面向多目标威胁的机载主动拦截决策算法研究

李一宁, 孙毓凯, 魏靖彪, 邹 杰, 耿文学

(1.空基信息感知与融合全国重点实验室,河南 洛阳 471000; 2.中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所,河南 洛阳 471000; 3.中国人民解放军32381部队,北京 100000; 4.陆军航空兵研究所,北京 101000)

0 引言

在现代战争中,飞机生存环境十分恶劣,极易遭受各类地面防空兵器和空空导弹的攻击,在局部地区冲突中,已有多架飞机被敌对方防空导弹击中坠落的报道。传统对抗来袭导弹的手段主要包括飞机机动规避、施加电磁干扰、释放红外干扰弹[1]等。随着导弹导引头抗干扰能力不断提高,传统的被动式防御战术已难以适应空中作战需求,无法为飞机提供有效的安全保障。此时,飞机可以采用主动拦截的形式,利用“硬杀伤”的方法对来袭导弹进行摧毁,从而有效应对今后日益严重的对空武器威胁和复杂多样的战场环境,使飞机在战场上的生存力获得大幅度提高。

国外主动拦截技术在机载平台上已取得了一定的进展。以色列、美国、欧洲等陆续推出了“Flicker”、“直升机主动防御系统”(HAPS)、“硬杀伤防御辅助系统”(HK-DAS)等技术方案,其中一些产品已成功进行靶场测试[2-4]。

目前,在机载拦截方面,如何在面对多个方位来袭威胁时,实现对威胁的射击列表管理、拦截火力分配、拦截窗口实时解算,快速精确地生成拦截决策方案已经成为当前战场上迫切需要解决的问题。

1 威胁与拦截弹运动模型建立

1.1 威胁运动模型建立

机载平台在执行任务过程中,可能会面临红外制导导弹和火箭助推榴弹(RPG)的威胁。

RPG作为非制导武器,是机载平台在超低空及低空低速飞行时的重要威胁,其飞行速度快、命中时间短、弹道末端较为平直。针对RPG类型目标,可采用匀加速直线运动模型。

红外制导导弹作为制导武器,飞行速度快、机动能力强,在攻击目标的过程中,会根据自身以及目标的运动信息,按照特定制导率(比例导引、纯追踪、三点法)朝向目标飞行,其轨迹具有一定的规律[5-7]。目标与飞机相对运动关系如图1所示,图中,M为来袭导弹,F为我方载机。下文中各变量均为标量。

图1 目标与飞机相对运动关系

来袭导弹(即目标)的质点模型的三维方程如下

(1)

(2)

其中:VM为目标速度;φM,θM分别为目标速度向量的方位角和俯仰角;a为目标加速度;nM为目标机动过载;nφM为方位机动过载;nθM为俯仰机动过载。

根据对红外制导导弹、火箭弹的测试记录数据,对上述模型进行完善修正,形成贴近真实威胁弹道、可支持数字仿真的威胁运动模型。

1.2 拦截弹运动模型建立

拦截弹是对来袭威胁进行拦截摧毁的物理载体,收到点火指令后拦截弹发射,根据制导指令飞向拦截点。根据主动拦截防护需求,拦截弹需具备飞行加速快、制导精度高、转弯迅速的特点,拦截弹制导过程分为两个阶段。拦截弹发射后,迅速进行姿态调转,对准拦截弹与威胁的预测碰撞点。拦截弹姿态调转完毕后,主发动机点火、高加速飞行,响应指令制导进行制导控制,持续进行弹道修正。假设拦截弹在指令制导阶段采用比例导引制导方式,目标为来袭导弹,拦截弹运动方程如下

(3)

(4)

2 多目标主动拦截决策

2.1 拦截决策模型建立

拦截决策是主动拦截防护系统的中枢,载机遭遇威胁具有近距突发性、遭遇时间短等特点,为应对各种突发威胁,本文提出了多目标拦截决策模型,图2为其系统框图。

2.2 射击列表管理

射击列表模块根据目标类型、目标态势以及攻击意图进行综合判断,生成射击列表,并根据威胁的实时态势变化,进行射击列表的添加、删除、排序。当探测到载机周围有多个可能具有威胁的目标时,射击列表生成流程如下:1) 根据威胁的相对距离、距离变化率等参数进行快速筛选; 2) 根据目标速度及态势进行意图识别,将具有攻击本机意图的威胁添加到有效目标列表中;3) 清除射击列表中威胁消失或不具备攻击意图的目标;4) 根据威胁的实时态势变化及接近时间进行威胁排序;5) 综合考虑载机探测装置探测能力、拦截弹的挂载分布、拦截弹飞行运动模型等因素,生成射击列表。

2.3 拦截火力分配

当主动拦截系统面临多目标威胁时,火力分配模块按照射击列表目标综合拦截概率最高为依据对每个威胁分配一定数量的拦截弹药[8-9]。综合拦截概率的目标函数为

(5)

式中:n1为目标个数;aj为第j个武器;Si为分配给第i个目标的武器集合;vi为第i个目标的威胁权值,由目标类型、位置、速度和航向等信息决定;pji为第j个武器对第i个目标的毁伤概率,由拦截弹分布情况、威胁态势分布、碰撞时间、威胁数据精度等多种因素决定。

在实际使用中,一般会根据飞机所挂载拦截弹的作用范围,在机体系划分若干防御区域,针对不同方位来袭威胁,优先分配相应区域的拦截弹[10-11]。

假设某载机拦截弹分布与弹目匹配示意图为图3,则防护区域可分为4个象限,火力分配考虑按以下规则进行:1) 方位优先原则,根据威胁的方位角,先给迎头以及尾向威胁分配拦截弹,最后给正侧向的威胁分配拦截弹;2) 威胁度优先原则,根据碰撞时间对威胁进行排序,威胁数量大于可用拦截弹数量时,对威胁度较低的目标减少拦截弹分配数量。

图 3 拦截弹分布与弹目匹配示意图

2.4 拦截窗口实时解算

拦截窗口受威胁接近态势、载机运动、气动环境等多种因素影响。当有目标攻击载机时,过早发射拦截导弹,会导致探测的精度过低;过晚发射拦截导弹,爆炸碎片会使载机的安全受到影响。为保证对遇靶距离的精确控制,需要实时计算拦截弹发射窗口,包括拦截窗口远界tfar和拦截窗口近界tnear。

拦截窗口原理图见图4。

图4 拦截窗口原理图

拦截远界xfar是指从当前时刻起,经过tfar时刻发射拦截弹,在满足拦截弹制导控制精度的前提下,拦截弹与威胁的碰撞点到载机的最远距离,对应的投放倒计时tfar为拦截窗口发射远界。拦截近界xnear是指从当前时刻起,经过tnear时刻发射拦截弹,在满足制导精度与载机自身安全的前提下,碰撞点到载机的最近距离,对应的投放倒计时tnear为拦截窗口发射近界。在tfar与tnear时间段内选择时机发射拦截弹可保证弹药在有效范围内命中目标。通过拦截窗口计算,可以清晰地判断当前时刻是否具备拦截目标的能力。

可采用二分法对拦截窗口进行快速计算,二分次数根据窗口边界精度确定,拦截窗口近界算法流程如图5所示。同理,可采用向下二分的方法计算出拦截窗口发射远界。之后针对射击列表中的每个威胁,根据其拦截窗口和拦截火力分配方案,生成自动投放指令,在拦截窗口时间段内发射相应的拦截弹。

图 5 二分法计算拦截窗口流程图

2.5 任务参数与制导指令计算

拦截弹发射前,拦截决策模块获取拦截弹清单,选择待发射拦截弹,实时解算惯性对准参数;出现目标以后,对拦截方案中的拦截弹解算预测拦截点、威胁信息等。拦截弹发射后,持续给拦截弹发送威胁位置与速度。调整拦截弹姿态,改变拦截弹飞行轨迹。

预测拦截点是拦截弹与来袭威胁的遭遇位置。拦截弹可依据预测拦截点在发射后进行姿态调转与位置修正,它根据威胁类型、威胁运动预测信息以及拦截弹与威胁的相对运动模型,在惯性坐标系下进行虚拟弹道递推得到。具体算法流程如图6所示,图中,t为下达投放指令的时间,拦截弹与来袭威胁距离最近时刻位置即预测拦截点位置。

图 6 拦截弹预测拦截点计算流程图

3 仿真验证

基于上述机载主动拦截决策相关算法研究,本文以直升机为作战平台,设置直升机在城市执行武装打击任务的防御对抗场景,进行多目标拦截仿真分析。直升机保持低空悬停状态,机头指向正北,地表高度100 m,载机在机身四周配备8枚拦截弹,4枚拦截弹P1～P4位于机身左侧,4枚拦截弹P5～P8位于机身右侧(如图3所示)。仿真时刻T=0 s时,载机惯性系下初始坐标为(0 m,100 m,0 m),之后直升机连续探测到多个来袭威胁,来袭威胁为2枚红外制导导弹和2枚RPG,威胁攻击意图为我方载机,威胁初始时刻具体输入信息如表1所示。

表1 目标初始时刻输入信息

仿真结果如下。

1)T=0 s,初始仿真时刻。

2)T=0.2 s,1号导弹威胁发射。

3)T=0.4 s,2号导弹威胁发射。

4)T=0.6 s,3号RPG威胁发射。

5)T=0.7 s,1号威胁、3号威胁进入射击列表,按照威胁度排序,3号威胁最高。射击列表结果如表2所示。

表2 多目标拦截仿真T=0.7 s时的输出信息

6)T=0.75 s,T=0.85 s,针对3号威胁,下发P5、P6 弹位的拦截弹投放命令。

7)T=0.9 s,2号威胁进入射击列表。

8)T=1.5 s,4号RPG威胁发射。

9)T=1.6 s,4号威胁进入射击列表,按照威胁度排序,4号威胁最高。射击列表结果如表3所示。

表3 多目标拦截仿真T=1.6 s时的输出信息

10)T=1.61 s,3号RPG威胁拦截成功,遇靶距离148 m,脱靶量为0.44 m。

11)T=1.65 s,T=1.75 s,针对4号威胁,下发P7、P8弹位的拦截弹投放命令。

12)T=1.85 s,T=1.95 s,针对2号威胁,下发P1、P2弹位的拦截弹投放命令。

13)T=2.08 s,T=2.18 s,针对1号威胁,下发P3、P4弹位的拦截弹投放命令。

14)T=2.40 s,4号RPG威胁拦截成功,遇靶距离114 m,脱靶量为0.51 m。

15)T=2.90 s,2号导弹威胁拦截成功,遇靶距离191 m,脱靶量为0.06 m。

16)T=3.22 s,1号导弹威胁拦截成功,遇靶距离212 m,脱靶量为0.26 m。

4个来袭威胁的拦截窗口如图7所示。

图7 来袭威胁对应拦截窗口

图7中拦截窗口近界随时间变化曲线与拦截窗口远界随时间变化曲线之间区域为当前时刻拦截窗口。当拦截窗口远界等于0 s时发射拦截弹,可保证在安全距离内拦截到来袭目标。

当各枚拦截弹的发射指令下达后,拦截弹点火离膛,并迅速调转方向,朝目标飞去。4个方向的来袭威胁与拦截弹的三维弹道轨迹如图8所示。

图8 多目标拦截仿真三维弹道轨迹图

图8中,载机先后对4个方向来袭威胁发射的拦截弹均在保证载机安全的距离内命中目标,且脱靶量均小于1 m。

综合上述拦截弹、威胁相对运动模型及主动拦截决策算法,针对各个方位、距离的来袭威胁,对全样本条件下拦截概率及脱靶量进行仿真,具体仿真条件如表4所示。

表4 不同态势威胁输入信息

遍历所有条件组合进行仿真条件设置,采用蒙特卡罗法进行全方位来袭威胁主动拦截仿真,得到了拦截弹在迎弹面ozy内的弹着点分布情况,如图9所示。

图9 迎弹面弹着点散布图

假设拦截弹脱靶量小于1 m视为拦截成功,从脱靶量仿真结果可以看出,拦截成功概率为87%,从而验证了面对各个方位来袭威胁时主动拦截决策算法的可靠性。

综合上述实验结果,本文提出的主动拦截决策模型在面临多目标威胁时,能够进行威胁列表生成和火力分配,并对各个方位来袭红外制导导弹以及RPG进行拦截窗口的计算,在拦截窗口时间内发射拦截导弹,实现对多个来袭威胁的摧毁,该模型具有良好的工程应用价值。

4 结论

对于机载平台主动拦截过程中,拦截火力控制要求实时性和解算精度高、拦截时机难以精准把握、拦截决策困难的问题,本文提出了一种多目标拦截决策算法。通过对主动拦截决策所涉及算法的动态测试,验证了在数字环境下,主动拦截防护决策相关算法的有效性。本文的研究对于进一步提升载机的安全性能具有重要意义。如何在本文研究结论的基础上,进一步提高拦截决策的精确性和快速性,将是今后需要研究的内容。