巧设真实情境，培养学生智趣数学的策略——以探究“陈皮中的数学”项目式学习活动为例

◎ 广东省江门市新会区教师发展中心 区锦超

数学本质上是思维学科，“智”指向儿童的思维，“趣”指向儿童的兴趣、情感；对儿童而言，兴趣、情感是最好的学习润滑剂，问题情境的核心是“启智”，即“开发思维”，是学生对问题的挑战作出主动的回应，进而走向深度思维。本文以“陈皮中的数学”项目式学习活动为例，谈谈在教学过程中如何巧设真实问题情境，培养学生智趣数学的策略。

一、巧用本土题材启智趣

新会陈皮和新会柑都是国家地理标志产品，是侨乡新会的本土特色题材，已成为新会乡村振兴的重要一环,其保健价值为人们津津乐道。但影响新会柑或陈皮价格的因素很多，如培育方式、种植产区、采摘时间、储存年份等,核心产区与非核心产区的果源不同等因素都会影响其价格。教师组织学生围绕为了更好地让人们了解买果、制皮、储存等方法进行了解，激发学生深入挖掘陈皮的价值、了解陈皮产业的发展，感受乡村振兴的成果，介绍国家践行“绿水青山就是金山银山”理念的重要性，提高学生的环保意识和培养学生乐于社会参与、社会实践等品质。通过对耳熟能详的家乡特产的了解，让学生感受本活动项目研究的价值和意义，激发其探究热情，启迪智慧。同时，笔者把新会陈皮与数学学科“百分数应用题”“数据的收集与整理”“确定位置”等内容以及“制作表格”“走迷宫”等进行关联，让数学思维和计算思维在这样的跨学科活动中融合，通过巧用本土题材，充分利用身边的跨学科资源，讲好“陈皮的故事”，介绍好“启超故里”的特产，融入中华优秀传统文化，如茶文华、膳食文化、中药文化、舌尖上的文化等，能够从学习内容、学习形式、学习成果（作品）等多方面进一步丰富我们的教学。

二、巧设驱动性问题促智趣

为了使学生充分、自主地参与到学习活动中，设置恰当的问题是关键。因此，必须创设有效的寻找“陈皮中的数学”的真实探究情境，引发学生产生疑惑，引导学生综合运用数学和其他学科知识解决生活问题，在活动中调查了解影响陈皮价格的因素，亲身经历陈皮的“采果—加工—仓储—流通”等全过程，感受陈皮产业的发展过程,从而提炼蕴含其中的数学问题，体现数学知识的价值，实现数学生活化。因此，在探究伊始，老师可提出这样的问题：淇淇家计划购买200kg的新会大红柑制作成果皮，如何购买利润率更高呢？

通过创设以“为淇淇家买果制皮”这一真实问题情境，继而提出驱动性问题：“陈皮中究竟蕴含了什么数学问题呢？你能为淇淇家买果制皮提出好建议吗？”然后组织学生充分讨论，并指出这节课我们将综合运用多种学科的知识来解决问题。

以“解决问题”为驱动任务，鼓励学生综合运用知识以及多学科融合教学，运用多学科的视角、思想和方法去观察、思考、分析、提出解决现实问题的方案，引导学生在复杂情境中去创造和实践，体验跨学科主题学习进入课堂的乐趣。

三、自主制定方案长智趣

有学生提出，这项活动任务很多，我们能完成吗？老师马上回应：“这个问题问得很有价值，的确是有难度！但这任务能完成。”

老师立马组织学生制定实施方案。首先让学生分析任务要求，找出相关的数学信息和所求问题，然后由学生谈谈对这一任务的解决方案。学生就会发现这个活动最好是去柑果园实地进行访问，采集数据支持。通过讨论，他们设计了以下四个阶段：一是调查研究，体验生活；二是整理资料，提炼数据；三是解决问题，感悟数学；四是多元评价，提升素养。其中第一阶段是学生开展活动的重要过程，再细分为四个小任务：1.追溯果源，了解品质。核心产区与非核心产区的果源价格不同，通过数据对比、了解成活率和柑果价格。2.了解制皮方法，美观质优。调查购果成本、人工成本、仓储成本和出皮率等，并记录数据。3.食药膳功用大，价值上升。通过查阅陈皮的药膳功效，挖掘其应用，利用数学知识计算陈皮蕴含价值的增长率等。4.陈皮产业，乡村振兴。通过统计数据，了解陈皮产业的发展及新农村建设、保护环境等有关知识。本实践性项目活动，不但能体现传统文化产品的传承和发扬，还充分发挥了侨乡本土特色题材的价值，提高了学生的环保意识。

又有学生提议，实施方案的四个阶段内容比较多，能否分小组分工记录？老师立刻赞成。这时教师适时问学生准备怎么分组？并谈谈想法。有学生建议4人为一组，有学生说可以到亲戚家的柑树种植场采访，有学生说可以去陈皮城参观了解如何仓储等。经过一番讨论后，老师马上让学生选择参加自己喜欢的组别，再进一步制定具体实施过程。这一过程，充分培养了学生的团队意识和组织能力，达到智趣共生的境界。

四、高效解决问题释智趣

完成分组后，老师带领学生按照自己制定的方案进行活动。

第一阶段：调查研究，体验生活。

学生根据调查任务表开展活动，采用“课内+课外、校内+校外”的活动方式，组织学生去果园现场采访果农，收集有用信息，并通过信息技术完善收集到的资料。在调查过程中，学生随时发现问题、提出问题，利用教师提供的学习支架（研究方案），发挥团队合作精神，共同分析问题和解决问题。

第二阶段：整理资料，提炼数据。

老师指导学生以小组为单位开展项目调查活动，及时提炼出数据，学会从生活中抽象出数学概念，进一步探究“成本”“出皮率”“增值率”“利润率”等数学知识。安排各小组具体任务如下：第1小组负责了解果源，提炼出果源成本，制作成图表供其他同学参考。第2小组负责了解制皮工艺，了解制皮人工成本，算出皮率，弄明白各种量率关系。第3小组了解陈皮的仓储情况，详细记录陈皮的储存条件和风控要求等。第4小组负责利用具体数据制作成各种研究成果（如调查报告、图片、文字、统计图、手抄报等），有效反映陈皮产业的发展前景。

第三阶段：解决问题，感悟数学。

通过活动的开展，学生综合运用跨学科的有关知识解答新会陈皮中蕴含的数学问题，知道数学在工农业生产、生活中的应用，感受数学价值和应用价值，体会数学与生活的息息相关，培养学生融会贯通、化知成智的信心与能力，培养了学生的创造性思维和解决问题的能力，并尝试向有关部门提出合理化建议或提案等（图1）。

图1

第四阶段：多元评价，提升素养。

活动结束后，及时进行小结和反思，能有效提升学生的综合水平，分自评（20%）、小组互评（40%）和教师评（40%）三项，还对课前准备、参与态度、参与程度、数学策略、学习成果进行整体评价，全面客观地对学生解决问题、创造思维、小组合作、语言表达、动手操作等方面作出评估。当然，教师没有把这一次的活动表现看成评价学生的唯一依据，旨在培养学生的素养，允许学生采用多样化的方法表现自我，避免形成“单一化”。这样，教师的充分放手，让学生彼此互相讲解获取知识的过程，引导课堂讨论甚至争鸣，让学生的思想相互碰撞，更能凸显学生的主体地位。

五、课外实践延伸增智趣

正是因为有恰当的真实情境和驱动性问题，有效的探究及充分的调查，激发起学生无限的兴趣，在探究和解答中充分地生智、悟智，尽情地享受数学带来的乐趣，让学生感到课堂有趣，从而全身心地投入，这样的探究和体验过程是有意义、有价值的。本项目式活动是以课程标准为指导，在核心素养导向下，开展探究“新会陈皮中的数学”，放手让学生自主制定方案，自主组建团队，让学生充分运用百分数、统计图等数学核心知识，经历调查研究—整理资料—解决问题—多元评价的实施步骤，在解决问题过程中把数学知识和跨学科知识融会贯通，遵循“目标—任务—活动—评价”的研究流程，把“四基”“四能”贯穿于全过程，搭建了一条从书本到生活的桥梁，让学生走进生活大课堂，把知识学以致用，解决生活实际问题，实现“数学本土化”与“数学生活化”。

“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题。”有疑和有趣的课堂是一种让学生主动感悟数学、沉浸数学、享用数学的教学过程。儿童的学习是一个带着自己的问题走进教室，带着新的问题走出教室的过程。因此，创造真实情境和准确的驱动性问题，是帮助儿童从未知到已知而后再次产生新的未知的延伸过程，符合儿童的天性，是从儿童的角度来思考问题，能使学生在真实情境中了解陈皮产业的发展，挖掘陈皮的价值，感受乡村振兴的成果，从而提高学生的环保意识，践行“绿水青山就是金山银山”的理念，既培养了学生的社会参与、社会担当等品质，又培养了学生的创新精神、开拓意识和实践能力，开启永无止境的探究之旅,达到培养“兴趣”和“智慧”的双赢。