数字化背景下新型电力系统谐波溯源关键技术

孙媛媛，许庆燊，马 钊，丁 磊，王同勋，李可军

（1.山东大学电气工程学院，山东省济南市 250061；2.国网智能电网研究院有限公司，北京市 102206）

0 引言

能源电力系统的安全高效、绿色低碳转型及数字化智能化技术创新已成为全球发展趋势［1］，构建新型电力系统是中国实现“碳达峰·碳中和”战略目标的重要方式。截至2022 年底，中国可再生能源装机规模达1 213 GW，占电源总装机容量的47.3%，首次超过煤电装机规模［2］；预计到2060 年，中国新能源发电量占比将超过60%［3］。为支撑新能源大规模并网及高比例消纳，电力系统迫切需要构建储能体系。同时，电动汽车、变频装置等柔性负荷广泛接入，电力系统形态和运行特性逐步向源-网-荷-储深度互动转变［4］。伴随类型多样、特性各异的电力电子设备大规模、分散式接入，新型电力系统谐波呈现出多来源、强耦合、强随机的新特征，谐波污染加剧且日益复杂，给优质供电带来严峻挑战［5-7］。

优质可靠的电能质量是保障社会经济快速发展和人民美好生活用电需求的重要基础。电力系统谐波问题的持续加重将威胁电网稳定和用电安全，例如:高压直流输电系统换相失败进而直流闭锁，影响能源大动脉安全稳定运行［8］；配用电系统串/并联谐振导致了谐波放大，还会致使用户设备停机甚至烧毁［9］。因此，准确追溯谐波扰动源头，合理评估供用电各方对电能质量的影响，进而强化供用电各方对保障电能质量的责任意识势在必行［10］。该类研究被统称为谐波溯源，对于提供针对性谐波治理依据、提高优质可靠供电质量、支撑高质量新型电力系统建设意义重大。

目前，谐波溯源以基于实测数据的方法为主，通过提炼数据相关性等方法查找主导源头。在电力电子化新形态下，多来源扰动交织叠加，不仅谐波扰动呈现全局化，供用电各方参数也在动态变化，溯源难度与日俱增。仅依靠以电网物理模型为理论基础，结合运维人员现场排查和逐个节点分析的传统分析模式，将难以应对新型电力系统中繁重的谐波溯源工作。在以“万物互联”为显著特征的数字化时代，新型电力系统的数字化转型将强有力助推电网谐波扰动的路径追踪和源头分析。2023 年3 月，国家能源局发布《关于加快推进能源数字化智能化发展的若干意见》，要求到2030 年初步构筑能源系统各环节数字化、智能化创新应用体系［11］。近年来，国家电网有限公司和中国南方电网有限责任公司也分别发布白皮书，提出了数字技术支撑构建新型电力系统的路径方案［3，12］，以数据流引领和优化能量流、信息流，形成数字化、网络化、智能化的新型能源生态网络［13］。

数字技术为实现新型电力系统的全面可观、可测、可控提供了泛在的连接和海量的数据，以全电网数据的全生命周期透明可视为主要特征的“透明电网”理念应运而生［14］。目前，电网系统接入的感知终端数量已超过5 亿。预计到2030 年，接入终端设备数量将达20 亿［15］。数字化背景赋予了谐波溯源数据支撑，同时也带来新的技术挑战:一方面，海量电能质量监测数据汇集于云端，占据了较大的通信和存储资源，而多源数据分属不同信息管理区，尚未完全实现数据库全域互通；另一方面，对采集数据的利用大多局限于基础的统计分析，只能简单了解监测点电能质量指标的日/月/季度时变特征和超标情况。面向新型电力系统复杂谐波扰动对溯源提出的更高需求，现有数据分析技术缺乏充分融合和深入挖掘，难以厘清多重参数波动下的谐波主导来源并找到产生原因。

综上所述，数字化背景下新型电力系统的智能化和透明化体现出巨大价值，而谐波溯源如何适应庞大的异构数据和多层级连接，发挥数据融合和价值挖掘的优势，实现电力电子化电力系统复杂谐波扰动的分解量化和来源辨识，这些问题亟待解决。

基于以上思考，本文着重对数字化背景下新型电力系统谐波溯源的研究现状和未来方向展开分析。首先，介绍新型电力系统中谐波溯源面临的新挑战及溯源在数字化背景下的发展新机遇；然后，梳理谐波溯源的研究进程及现状；接着，剖析面向新型电力系统在数据、算法和算力三方面的发展需求；最后，基于数字技术设计云边端协同溯源流程，探讨数字化背景下新型电力系统谐波溯源在全景感知、机理分析和协同应用的技术发展建议，以期为电力系统安全可靠发展提供思考和借鉴。

1 新型电力系统谐波溯源的新挑战与新机遇

传统谐波溯源研究的核心目标在于分析公共连接点（point of common coupling，PCC）处于稳态情况下的谐波电压/电流，明确系统背景谐波和各谐波源对PCC 的影响。面向新型电力系统源网荷储深度互动下错综复杂的谐波扰动，谐波溯源需在扰动本源辨识和成因研判上有新的突破。同时，新型电力系统依托数字电网的技术架构发展，数据作为关键信息载体，其价值需加以充分发挥，谐波溯源同时面临机理分析和信息处理的新挑战。

1.1 谐波溯源的概念与特征

传统谐波溯源认为非线性负荷是注入扰动的源头。电力系统作为电力用户的供电来源，首先要控制用户并网点的谐波畸变水平，才能避免其他接入的电气设备受到谐波干扰，防止谐波向其他节点继续传播而扩大污染范围。因此，现行谐波溯源评估数据主要源自PCC 的相量量测数据，谐波溯源内涵主要包含3 个层面:1）谐波源存在与否的问题，即判断用户是否向电网注入谐波；2）谐波溯源的定性分析问题，即判定导致PCC 谐波畸变的主要来源方是系统还是用户；3）谐波溯源的定量分析问题，即量化系统和用户各方对PCC 谐波畸变的影响程度，亦可被称为谐波贡献［16］。

然而，新型电力系统的电源类型、网架形态及负荷特性较传统电网发生极大变化。电力电子化趋势下，谐波畸变不再是由单一非线性负荷引发的局部现象，而是由源-网-荷储各类型电力电子设备交互作用导致的全局问题，如图1 所示。

图1 新型电力系统谐波产生与影响示意图Fig.1 Schematic diagram of generation and effects of harmonic in new power system

新型电力系统的谐波扰动溯源面临如下新挑战。

1）谐波源类型多、机理各异，扰动随机性强

光伏、风电、储能均含有交直流变换装置，电流畸变显著且呈现时变特征［17］；静止无功补偿器（static var generator，SVG）、统一潮流控制器、电力电子变压器等组网装置含有的整流/逆变环节会向系统注入大量谐波［18］；电动汽车、变频驱动、电气化轨道交通等各类型负荷也都包含交直流变换环节，将进一步加重谐波畸变程度［19］。同时，谐波频率间还存在耦合作用，多类型电力电子设备在不同运行工况下呈现不同的耦合特性。除了5、7、11、13、23、25 等特征次低频谐波外，大量采用脉宽调制（pulse width modulation，PWM）技术、多电平技术的电力电子装置并网还导致了（超）高次谐波（2～150 kHz）问题日益突出［20］。多类型机理各异的电力电子设备作用下，谐波发射呈现强耦合、宽频域、时变性和强随机性。

2）谐波源数量多，源间交互影响、错综复杂

伴随源-网-荷-储深度互动程度愈加深入，多谐波源间以背景谐波为媒介产生交互影响。一方面，多扰动源发射谐波注入电网，导致系统背景谐波含量增加；另一方面，SVG、滤波器等电力电子设备的投切会引发串/并联谐振，导致背景谐波放大［21］。这些影响在高压直流换流站、电气化铁路、风电场、光伏电站等源荷接入情况下均有发生。背景谐波作用于各关键设备和电力用户并网点，进而致使整流器等电力电子设备发射非特征次谐波，甚至跨频次产生影响［22］。在谐波源与系统的耦合作用下，扰动源间通过谐波传递循环交互，多方设备谐波在自身发射和背景响应下交织，加剧了畸变且难以分解。

3）谐波源来源分散，跨电压等级产生影响

谐波源从不同电压等级分散接入电网，扰动传播路径复杂。伴随交直流互联形态的形成及电网电缆化率升高，谐波在线路中传播并放大引发故障，高压谐波源的多层级传播甚至会引起低压用电异常。中国某市曾发生换流站11 次、13 次谐波经多电压等级传递至中低压配网并局部谐波放大的问题，导致该地区多地居民用户的家用电器无法正常使用，甚至损坏。

传统溯源方法对于谐波源的认定只在于其非线性程度及其向电网注入谐波的水平。事实上，谐波来源可以从电力电子设备主动发射和被动响应2 个维度进行区分，其中，谐波自身发射可认为是扰动源对系统造成的主动影响，是系统中产生谐波问题的根本，对应设备即为谐波扰动本源；而被动响应可认为是扰动源的参与能力，在系统已存在谐波畸变的情况下，这一特征会加重系统内的谐波问题。

传统溯源方法没有考虑频次间的交叉作用，意味着传统方法既无法判断谐波畸变真正的主导频次分量，也无法辨识扰动的原发和响应设备，由此导致设备间交互作用难以量化，影响了谐波传播路径及影响范围的确定，极难得到可靠准确的溯源结果。因此，在新型电力系统发展态势下，谐波溯源亟须深入多类型电力电子设备的谐波发射与响应本质，从机理层面分解多源谐波交互作用，从而拓展至路径追溯、扰动定位和影响评估。

1.2 数字化背景下的谐波溯源新机遇

数字电网涵盖了物理空间中电网的数字化、数字空间中电网的智慧化2 个方面，为谐波溯源提供了智能化技术支撑。其中，物理电网的数字化依托智能传感器的广泛部署，重点体现在电网状态、电网能流、电力网络3 个方面的数字化，实现电网的全面可观、精准可控、信息可靠［23］。数字空间中电网的智慧化依托自治、同步、互动、共生的数字孪生技术，实现物理电网属性的全面认识刻画、未来趋势分析及辅助改造决策［24］。对于电能质量监控分析，数字电网的技术架构在整体上可划分为量测传感、边缘计算、系统应用3 个层级，由信息连接贯穿全局，如图2 所示。

1）量测传感层:由海量传感量测终端组成，包含电能质量专用监测终端、同步相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）、台区智能融合终端、馈线终端单元（feeder terminal unit，FTU）、光伏智能分界开关等［13］。量测传感层基于精细量测技术和设备优化配置实现多元复杂场景下的状态感知，是采集物理信息并转化为数字信号的“神经末梢”［23］。目前的实际工程中，基于分级监测的原则部署不同电能质量监测设备。伴随量测技术的进步，谐波数据来源多样性增加，采集精度和数据同步性也将日益提高，丰富的量测信息为谐波分析及来源定位提供了更多的判别依据。

2）边缘计算层:由多类型边缘智能设备组成，汇集传感量测终端上传的运行数据，就地完成快速计算，边缘设备间可交互学习完善分析结果［25］；边缘计算所得重要信息可继续上传至云端，从而开展更深入的分析决策，起到“承上启下”的关键作用。边缘计算层为谐波数据存储和溯源分析计算提供了资源拓展，使谐波溯源算法从云端向设备侧迁移、就地快速执行成为可能。以边缘侧为纽带，通过数据流和指令流的交互实现溯源计算任务的灵活分配，将打破不同级别、不同设备监测数据间的壁垒，解决海量谐波数据的融合分析压力。

3）系统应用层:由各种高性能计算和数据存储交换装备等组成先进架构下的计算资源集群，是具备云资源存储、大数据处理、数据驱动分析等能力的强大软硬件平台［23］。对于谐波高级分析，可通过融合多源异构数据实现对物理电网的感知、认知及综合呈现，建立具备可视性、可预测性、可假设性、可解释性和可互动性的数字平台，形成孪生镜像的数字电网，在数据-模型联合驱动下提供前瞻性态势判断，为主导扰动源定位辨识提供辅助验证手段。

可见，数字电网在为谐波分析提供海量数据和广阔计算平台的新机遇时，也向溯源过程的信息处理提出新挑战。面向多类型谐波扰动场景，需要协调3 个层级实现谐波监测数据的分析价值最大化，充分调动边缘计算层，在系统应用层实现对全局谐波特征的全面认知，推动构建高分析准确度的数字电网谐波溯源系统。

总之，新型电力系统中多类型谐波源的谐波发射特性各异、交互影响复杂、跨层级传播显著，亟须从多类型电力电子设备主动发射和被动响应机理入手，调动多层级计算资源及时鉴别扰动情况，发挥数字电网的技术优势，利用多源监测数据分解源间交互作用，还要突破数据表象探究谐波主导来源，取得谐波溯源在来源辨识和成因分析上的新发展。

2 新型电力系统谐波溯源研究现状

现有谐波溯源方法探讨的多为稳态情况下的单次谐波溯源问题，即在评估时间区间内，假定PCC两侧某次谐波源和谐波阻抗近似不变的情况下，利用PCC 量测所得的该次谐波相量数据，从谐波源存在判断、定性辨识和定量评估3 个层面开展分析。根据扰动源个数和分布情况不同，溯源场景可分为单谐波源、集中式多谐波源和分散式多谐波源3 类。考虑到“非侵入式”的量测手段仅需基于节点监测数据计算，不会影响电网正常运行，工程适用性强，当前基于非侵入式量测的谐波溯源方法体系如图3 所示。图 中:V̇PCC，h为PCC 第h次 谐 波 电 压 相 量；İPCC，h为PCC 第h次 谐 波 电 流 相 量；İS，h和İC，h分 别 为PCC的系统侧和用户侧的第h次谐波电流；ZS，h和ZC，h分别为PCC 的系统侧和用户侧第h次谐波等效阻抗。

图3 基于非侵入式量测的谐波溯源方法体系Fig.3 Harmonic source tracing method system based on non-intrusive measurement

2.1 谐波溯源等效模型及指标

单谐波源场景是谐波溯源的基础分析问题，PCC 的谐波畸变是上游电网传递至本级电网的背景谐波和下游设备注入的谐波共同作用的结果。传统谐波溯源分析中，将PCC 靠近上一级电网的一侧称为系统侧，另外靠近下游用户的一侧称为用户侧。由于当前对谐波源物理性质的认知尚未统一，根据谐波源为电流源和电压源的不同假设，谐波溯源理论推导的基础等效电路分别对应诺顿电路和戴维南电路两种方式。谐波溯源的基础电路即分别将系统侧和用户侧进行等效，从而分析两侧在单次谐波下的发射特性，戴维南和诺顿两类等效电路分别如附录A 图A1 和图A2 所示。图3 中以诺顿模型为例。

谐波溯源代表性方法中，功率法被最早提出［26］，根据系统侧的功率流动方向判定主导源在PCC 哪 侧。但 流 经PCC 有 功 功 率 的 正 负 仅 由İPCC，h和V̇PCC，h的夹角决定，没有直接体现两侧谐波源对V̇PCC，h的作用，容易造成误判［27］。同时，功率法一般只能应用于两侧均为感性负荷且感性高于阻性的特定条件下，限制了此类方法在实际工程中的推广。

为了提高溯源准确性，文献［28］提出拆分PCC两侧对V̇PCC，h的作用。其基本思想是利用叠加原理表达谐波电压变化量，评估不同扰动源对关注节点的谐波贡献。现有溯源评估指标主要分为以下两大类。

1）谐波发射水平评估。根据IEC 61000 系列谐波管理标准制定:通过比较谐波源接入前后PCC 电压的畸变情况，衡量用户侧谐波发射水平，表达式如式（1）所示。

式中:V̇S，h为系统侧h次等效 谐波电压，又可称为背景 谐 波 电 压；ZS，h İPCC，h为 用 户 侧 谐 波 发 射 水 平。该评估方法中，仅在PCC 电压幅值大于背景谐波电压幅值时，用户侧才被认为有谐波产生。

2）谐波电压责任评估。该方法又被称为电压谐波矢量（voltage harmonic vector，VHV）法:用户侧谐波源接入后，PCC 的谐波电压畸变由系统侧和用户侧共同作用，基于谐波相量的投影建立责任评估指标如式（2）所示。

式中:下标x=S，C，下标S 表示PCC 系统侧参数，下 标C 表 示PCC 用 户 侧 参 数；YS，h和YC，h分 别 为 系统 侧 和 用 户 侧 第h次 谐 波 等 效 导 纳；V̇S，PCC，h和V̇C，PCC，h分 别 为 系 统 侧 和 用 户 侧 作 用 在PCC 上 的 第h次 谐 波 电 压；θS和θC分 别 为V̇S，PCC，h、V̇C，PCC，h与V̇PCC，h的相位差；HV，S，PCC，h和HV，C，PCC，h分别为系统侧和用户侧对PCC 第h次谐波电压的贡献量化值，由相量在V̇S，PCC，h和V̇C，PCC，h的V̇PCC，h投影建立，如附录A 图A3 所 示。

通过对比HV,S,PCC,h和HV,C,PCC,h的相对大小即可判定谐波主要贡献源。由谐波电压责任评估相应衍生出谐波电流责任评估[29]。

除了广为应用的基于矢量投影建立的评估指标，还有如文献［30］提出的“矢量贡献”指标，由相量直接对比后的模值得到，如式（3）所示。

式中:DV，C，PCC，h为用户侧谐波贡献定量评估指标。

由于2 种评估方法在物理意义上侧重点不同，责任划分对象和变量计算存在差别，谐波责任衡量结果并不一致。文献［31］认为谐波发射水平评估方法计算变量较少，更适用于实际工程；文献［29］认为对于用户而言，电网的责任是提供合格的电压，选择VHV 法衡量责任可以防止系统阻抗的变化导致责任归咎于用户。目前，2 种评估方法都得到了国际谐波溯源研究工作的认可。

无论采用哪类评估指标，戴维南和诺顿等效模型都可用于解决谐波溯源问题，可根据谐波源特性选择对应等效模型。2 种模型对于谐波源物理含义的阐述不同。以VHV 法为例，采用戴维南模型时，两侧谐波源对PCC 谐波电压的贡献有无和大小取决于两侧“等效谐波电流源”；而采用诺顿模型时，则取决于两侧谐波电流源。2 种模型可以相互置换，如谐波电流源和“等效谐波电流源”数值相同时，溯源评估结果理论上可视为等效［16］。

2.2 单谐波源场景溯源

功率法的局限性让后续研究逐渐关注到基于谐波等效阻抗设定溯源判断条件。针对有功功率法的缺陷，文献［32］和文献［33］分别基于谐波等效阻抗设置了准确判断的充分不必要约束条件，虽然在符合判断条件的范围内保证了功率法的准确性，但是依然存在不满足判断条件的评估盲区。

基于叠加定理拆分两侧责任时，任何一侧谐波阻抗的变化都将直接影响到溯源结果的正确性。考虑到实际量测中存在的系统侧波动和量测噪声，越来越多的研究聚焦于谐波阻抗估计。

1）基于参考阻抗的定性辨识

基于阻抗的谐波源定性分析，首先要借助系统侧和用户侧的等效阻抗得到判定条件，等效阻抗多为前期扫频得到，将其认为“参考阻抗”［28］。文献［34］通过引入PCC 电流、电压比值与两侧参考导纳的相对位置进行比较，定性识别两侧电流发射情况。文献［35］建立了门限电压判据，通过对比PCC电压和门限电压值判定主要扰动源。但在实际应用中，不易确定参考阻抗值，仍没有公认的较为合理的参考阻抗值确立方法。虽然文献［28］建议将系统短路阻抗与PCC 所在的上一级变压器阻抗之和作为系统侧参考阻抗，并将用户负荷的电阻成分作为用户侧参考阻抗，但此参考阻抗建立方法的合理性仍有待商榷。

2）基于用户侧等效阻抗的辨识与评估

伴随研究的推进，更多学者将研究重点聚焦于主动计算等效谐波阻抗。准确的谐波阻抗值不仅能提高谐波源辨识的精度，还能量化谐波责任，实现谐波溯源研究从定性到定量的推进。考虑到非线性负荷是导致电压和电流波形发生畸变、系统产生谐波的根本原因，所反映的模型参数是一个随时间变化的函数。文献［36］率先提出了畸变负荷特性法，将用户侧负荷划分为畸变负荷和非畸变负荷，将畸变负荷产生的谐波电压分量都划归为用户责任。文献［37］采用微元法/分段线性法分析系统侧和用户侧谐波的相互关系，通过辨识等值负荷的参数是否呈现线性判断负荷侧是否发射谐波。针对用户类型已知的谐波溯源问题，可以直接将谐波源模型代入阻抗进行谐波责任计算［38］。基于用户等效阻抗的研究大多集中于判断用户侧是否存在谐波源及谐波源类型辨识，侧重于溯源的定性分析。

3）基于系统侧等效阻抗的定量评估

谐波溯源从定性到定量的推进，也使基于实测数据的谐波阻抗估计成为提高评估合理性和工程适用性的关键。系统侧谐波阻抗作为评估用户侧谐波发射水平的关键参数，围绕其估计开展了一系列深入研究，目前的主要方法有波动量法［39］、回归法［40-42］、盲源分离法［43-44］和概率类方法［45-47］等。

波动量法利用PCC 处谐波电压相量数据和谐波电流相量数据的波动量比值来确定系统谐波阻抗或负荷谐波阻抗，表达式为:

式中:ΔV̇PCC，h和ΔİPCC，h分别为PCC 谐波电压相量和谐波电流相量的波动量；KV，PCC，h为等效谐波阻抗估计结果；ΔİS，h和ΔİC，h分别为系统侧和用户侧谐波电流波动量。

若由用户侧引起PCC 谐波变化，即系统侧谐波电流波动量ΔİS，h为0，则PCC 波动量比值结果等于系统侧谐波阻抗ZS，h；反之，则为用户侧阻抗ZC，h的负值。波动量法简单实用，但要求谐波波动足够大，且仅能考虑系统和用户单侧波动引起的PCC 谐波变化，在新型电力系统的多重波动情况下适用性有限。

回归类方法主要有二元线性回归法、稳健回归法［40］、偏最小二乘及相关改进回归法［41］等。该类方法依据背景谐波恒定下PCC 处谐波电压数据和谐波电流数据存在的线性相关关系，列写如式（1）所示的回归方程，通过求解回归方程系数计算等效谐波阻抗和背景谐波电压。回归类方法易于理解实现，但仍存在应用限制。一方面，解释变量间存在相关性将导致回归误差显著增大，即要求PCC 两侧扰动相互独立［41］；另一方面，新型电力系统的背景谐波存在较大波动，会影响回归估计精度。

盲源分离法是谐波阻抗参数未知情况下的谐波状态估计，主要有基于独立分量分析及其改进方法［43］、移位阻断法［44］等。该类方法可应用于谐波源模型和系统背景谐波的交互作用分解［43］，从混合的谐波电流数据重构独立分量，计算混合矩阵并得到等效谐波阻抗和背景谐波电压。该类方法能够充分利用源信号的各种数理统计特性保证算法的高效和稳定性，但要求PCC 两侧扰动相互独立且最多只有一个服从正态分布，还易受背景谐波波动影响导致分离不彻底。

概率类方法主要有独立随机矢量协方差特性法［45］、极大似然估计法［46］、贝叶斯法［47］等。概率类方法依据大量PCC 谐波电压和电流的统计数据分析系统谐波阻抗和背景谐波电压的概率分布特性，从而建立谐波发射模型。该类方法依赖于先验知识和对背景谐波的假设，对密集采样的数据量要求较高。

上述方法的基础理论有2 个关键假设:一是评估时段内系统背景谐波保持稳定；二是用户侧谐波阻抗（远）大于系统侧谐波阻抗。考虑到新型电力系统通常在光伏等逆变器出口处配置滤波器、在集电点配置无功补偿装置，当分布式新能源电源在PCC用户侧接入，用户侧谐波阻抗有可能不会远大于系统侧谐波阻抗［39］。同时，新能源等谐波源的随机性和波动性导致实际场景中系统侧谐波电压往往存在较大波动。传统系统侧阻抗估计的假设在新型电力系统中难以完全满足。因此，分段计算和数据筛选被广泛应用于提高传统方法在新场景下的适用性，如相关性校验法［40］、小波包分解法［41］、样本聚类分析［42］等。

4）基于概率统计的谐波发射水平评估

此类方法基于拉盖尔多项［48］式等方法分析PCC 谐波电压和电流量测数据的概率分布特性，建立负荷侧的谐波发射概率模型，不通过谐波阻抗的估计即可实现谐波发射水平的估计和预测。

综上，单谐波源场景溯源最初的思想是通过反推谐波潮流确定谐波扰动的主要来源，以PCC 为中心将电路分为系统侧和用户侧进行简化等效，以PCC 谐波功率走向为判定主导谐波源的依据，并逐步完善了判定的约束条件。但功率法仅能在一定条件下实现对谐波源的定性辨识，且不可避免地存在判定盲区。谐波阻抗作为电路拓扑的重要组成部分，是连接PCC 量测数据关系的媒介，引起了研究人员的注意。同时，基于PCC 的电压、电流相量数据量化两侧贡献度的指标被提出，谐波溯源问题由定性辨识发展至定量评估，其关键点也逐渐落脚于谐波传递阻抗的确定。数字化背景下，机器学习的思想被逐渐引入谐波阻抗估计，通过提升基础算法泛化性能、筛选样本数据和计算结果、加快收敛速度等手段，不断提高谐波阻抗的估计精度、主导谐波来源定性辨识和定量评估的准确度。

2.3 多谐波源场景溯源

新型电力系统中PCC 谐波问题多为多个扰动源叠加耦合的结果，根据多扰动源及其所在馈线是否直接连接于单条母线上，将溯源场景分为集中式和分散式2 类。

1）集中式谐波溯源

集中式多谐波源等效模型可被认为是在单谐波源等效模型上的扩展。PCC 用户侧由单谐波源接入扩展为n个谐波源接入，PCC 的h次谐波电压由n个谐波源在PCC 产生的谐波电压和系统背景谐波电压叠加形成，诺顿等效电路如附录A 图A4 所示。

文献［49］提出了“理论电流”和“实际电流”的概念，通过验证实测谐波电流和理论谐波电流的一致性，将集中式问题转化为求取谐波转移阻抗和谐波电流源。现有方法多采用谐波源对PCC 谐波电压在该母线电压上的投影作为指标［50］，表达式为:

式 中:ZC，i，h为PCC 与 谐 波 源i之 间 的h次 谐 波 传 递阻 抗；İC，i，h为 谐 波 源i所 在 馈 线 的h次 谐 波 电 流；HV，C，i，PCC，h为 谐 波 源i对PCC 的h次 谐 波 电 压 的 责 任量化指标；αC，i，h为V̇C，i，h与V̇PCC，h的夹角。

式（5）表示的各谐波源在PCC 的作用叠加关系如附录A 图A5 所示。

与单谐波源阻抗计算类似，传递阻抗可以用回归法和概率类方法求解。回归法主要有最小二乘回归及改进方法［51］、岭估计法［52］、分位数回归法［53］等。该类方法的根本思想是利用PCC 处谐波电压幅值与各谐波源电流幅值之间存在的线性相关性，基于回归系数量化各馈线谐波贡献。根据建立的不同形式的回归方程，回归系数有不同的等效意义，但回归系数的物理意义都可以追溯至等效谐波阻抗或背景谐波电压。该类方法依然存在易受背景谐波电压波动影响，导致回归系数不准确的问题。概率类方法主要有极大似然估计法［30］等，其基本思想是基于独立矢量筛选出合适样本，建立PCC 谐波电压的概率函数，从而估计系统侧谐波阻抗，故对高精度数据的需求量较大。

2）分散式谐波溯源

分散式谐波溯源研究主要针对多谐波源及其所在馈线不连接于同一条母线的场景，示意图如附录A 图A6 所示。此类问题最接近新型电力系统中的谐波溯源应用场景，需在有限的量测终端配置下开展分析，可分为定性辨识和定量评估探讨。

定性辨识代表方法有谐波状态估计和谐波源模型识别。谐波状态估计通过谐波相量数据定位谐波源［54-55］，由谐波功率流向判定主导谐波源，原理简单，易于实现。但电网谐波量测的装置配置规模较为有限，电网数据稀疏性强，且对谐波源空间稀疏性的先验认知有限［56］，在经济和技术双重约束下，仍需从谐波叠加原理探究谐波源，在量测信息不完全情况下通过谐波状态估计完善谐波传播信息［57］。模型识别方法基于谐波源的非线性程度建立评估指标，通过计算量测电压、电流与线性模型的一致程度，以及谐波源非线性变量的关联程度，实现谐波源存在与否的判断及对应类型的辨识［58］。

定量评估方法仍在研究起步阶段，目前有分层分区法［59］和盲源分离法［60］。文献［59］建立了基于同步相量测量的分层分区谐波责任划分模型，以超标节点为中心，向支路末端逐层划分责任子区域，并通过广义复偏最小二乘法细化各区域的谐波贡献，实现了有限量测设备配置下的定量评估；文献［60］提出了利用复值独立成分分析（independent component analysis，ICA）直接求解各谐波源对关注母线的谐波电压矢量贡献并量化责任，而不必求解各谐波源对关注母线的谐波转移阻抗。

综上，现有的多谐波源溯源方法多为在单谐波源溯源上的拓展研究，在多源数据驱动下拟合谐波传递阻抗实现定量分析，建立谐波源特征指标实现定性辨识。既有方法虽然能判断谐波扰动所在位置，但评估精度依赖于同步相量测量点的数量和位置，对高精度数据需求较大，在定位精度和评估实时性上也存在不足，离实际工程的推广应用尚有距离。

3 数字化背景下新型电力系统谐波溯源存在的不足

面向新型电力系统的谐波溯源新挑战，综合上述数字电网技术架构和谐波溯源研究现状，可发现既有溯源方法虽然依赖于大量高精度监测数据，但智能化程度不足，应用数据类型单一，分析策略相互独立，适用于局部区域的研判。数字化背景下谐波溯源研究在数据、算法和算力3 个层面存在的不足如图4 所示。

图4 新型电力系统谐波溯源的不足Fig.4 Shortcomings of harmonic source tracing in new power system

3.1 数据规模庞大但利用程度低

在数据层面，既有谐波溯源方法与现有硬件量测条件对接程度不足，深度挖掘力度不足。虽然新型电力系统的数据采集点不断增加，采样频率越来越高，多类型监测数据规模日益庞大，但是谐波数据的利用程度仍比较低。现有的谐波溯源方法高度依赖低时延同步相量时域录波数据，然而实际电力系统的电能质量监测终端布点有限，且大部分不具备同步量测能力、历史数据仅有谐波有效值。由于可用于分析的谐波扰动样本不多，既有方法无法满足当前大部分硬件量测条件下的分析需求，后续对多源数据的融合挖掘更为困难，在结合量测感知层实现工程应用的水平有待提升。

3.2 谐波扰动机理复杂难以溯源

在算法层面，既有谐波溯源方法没有区分自身发射和背景响应，很少通过追溯谐波传播路径探究本质原因。现有溯源定量评估方法多为数据驱动下的责任拆解，鲜有涉及谐波传播路径、影响范围和本质原因的分析。面向新型电力系统中谐波来源时变、状态时变、交互作用时变的特征，现有方法虽然考虑了背景谐波波动的情况，排除其波动性对系统侧阻抗估计的干扰后评价稳态下的单次谐波有较好效果，但实际工程的谐波事故多表现为谐振或谐波放大，无法直接利用现有方法判定事故起因。

针对非线性电力电子设备并网影响谐波传播的情况，现有溯源方法与物理模型配合不足，较少计及谐波源发射特性和传变特性所受到的背景谐波和网络阻抗参数影响。虽然已有研究考虑了谐波源特性，但多用于判断谐波源的存在及辨识类型，忽略了谐波源模型与不同子系统的耦合作用。尤其在新型电力系统源-网-荷-储协同互动、谐波跨电压等级传递、新型源荷谐波发射特性未知等复杂扰动场景下，现有方法难以分解系统背景和自身发射的跨频次耦合作用、推演谐波的时空变化状态，影响对谐波源位置及类型的辨识准确度，对针对性治理的辅助力度有待增强。

3.3 多层级数字资源协同程度低

在算力层面，既有溯源算法多集成于管理系统的云端或主站，按照先召唤监测数据再评估的计算流程，一方面，依靠人工分析压力大、效率较低；另一方面，高精度量测（录波）数据难以留存，召唤用以分析的谐波数据一般以分钟为单位，对于开展谐波溯源分析颗粒度过大。目前，对多层级边缘分析能力的利用程度较低，监测资源的弹性调节程度低，电网的谐波全局分布情况不够明晰，难以跟踪系统谐波演变的动态特性。

对于电力系统感知层采集的海量异构数据，现有方法通常仅选取1 种或2 种类别的监测数据展开分析，数据间的深度融合分析不足，难以跨电压层级追溯谐波来源，继而研判扰动成因。

4 新型电力系统谐波溯源关键技术

为提升数字化背景下新型电力系统谐波溯源的智能化、全局化水平，构建以智能传感器为数据来源、以多源数据融合为技术手段、以多层级智能协同分析体系为实现方案的电力系统扰动溯源整体架构，本章提出了基于云边端协同的谐波溯源策略，并对关键技术的未来发展方向进行了讨论。

4.1 云边端协同谐波溯源策略

面向谐波溯源研究在数学理念、模型工具和算法算力广泛融合的需求，以“分而治之，合而一体”的核心理念发展云边端协同谐波溯源技术。“合”为目标，搭建完整的溯源体系使谐波分析具有全局性，协调体系中各组成智能设备“共下一盘棋”，实现跨区域、跨等级的谐波路径追溯；“分”为路径，边缘和终端设备在复杂场景下具备自主决策和模式调整能力，充分利用海量数字资源，及时响应信息采集和就地溯源请求，能在新型电力系统各类型谐波扰动场景发挥强大的边端智能分析能力。

基于数字电网的感知、边缘、应用3 个层级建立云边端协同谐波溯源架构。在变电站及台区的配电设备、中低压配电网线路差异化部署量测终端；以变电站和台区为单位部署边缘计算设备，各边缘设备按照电压等级向下逐级管控；电能质量云计算平台部署于数据中心等集中化机房。从云、边、端3 个层级分析不同电压等级的谐波畸变情况，通过云边端数据对接和边缘计算互动，实现跨层级、跨区域溯源和综合评估，整体架构如附录A 图A7 所示。

云边端协同谐波溯源利用多层级数据和计算资源，将部分溯源业务迁移至变电站、台区层面的边缘侧。在边缘侧完成基础数据处理与快速初步判定，再将判断结果上传至云端参与融合分析，从而提高边缘侧电能质量监测数据的利用率，提升溯源系统的算力。云边端协同谐波溯源流程如图5 所示。

图5 基于云-边-端协同的谐波溯源流程Fig.5 Procedure of harmonic source tracing based on cloud-edge-end collaboration

1）溯源触发

面向多类型复杂谐波扰动场景，量测感知层基于情景感知技术在谐波超标时触发溯源服务。考虑到新型电力系统中多谐波源发射特性各异，交互影响下的扰动场景纷繁复杂，传统电网配置一致的传感量测手段在不同环境下适用度不同，会出现数据冗余或精度不足的情况。因此，将前沿智能技术与量测传感装置结合，考虑分布式源荷的不确定性，针对不同扰动频带、时变特性的谐波场景自适应调整采集记录模式，获取更多谐波超标录波数据，实现环境差异化边缘状态感知［61］。例如，当终端在观察时段内的电压畸变率超标时长占比超过规定阈值，如式（9）所示，则在终端本地发起谐波溯源服务请求，系统所有溯源任务都基于观察时段内的量测数据计算。

式 中:l为 监 测 点 的 电 压 等 级；PV，THD，95th为 监 测 点 总谐波电压畸变率的95%概率值；kl为国标规定的电压等级l的总谐波相电压畸变率限值。

通过筛选重要特征元素，终端将谐波监测数据上传至对接管理的边缘设备，由边缘设备判断是否发起谐波溯源服务。

2）就地辨识

边缘设备根据所辖终端的超标情况执行对应的单点/多点谐波溯源方案。边缘所执行的溯源方案既可为事先部署的既定策略，也可基于学习驱动从策略库自主调取最优溯源方法。例如，面向背景谐波剧烈波动的集中式扰动溯源场景，结合终端采集数据的精度和PCC 两侧扰动独立性，可自行选择采用2.3 节所述的回归法或概率分析法。边缘设备基于2.2 节和2.3 节中的溯源方法完成就地辨识后，进一步判断是否需要融合其他信息源的数据开展深入分析；若需要，再针对将执行结果/原始数据交付至上级边缘设备/云平台做出决策。边缘设备不仅拥有独立完成就地分析的能力，还作为多层级协同分析的关键环节及时反馈关键信息。

3）边缘协同

基于边缘设备的协同实现多源异构数据共享及融合。多源数据融合通过将多个传感器或其他类型信息源的数据进行汇总、关联和整合，从数据级、特征级和决策级3 个技术层级得到分析结果［62］。级别较高的边缘设备接收来自低级边缘设备的上行结果，融合下级信息和同级设备监测数据，启动2.3 节所述的区段谐波责任评估，或建立区域电网谐波状态估计模型。基于加权平均法、卡尔曼滤波等数据级融合算法解决多源同构数据冲突或冗余问题，从而分析主导谐波来源及传播路径。

同时，考虑到当前电网的电能质量感知分级，异构数据融合面临指标类型、时间尺度、通信延时等多方面的匹配问题，物理实体和数据间的准确配对也存在困难，可以基于聚类算法、贝叶斯网络、人工智能等方法解决含不确定性的数据融合问题，提取数据特征或决策实现融合。边缘协同在边缘设备独立分析的基础上，推动多设备所辖谐波数据的共享和管理，避免形成信息孤岛；进而，发掘多源谐波数据的关联性，通过多源数据的信息综合互补实现复杂多变工况下台区网络拓扑和电网参数自适应辨识，从而在有限量测设备配置条件下开展谐波状态估计［63］，为谐波追溯和成因研判提供支撑。

4）云端分析

边缘设备将本地溯源结果和关键数据上传至云平台。系统应用层通过数字孪生技术对海量多源碎片化谐波数据加以关联、融合、集成和一体化呈现，在数字平台建立电网的数字模型，实现数据-模型联合驱动的谐波来源追溯。当前2 类主流谐波模型可以概括为:基于物理原理建立的知识驱动的微分代数模型（如谐波状态空间模型、频域耦合模型［64］）和基于泛在传感网络建立的数据驱动的统计相关性模型［65］。数字孪生通过融合2 类模型，既能实现模型优势互补［24］，又能提高对新型电力系统中谐波特征尚不明确的新型扰动源的认知。一方面，谐波源模型可以作为等效阻抗直接代入谐波状态估计和谐波定量评估指标计算，与基于非侵入式量测的阻抗估计方法相互补充，从而提高溯源评估准确性；另一方面，数字孪生技术可以为谐波溯源提供多类型扰动源特征画像，提炼谐波在多场景传播过程中的主导分量和叠加规律，建立特征标签［66］，在不同场景下采取对应的多源交互分析方法和传播追踪措施，从而根据边缘溯源结果和谐波源模型库匹配主导谐波源，研判根本成因。

5）智能服务

谐波溯源系统用户可以在系统应用层任意选择关注节点和观察时段，向系统发起谐波溯源请求。边缘计算层和量测感知层随时响应系统应用层下发的溯源计算指令。对于真实系统中难以观测或求解的复杂环节谐波状态，通过融合多层级多源数据，考虑源网荷交互下多源谐波特征，构建采用强化学习机制的电力系统谐波交互影响关联模型，逆向求解不可观环节状态［24］，分析多扰动时空关联性，支撑用户对系统全景谐波状态的深层次观测，及时跟踪谐波扰动的时空传播状态。溯源分析结果还可以在数字平台上进行仿真推演，结合网架拓扑结构、谐波传播范围和多源谐波发射水平，分析多扰动来源与传播路径的映射关系，通过多源谐波传播路径的联合推演证明溯源结果的正确性［67］。

相较于传统电力系统的计算汇集于云端的处理方式，云-边-端协同谐波溯源策略面向数字化电力系统对数据、算法和算力的发展需求，调动云-边-端智能设备的分析能力，谐波溯源数据交换机制如附录A 图A8 所示。谐波溯源不再仅基于单类量测数据开展小范围分析，而是融合多源异构数据实现谐波状态全局可观；算法不再仅基于数据驱动开展，而着眼于对多类型扰动源的谐波自身发射及被动响应机制的深入认知，联合机理模型和数据统计相关性辨识多类型场景下的谐波主导来源，分析根本成因；溯源计算不再仅基于单电压等级、局部电网或单感知层级开展，而将谐波溯源任务细化至各层级［25］，通过就地开展单谐波源辨识和层级协同划分责任区段，实现跨电压等级、跨区域的谐波传播追踪及主导源判断。在边缘主动感知和云端智能分析的协作下，打破多源数据和边缘定位在时间、空间及数据库的信息壁垒，推动在有限量测、传输和计算条件下实现“电力+算力”模式的谐波溯源。

4.2 新型电力系统谐波溯源技术发展方向

纵观新型电力系统的深刻变革，谐波溯源在数字电网的灵活、高效、可靠应用面临新挑战，需要从信息获取、机理分析、协同应用多方面进行创新提升。本节针对数字化背景下新型电力系统谐波溯源关键技术的发展前景进行讨论，包括全景感知、数模联驱和群智协同3 个方面。

4.2.1 全景感知

数字智慧电网的核心是全景信息下的智慧应用［68］，电网各关键节点的谐波监测数据是谐波全局溯源的核心驱动力。因此，量测传感层作为数字化电力系统的基础环节，需要持续提升监测精确性和灵活性，同时兼顾海量数据的传输存储压力，服务实现轻量化谐波全景感知，具体技术包括以下2 个方面。

1）宽量程低时延谐波传感技术。电网当前的数据量测大部分仅可获取局部片段的串行数据，只支持电网稳态运行的“慢过程”分析［23］，需要依托量测装置获取更完备的基础环节信息，提升谐波数据同步采样和历史记录精度。结合多源谐波向量数据无损压缩传输技术，建立实时数据和历史数据的完备性，可以准确刻画系统的谐波状态和动态变化过程［69］，无论是提取波动较大的数据段进行波动量法定位，还是筛选较平稳的数据段进行回归和盲源分离阻抗分析，都可提供充分的数据储备。

2）考虑扰动随机性的监测优化配置技术。面向新型电力系统谐波的强随机性和不确定性，分析谐波谐振可观性［70］，可以借助更加低成本、微型化的谐波传感量测手段，研究以经济性与系统可观测性为目标的多类型边-端监测设备多目标优化布局技术，实现差异化场景的轻量化谐波监测系统部署，为多源数据融合挖掘、分层分区谐波溯源奠定基础。

4.2.2 数模联驱

新型电力系统中异构电力电子设备呈现多源多频耦合的谐波特性，谐波不确定性增强，量测数据规律性减弱，影响了数据驱动谐波溯源的有效性和准确性，主导扰动频次及来源难以分辨，亟须结合谐波源发射特性及动态交互机理开展分析。

当前多数谐波溯源方法依赖谐波传递阻抗建立定位判据和量化指标，结合谐波源模型也多采用直接代入恒流源、诺顿模型等数学模型的形式。在后续研究中，需要关注谐波源模型和不同子系统间的交互作用机制，如利用谐波频域耦合模型分解异构电力电子设备的谐波发射与响应机制，提炼其交互特征，阐明源网交互下谐波传播规律，从而实现谐波传播路径推演，区分谐波原发和响应设备。同时，感知层采集的同步谐波相量与波形信息也可加以融合分析，辨识谐波放大和谐振发生点。

数字化背景下，谐波源的机理模型和基于量测的数据相关性模型可以共同构建数字孪生体，针对谐波时空传播及影响范围进行较高可信度的计算推演［24］。面向不同应用场景，将领域知识和经验嵌入数据训练样本，通过数据-知识联合驱动分析谐波时空传播规律［71］，采用强化学习机制构建系统节点电压、宽频谐波交互影响关联模型，从而基于扰动关联模型反向推演辨识主导谐波源。溯源方法的覆盖频域也值得关注，即使面对（超）高次谐波的小范围传播情况，仍能够分解系统和谐波源的交互作用。

4.2.3 群智协同

群智协同计算的本质是群体智能和协同计算的融合与发展［72］，其目的在于实现新型电力系统谐波溯源的智能化，联动量测传感层、边缘计算层和系统应用层，推动多源数据融合，使溯源算法应用具有更高的灵活性和自适应性。本文提出的云-边-端谐波溯源架构是多层级资源协同的一种技术构想，可以与学习驱动的新一代人工智能方法的训练-推断流程深度融合，面向监测资源弹性伸缩实现多点量测分组联动主动自适应监测，通过数据轻量化提升数字电网算力。

目前，已有不少机器学习方法用于谐波溯源研究中的阻抗估计和状态估计。例如，支持向量机、贝叶斯网络等。面向新型电力系统中各环节的数字化转型，新一代人工智能方法以深度学习为代表，在谐波溯源将有更广阔的应用空间。针对规模庞大的谐波监测数据，新一代人工智能模型可以通过无监督学习等学习算法实现数据降维和快速处理，从而降低云边交互数据量；针对可用于分析的谐波数据样本较小的情况，人工智能技术可以整合物理模型相近或特性相似的样本，扩大样本的覆盖范围，再结合稀疏特征表示的机器学习模型，尽可能减少训练模型误差［73］。

人工智能分析方法还可以与多扰动源交互机理分析相辅相成，通过学习源间交互特征，融合多源监测数据挖掘能量流动信息。即使在系统网络未知的场景下，也能基于端到端模型实现多扰动源叠加作用分解及来源定位。人工智能方法与云-边-端协同架构各环节的深度融合，将极大提高监测数据的高级分析水平，发挥群体智能和协同计算优势，提升谐波溯源的计算效率和抗干扰能力。

值得关注的是，目前，仍没有一个理论严谨且工程应用便捷的溯源方法得到业界广泛认可。如何推动广大用户接受谐波溯源和定责结果，从而制定相应标准任重道远。数字化背景下的新型电力系统谐波溯源研究既要关注新型电力系统多类型场景下的谐波新特性，又要兼顾数据采集、存储和计算资源的功能融合升级与最大化利用。发挥数字电网中的量测传感、边缘计算、系统应用3 个信息分析层级的自主决策和交叉协同能力，在谐波传播与交互机理的指导下，佐以新一代人工智能算法的数据压缩处理优势，从数据、算法和算力3 个层面实现谐波溯源技术在理论深度和应用广度的拓展，推动未来新型电力系统谐波溯源标准化。

5 结语

能源转型和数字化转型的双重背景下，新型电力系统向源-网-荷-储协同互动转变，面向谐波来源分散、多源交互且复杂多变的新特征，数字技术为解决谐波溯源问题提供了新机遇。本文旨在剖析数字化背景下新型电力系统的谐波溯源概念及关键技术，介绍了溯源从功率法到基于等效传递阻抗建立评价判据的发展历程，阐述了单谐波源、集中式和分散式多谐波源3 类场景下的存在判定、定性辨识和定量评估的溯源方法原理。针对新型电力系统中多类型电力电子设备的谐波发射与响应机制，结合数字电网的技术架构，总结了现有溯源方法在数据、算法和算力的不足与需求。本文进而基于量测传感层、边缘计算层和系统应用层3 个信息层级，设计了新型电力系统的云-边-端协同溯源方案，探索了谐波溯源在数据获取、机理分析和协同应用上的3 个技术发展方向，从而为提高谐波溯源关键技术在新型电力系统的适用性和标准化提供思路和借鉴，助推数字化新思想、新理念、新技术的发展成熟。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。