正畸过程中牙齿三维方向变化的模型测量方法研究进展

李冉 侯彦 刘娜 张扬

[摘要]牙齿三维方向上移动效率的评价是评估正畸疗效的重要内容之一。随着科学技术的发展，矫治器及矫正技术不断进步，用于研究正畸矫治牙齿三维方向移动效率的方法和工具也在不断更新。本文以牙齿移动测量方式发展为主线，介绍了由手工石膏模型测量转向利用计算机软件对数字化模型的测量过程和依据，并对三维数字化模型数据获取方式、储存文件格式及可选择的分析处理软件进行了说明，以及回顾了前人对三维数字化模型进行三维重叠的部分研究，总结了目前对光学扫描及X线扫描得到的两种三维模型数据常用的配准方法和配准区域的选择。

[关键词]正畸学；三维测量；三维重叠；牙模型；牙移动

[中图分类号]R783.5    [文献标志码]A    [文章编号]1008-6455（2024）03-0189-04

Research Progress of Model Measurement Methods for Three-dimensional Orientation Changes of Teeth During Orthodontics

LI Ran1，HOU Yan1，LIU Na2，ZHANG Yang3

（1.Department of Orthodontics， 2.Department of Preventive Dentistry， 3.Department of Medical Imaging， Hebei Key Laboratory of Stomatology，Hebei Clinical Research Center for Oral Diseases， School and Hospital of Stomatology， Hebei Medical University， Shijiazhuang 050017， Hebei， China）

Abstract： The evaluation of tooth movement efficiency in three-dimensional direction is one of the important contents to evaluate the orthodontic effect.With the development of technology and the continuous progress of appliance and orthodontic technology，the methods and tools used to study the three-dimensional movement efficiency of orthodontic teeth are constantly updated. Taking the development of tooth movement measurement as the main line， this review introduces the process and basis of changing from manual plaster model measurement to computer software measurement of digital dental model.It also explains the data acquisition mode，storage file format and optional analysis and processing software of three-dimensional digital model，and reviews some previous studies on three-dimensional superimposition of three-dimensional digital dental model. In this review，the commonly used registration methods and the selection of registration region for two kinds of 3D model data obtained by optical scanning and X-ray scanning are summarized.

Key words： orthodontics; three-dimensional measurement; three-dimensional superimposition; dental models; tooth movement

正畸治療可引起牙齿、牙槽骨等硬组织三维方向上的改变，并影响面部软组织侧貌[1]。牙齿移动效率的测量是评估正畸疗效的重要内容之一[2]。此外，很多正畸医生发现，在临床上患者佩戴隐形矫治器时，牙齿的实际移动量往往达不到预期设计的全部移动量[3]，为此需要进行额外的精细化调整、增加过矫治设计、调整附件等来解决该问题[4]。因此，牙齿移动效率的研究对于临床矫治方案的设计具有重要的指导意义。计算机三维影像技术的逐步完善和发展，带动了牙齿测量方式的改变，由手工石膏模型测量转向利用计算机软件对数字化模型的测量，由传统的通过头影测量技术进行二维层面的测量转向三维层面。本文就正畸治疗过程中牙齿三维方向变化的模型测量方法作一综述。

1  三维测量方法

1.1 手工测量：手工测量法是研究者通过对石膏模型确定基准平面、测量点等从而建立三维坐标系后，利用游标卡尺、分规或电子数字卡尺等测量工具，得到点在空间中位移的绝对值，从而测得三维方向上牙移动的方法。Krieger E等[5]在前牙区的Invisalign?治疗是否实现了预期的牙齿移动的研究中，通过手工测量的方法对正畸治疗结束后的初始模型和最终模型的五个变量：前牙弓长度、尖牙间距离、覆牙合、覆盖、中线偏差进行测量，结果显示，覆牙合显示出预测值与实际牙齿移动值间存在最大偏差，提示在纠正垂直向问题时要进行过矫治的预设值。

1.2 计算机软件测量：计算机软件测量是将获得的三维图像利用计算机软件系统进行定点后测量的一种方式。在研究牙齿移动效率中，常使用锥形束计算机断层扫描（CBCT）或牙科光学三维扫描仪，从而可以得到基于体素或基于表面的文件，前者成像利用X线，后者为密集点云数据。所获得的数字化三维图像主要有以下三种文件储存格式：立体光刻（S Tereo lithography，STL）格式、OBJ格式、医学数字成像和通信（Digital imaging and communications in medicine，DICOME）格式。将数据导入3D处理软件后可进行三维重叠、测量等处理进而分析牙齿在三维方向上的移动变化以及效率。多位学者[5-7]曾对比了手工测量和计算机软件测量，大量研究结果确认了计算机软件测量的可靠性，为其应用和推广提供了科学依据。

2  三维数据格式

2.1 STL格式：STL是一种用于表示三角形网格的文件格式，简单并且容易输出，但仅可用于描述三维物体的几何信息，而不支持颜色材质等其他信息。STL格式在正畸领域主要应用于3D打印或设计[8]，比如在矫治器加工生产方面，利用三角网格调整的过渡曲面生成引导牙齿移动[9-11]，或设计个性化托槽后计算机辅助下制作加工[12]。因此，临床上对于口内牙齿扫描或石膏模型的扫描，通常以STL格式进行储存，便于打印后续矫治器。

2.2 OBJ格式：OBJ格式是一种纯文本格式，其主要用于存储对象的顶点、纹理坐标和材质文件等相关信息，便于数据转换。相较STL格式有其不可替代的优点，比如OBJ格式支持三个点以上的面，避免了导入软件的模型被三角化影响后续处理以及包含色彩信息等。在正畸领域，该文件格式主要用于对患者面部软组织信息进行存储、分析。在三维表面成像系统中3dMDvultus（3dMD）立体摄影测量系统被公认为是与直接人体测量一致的立体摄影测量领域里的黄金标准[13]。Liu J等[14]对3dMD和Bellus3D面部扫描系统之间以及与直接人体测量的真实性和精度进行了比较，提示尽管Bellus3D的真实性不如3dMD，但Bellus3D仍可作为临床替代品。Bellus3D手持扫描仪允许正畸医生及患者使用智能手机或平板电脑拍摄，这为应用推广提供了极大的便利，有可能成为未来的发展趋向。

2.3 DICOM格式：DICOM标准规范了医学成像设备和其他系统的信息交换，包含了最全面的信息。可用于CBCT信息的管理，使临床医生能够对患者牙颌颅面部的所有信息进行评估检查。有许多软件和应用程序可用于管理和分析该文件，正畸应用最多的主要有3dMD、Dolphin和InVivo。这三个软件还可以做到CBCT图像的可视化、测量、构建虚拟三维表面模型和导出解剖模型及加载到成像软件界面中、三维图像的配准和叠加、软组织和呼吸道评估等[15]。

3  三维数据软件应用

张伟凤[16]曾对比不同逆向工程软件对牙齿逆向造型的区别表明，Imageware可以处理几万至几百万的点云数据，对复杂点云提供了精确高效的处理方法，缺点是对于不规则曲面的重建效率较低；Geomagic可高效地完成从扫面所得点云数据重建出完美的三维曲面，耗时为同类型软件的三分之一；Mimics可处理CT扫描所得数据，并提供了多种增强图像质量的工具，但是三维建模功能很弱。RapidForm也是仅能处理点云数据，而Magics是针对快速成型开发的一款处理STL数据的软件。张伟凤[16]在进行研究时，综合了多个软件优势互补，进行复杂曲面的重构和分析，提示我们在研究牙齿移动效率时对三维数字化模型的处理也可以综合应用多个软件进行研究优化。此外，还有学者利用ITK-SNAP、3D-Slicer开源软件进行上颌骨的体素重叠[17]。

4  三维重叠

三维重叠可以被定义为将来自不同时间点的两个或两个以上的图像合并到一个共同坐标系中的过程，从而在三个维度上分析由于治療、生长、衰老和复发而引起的变化。利用数字化模型评估牙齿移动效率的纵向研究首先需要将图像进行重叠或配准后再进行测量。自从3D重叠技术首次应用以来，已经有3种主要技术用于图像配准，即基于标志点、基于表面、基于体素的配准技术。由于二维的头颅侧位片不能显示水平向的生长变化，因此三维图像的重叠不能简单沿用二维图像的配准方法及重叠区域，需要进行新的探索。重叠区域应该选择位置固定或在生长发育过程相对稳定的解剖结构。

4.1 配准方法：通过光学扫描得到的基于表面的数据文件可以采用标志点重叠或表面重叠的方法配准[18]。郝玮等[19]运用迭代最近点算法（Iterative closest point，ICP）对数字化三维上颌模型进行表面重叠，实现了较好的精确度。刘倩[20]为进一步提高配准的精确度，采用ICP结合带权值的Hausdoff距离法进行点集匹配，鉴于现阶段有部分学者以未设计移动的磨牙为重叠区域进行研究，为探讨该方法的科学可行性，封颖丽等[21]通过研究发现未设计移动的支抗磨牙在结束矫治时三维方向上均发生了移动，因此，提出以上颌支抗磨牙为重叠标志研究牙齿移动的方法并不可靠。另外，由于最近的点距离并不总是对应于给定解剖区域的实际位移，有的情况下ICP法配准不那么精确，这些问题可以通过将形状分析为一系列球面调和来规避，Paniagua B等[22]通过SPHARM-PDM工具箱利用该优化方法实现了在正颌外科中的应用。

通过CBCT得到的基于体素的数据文件可适用于体素重叠[23]，通过匹配参考区域内体素的灰度来叠加CBCT图像。基于体素的重叠可以是自动的，也可以手动添加重叠区域，这种重叠方法使用了最多的图像内容，其结果的精确性也优于前两种方法[24]。Dolphin 3D体素叠加是一种方便快捷的新方法，Bazina M等[25]的研究证实了其精确性和可靠性。有研究[26]提出了一种更快的基于体素的颅底叠加方法，并由Weissheimer A等[24]进行了验证，基于体素的叠加法在不同的临床条件下具有重复性好、快速、适用于研究和临床实践的特点。

4.2 配准区域：一般来说，光学扫描的模型对于上牙列的研究基于对上颌骨的重叠，对下牙列的研究基于对下颌骨的重叠，而CBCT扫描的模型不具有区域局限性。

4.2.1 基于体素的模型配准：利用正畸治疗前后的CBCT图像，可以获得基于体素的上颌或下颌模型进行体素重叠，也可以将模型转化为表面模型进而通过标志点或表面重叠的方式进行叠加[8]。Afrand M等[27]经系统研究发现前颅底的生长在7岁左右基本完成，在之后的生长发育过程中基本稳定，因此可以认为将前颅底作为重叠区域是可靠的。Cevidanes LHC等[28]率先进行了以前颅底平面作为配准区域的体素重叠研究，结果表明这项技术可以用来识别相对于前颅窝的上下颌骨位置变化和骨重建。Ponce-Garcia C等[29]对此方法的可靠性进行系统评价，结果表明以前颅底平面作为重叠区域具有可接受的可靠性水平。

对于7岁以上处于生长发育期的患者或正畸治疗引起生长改良，例如上颌前方牵引、上颌扩弓后的患者评估上下颌的变化时由于前颅底解剖结构的稳定且不受治疗或生长以及这些区域附近结构的准确性测量的影响，可提供最精确的叠加。国内学者许锦涛[30]用体素重叠技术以前颅底平面为重叠区域对生长患者颅面部骨性变化进行了测量并验证了该方法的可靠性。

4.2.2 上颌常用配准区域：Bj?rk A等[31-32]早期应用金属植入物作为参考点对面部发育和颌骨生长的规律进行系列研究，发现颧突前表面的轮廓与种植体线倾斜度的变化与上颌骨向前旋转的程度相同，因此，相对于上颌体而言是稳定的，表明该轮廓可能被用作自然的参考结构。Doppel DM[33]按照Bj?rk A等人的描述植入种植体并进行验证实验，发现上颌颧突的后部和前部与种植体紧密匹配，且颧突后部更稳定。

在过去的研究中，腭皱的稳定性、易于重复和定位被证明是临床上可以选用的重叠上颌模型的配准标志。然而腭皱在青少年以及成年人群体中均会随着时间的推移慢慢变化，考虑到标志点的可变稳定性，Abdi A H和Nouri M[34]介绍了一种以腭皱为配准标志的重叠上颌模型的加权方法，改进了配准过程，提高了配准的可靠性。

4.2.3 下颌常用配准区域：戴帆帆等[35]基于上颌的重叠，借助咬合关系的转移及头颅侧位片矫正下颌骨垂直向和矢状向的旋转及平移量，进而进行下颌骨的重叠，与基于CBCT的下颌重叠法对比具有相似的准确性，仅在下前牙区水平方向上有少量差异。王梦含等[36]通过与前者相似的借助咬合关系转移的原理匹配上颌及咬合模型数据来校准下颌牙颌模型的位置，间接获得矫治前后下牙列的重叠结果，研究结果显示该方法具有较好的可靠性及临床适用性，但缺点在于较依赖上下颌有稳定的咬合关系，且只适用于未设计下颌磨牙及上颌牙齿移动的情况，应用较为局限。Nguyen T等[37]使用区域种植技术对发育期患者下颌叠加的区域进行了探索，并评估了其重复性和准确性，研究发现使用組合的颏部和正中联合区域进行配准是可靠的。Koerich L等[38]选择后界-第一磨牙远中，前界-下颌正中联合，下界-包括下颌骨的全部下缘，上界-根尖1/3为配准区域，结果表明该方法是评估牙槽骨变化和接近配准结构的准确方法。得出此结果可能是由于配准区域包含了Tung Nguyen等人研究证实的颏部和正中联合区域稳定的解剖结构。

5  小结

正畸牙齿移动中三维方向上位置变化的数据采集，目前有DICOM文件和STL文件。在观察治疗效果时CBCT有不可或缺的优点，如：观察牙根的变化，唇颊舌腭侧骨量及颞下颌关节改建等，然而在进行科学研究时，尽管CBCT拍摄辐射剂量很小，但从伦理要求来说频繁拍摄是不被允许的，以及回顾性研究中以往可能由于CBCT并未普及，由此导致缺少相应的数据资料，均会影响数据的收集。此外，有研究指出CBCT无法获取详细的咬合数据[39]，金属伪影对图像的准确性有影响，尤其是在正畸过程中，托槽等矫治器金属部件更加常见。光学扫描可以弥补上述CBCT的不足，首先它不存在辐射危害，对于早期缺乏的牙齿三维数据，可以通过对初诊模型的扫描获得，但仅得到牙冠表面模型，无法获取牙根数据。在实验过程中，可根据不同的目的选择合适的方法，如果只需以牙冠表面参考点为研究对象，可直接通过口扫STL文件进行建模和测量，如果需要更多的位点，比如前颅底平面为配准区域则必须利用CBCT数据。也有研究探索如何更好地使两种类型文件得到更精准的融合[40]，从而充分利用两种文件各自的优点，扬长避短，比如利用融合之后的数据以减少CBCT数据伪影的影响。

WALA嵴是Andrews在2000年提出的下颌骨的标志点，是下颌骨紧靠膜龈交界处稍上方最突出的软组织带，所处解剖位置决定了WALA嵴有可能代表下颌基骨弓的形态。郑洁等[41]对牙弓形态及基骨形态的研究证实了下颌各牙临床冠中心（FA）点连线与WALA曲线的显著正相关，验证了WALA嵴为基骨标志的可靠性，并提示以WALA嵴为参考确定对牙弓形态调整的界限，可以获得稳定的治疗效果。李贺[42]及Ronay V等[43]的研究同样证明了FA与WALA曲线之间高度显著相关性，并有助于预测下颌弓形。近年来，一些学者[44-45]通过以WALA嵴为参照来研究下颌个性化理想弓形、下颌扩弓效果。那么，WALA嵴在正畸矫治牙齿移动过程中是否稳定以及是否可以作为下颌重叠的标志值得思考，需要通过大量研究去验证。

随着四维正畸学理念的提出，临床加入了对时间维度生长发育变化的考量，但生长发育的难以准确预测以及个体特异性也给三维重叠过程的准确性增加了难度。此外，矫治方案的设计多样性必然会引起软硬组织的不同变化，以往公认的稳定的解剖结构在不同的正畸治疗过程中稳定性并不会一致，对于选择以何种方式配准以及选择哪个解剖结构作为重叠的标志需要灵活应用和进一步探索。众所周知，完全稳定的结构并不存在，现有的配准方式也在逐步完善，如何建立更便捷、更准确、更灵活的重叠结构，是未来数字化口腔医学研究的一个热点。

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[收稿日期]2022-10-14

本文引用格式：李冉，侯彦，刘娜，等.正畸过程中牙齿三维方向变化的模型测量方法研究进展[J].中国美容医学，2024，33（3）：189-193.