北京市水与社会经济空间均衡分析

李庆圆，张 航，张 琪

(1.北京市水科学技术研究院，北京 100048；2.河海大学，南京 210024；3.天津城建大学，天津 300384)

1 概述

我国水资源量丰富，居世界前列，但水资源时空分布不均、人均拥有量低，加上水资源低效利用、过度开发，水资源问题已经成为制约我国经济发展的主要因素之一[1]。北京市作为特大型缺水城市，随着社会经济的快速发展，水资源短缺的问题日益凸显，水资源对其经济发展的影响更为严重，对水资源进行合理的开发、利用及管理尤为紧迫[2]。水资源在开发利用的过程中与人口、社会经济等要素均产生了密切的联系，它们相互之间的匹配性(或协调性)，影响着社会经济能否稳定可持续向前发展[3]。

目前，我国关于水资源分布和配置的相关研究较多，且涉及很多领域，但是关于用水时空均衡性方面的研究起步较晚。水资源空间分布不均导致区域社会经济难以均衡发展的问题逐渐引起国内学者重视，为提出有效的解决方案，金菊良[4]等、郦建强[5]等、左其亭[6]等系统梳理了水资源空间均衡研究现状及理论方法，并对应用研究及对策措施进行了深入的分析。定量评价均衡程度的常用方法有洛伦兹曲线的基尼系数法、泰尔指数、不平衡指数等[7]，黄锋华[8]等利用泰尔指数对粤港澳大湾区的水资源空间均衡状态进行了研究分析；魏寿煜[9]等采用经济学中的洛伦兹曲线模型研究分析了重庆市水资源空间均衡性；张吉辉[10]等利用基尼系数，对我国水资源分布、配置与经济发展要素匹配关系的时间演变规律进行研究，并提出了相应的解决方案。

本文选择北京市2016—2022年用水数据及人口、GDP、人均可支配收入、第二产业产值、服务业产值、耕地面积等社会经济数据，考虑空间均衡，通过采用经济学中的洛伦兹曲线、基尼系数及不均衡指数对北京市整体及各功能区水资源与社会经济要素的时空匹配情况进行了定性和定量评估，以期为“空间均衡”治水方针的落实提供支撑。

2 研究区概况及数据来源

北京市地处中国北部、华北平原北部，处于东经 115°20′～117°30′，北纬 39°28′～41°05′之间，属温带大陆性季风气候[11]。2022年末，北京市常住人口为2 184.3万人。地区生产总值为41 610.9亿元，其中，第二产业增加值为6 605.1亿元。由于各区的经济要素及功能定位等因素的不同，2022年，全市总用水量为27.9亿m3。

本文用水数据来源于2016—2022年北京市水务统计年鉴，年末常住人口数、人均可支配收入、GDP、耕地面积、第二产业产值及服务业产值数据来源于2016—2022年北京市统计年鉴。

3 研究方法

3.1 洛伦曲线和基尼系数

3.1.1洛伦茨曲线

洛伦茨曲线是由美国经济统计学家洛伦茨在1905年提出用来描述社会财富分配是否公平的一种分析手段。洛伦茨曲线的数学表达式如下[12]：

(1)

式中：

F(x)——有序个体的累积分布函数；

μ——一个均值。

图1是洛伦茨曲线的示意图，在水资源空间均衡评价中，横坐标x代表按经济因子由低到高分组得到的累积社会经济要素(人口、GDP、人均可支配收入、耕地面积、第二产业产值及服务业产值)百分比，纵坐标y代表累积用水量百分比。y=f(x)曲线是一条向内凹的曲线，其弯曲程度直观反映了用水量与社会经济因子的不匹配程度。y=x线为绝对匹配线，当y=f(x)曲线距y=x绝对匹配线越近，表明地区用水量与社会经济因子匹配程度越高；反之，则表示地区间用水与社会经济因子匹配程度越低。

图1 洛伦兹曲线示意

3.1.2基尼系数计算

基尼系数是一个用于定量测定收入分配差异程度的统计指标，其值在0～1之间[13]。可以通过洛伦茨曲线图中绝对均匀线与洛伦茨曲线间的面积和绝对均匀线与横坐标围成的三角形面积之比求得，用G来表示，具体计算如公式如下：

(2)

式中：

f(x)——洛伦茨曲线方程；

G——基尼系数，G越大表示要素间匹配程度越低。

基尼系数可以精确定量反映和观测地区间各要素的协调程度，弥补了洛伦茨曲线无法定量评价的不足。按照联合国有关组织规定，基尼系数的大小与其评价结果存在以下关系(见表1)[14]。

表1 基尼系数对应的评价结果关系

3.2 不均衡指数

不均衡指数I一般应用于地区空间和规模分布差异的研究中。由于基尼系数只能反映区域整体的空间均衡状态，不能定量反映各子区用水协调程度，本文引入了不均衡指数对北京市各功能区的用水与社会经济要素协调程度进行分析，能够更直观地体现用水和社会经济各项指标之间的空间均衡水平[10]，计算式为：

(3)

(i=1，2，…，n)

(4)

式中：

n——区域数量；

Yi——第i个地区用水量占全市总用水量的百分比；

Xi——第i个地区社会经济要素占全市该社会经济要素的百分比；

|di|——di的绝对值，表示点(Xi，Yi)到直线Y=X的垂直距离。

4 结果分析

4.1 北京市水与社会经济要素空间均衡分析

根据2016—2022年北京市16个区域的用水量累计百分比和各经济发展要素的累计百分比作出的洛伦兹曲线可知，水与各经济发展要素的空间匹配度有逐年向好的趋势发展。以2022年为例进行重点解析(见图2)，人口与用水量的匹配状况最好，可能受近年来人口疏解的影响；第二产业产值其次；人均可支配收入、GDP和服务业产值与用水量的匹配程度相对较好；水与耕地面积的空间匹配程度最差，可能与各区功能定位不同有关。

图2 2022年用水量和各经济发展要素洛伦兹曲线示意

定量分析2016—2022年北京市水与各社会经济要素的基尼系数可知(见表2)，除耕地面积外，水与其余各要素的基尼系数呈逐年降低的趋势，说明随着时间的变化，水与社会经济要素空间匹配程度越来越好。从多年平均来看，空间匹配较好的顺序依次为人口>第二产业产值>人均可支配收入>GDP>服务业产值>耕地面积。

表2 水与各社会经济要素的基尼系数

水与人口的基尼系数在0.1～0.2之间，说明北京市人口数量与用水用量高度匹配，主要受近几年人口疏解政策影响；水与第二产业产值的基尼系数在0.2～0.3之间，属于比较匹配状况；除2016年外，水与人均可支配收入的基尼系数均处在0.3～0.4之间，均为相对匹配状况；水与GDP的基尼系数在2016—2019年处在0.4～0.5之间，超过国际惯例的基尼系数警戒线“0.4”，但在2020—2022年，该系数变为0.3～0.4，即匹配状态由“较差匹配”转变为“相对匹配”，匹配状况变好，说明北京市近些年逐渐重视区域经济与用水协调发展；水与服务业产值的基尼系数由2016—2018年的0.5～0.6转变为2019—2022年的0.4～0.5，虽然整体匹配程度较差，但是向好发展趋势较快，说明北京市服务业产业布局不断优化；水与耕地面积的基尼系数均大于0.5，且呈起伏变化，说明用水与耕地面积处于“极不匹配”状态，一方面可能与北京市各区的功能定位不同有关，另一方面可能受“退耕还林”“平原造林”“复耕复垦”等政策影响，农业生产空间不稳定。

4.2 北京市各功能区水与社会经济要素空间均衡分析

北京市划分为4个功能区(见表3所示)，利用式(3)、(4)计算各区域不平衡指数(见表4)In(n=1，2，3，4)和di(i=1，2，3，4)，n和i的取值由小到大依次代表首都功能核心区、城市功能拓展区、城市发展新区、生态涵养发展区。

表3 北京市四大功能区

表4 2022年北京市四大功能区不平衡指数In值与di值

从用水量与人口不平衡指数In、di分析可知，首都功能核心区、生态涵养发展区的不平衡指数In均低于北京市平均水平，属于水与人口分布相对协调地区，而城市功能拓展区和城市发展新区相反，属于相对不协调地区；城市功能拓展区和生态涵养发展区di均为正值，说明这两个功能区用水量比重高于人口分布比重，而首都功能核心区和城市发展新区取值则相反(见图3a)。

图3 北京市各功能区用水量与各社会经济要素di值示意

从用水量与GDP不平衡指数In、di分析可知，城市功能拓展区的不平衡指数高于北京平均水平，属于用水与GDP协调程度较差地区；城市发展新区和生态涵养发展区di均为正值，这两个功能区用水量比重高于GDP分布比重，说明这两个功能区还具有一定的节水潜力，而首都功能核心区和城市功能拓展区均为负值，说明这两个功能区用水量比重低于GDP分布比重，这与区域相对较高的水资源利用效率有关(见图3b)。

从用水量与人均可支配收入不平衡指数In、di分析可知，首都功能核心区、城市功能拓展区不平衡指数In均高于北京平均水，属于用水与人均可支配收入协调程度较差地区，城市发展新区和生态涵养发展区属于协调程度较好地区；城市功能拓展区和城市发展新区di均为正值，说明这两个功能区用水量比重高于人均可支配收入分布比重，而首都功能核心区和生态涵养发展区则相反(见图3c)。

从用水量与第二产业产值不平衡指数In、di分析可知，城市功能拓展区、城市发展新区的不平衡指数高于全市平均水平，为北京市用水量与第二产业产值发展不协调的主要影响地区；城市功能拓展区和生态涵养发展区di均为正值，说明这两个功能区工业布局有待进一步优化，需充分挖掘节水潜力，而首都功能核心区和城市发展新区取值均为负值，说明这两个地区工业产业用水效率相对较高(见图3d)。

从用水量与耕地面积不平衡指数In、di分析可知，城市功能拓展区的不平衡指数In大于北京市平均水平，说明该功能区是导致北京市用水量与耕地面积匹配程度差的主要地区；首都功能核心区和城市功能拓展区di均为正值，说明这两个功能区用水量比重高于耕地面积分布比重，而城市发展新区和生态涵养发展区取值均为负值，说明这两个地区用水量比重低于耕地面积分布比重。这与区域实际情况相吻合：根据第三次国土调查成果，北京市耕地面积为93 547.9hm2，其中城市发展新区耕地面积最大，为71 826.38hm2，占全市耕地面积的76.8%(见图3e)。

从用水量与服务业产值不平衡指数In、di分析可知，首都功能核心区和城市功能拓展区不平衡指数In高于北京市平均水平，属于用水量与服务业产值协调程度较差地区；城市发展新区和生态涵养发展区di均为正值，说明这两个功能区服务业用水效率有待进一步提升，而首都功能核心区和城市功能拓展区取值均为负值，说明这两个地区用水量比重低于服务业产值分布比重(见图3f)。

5 结论与建议

本文根据北京市2016—2022年用水数据及人口、GDP、耕地面积等社会经济数据，考虑空间均衡思想，通过采用洛伦兹曲线、基尼系数及不均衡指数对北京市及各功能区的水资源与社会经济要素的时空匹配现状进行了分析，主要结论如下：

1) 基于洛伦兹曲线分析可知，水与各经济发展要素的空间匹配度有逐年向好的趋势发展。

2) 基于基尼系数定量评价，水与各经济发展要素的空间匹配较好的顺序依次为：人口>第二产业产值>人均可支配收入>GDP>服务业产值>耕地面积，人口数量与用水量高度匹配；受功能定位“退耕还林”“平原造林”“复耕复垦”等政策影响，农业生产空间不稳定，导致水与耕地面积为“极不匹配”状态。

3) 从不平衡指数计算结果来看，城市功能拓展区用水量与各社会经济要素不平衡指数均高于全市平均水平，是导致北京市水与社会经济要素不平衡的主要影响地区。各功能区仍有不同程度的用水量比重大于经济要素分布比重的情况出现，说明水资源配置还有优化提升空间。

北京市的水与社会经济空间均衡程度相对较好，说明北京市在贯彻落实“以水定城、以水定地、以水定人、以水定产”治水方针，不断加强计划用水管理、优化水源结构、完善水资源配置工程等方面取得了较好效果，但各功能区仍有不同程度的用水量比重大于经济要素分布比重的情况出现，说明北京市水资源配置还有优化提升空间，这方面的工作仍需继续加强。今后的研究中应细化研究区域并考虑水资源空间均衡的影响因素，为更加全面评估水资源提供科学依据。