基于自适应粒子群优化算法的串联复合涡轮储能优化策略

2024-03-21张珊珊邬斌扬苏万华

计算机应用 2024年2期

王震，张珊珊，邬斌扬，苏万华

（天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072）

0 引言

近年来，随着社会经济的迅猛发展，能源需求持续升级，进一步凸显了能源短缺问题的严峻性。内燃机作为车辆、船舶以及其他运输工具的主要动力设备，是化石能源消耗的重要途径之一，因此，提升内燃机的热效率成为实现节能减排和缓解能源危机的有效途径。众多调查研究表明，内燃机工作过程中存在大量能量损耗，主要以余热形式排放至大气环境［1］。鉴于发动机排气具备较高的温度和压力特性，它的能量品质较高，具有巨大的回收潜力［2］，因此，高效回收利用发动机排气能量已成为提高内燃机整体热效率的关键所在。

在众多排气能量回收技术中，串联复合涡轮发电技术因其对原发动机改动最小、成本最低的特点，被认为是最具潜力应用于汽车领域的余热回收技术［3］；然而，发动机排气能量随着发动机运行工况的变化表现出显著的非线性和非稳态特性，这为后端储能单元回收并储存电能带来了巨大挑战。

为了实现发电系统最大输出功率的跟踪，赵梦珏［4］提出了扰动观测（Perturbation and Observation，P&O）法，此方法因简洁易行、控制便捷和硬件成本较低等优势，在多种实际工况中得到广泛应用。李畸勇等［5］针对光伏电池的特性，提出了基于电导增量的最大功率点追踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）方法，该方法在不同光照和温度条件下均能较好地追踪到最大输出功率点。郭金智等［6］通过引入最优变步长系数，对变步长电导增量法提出了改进控制策略。研究结果显示，该方法能够有效解决传统电导增量法在追踪速度与最大功率点（Maximum Power Point，MPP）输出稳定性方面的平衡问题，提升了系统的综合跟踪性能。上述MPPT控制方法在稳态环境下具有较好的追踪性能；然而，由于发动机运行工况呈现较强的时变特性，这些MPPT 控制方法容易陷入局部最优解，甚至出现追踪失效的状况，因此不适合作为发动机复合涡轮发电系统MPPT的控制算法。

人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）凭借解决非线性和复杂问题方面的优势，在MPPT 系统中得到了广泛应用。Messalti 等［7］将ANN-MPPT 运用于光伏发电系统以提取最大输出功率，仿真结果表明，ANN-MPPT 系统在追踪精度、响应时间以及超调量控制方面均表现出色。针对风力发电转换系统发电工况的随机多变特性，Chandrasekaran 等［8］采用级联神经网络（Cascaded Neural Network，CNN）结构设计MPPT 控制器，以提高系统的动态追踪性能。张晓强等［9］利用光伏发电系统的输出特性，提出了一种用于更好追踪最大输出功率的自适应神经网络控制算法。然而，基于神经网络算法的控制方法存在一定局限性，如网络结构难以确定，追踪精度严重依赖于训练数据集的数量，训练过程较为繁琐耗时等，因此，在将MPPT 技术应用于串联复合涡轮发电系统方面仍存在一定的挑战。MPPT 技术已显著提升了前端发电功率的追踪效率。为了进一步提高后端能量转换效率，Gabash 等［10］采用混合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS），通过结合不同储能装置的优势，替代传统的单一储能设备，以实现更加高效稳定的电能存储。唐西胜等［11］利用铅酸蓄电池与超级电容器建立了HESS，相较于单一蓄电池储能，具有更高的响应速度和更长的使用寿命。然而，被动型HESS 无法实现对功率流动的主动控制，难以达到最佳效果。Gu 等［12］提出了将高低通滤波器与HESS 相结合，以实现高低频功率的分配。但未考虑电池荷电状态（State Of Charge，SOC）范围的控制，过度的充放电会严重损害电池健康。为了确保蓄电池和超级电容器工作在合适的SOC 范围内，Hredak 等［13］提出了一种HESS 的模型预测控制系统，实验结果表明，该控制系统能确保各储能元件均保持在健康的SOC 范围内，很好地应对环境变化带来的功率变化。现有研究表明，利用MPPT 技术可以提高发电系统的功率捕获能力，从而提高发电效率。混合储能HESS 技术能够满足高效、稳定存储电能的后端要求。这些技术已广泛应用于光伏发电和风力发电领域［14］。然而，将MPPT、HESS 等方法与发动机串联复合涡轮发电技术相结合的报道却较为罕见。

综上所述，针对发动机串联复合涡轮发电系统发电功率波动性较大的问题，本文提出了一种基于自适应粒子群优化（Self-Adaptive Particle Swarm Optimization，SAPSO）算法的MPPT 控制方法，以提高发电效率，并在系统后端引入基于功率分配优化控制原理的HESS，提高电能存储效率。本文首先阐述了发动机串联复合涡轮发电技术的研究背景，并提出了关于如何高效回收发动机排气能量的关键问题。其次，依据Y24 型发动机建立了串联复合涡轮发电系统的仿真模型。接着，提出了一种改进的粒子群优化算法MPPT 与基于功率分配优化HESS 相结合的储能优化控制策略，并对所提出的储能优化策略进行了Matlab/Simulink 的仿真验证分析。最后，本文通过设置三组系统配置进行实验，验证了所提出的基于改进粒子群算法的储能优化控制方法。实验结果表明，相较于传统控制方法，在设置工况下，本文提出的储能优化策略可以有效提高系统发电效率，同时提高了发动机整体热效率。结果证明了本文所提算法的有效性和优越性。

1 串联复合涡轮发电系统工作原理及建模

1.1 串联复合涡轮发电系统工作原理

图1 展示了发动机串联复合涡轮发电系统的结构简图。该系统由汽油均值压燃（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）发动机、废气涡轮增压器、动力涡轮、发电机、整流器（AC/DC）、直流变换器（DC/DC）和能量存储单元组成。

图1 发动机串联复合发电系统的结构简图Fig.1 Structure sketch of engine tandem composite power generation system

在发动机串联复合涡轮发电系统中，发动机排气首先通过废气涡轮增压器为发动机提供增压空气，排气从废气涡轮流出后进入动力涡轮，带动与动力涡轮同轴连接的发电机进行发电。所产生的交流电经过整流、稳压等处理后被存储至储能单元。

1.2 发动机串联复合涡轮建模

本研究选取了改装后的Y24 型汽油HCCI 发动机作为发电系统前端的研究对象，系统各部分参数详见表1。借助GT-POWER 仿真软件，建立了包含汽油HCCI 发动机、废气涡轮增压器以及动力涡轮的一维仿真模型。在模型中，发动机的进出口边界条件均设定为标准大气环境，而缸内燃烧模型则采用了放热率模型。此外，废气涡轮增压器和动力涡轮均基于所选样机的map 图模型进行建模。

表1 发动机串联复合发电系统主要技术参数Tab.1 Main technical parameters of engine tandem composite power generation system

1）发动机模型。

假设喷入缸内燃料完全燃烧的情况，根据发动机缸内能量守恒［15］，可以得到

由缸内质量守恒定律可知，排气流量可表达为

式中：mf为喷入气缸燃油质量；cp，a、cp，e分别为进、排气定压比热容；Ql为燃油低热值；TT为废气涡轮入口温度；ma、me分别为进、排气流量；Ta为环境温度；ηme为发动机机械效率；be为有效油耗率；ϕaz为实际空燃比。

2）串联复合涡轮模型。

废气涡轮输出功率以及压气机吸收功率可分别表达为：

根据能量平衡，建立废气涡轮与增压器功率平衡方程式：

考虑发动机排气在动力涡轮中进行等熵膨胀过程，动力涡轮入口温度可表达为：

动力涡轮输出功率为：

式中：PT、Pc分别为废气涡轮、压气机功率；ηT为废气涡轮效率；κa、κe分别为进、排气定熵指数；πT、πc分别为废气涡轮、压气机膨胀比；ηmt为废气涡轮机械效率；Tp为动力涡轮入口温度；PP、Pa分别为动力涡轮进、出口压力；πP为动力涡轮膨胀比；ηP为动力涡轮效率。

1.3 永磁直线同步电机建模

永磁线性同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）的数学模型主要包括机械运动方程、电压方程、推力方程和磁链方程［16］。

在d，q旋转坐标系下：

根据牛顿第二定律，机械运动方程可表达为：

式中：FL为外部推力；Fe为电磁推力；M为动子质量；B为黏滞摩擦系数，v为动子速度，p为微分算子。

电磁推力方程为：

式中：ψf为永磁体励磁磁链；id、iq分别为d、q轴电流；Ld、Lq分别为PMLSMd、q轴电感；τ为极距。

磁链方程为：

式中：ψd、ψq分别为d、q轴磁链。

考虑到电机旋转中会产生反电动势，PMSLM 电压方程可表达为：

式中：Ud、Uq分别为d、q轴电压；Rs为定子电阻。

1.4 基于串联复合涡轮发电的优化控制系统模型

发动机串联复合涡轮发电优化控制系统模型主要分为发电系统前端、控制系统中端和储能系统后端3 个部分，原理如图2 所示。发电前端包括HCCI 发动机、动力涡轮和发电机。控制中端由三相二极管桥式整流器、Boost 转换器和MPPT 控制器组成，通过实时采集直流侧电流（Idc，r）电压（Udc，r），输出适当占空比（dop）的脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）波控制信号控制DC/DC 中的绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT），以实现在当前发电工况下向直流母线输出最大发电功率。储能后端涉及蓄电池、超级电容器、双向DC/DC 和HESS 充放电控制器。通过对母线上需求功率（Pneed）的实时追踪，储能后端能够实现电能的高效稳定存储。

图2 基于串联复合涡轮发电的优化控制系统模型Fig.2 Optimized control system model based on tandem composite turbine power generation

2 自适应粒子群优化算法在串联复合涡轮发电系统MPPT中的应用

2.1 自适应粒子群优化算法

粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种模拟自然界鸟类觅食行为的智能寻优算法。由于模型结构简单和高效稳定的特性，PSO 算法在各种优化问题中得到了广泛应用［17］。在PSO 算法中，首先定义一个包含N个粒子的粒子群，每个粒子都是一个独立的主体，具有粒子位置和粒子速度两个关键参数。接着，根据特定的适应度函数计算每个粒子在种群中所处位置对应的适应度值。适应度反映了粒子位置的优劣，适应度函数则取决于需要解决的问题。最后，当单个粒子达到最优适应值时，根据位置pbest以及整个种群达到最优适应值时的位置gbest，对每个粒子的位置和速度进行迭代更新。更新公式如下所示：

其中：ω、c1、c2分别表示惯性权重、个体经验系数、社会经验系数；vi和xi表示第i个粒子的速度和位置；pbesti表示第i个粒子的最好位置，gbest表示整个种群的最好位置；j为维数，t为当前迭代次数，r1和r2为［0，1］的两个随机数。

传统粒子群优化算法中的各种控制参数通常取常数值，这可能导致全局搜索能力与收敛速度难以兼顾的问题［18］。为了克服传统PSO 算法的这一缺陷，本文采用一种自适应粒子群优化（SAPSO）算法，以提高算法的整体寻优性能。该算法在传统PSO 算法的基础上，通过对控制参数进行自适应调整，实现全局搜索能力和局部搜索能力之间的平衡。

SAPSO 算法中对于惯性权重、经验系数等控制参数的自适应更新公式如下：

其中：ωmax和ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值；c1s和c1f是个体经验系数的初始值和最终值；c2s和c2f是社会经验系数的初始值和最终值；tmax表示最大迭代次数；

由式（18）～（21）可以看出，在粒子群寻优前期，ω、c1取值较大，c2取值较小，此时粒子的运动主要取决于粒子自身惯性和个体最佳位置pbesti，粒子的全局搜索能力增强。在寻优后段参数取值恰好相反，ω、c1取值较小，c2取值较大，此时粒子的运动更大程度上受到群体最优位置gbest的影响，进而实现了对本算法的局部寻优性能以及向全局最优位置的收敛速度进行了提升。

为了检验本文所提出的SAPSO 算法的优越性，采用式（20）作为适应度函数测试不同粒子群优化算法的追踪性能，该函数存在最优适应度值ymin=0，三种粒子群优化算法追踪表现如图3 所示。

图3 SAPSO算法和传统PSO算法寻优性能对比Fig.3 Optimization performance comparison of SAPSO and traditional PSO algorithms

分析图3 可知，虽然在随机初始化后SAPSO 算法的粒子群初始位置最差，但其收敛速度明显快于其他两种算法，在迭代第9 次的时候就追踪到全局最优位置。

然而，动态PSO 算法和标准粒子群算法分别在迭代过程的第12 次和第18 次才达到最优适应度值。因此，可以看出SAPSO 算法相较于传统PSO 算法具备更优越的追踪性能，更适用于运行工况复杂多变的串联复合涡轮发电系统。

2.2 SAPSO-MPPT在串联复合涡轮发电系统中的应用

应用基于SAPSO 的MPPT 优化算法到发动机串联复合涡轮控制系统中端，实现优化控制。其中，粒子位置表示MPPT 输出控制信号PWM 波的占空比D。此时，粒子的解空间为一维空间，且粒子全局搜索范围为［0，1］。选取发电系统输出功率P为粒子位置对应的适应度。种群粒子的适应度函数的表达式为P=U*I，其中U和I分别表示电压和电流。

SAPSO-MPPT 算法的具体步骤如下：

步骤1 随机初始化粒子的族群，同时对族群的初始控制参数进行设计。

步骤2 计算每个粒子的适应度值。

步骤3 更新个体极值和全局最优位置。

步骤4 根据式（16）～（18）计算当前迭代次数下的惯性权重和经验系数。

步骤5 按照式（14）～（15）实时更新族群中所有粒子速度及位置。

步骤6 检验是否达到结束条件，若达到，输出最终的粒子群寻优结果；否则返回执行步骤2。

基于上文所述可得到基于自适应粒子群算法在发动机串联复合涡轮发电系统MPPT 中的控制流程，如图4 所示。

图4 SAPSO-MPPT算法的流程Fig.4 Flow of SAPSO-MPPT algorithm

3 基于功率分配控制原理HESS优化应用

高能量密度的铅酸蓄电池属于常见的电能存储装置。然而，这种基于化学反应实现能量存储的元件存在低功率密度、充放电速率缓慢以及寿命短等不足之处［19］。发动机串联复合涡轮发电系统具有高波动性和随机性的发电特性，需要具备高功率密度和动态响应速度的储能元件，因此，单一电池储能显然无法满足这些要求。作为一种功率存储装置，超级电容器（Super Capacitor，SC）具有高功率密度的优点，能在短时间内吸收/释放大功率，从而弥补单一电池储存特性的不足。将SC 与电池结合形成混合能源存储系统（HESS）可提高能源存储单元的稳定性和灵活性，并实现高效稳定的电能储存［20］，因此，本文选择HESS 为串联复合涡轮发电系统的储能单元。

3.1 混合储能系统结构

如图5 所示，混合储能系统由铅酸蓄电池、SC、双向直流变换器和HESS 充/放电控制器组成。复合涡轮发电系统发出的三相交流电经过AC/DC、DC/DC 的整流稳压处理后输进直流母线。蓄电池、SC 分别通过一个双向DC/DC 接入直流母线，以实现车内用电负载与HESS 储能元件之间的双向功率流动。当负载用电功率超过当前发电端发电功率时，HESS 充/放电控制器控制储能元件放电以满足超出的需求功率；反之，HESS 吸收母线中多余的发电功率进而实现直流母线上的功率平衡。

图5 串联复合涡轮发电系统混合储能系统结构Fig.5 Hybrid energy storage system structure for tandem composite turbine power generation system

3.2 HESS功率分配控制策略

串联复合涡轮发电系统混合储能系统功率分配控制策略如图6 所示。混合储能系统控制单元模块首先根据发电功率Pmax与负载消耗功率Pload计算出HESS 需求功率Pneed：

图6 复合涡轮发电系统HESS功率分配控制策略Fig.6 Power distribution control strategy for HESS with tandem composite turbine power generation system

HESS 充放电控制器根据Pneed的正负取值决定HESS 的充放电状态。若Pneed<0，HESS 向直流母线上输出电能；若Pneed>0，则HESS 从直流母线上吸收电能；若Pneed=0，母线上功率平衡，HESS 无需参与工作。低通滤波器的功能是将Pneed分为两部分，分别是高频功率部分PH和低频功率部分PL，同时可以控制蓄电池，从而实现蓄电池吸收低频功率，超级电容吸收高频功率的目的。

由于蓄电池和SC 充放电特性不同，采用不同结构的双向DC/DC 对二者进行充放电控制。由于蓄电池始终需要保持恒流或恒压释放或吸收功率，蓄电池中的双向DC/DC 控制单元使用Boost 升压转换器。对于超级电容而言，则是Buck/Boost 转换器。

根据高，低频需求功率与SC，蓄电池两端电压（Ubat，Usc）计算得到蓄电池需求电流Ibat_ref、Isc_ref并将它们作为各自部分的参考电流。

在蓄电池储能部分，PID（Proportion Integration Differentiation）控制器根据蓄电池需求电流Ibat_ref与其实际电流Ibat的差值ΔI_b作为输入，输出合适占空比的PWM 波信号控制Boost 转换器中的MOS 管。在超级电容器储能部分，通过向PID 控制器中输入两个相反信号ΔI_sc，-ΔI_sc，调节输出合适占空比的PWM 波控制信号同时控制Buck/Boost 转换器中两个开关管的开闭，使得超级电容器环路实际电流Isc达到超级电容器需求电流Isc_ref。

通过这种基于功率分配的控制方法可以使混合储能系统实时追踪需求功率，减小储能损失和抑制负载功率波动；此外，该方法还具有降低蓄电池的电流压力、延长HESS 寿命的优势。

3.3 发动机复合涡轮发电系统储能优化控制策略流程

针对发动机串联复合涡轮发电系统提出了一种基于SAPSO 算法的储能优化策略，具体的操作流程如图7 所示。该优化控制策略分为3 个部分：发电系统前端、控制系统中端与储能系统后端。

图7 储能优化控制策略总控制流程Fig.7 General control flow of energy storage optimized control strategy

首先，在发电系统前端，当发动机开始工作时，产生的高温高压排气会推动涡轮发电机发电，将非线性、低质量的电能传输至控制系统中端的输入口。接着，在控制系统中端，三相二极管桥式整流器将输入端的交流电转为直流电，并实时采集直流侧电流电压。本文的SAPSO-MPPT 控制器以此为输入信号，输出对应最优占空比dop的PWM 波控制信号控制Boost converter 的输出，使它稳定跟踪由串联复合涡轮发电系统输出的非线性电能的最大功率。

在获得最大功率Pmax后，作为储能系统后端的输入。储能系统后端根据发电端和负载端的功率差值得到HESS 实际需求功率Pneed，再通过低通滤波器实现控制蓄电池吸收低频功率、超级电容吸收高频功率的目的。充放电控制器根据各部分参考电流与实际电流的差值对双向DC/DC 进行控制，使蓄电池和SC 完成对相应需求功率的吸收/释放。

4 仿真结果

为了验证本文所提出的基于改进粒子群算法的储能优化控制策略在发动机串联复合涡轮发电系统应用中的可行性与有效性，依据图2 原理，对该优化方法进行了仿真实验。

4.1 控制系统中端SAPSO-MPPT仿真结果与分析

为了检验本文所提出SAPSO-MPPT 控制系统中端对串联复合涡轮发电系统前端输出功率的追踪性能，设置发动机运行工况如图8 所示，本次仿真时间设为0～3 s。在0～1 s 发动机转速保持恒定为1 600 r/min，在1 s 处开始加速，持续时间为0.5 s，转速从1 600 r/min 提高至1 800 r/min，在1.5～3 s内转速维持在1 800 r/min。

图8 控制系统中端测试运行工况Fig.8 Operation conditions of control system mid-range test

控制系统中端对输出功率变化的追踪效果如图9 所示。从图9中可以观察到，SAPSO-MPPT控制方法在大约1.62 s时实现了对该转速下最大发电功率的稳定输出，功率值约为2.70 kW。相比之下，传统PSO控制方法则在1.77 s左右才追踪到最大输出功率，其功率值为2.51 kW。在达到最大输出功率稳定值后，两种控制方法均表现出了较小的功率波动。

图9 最大输出功率追踪效果对比Fig.9 Tracking effect comparison of maximum output power

在传统PSO 控制方法下，输出功率波动幅值约为47 W，波动率为1.73%；然而本文所提出的SAPSO 控制方法波动幅值仅为19 W 左右，波动率为0.71%。由此可见，相较于传统PSO 控制方法，SAPSO-MPPT 控制方法能更好地捕获串联复合涡轮发电系统前端的输出功率，有效提高最大输出功率0.19 kW。此外，针对发动机运行工况突变引起的功率变化，SAPSO-MPPT 控制方法具有更好的动态追踪特性，响应时间缩短0.15 s，且能够有效降低最大功率点附近的功率振荡。

4.2 储能系统后端HESS仿真结果与分析

为检验本文所提出的HESS 的有效性，在设定工况下对它进行仿真验证。假定发动机工作在稳态工况下，发电功率保持恒定，Pmax=3 kW。但车内用电负载功率不断变化，Pload在仿真时间0～10 s 中分别取值［1.00，1.50，1.75，2.00，2.00，2.00，2.50，3.00，3.00，3.00］。根据式（21）计算得到HESS 需求功率，其具体曲线值如图10 所示。

图10 HESS测试工况功率曲线Fig.10 HESS test condition power curves

图11为HESS整体储能效果。从图11中可见，HESS在对需求功率的追踪过程中误差值较低，具有较好的追踪效果。在2.4～3.6 s，需求功率发生变化，HESS 实际功率虽有少许波动，但整体能够完成对于需求功率的追踪，并且二者差值仅在47.2 W左右，HESS电能回收效率可以达到95.3%。

图11 HESS储能功率追踪效果Fig.11 Tracking effect of HESS energy storage power

图12 为HESS 中超级电容和蓄电池储能曲线。在充电开始阶段，车内用电系统突然减载，由于蓄电池功率密度低，功率响应速度慢，2 kW 的需求功率几乎全部由超级电容器吸收。在1，3 s 处的功率变化也均由超级电容器进行响应，而未影响蓄电池部分的储能过程。在充电结束阶段（6～10 s），车内用电系统的突然加载，由于此时蓄电池仍处于较大功率的充电状态，故通过超级电容器放电以减缓蓄电池的充电功率的降低。因此，对于给定的需求功率，超级电容器主要负责响应需求功率的快速变化并吸收高频功率，而电池仅负责吸收低频功率，超级电容器为电池的充放电过程提供了较好的缓冲。因此，本文提出的混合储能系统可以显著降低电池的高功率充放电频率，从而提高电池寿命。

图12 HESS中蓄电池、超级电容器储能曲线Fig.12 Energy storage curves of battery and supercapacitor in HESS

综上所述，本文所提出的基于自适应粒子群优化算法MPPT（SAPSO-MPPT）控制方法可以有效捕获发动机串联复合涡轮发电系统的最大输出功率并且所提出的HESS 可以显著改善蓄电池的充放电过程，提升蓄电池使用周期，使得整个HESS 储能模块具有更好的经济性。

5 实验结果

本文基于汽油HCCI 发动机实验台架搭建了串联复合涡轮发电系统实验平台，如图13 所示。台架中各部分参数见表1。实验平台主要包括：汽油HCCI 发动机、废气涡轮增压器、动力涡轮、发电机、整流器、MPPT 控制器、铅酸蓄电池、超级电容器以及HESS 充/放电控制器。

图13 串联复合涡轮发电系统实验台架Fig.13 Test bench for tandem composite turbine power generation system

首先在搭建完成的实验平台上研究本文所提出的SAPSO-MPPT 控制方法对复合涡轮发电系统发电功率的影响。设置发动机转速从1 600 r/min 提升至1 800 r/min，对比分析在发动机转速变化过程中SAPSO 控制方法与传统PSO控制方法的发电情况并重复10 次实验以确保实验结果的准确性。所得实验结果如图14 所示。由于在实验中发动机转速的提高依赖于测功机，因此加速时间相对较长。

图14 SAPSO控制方法与传统PSO控制方法发电情况对比Fig.14 Comparison of SAPSO and conventional control methods for power generation

从结果可以明显看出，相较于传统控制方法，SAPSO 控制方法响应时间更短，能够更快地追踪到系统最大发电功率。此外，SAPSO 控制方法在相同发动机运行工况下能够捕获到更大的发电功率，相较于传统控制方法可以有效提升发电功率大约150 W。同时，SAPSO 控制方法在10 次重复实验中波动更小，追踪表现更加稳定。由此可见，本文所提出的SAPSO 控制方法在响应速度、最大功率追踪精度和稳定性方面均优于传统控制方法。

其次，基于所建立的实验平台探究了串联复合涡轮发电系统及所提出的储能优化控制策略对发动机系统输出功率以及整体热效率的影响。实验共设置3 组系统配置，分别为未改装的基础发动机（简称A 组），发动机+复合涡轮发电系统（传统控制方法）（简称B 组），发动机+复合涡轮发电系统（基于改进粒子群算法的储能优化控制方法）（简称C 组）并对比不同系统配置下的发动机输出功率Pe，发电功率P（g发电功率为储能单元最后吸收的功率值），系统总输出功率Pw(Pw=Pe+Pg)，以及发动机有效热效率。具体实验工况参数设置如表2 所示。

表2 实验工况参数设置Tab.2 Test condition parameter setting

发动机串联复合涡轮发电系统实验结果如图15、16 所示。图15 为发动机系统输出功率对比。可以看到，本文所提出的基于自适应粒子群算法的储能优化策略相较于传统控制方法可以有效提高系统发电效率，并且发动机运行转速越高，SAPSO 控制方法对发电功率的提升越大。图16 为发动机系统热效率对比。

图15 发动机系统功率输出对比Fig.15 Engine system power output comparison

图16 发动机系统热效率对比Fig.16 Engine system thermal efficiency comparison

对比分析图15、16 可以看到，相较于传统PSO 控制方法，所提出的基于自适应粒子群优化算法的储能优化策略在所有设置转速下均能更好地提升发动机系统功率和热效率。此外，可以看到当发动机运行在1 400～2 000 r/min 的转速区间时，串联复合涡轮发电系统的加入能有效提高发动机输出功率和热效率。随着发动机转速的提高，发动机排气背压会不断增大。因此，当发动转速进一步提高到2 200 r/min 时，复合涡轮发电装置的加入反而会降低发动机系统的输出功率和热效率。当发动机转速过高时，由排气背压过高引起的泵气损失功率过大，导致发动机自身有效输出功率大幅降低。通过对比不同转速下发动机系统输出功率和热效率的变化情况可以看出，存在最优转速点1 800 r/min 使得复合涡轮发电系统对整体发动机输出功率和热效率提升最大。在该转速下采用本文所提出的基于改进粒子群优化算法的储能优化控制策略能够提高发动机系统有效输出功率430 W，提升整体热效率0.53 个百分点。