题，运算顺序都是从左往右，而本单元学习的两步混合运算试题则涉及各种情形，当然也涉及运算顺序的主要规定。学生在本单元还会第一次学习用递等式表达混合运算试题的计算过程。所有这些都将直接影响学生的后续学习，帮助学生进一步认识到四则运算的基本规律，强化学生的问题分析能力以及自主思考能力，因此让学生理解不同运算法则之间的逻辑关系并能够结合实际合理展开运算是本单元教学的重点。

三年级学生已初步掌握了四则运算的基础内容，对于一定程度上的混合运算具备分析与计算能力，懂得简单的连加、连减和加减混合（一年级上册），连乘、乘除和乘除混合（二年级上册），乘加、乘减两步混合运算（二年级上册）的计算方法，有一定的计算基础，同时也具备了分步列式解答两步计算实际问题（三年级上册和本册）的能力。但从另一方面而言，受到生活阅历、思维能力发展情况的影响，一些学生对于混合运算当中的计算规律的理解依然存在一定困难，为什么必须列综合算式，分步列式不好吗，学生也有这样的困惑。为了给后续教学活动的开展提供更加直观的引领与参考，我建构了学生学习内容的相关框架。（如图1）

图1

图2

二、分析教学要素，整合单元课时

我在长期的教学实践当中得出：基于统筹目标开展课程设计以及教学规划工作，有助于提升课程方案可行性。我联系整体建构课程内容，在单元学习主题统领下，将本单元分为种子课、类比课、生长课、应用课、综合应用课五个课型。

第一课时：乘法和加、减法的混合运算（不含括号）为种子课，始终紧扣生活情景中的数量关系进行教学。

第二课时：除法和加、减法的混合运算（不含括号）为类比课，同样也呈现了购物的生活情景，让学生将在例1 探索中积累的数学活动经验进行迁移。

第三课时：含有小括号的混合运算为生长课。学生在以往学习中已经建立了先算乘、除法，再算加、减法的运算顺序，这时候需要再次打破这个界限进行延伸，而学生感悟打破界限的需求还是从实际生活情景中来。通过生活中的数量关系“求还可以买几本笔记本，需要先求买一个书包后还剩多少元”，让学生明确在这个实际问题中需要先算减法再算除法，与本单元旧知“先算乘、除法，再算加、减法”看似矛盾，实则产生了需要探索数学新知识的需求，即需要改变运算顺序，从而顺理成章地引出小括号。

第四课时：应用课。

第五课时：算“24”点为综合应用课。

在第一课种子课：乘法和加、减法的混合运算（不含括号）中，我设计了四个探究活动。

探究活动一：自主探究列式解答。让学生先独立思考后再同桌交流，重点强调数量关系：“3 本笔记本的价格+1 个书包的价格=一共用去的钱数”。学生在学习交流过程中根据数量关系把解决问题的过程一步一步表达出来时，我顺势介绍什么是分步算式，引出综合算式：把分步算式写在一块，像“5×3+20”这样的算式就是综合算式。我再次强调，不管是哪种方法，分步和综合都是根据数量关系来列算式的。在学生理解数量关系后，我讲解递等式的书写格式，让学生第一次体会在有乘法和加法的混合运算中，应先算乘法，再算加法。

探究活动二：迁移经验，按要求列式解答。我先提出两点要求：（1）认真分析写出数量关系。（2）根据数量关系列式解答，强调数量关系：“付的钱数-2 盒水彩笔的钱数=应找回的钱数”。列出算式解答后，学生又一次体会到在有乘法和加法的综合算式混合运算中，应先算乘法，再算加法。

探究活动三：创编故事，理解混合运算的顺序。学生在根据给出的两个算式（12+7×10，100-2×20）编出符合这个算式的题时，再一次抓住数量关系解决了问题，在解决问题的过程中进一步体会到有乘法和加法的混合运算中，应先算乘法再算加法。

探究活动四：理解混合运算顺序的本质。作为小学阶段数学运算能力培养当中的重要一环，加强学生对混合运算顺序的认知，能帮助学生掌握生活中实际数学问题的发展规律以及解决方法，全面提升学生的分析能力与类比能力，培养学生的联想与概括思维。

在前三个探究活动中，学生已经在故事情景下体会了运算顺序。那抛开故事情景，在有乘法和加法的混合运算中，先算什么，再算什么，原因是什么。通过探究活动以及运算实践能够得出结论，在乘法、加减法共同出现时，应先算乘法。

“混合运算”的教学需要学生在“具体事例”为支撑的情景中理解运算顺序的合理性；在“解题程序”的建立与应用中理解规范化思考的重要性，在“理”与“序”的顺应与同化中转识成慧，走向思维的自能化，即形成“讲道理、有条理的思维习惯”与“规范化思考解决问题的品质”。

三、紧抓易错易混，突破单元难点

在完成单元学习后，我们需要从宏观的角度对所学内容进行综合梳理。在这一过程中，我们要特别关注学生在学习过程中容易出错和混淆的地方，帮助他们明确错误点，并有效突破学习难点。

θ在教学过程中，我发现学生在书写格式上容易出错，因此，在教学中特别强调了数量关系的重要性，引导学生仔细观察并理解数量关系的顺序。通过提问和讨论，我们要帮助学生认识到，在解决问题时，必须关注数量关系，并据此正确地书写算式。

θ另外，对于“50-15×2=20（元）”这样的算式，我着重引导学生完整表达计算过程。我提问：“这个20 是怎么来的呢？”并引导他们逐步拆解计算过程：“15×2=30，然后50-30=20”。我强调，虽然数学追求简洁，但计算过程中的每一步都不能省略，必须清晰地呈现出来。

θ此外，我还特别强调解决混合运算的格式——递等式，即每一步的计算都要清晰地写出来，最后只写一个得数。这样做有助于学生更清晰地理解计算过程，减少出错的可能性。

θ为了进一步巩固所学内容并突破重难点，我在教学设计的最后增加了一个“大胆猜想，拓展延伸”的活动。在这个活动中，我鼓励学生发挥想象力，尝试解决更复杂的问题。通过这样的活动，学生不仅能够加深对所学知识的理解，还能培养他们的创新思维能力和解决问题的能力。

θ通过以上措施，我相信能够更有效地帮助学生紧抓易错易混点，突破单元学习难点，提升数学素养。

四、实时全面反馈，实现教学评一体化

新课标还指出，通过多元化的评价方式，教师能够更好地了解学生的学习过程，了解学生对知识的掌握情况，进而为教学方案的调整提供参考依据。因此各学校与教师应当进一步加强对课程评价反馈的重视程度，进一步掌握学生当前的状态，使评价结果在课程设计中的价值得到充分体现。科学合理的评价体系能够全面调动学生的学习兴趣，帮助他们树立良好的学习信心，使他们逐步养成积极的学习习惯，进而不断培养核心素养。教师应当基于实际情况针对学生的表现进行实时评价与反馈，梳理学生能力培养过程当中存在的主要问题，同时及时处理与改进，尽可能保障教学质量。

为确保教学的有效性，教师的教、学生的学以及课堂评价应当紧密围绕教学目标展开，确保三者之间的一致性和协同作用。为实现这一目标，教师需要从学生的实际需求出发，设计符合学习目标的探究活动，并配套相应的评价任务，确保教学与评价的高度契合。这种以学习为中心的设计理念，不仅体现了对学生立场的重视，也有助于学生掌握多元化的学习方法，提升学习效果。

θ在今后的备课中，研究如何实现“教学评一体化”将成为重点内容。通过预先探索“大单元教学”等策略，教师可以更好地围绕单元学习主题和大问题设计教学活动，确保教学与评价紧密结合。这不仅有助于教学活动的设计、规划和实施，还能促进师生之间的交流互动，同时为学生的学业表现提供展示渠道，为教学改进提供有力支持。

综上所述，基于整体化与统筹层面的教学思路积极开展单元教学活动，能够全面强化教学内容的针对性，突出数学知识之间的联动性与衔接性，使学生的思维循序渐进地发展，让学生的运算能力、分析能力、推理能力以及空间想象能力得到提高，让学生感受到数学的魅力，坚持简教深学，渗透数学思想，让知识落地开花。