平均降水量算法在山东省水情业务系统中的应用

蔡振华 王海军

（山东省水文中心，济南 250002）

0 引 言

降水量观测是水文要素观测的重要组成部分，其观测数据可应用于水资源评估调度、涉水工程规划、防洪减灾、旱情监测预报等多个方面。采用仪器观测的数据为点降水量，相较于各应用层面，面降水量意义更大。从点降水量推求面降水量，最常用的方法包括算术平均、泰森多边形、面积加权等。随着信息化技术的发展，采用浏览器和服务器（B-S）架构，根据配置好的站点及相应数据信息，按照设计的算法程序，系统可快速计算区域或流域平均降水量。

目前水文、水利、气象均建有降水量观测站点，通过网页、短信、微信公众号等形式向外提供平均降水量等服务产品，因采用的站点、算法等不同，对于同一对象，如省、市或县某一时段内的平均降水量，得出不同的计算结果，有时相差甚大。对于山东省水文行业来讲，省、市、县层面发布的降水信息也不统一。造成这一问题的原因有：①采用站点不一致，部分市水文、水利、气象站点进行了整合，但是水利、气象站点数据未与省水文站点共享；②算法不一致，比如计算市平均降水量，有的采用所属县平均降水量的算术平均，有的采用所属县平均降水量的面积加权，还有的采用市内所有站点的算术平均等；③计算工具不一致，省、市各有自己的业务系统，即使站点、算法一致，但在计算过程中有效位数的取舍不同，也会导致计算结果有所差别。

当前国内有一些与平均降水量相关的文章，如刘蓬勃[1]论述了ArcGIS 创建泰森多边形的原理及方法,并给出了计算实例；那扎凯提·扎乎提等[2]对和田流域平均降水量采用泰森多边形法进行分析；冯建栋等[3]对渭河流域平均降水量采用算术平均法进行降水年内分配不均匀性时空变化研究等。但从中国知网、维普期刊网等未检索到平均降水量与业务系统相结合的文章。为解决省、市、县水文部门提供数据服务不统一的问题，结合山东省重点水利工程建设项目，将“山东省水情信息服务系统升级改造”作为项目建设的重要内容之一。升级后的山东省水情信息服务系统，实现了省、16 市、75 县级中心分账户共用一套系统、一个数据库，根据账户信息分配自己所属区域的信息权限，同时进行个性化功能定制，另外也可定制区域外的上下游站点信息，实现平均降水量数据上下一致，系统功能因地而异，提高水文数据的公信力和系统建设的活力，该方法可推广至其他地区。结合现状存在问题，提出资源整合、数据共享、统一提供服务的设想，达到资源优化、避免重复建设的目的。

1 数据与方法

充分利用现有互联网技术系统计算平均降水量，考虑省市服务对象差异化、便于维护、易于校核、上下联动等因素，将代表站点选取功能开放给系统后台。基于实时报汛数据成果，采用算术平均、面积加权相结合的算法，并结合中间成果库开发，系统能够快速计算省、市、县、流域、水系、河流、预报断面等不同区域的任意时段平均降水量，同时确保任意时间查询同一时段内的成果前后一致，实现了精准服务的目的。

1.1 行政区域平均降水量算法

计算全省平均降水量，采用由县到市再到省逐级推进的方法。根据《山东统计年鉴2021》数据，山东省共有136个县级行政区。县级功能区变动频繁，若省级用户考虑县级功能区，会涉及边界及代表站的经常性调整，且省级用户与市（县）级用户关注面不同；另外考虑到县级面积较小，降水的不均匀性表现不突出，加之测站数量较少、调整变动大，采用算术平均合理且简便易行。省及地市级面积相对较大，出现降水空间不均匀时，在县级平均值基础上，采用面积加权更合理。最终确定方案如下：省级用户采用136个县级行政区的计算成果，市（县）级用户采用县级行政区及县级功能区的计算成果；地级市平均降水量根据县级行政区平均降水量的面积加权，保证省级用户与市县级用户计算的相应市平均降水量一致；省平均降水量采用各市平均降水量的面积加权。

雨量代表站的选取，由省水文中心设定好相应表格，各市水文中心根据站点分布等情况填报，省水文中心负责整理校核各代表站详情，主要包括填写的规范性、代表站是否有报汛数据等。因代表站存在设备损坏、数据传输故障等突发情况，且各市自计设备启用时间不同，站点详情设计了“报汛时间”“是否启用”两列。“报汛时间”指该站点在设定的时间范围内参与平均计算，“是否启用”指该站点参与或不参与平均计算。校核后的站点详情由系统开发人员导入数据库，通过系统后台加载。

涉及代表站报汛时间、是否启用等问题，市（县）级用户对所管理的站点更了解，系统后台设置了站点维护功能。为防止误操作，省级用户只有管理员有权限对全省范围内的站点详情进行查看及修改，地级市用户也只有管理员有权限对该市范围内的站点详情进行查看及修改，市（县）级用户不开放此功能。无论省级用户还是地级市用户对站点做修改操作，系统站点详情会同步更新，确保省、市、县采用的代表站信息一致。

代表站确定之后，对于算法设计，综合考虑站点分布、方便维护、易于复核等因素，县级行政区、县级功能区分别采用各代表站的算术平均，地级市采用所辖县级行政区平均降水量的面积加权，省级采用各地级市平均降水量的面积加权，计算公式如下：

式中：Pˉ县行、Pˉ县功、Pˉ市、Pˉ省分别为县级行政区、县级功能区、地级市、全省平均降水量；n1、n2 分别为县级行政区、县级功能区参与平均计算的代表站数量；n3为地级市所辖县级行政区数量；n4为全省地级市数量，取16；Pi为代表站降水量；Xj为县级行政区在所属市的面积权重；Yk为地级市在全省的面积权重。

1.2 流域平均降水量算法

对于防洪而言，更关注流域性洪水，而洪水与降水有关，这就需要计算流域平均降水量。从流域水系角度，山东省跨黄河、淮河、海河三大流域，根据第三次水资源调查评价成果，山东省涉及13 个水系；从河道防洪角度，涉及15 条骨干河流，对于面积较大（按面积500 km2以上控制）的河流也需考虑；从水文预报角度，涉及383处水文预报断面。流域、水系、河流、预报断面边界互有交叉，代表站直接从行政区域2 100 余个代表站中选取。因涉及区域和代表站较多，如果依靠人工，工作量大且易出错，结合计算机技术，根据各区域的矢量边界及代表站经纬度，直接框选相应区域的代表站，写入数据库并通过后台进行维护。考虑到代表站分布和后期维护问题，各区域平均降水量统一采用算术平均，代表站是否参与平均计算及启用时间，参考行政区域计算方法，计算公式如下:

式中：Pˉ流域为流域平均降水量；n为流域参与平均计算的代表站数量。

2 结果与分析

2.1 算法评估

以上行政区域、流域平均降水量能够通过系统程序自动计算，但是取用时间越长，涉及的数据量越大，同时各个代表站是否参与计算及启用时间不一，部分站点数据后期因发现有误存在修改情况。如果直接按上文方法计算存在以下问题：①计算时间长，在多人操作的情况下，可能导致系统崩溃；②计算结果前后不一，不利于对外提供服务。基于以上因素，本系统每天定时将前1 d 的省、市、县级行政区、县级功能区、流域、水系、河流、预报断面等日平均降水量自动计算并写入成果库。系统查询平均降水量先判断起始时间，若时间为整日，直接从成果库读取；若时间段为整日+时段，整日平均降水量直接从成果库读取，时段平均降水量按照代表站分析计算，因时段最长不超过24 h，对计算速度影响较小。采用成果库数据，可以保证数据查询快捷且前后一致。

若发现某段时间站点数据有误，则需要重新分析计算，系统后台设置了此项功能。因平均降水量为经常性服务产品，修改平均降水量可能导致前后数据矛盾，该项功能需谨慎使用，仅开放给省、地级市管理员，且地级市管理员重新分析计算指令需由省级管理员同意方可入库。

2.2 平均降水量不同的解决方法

县级功能区的存在导致省级用户的部分县级行政区与市（县）级用户相应的县级行政区代表站不一致，该县级行政区平均降水量存在两种结果。采用以下两种方式解决此问题：①调整站点，省级和市（县）级达成一致；②市（县）级用户的县级行政区平均降水量直接采用省级用户对应的县级行政区成果。

2.3 新、老系统成果对比

新系统省级功能于2022 年1 月正式启用，在老系统460余个代表站点的基础上，增加到2 100余个。新、老系统算法差别在于地级市平均降水量计算方面，其中老系统采用地级市所属各县行政区的算术平均，新系统采用地级市所属各县行政区的面积加权。新增的1 600余个站点，大部分于2021 年左右开始报汛，因此无法对历史数据进行回算，仅对2022年山东省平均降水量进行对比（表1）。

表1 新、老系统2022年山东省平均降水量对比

由表1 可知，2022 年全省平均降水量老系统较新系统多10 mm，偏多1.1%；各月平均降水量相对误差基本在5%以内（4 月、9 月、12 月略超过5%，但绝对值在3 mm 以内）。从对比结果可以看出，新、老系统采用不同的代表站及算法，计算结果总体差异不大。

2.4 新系统启用情况

经过2021年汛期试运行，汛后结合试运行发现的问题进行了优化调整，于2022年1月正式启用新系统省级功能，聊城、泰安等7个市正式启用新系统市（县）级功能，其他地级市采用新系统与各地级市已有系统并行、后期再融合的思路。新系统为省水利厅领导和有关处室、省应急管理厅、省流域中心、省防御中心和北部战区等开通省级功能账户，为相关部门掌握先机、科学决策，有效减轻洪涝灾害提供了技术支持，在2022年防汛工作中发挥了重要作用。

2.5 优化设想

面平均降水量真值不可测，一方面是面降水量由点降水量进行推求，即使雨量站分布较多，观测精度高，所测得的雨量资料也只能代表雨量站附近较小范围内的降雨情况，难以准确控制降雨量的时空变化规律；另一方面面降水量计算方法众多，难以确定到底哪种方法接近真值，只能从各种方法本身的优缺点、简繁程度和其所反映的降雨时空分布特性等来判断比较其优劣[4-5]。本系统平均降水量仅采用了算术平均、面积加权，其他方法没有考虑，对于计算结果缺少对比。后期可考虑增加泰森多边形、网格法等多种算法进行对比试验，通过长期分析选择一种接近真值的算法。为加强数据共建共享，后期可考虑加入水利、气象站点，实现资源整合、统一发布，达到各行业数据统一的目标。

3 结 论

（1）平均降水量是水利、气象等行业最常用且很重要的指标，但因站点不同、算法不一，各行业甚至同一行业不同层级，对于某个行政区平均降水量的计算结果相异，不利于相关部门作出决策，也给公众带来误导。本文结合系统建设提出解决方法：配置代表站并设定平均降水量算法，结合系统建设及工作需要，通过成果库实现快速响应及数据统一。（2）对于部分县级行政区平均降水量不一的问题，通过调整代表站点或直接采用省级成果达到一致；新、老系统采用不同的代表站及算法，因新系统新增代表站大部分于2021 年左右开始报汛，无法对历史数据进行回算，但从2022 年计算结果对比来看，总体差异不大；新系统于2022 年1 月正式启用，为多个单位和部门开通省级功能账户，在2022 年防汛工作中发挥了重要作用；在分析现状的基础上，提出系统下一步增加多种算法比较，并进行资源整合、数据共享、统一提供服务的设想，达到资源优化、避免重复建设的目的。