高中物理试题中实验误差定量研究的价值思考

刘云德 张保雷

实验试题通过方案的创造性设计、实验结论的深化应用、实验误差的多角度分析，实现考查学生创造性思维的目的，其中基于实验误差的深度分析与应用最为常见．下面以两道非理想电表问题为例，谈谈高考物理实验试题中实验的误差分析、解答策略和对此类问题研究的价值思考．

１ 误差定量探究

１.１ 电压表内阻对测量结果的影响

例１ （２０２３年江苏卷）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池（电动势约１.５V，内阻不计）２节;两量程电压表（量程０～３V，内阻约３kΩ;量程０～１５V，内阻约１５kΩ）１个;滑动变阻器（最大阻值５０Ω）１个;定值电阻（阻值５０Ω）２１个;开关１个及导线若干．实验电路如图１所示．

２ 解题策略

在短时间内完成两题误差的定量计算，超出了一般中学生的能力，显然定量计算不是命题者的意图，试题旨在考查学生定性与半定量分析问题的能力，利用现有知识分析和解决超越现阶段知识水平或复杂问题的关键能力，只有突破现阶段的认知或技术水平才能实现创新，如此考查学生创新能力是有效的．不通过定量计算，如何解答此类试题呢？

２.１ 赋特殊值极限推理

赋特殊值分析，由特殊推理到一般，如取某些值的倍数、平均数等，最有效的是极限取值合理推理．如例１分析电压的实测值与理论值差值时，取被测电阻为０时，电压的实测值与理论值差值为０;取被测电阻为R＝R１＋R２ 时，电压的实测值与理论值差值为０，图像的两端点重合．被测电阻为其他值时，电压表内阻会使得电压测量值偏小，由此可推知电压表读数很小时，电压表分流小，对测量结果影响小，电压表读数较大时，电压表分流大，对测量结果影响也小．

再如例２分析惠斯通电桥桥间电阻对电流和电压影响时，在电路结构和其他电阻值不变的情况下，C、D 间电压随毫伏表的内阻变化是单调变化的，取C、D 间短路，C、D 间的电压为零，知C、D 间的电压随毫伏表的电阻减小而减小，理想毫伏表电阻无穷大，非理想毫伏表电阻有限，若在步骤（４）中换用非理想毫伏表，C、D 间电阻减小，分压减小，毫伏表的读数偏小，压力测量值偏小．

２.２ 灵活运用现有结论

学科思维素养高的同学能灵活利用现有结论，并合理扩展结论的使用范围，轻巧解答问题．如例２分析惠斯通电桥桥间电阻对电流和电压影响时，灵活运用“串反并同”．理想毫伏表电阻无穷大，非理想毫伏表电阻有限，若在步骤（４）中换用非理想毫伏表，C、D 间电阻减小，分压减小，毫伏表的读数偏小，压力测量值偏小，即F１＞F０．

３ 价值思考

在限时紧张的高考考场上，完成实验误差的定量计算困难，灵活定性分析也需要良好的思维品质，准确解答此类试题需要较高的科学思维和物理观念素养水平．学有余力的学生在平时学习时，不应满足于得到模糊的结果，要不断思考、计算或实践，直到问题清晰，结论可信．这样不仅搞清了一个问题，学习者的推理能力、思维品质、探索勇气、物理直觉都会得到提高．

本文系２０２２年度云南省教育科學规划项目“指向高阶思维培养的高中物理大单元作业设计研究”（课题编号：BFJC２２０３９）、２０２２年度海南省教育科学规划一般课题“基于项目式学习的高中物理自制教具研发与应用研究”（课题编号：QJY２０２２１０３０）阶段性研究成果．