善于利用错题，探寻小学数学学习的有效性

涂志会

小学生注意力集中时间有限，很容易在数学计算过程中出现低级错误。教师要特别重视学生出现的错误，分析产生错误的根源，提升学生的数学计算质量和效率，为培养学生全面发展起到积极作用。那么，如何巧妙利用错题，提高小学数学教学的效率呢？

一、巧用错误，激发学生学习兴趣

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉，教师要利用生成的错误激发学生的学习兴趣。如，在教学求正方形的面积时，设置了如下试题：“广场中间的正方形花坛的周长是20米，花坛的面积是多少平方米？”展示题目时，故意少写“正方形”三个字，结果，学生做题时一个个抓耳挠腮，小声嘀咕道：“老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状呀！”我顺势利导，问：“缺少什么条件？”学生讨论得出缺少了图形的形状，通过故设“差错”不仅让学生对求图形面积有了深刻的认识和体验，而且让学生自己找出错误并加以改正，获得成功的喜悦，激发了学生的学习兴趣。

二、善用错误，培养学生的发现意识

培养学生的发现意识，让学生学会自主学习是教学目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情境，让学生在纠正错误的过程中，自主发现问题、解决问题，这是培养发现意识的有效途径。如，在教学有余数的除法时，计算486÷3.7，并要求学生进行验算。结果发现有的学生得出的商是13，有的学生得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：1.余数5与被除数3.7比，余数比被除数大，说明是计算结果是错误的；2.验算1.3×3.7+0.5+48.6说明商是错误的；3.验算13×3.7+5+48.6，说明余数是错误的。紧接着，再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。从学生学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，培养学生的发现意识。

三、妙用错误，开发学生创新思维

创新思维是一种用灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。之所以说错误是一种宝贵资源，其价值并不在于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应处理好学生学习中出现的错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”“成长”，提高他们的数学核心素养。如在解答如下应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人？”这是一道比较简单的三步应用题。发现多数学生很快列出了正确的算式“2×25+3×45”，而有一个学生却列式为“（25+45）×2×3”，请出错的学生讲讲自己当时的解题思路，发现他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25+45）×2+45。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在其他学生的掌声中，找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快又找到了另外两种不同的解法：（25+45）×3-25和25×（2+3）+（45-25）×3。这样的教学，既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。

四、保存错误，帮助学生积累财富

如何让学生的错误发挥最大限度的作用呢？我让学生每人准备一本“错集”，指导他们将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录，记录时既要记下是怎么錯的，也要记下是怎么改错的，有什么心得。教师要让学生整理经典题目，大部分经典题目都涵盖了基础数学知识和解决方法，全面考查学生的综合解题能力，在整理经典题目时，让学生掌握经典题型的多种解题思路和方法，鼓励学生探索更多解题途径，进而培养学生的数学思维和综合能力。同时，让学生定期阅读“错题集”，每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。“人非圣贤孰能无过”，人的一生会犯下大大小小的许多错误，在错误面前要敢于正视错误，增强战胜困难的信心，逐渐养成实事求是的学习态度，敢于克服困难的坚毅品质，良好的学习品质，而这就是一笔永恒的财富。

错题资源是提升小学数学教学质量和效果的宝贵财富，教师要正确引导学生做好错题整理和梳理，养成良好的错题整理习惯，加深对数学知识点的记忆。同时在错题整理过程中，让学生逐渐形成对错误的正确认知，通过梳理错题挖掘数学规律的学习方法和技巧，提升学生的数学自信心和兴趣，从而让学生的数学思维和能力得到锻炼，达到数学综合能力全面提升的教学目标，这样有利于学生全面发展，提升教学质量。