基于改进卷积网络的终端区4D航迹预测与冲突检测

张飞桥, 张亦驰, 严皓

(1.中国民用航空飞行学院经济与管理学院, 广汉 618307; 2.中国民用航空飞行学院空中交通管理学院, 广汉 618307)

终端区是机场和航路之间的空域,一般指距机场基准点50 km以内,高度在6 600 m(不含)以下,最低高度层以上[1]。由于终端区交通繁忙且空间有限,飞行冲突的风险较高,因此对终端区航班的准确预测和冲突检测非常重要,这有助于保障航空安全、提高运输效率、降低运营成本[2]。4D航迹是指飞机从起飞至降落的整个过程中在三维空间经历的位置和时间的有序集合[3],其中时间是第四维度。准确预测4D航迹是终端区航班管制和决策的关键步骤,可以提高终端区的运行效率;冲突检测技术则是指监测飞机飞行状态是否存在与其他飞机或地面障碍物的冲突,以便采取相应的措施,保障航空安全。有效的飞行冲突探测是空中交通管理必不可少的关键步骤[4]。

随着通信、导航、监视和机载设备的不断更新以及计算机技术和数据挖掘方法的发展,越来越多的基于数据驱动的方法被提出。深度学习是一种自动从大量数据中学习和预测的算法[5]。其中,长短时记忆网络(long short-term memory,LSTM)和门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)是捕捉时间序列数据长期依赖性的常用算法,通过对历史飞行数据的学习,可以通过航空器航迹运行模式,预测未来的航迹。基于深度学习,Ma等[6]提出一种新的4D航迹预测复合结构。Shafienya等[7]采用蒙特卡洛dropout(MC-Dropout)增强模型的预测性,将4D航迹预测误差平均降低21%。赵子瑜[8]通过数据挖掘提取全局航段的飞行特征和典型航路变化点,提出基于贝叶斯理论的航空器意图推测模型,具有较优的预测精度和鲁棒性。Zhang等[9]将深度学习的LSTM模型和极致梯度提升模型(extreme gradient boosting,XGBoost)结合,增强模型的泛化能力和实用性。基于精确的航迹预测技术,国内外学者采用的冲突检测手段通常分为几何确定型和概率分析型。丁松滨等[10]基于机器学习的航迹预测模型,结合冲突预警函数,对给定航迹进行安全评估。王泽坤等[11]优化了传统的速度障碍法模型,针对飞行中的冲突检测,自主选择解脱策略。郝斯琪[12]提出了潜在空间下航空器的冲突探测、冲突概率量化和风险评估办法。Madar等[13]综合了轨迹聚类,基于分类的监督学习和概率建模以计算冲突概率,促进了对终端空域潜在威胁的探测和解脱。

目前,终端区的4D航迹预测仍存在两个主要挑战:数据质量和模型鲁棒性。数据缺失和噪声是其中的问题之一,而另一个则是模型在不同情境下的适应能力。此外,有效的终端区飞行冲突检测需要结合航空器运行情况进行分析。现提出一种基于卷积神经网络-双向门控循环单元(convolutional neural networks-bidirectional gated recurrent unit,CNN-BiGRU)的预测模型(以下简称预测模型)和几何型冲突检测方法,旨在综合考虑数据质量、模型鲁棒性和冲突检测等多方面因素,提高终端区航空器的安全性和运行效率。

1 模型建立

1.1 数据预处理

广播自动相关监视(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)是一种连接飞机和地面站的技术,将卫星、飞行器和地面站连接起来,形成一个涉及空间、空中和地面3个层次的综合系统。它通过向外界发送ADS-B信息来报告飞机当前的飞行参数和飞机的具体位置信息,被广泛应用于民航、军事、公共安全等领域。然而,在实际应用中,由于多种因素的影响,ADS-B数据可能会存在噪声值和缺失值。

设T为历史航迹集,其中包含n条历史轨迹,表示为

T={T1,T2,…,Tn}

(1)

式(1)中:Tk为航迹集中第k条航迹。假设每条轨迹包含n个航迹点,则有

Tk={mk1,mk2,…,mkn}

(2)

式(2)中:mki为Tk中的第i个轨迹点。若每个航迹点包含n个特征,则

mki={rki1,rki2,…,rkin}

(3)

式(3)中:rkij为航迹点mki的第j个特征。

每一条采集的历史航迹特征示意如表1所示。

为了进行准确的4D航迹预测,对ADS-B数据的预处理至关重要。针对这个问题,利用三次样条对ADS-B数据进行插值处理可以提高4D航迹预测的准确性。三次样条插值是一种常用的数据插值方法,其可以通过已知数据点之间的曲线来拟合新的数据点。在ADS-B数据清洗和插值中,不仅需要去除噪声点,还需补全缺失数据点。首先通过检测数据点是否在曲线上的距离是否过大,来判断该点是否为噪声点。如果是则将其剔除,避免其对预测结果的干扰。对于缺失数据点,可以通过插值以得到更加完整的数据集。

设f(x)是在区间[a,b]上的二次连续可微函数,将区间[a,b]划分为n个区间为

[(x0,x1),(x1,x2),…,(xn-1,xn)]

(4)

其中共有n+1个点,且x0=a,xn=b,则有

(5)

T(xi)满足的4个条件如下。

条件1在对已有的航迹位置点数据进行计算时,插值的结果应与原始数据相等,则有

T(xi)=f(xi),i=1,2,…,n+1

(6)

条件2T(x)在[xi,xi+1)](i=1,2,…,n-1)内计算时,可以对多项式或零多项式进行约束,使其不高于3次,即

T(x)=ai+bix+cix2+dix3

(7)

条件3T(x)二次连续可微,即

(8)

(9)

条件4因航迹数据不为负,若计算结果为负,则令其等于区间内的最小值,即

T(x)=min[xi,xi+1],T(x)<0

(10)

预处理前数据样例如表2所示,预处理后数据样例如表3所示。

表2 处理前航迹数据

表3 处理后航迹数据表

综上,T(x)为f(x)的相适应航迹数据三次样条插值模型。在进行4D航迹预测时,处理后的ADS-B数据能够更加准确地反映航班的真实状态,提供更加准确的数据基础,从而提高预测结果的准确性。

1.2 预测模型

准确的航迹预测是检测飞行冲突的基础,精准的4D航迹预测模型能有效提高预测的精准度和可靠性。前期研究表明,4D航迹预测有待进一步优化和凝练,特别是在历史航迹数据体量、时间序列特征、计算逻辑和预测时间等方面。因此提出一种组合模型,旨在提高4D航迹预测的全面性和准确性。引入已知N个航迹点:{mk(N-1),…,mki-1,mki},利用CNN-BiGRU模型预测未来航迹点N′个:{mki+1,…,mki+2,mki+N},以精确预测为目标,实现时空特征和多源多层级特点的预测结果。同时,对预测模型进行可靠性分析,从可预测时长和时间序列特征指标等方面进行评估。

预测模型的航迹预测流程分为三步:预处理航迹位置点信息,识别输入有效航迹数据,并用双向门控网络训练并输出预测结果。数据预处理阶段避免了ADS-B数据误差对预测准确性的影响;一维卷积提取航迹位置点空间特征,生成4D航迹数据空间特征序列;双向门控循环部分处理数据序列中的复杂非线性关系,提取航迹数据的时间维度特征,实现高精度的4D航迹预测结果。上述模型的结构如图1所示。

图1 CNN-BiGRU模型结构

通过分析和预处理,有效航迹数据在i时刻航迹位置点的特征为

Ti={t,lon,lat,alt,vel,h}

(11)

式(11)中:t、lon、lat、alt、vel、h分别为航迹T在时刻i的时间、经度、纬度、高度、速度和航向等特征数据,输入数据格式为时间序列张量。为方便卷积网络卷积运算并提高预测精度,将时间步长设置为6,即利用前6个连续的航迹点信息预测下一个航迹点数据。

在激活函数方面,使用Relu可以简化计算且成本较低。Relu激活函数公式为

(12)

经Relu函数,输入x如果大于等于0,则输出为x,如果小于0,则输出为0。

经过池化层的处理,数据参数数量减少,卷积层误差得到修正,并提升了计算效率和空间特征提取能力的稳定性。同时,为了防止过拟合,每个双向门控循环网络均添加了dropout层,dropout层随机地将隐藏层的部分权重或输出重置为零,以减少神经网络节点间的相互依赖,从而避免过拟合。最终,第二个双向门控循环网络的输出将被传入全连接层,以整合所有局部特征,并输出未来时刻飞机的时间、经度、纬度和高度等数据的计算结果。

1.3 冲突检测函数

高精度轨迹预测技术是飞行冲突检测的基本,精准的冲突检测基于准确的航迹预测技术[14],在有效降低管制员的工作负荷的同时,也提升了航空交通智能化程度。特别是在终端区内,调整航空器的水平和垂直间隔是常用的管制调配手段,通过高精度轨迹预测技术,可以更加准确地预测航空器的运行轨迹,避免冲突的发生,从而有效保证了航空器的安全运行。

在飞行阶段中,飞行间隔是为了防止飞行冲突,保证飞行安全,提高飞行空间和时间利用率所规定的航空器之间应当保持的最小安全距离,飞行间隔包括垂直间隔和水平间隔[4]。在飞行过程中,为进一步保证飞行安全,降低冲突风险,面向飞行任务实施阶段构建安全区域:飞机的水平安全间隔Hc与垂直安全间隔Vc共同组成飞机的飞行保护区。飞机的保护区模型有多种,其中包括圆柱形和长方体形等。因圆柱形对空间占用率相对较低,则拟建圆柱形飞行保护区模型,其半径为Hc,高为2Vc,如图2所示。

图2 飞行间隔保护区

由此定义航空器冲突检测函数可表示为

(13)

通过融合航迹距离检测函数,将4D飞行轨迹预测与两个给定航迹之间的安全评估相结合。如果短时轨迹距离计算结果小于安全间隔阈值,则会告警提示采取适当措施以提高安全性。

2 仿真实验

为更好地验证所提出的航迹预测和冲突预警功能,采用某繁忙终端区内真实历史航迹,按照该终端区规定的空域高度区域划分(范围:900～4 500 m),选取某航空器部分进场及进近航迹进行4D航迹预测实验分析。仿真实验的整个过程如图3所示。

图3 仿真实验流程

为了增强预测能力,提高计算效率同时减少预测误差和噪声,航迹数据在导入训练模型之前应进行归一化处理,公式为

(14)

式(14)中:X为原始航迹样本数据;Max和Min分别为样本的最大值和最小值;N为归一化后的样本。

均方根误差(root mean squared error,RMSE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)是回归问题中最常用的评价指标[15]。RMSE是预测结果与实际目标之间的差值的平方的期望值,然后取平方根运算;MAPE是一个与原始数据进行比较的过程,考虑了误差与实际值的比值。通过使用上述指标来衡量误差,以评价CNN-BiGRU模型的有效性。以上指标的计算公式如下。

(15)

(16)

式中:pi为第i个航迹点的预测值;ai为第i个航迹点的真实值。当指标计算值越小,证明预测值与真实值误差越小,模型预测结果越好。为了提高训练和预测的能力,将仿真实验中已完成预处理的航迹信息作为特征数据和标签数据。随后将特征数据和标签数据划分为训练集和测试集,分别占总数据集的70%和30%。此外,数据集的训练集的10%被选为验证集以验证模型。为了减少预测误差,拟采用单步预测输入数据的方法构建航迹样本,具体如图4所示。

图4 航迹样本划分图

图4显示了仿真实验中划分的航迹样本,其中每行代表一个时间步长,每列代表数据的特征。实验从首个航迹位置点开始,按时间顺序逐一选择6个航迹位置点的时间、经度、纬度、高度、速度和航向角,并以此预测下一个航迹位置点的时间、经度、纬度和高度。可见,航迹样本划分为一个6×6的矩阵。

其次,将实际航迹数据与预测模型计算结果绘图,进行预测结果准确性对比。在此阶段,拟采用LSTM模型和GRU模型作为对比模型,使用同一数据集进行实验[6]。其中,图5为多模型预测结果和实际经纬度坐标轨迹的二维图;图6为多模型预测轨迹和实际轨迹的三维显示。

图5 航迹经纬度对比图

图6 航迹三维对比图

所提出的预测模型在4D航迹的经纬度预测中表现出较优的性能。相比于其他两种对比模型,CNN-BiGRU模型的预测误差量最小,其次为GRU模型,最后为LSTM模型。由于拟用模型引入了卷积部分,能够处理航迹数据的时空特征,因此在解决航迹预测维度缺失和预测精度不足等问题上具有优势。经过优化,预测模型能有效避免过拟合现象,进一步提高4D航迹预测的精度。此外,该模型具有双向门控循环单元,可以对航迹数据进行双向逐一时间维度处理,从而预测结果能涵盖完整的历史和未来信息,提高预测精度和长度。

根据预测轨迹和实际轨迹的对比分析,对单步预测中的时间、经度、纬度和高度4个特征的误差进行了统计,结果显示在表4中。可以看出,相比GRU和LSTM模型,预测模型的误差较小,各项评价指标均优于前两者。同时,GRU模型对单一特征的评价指标优于LSTM模型。可见预测模型在4D航迹预测中表现出更高的精确性,其预测结果与实际数据偏差更小。这证明了预测模型在处理时间序列数据方面的预测性能更加稳定。

表4 多预测模型总误差对比

3 实例验证

为考虑到在实际运行环境下模型的冲突识别表现,首先引入同一终端区内另一航空器真实数据进行航迹预测,生成新航迹实现两航空器间的距离间隔计算和冲突检测。为简化计算,假定两航空器同时运行,以上预测模型中CNN-BiGRU模型预测精准度最高,生成的预测航迹可用于进行间隔计算和检验潜在冲突。

通过检验飞行水平距离与垂直距离进行间隔计算,以验证冲突检测函数能否有效识别航迹冲突;同时对比预测模型生成的两航空器航迹水平、垂直距离差分别和真实航迹之间距离差,验证预测模型可靠性。根据终端区管制运行中心设定,该终端区内航空器水平间隔为6 000 m,垂直间隔为300 m;比例系数设置为1以满足最低预警需求。由于ADS-B采集的航空器位置数据只包含各航迹点经纬度信息,不能直接用于距离计算。为满足冲突检测需要,利用球面余弦定理,由任意两航迹点经纬度数据计算实际水平距离,垂直距离之差为两航空器同一时间飞行高度差|r1i4-r2i4|。具体步骤如下。

步骤2计算地球半径R,通常取6 371.01 km。

步骤3根据球面余弦定理计算球面角距离。

cosΔσ=sinφ1sinφ2cosφ1cosφ2cos(λ2-λ1)

(17)

式(17)中:Δσ为两点之间的球面角距离; (φ1,λ1)和(φ2,λ2)分别为拟计算两点的经纬度坐标。

步骤4最后,根据球体半径将球面角距离转换为实际距离。

d=RΔσ

(18)

由此,利用处理后的两航空器位置数据进行间隔计算,并通过式(13)构建的检测函数检验是否存在潜在冲突。由于航迹数据量较大,因此选取两航空器距离最近的800 s为样本输出垂直和水平距离对比图。实验结果如图7、图8所示。

图7 垂直航迹距离

图8 水平航迹距离

图7和图8分别显示了两条拟定同时运行航迹的预测航迹垂直、水平距离差和实际航迹垂直、水平距离差的计算结果。可以看出,预测航迹距离差和实际航迹距离差的曲线基本一致,能够精准识别航迹点之间的距离,证明所提出的模型具有良好的可靠性。同时,根据设定的终端区内垂直和水平安全间隔,冲突检测函数能够有效检测冲突情况,预测模型生成的两航空器航迹在未来800 s内没有飞行冲突,满足终端区内安全运行要求。

4 结论

根据仿真实验和对比实验的计算结果分析,得出以下结论。

(1)针对飞行航迹数据质量较低以及现有预测方法难以同时从航迹数据中提取时空特征的问题,首先针对ADS-B数据进行插值预处理,以克服数据噪声和缺失;随后提出了一种基于CNN-BiGRU的4D航迹预测组合模型:该模型结合了卷积神经网络(CNN)和双门控网络(BiGRU)。CNN用于提取航迹的空间维度特征,BiGRU用于挖掘航迹的时间维度特征,可以对航迹数据进行双向逐一时间维度处理。基于上述特征的充分融合,实现了4D轨迹的高精度预测,且相比其他单一模型预测误差较小。后续研究可以继续优化网络结构,进一步提高预测精准度以进行长航迹预测。

(2)将航迹预测与冲突检测相结合,针对生成的精准航迹,提前检测飞行冲突;在满足设定的安全运行间隔要求的同时,可为繁忙终端区管制员提供辅助决策,给管制员提供更多的时间指挥飞机解脱,保证航空运行安全。后续可以针对多航空器的冲突探测深入研究。

(3)由于ADS-B数据存在信号缺失等原因,尤其在较低高度时数据质量欠佳,影响进近阶段航迹预测结果。此外,假定两条航迹同时运行时也会存在一定程度的距离偏差。下一步研究可优化数据预处理技术,引入航迹点去重模型,以提高数据质量,优化预测模型表现。