模拟绿色植被的颜料复配与光谱混合模型研究

樊鑫宇,潘国祥,刘晓荣,刘鑫宇, 赵俊焕,徐 博,裘城聪,周梦榆,徐敏虹

(1.湖州师范学院 工学院,浙江 湖州 313000; 2.江苏宇鹏新材料科技发展有限公司,江苏 盐城 224000; 3.浙江睿高新材料股份有限公司,浙江 湖州 313000)

0 引 言

高光谱技术可以对目标进行成像,并提取目标的光谱特征[1].绿色植被是最常见的背景环境之一,因此寻找和研究具有与植物相似光谱特征的材料具有极为重要的意义[2].在丛林伪装中,绿色植被的光谱具备绿峰、红边、高原和水吸收峰4大特征.绿峰是植物在400～760 nm处的主要光谱特征,其主要受叶绿素分子的影响.但叶绿素在自然环境中极易发生分解,失去光谱反射特性[3].此外,绿色无机颜料或绿色有机颜料等也能模拟植物的光谱特性,如Cr2O3[4].研究人员以铬绿(Cr2O3)为主要着色颜料研制伪装涂料[5-6],但未能解决涂层中Cr2O3在400 nm附近出现的杂峰,以及在1 400 nm及1 900 nm附近水吸收峰的缺失,即使在涂层中加入含水材料,也难以长时间保持住水峰.

目前,有许多学者探究高光谱技术在伪装材料特性分析与识别中的应用[7-9],而利用光谱分析丛林伪装颜料的研究还较少.线性混合模型是最为常用的模型,已被广泛应用[10-12].在颜料混合时,混合光谱间的关系并不是简单的线性关系,而是在不同波段有不同的线性关系.比值导数光谱解混法能够实现单波段解混,是一种特殊的光谱处理方法.吴兵等将类似混凝土水化产物的Ca(OH)2和CaSO4作为研究对象,进行了颗粒混合物高光谱解混实验[11].

本文拟选取碳酸根插层水滑石(以下简称水滑石)、铁黄和铬绿3种无机颜填料为原料,混合制备绿色伪装颜料.分别称取一定量的铬绿颜料和铁黄颜料进行研磨,并将研磨好的颜料与一定比例的水滑石混合研磨,得到混合颜料.获取混合颜料光谱,将其与八角金盘、冬青、杜鹃、桂树、千金藤、石楠和栀子7种植物叶片进行光谱对比,得到与绿色植被光谱匹配度高的丛林伪装型颜料,以解决伪装颜料中400 nm处的杂峰和水峰永久性保持问题.

1 研究方法

1.1 颜料/水滑石混合光谱的获取

在线性混合模型中,混合像元的反射率是每个端元组分反射率的线性组合[13].其计算公式为：

(1)

其中,i=1,2,…,n为光谱通道,j=1,2,…,m为端元组分,Fj为各端元组分在混合物中的丰度,rj(λi)为(λi)处第j个端元的反射率,ε(λi)为第i个光谱通道的误差项.

全约束最小二乘法(FCLS)是一种最小二乘法的改进方法,在处理带有约束条件的问题时,可用于全波段光谱解混.若式(1)中的端元完整,则Fj应满足：

(2)

Fj为端元组分的丰度,所以需要满足：

Fj≥0.

(3)

在式(2)和式(3)两个约束条件下,所求得的丰度值才有实际意义.全约束最小二乘法通过全波段平均差求得端元丰度值,可使误差的平方和最小.

1.2 比值导数解混算法

比值导数解混算法[14]是建立在线性光谱混合模型基础上的,其可以在单波段进行解混.当一个混合物仅由两种端元组成且将误差项省略时,式(1)可以简化为：

r(λi)=F1r1(λi)+F2r2(λi).

(4)

将式(4)左右两边同时除以其中一种端元的反射率,再同时对λ求导,可得到另外一种端元的反演丰度值,如式(5)和式(6)所示：

(5)

(6)

1.3 丰度评价

在对结果进行评定时,通常使用均方根误差(root mean square error,RMSE).其公式为：

(7)

1.4 光谱相似度评价

(8)

(9)

其中,n为波段数.光谱曲线之间的相关系数为：

(10)

相关系数值越大,说明两条光谱曲线越相似.

2 结果与讨论

2.1 消除蓝峰

铬绿颜料表现出一定程度的吸收和发射延伸到蓝光域的倾向,即出现“蓝峰”.由补色原理可知,通过黄蓝配色可以得到绿色,即向铬绿颜料中添加黄色颜料可消除“蓝峰”.本文综合考虑性能、价格等因素,选择用于消峰的黄色颜料为铁黄.铁黄对铬绿颜料中蓝峰的消除效果见图1.由图1可知,随着铁黄含量的增加,蓝峰(410 nm)减弱,绿峰(550 nm)上移,红边斜率变小,近红外高原逐渐下凹.

图1 铁黄消峰效果图

综合比较加入铁黄对整体波段的影响,发现当铬绿与铁黄之比为0.82∶0.18时,消峰效果相对较好.

2.2 模拟水峰材料的选取

水滑石,又称层状双金属氢氧化物(LDHs),是一种含有结晶水的材料[15].水滑石(LDHs)材料具有特殊的层间结构,因此在军事伪装方面有极高的应用前景.王晶等通过制备4种镁铝类水滑石材料来模拟树叶在近红外的反射光谱[16].

本文采用的镁铝水滑石制备方法为：将4.559 g无水氯化镁、1.431 g偏铝酸钠和0.925 g碳酸钠分别溶解,再将偏铝酸钠溶液与碳酸钠溶液依次滴加到氯化镁溶液中;配置1 mol/L的氢氧化钠溶液,将其缓慢滴加到上述混合溶液中,并调节溶液的pH值至12.5后继续搅拌10 min,于140 ℃下水热反应8 h;将水热反应后的混合液加水稀释,用硫酸铝调节溶液的pH值至7,经抽滤、洗涤、烘干和研磨,得到镁铝水滑石粉体.

选用粒度大小相同的铬绿、铁黄、镁铝水滑石粉末(铬绿和铁黄均为市场上常用的商品颜料).将铬绿与铁黄按0.82∶0.18的比例混合制成颜料样本,并将混合颜料作为一种端元;将混合颜料与水滑石按不同质量比混合.具体见表1.

表1 颜料样本中铬绿/铁黄与水滑石的质量比

随着水滑石的加入,颜料在1 400 nm和1 900 nm附近出现近红外水吸收峰,见图2.

图2 颜料加入水滑石的光谱效果

应用光谱相关系数,计算5种不同水滑石含量的混合颜料与植物的光谱相似度,结果见表2.

表2 5种不同水滑石含量的伪装颜料与植物的光谱相似度

由表2可以看出,随着水滑石含量的增加,伪装颜料与植物的相似度也增加;90%含量的水滑石混合颜料与八角金盘、冬青、杜鹃、桂树、千金藤、石楠和栀子7种植物叶片相比,相似度为0.790 6～0.939 5,与千金藤叶片相似度最高,达0.939 5.这表明该伪装颜料具有优良的伪装性能.

本文选取水滑石、铬绿、铁黄为原料,并将研细后的颜料粉末进行混合,测其材料的混合光谱;通过两种光谱解混算法进行光谱端元丰度反演,对精度进行评定,并通过精度对伪装颜料的光谱混合模型进行综合分析.

3 搭建铬绿-铁黄-水滑石光谱混合模型

3.1 数据预处理

对混合颜料的光谱数据进行预处理,用MATLAB软件对混合光谱数据进行绘图,见图3.反射光谱包括颜料和水滑石2条端元光谱,以及5条混合光谱.

图3 铬绿-铁黄-水滑石样本的反射光谱

针对铬绿、铁黄和水滑石混合光谱,分别进行全波段和单波段两种方法的解谱,其主要目的是从混合物中获取有关不同成分或端元的信息,通过解谱了解光谱图像中各目标在混合像素中的存在情况和比例分布,以确认几种颜料光谱之间是否具有线性叠加特征.

3.2 全波段光谱混合模型

根据端元光谱,用全约束最小二乘法对光谱解混,得到两个端元颜料的丰度值,并通过式(7)计算反演出的端元丰度与实际丰度的均方根误差(RMSE),其结果见表3.

表3 FCLS丰度反演结果

由表3可知,用全约束最小二乘法反演出的颜料、水滑石的端元丰度与真实的丰度值总体相差较大,RMSE达0.277 6,精度较低,说明铬绿、铁黄、水滑石3种无机颜料具有较强的非线性混合特征.

3.3 单波段光谱混合模型

利用比值导数解混算法,计算所有波段颜料各自的丰度值.以3号样本(50%颜料+50%水滑石)为例,其反演结果直方图见图4.由图4可知,不同波段反演出的值差异较大,其中解混结果最多的在90%左右,高出50%的实际值.这也证明铬绿、铁黄、水滑石3种无机颜料的混合在整体上不符合线性混合模型.

图4 比值导数光谱解混铬绿丰度结果直方图统计(3号样本)

计算得到各波段反演值与真实值的均方根误差,将其排序后得到精度值最高的前15个波段,称为强线性波段,见表4.由表4可知,15个强线性波段的均方根误差均小于0.12,部分波段RMSE值小于0.05.可见,比值导数解混算法精度高于全约束最小二乘法解混的计算结果.

表4 颜料与水滑石的强线性波段和均方根误差

为方便分析,在光谱图5、图6中,将15个强线性波段进行标记.由图5、图6可知,铬绿/铁黄混合颜料与水滑石的强线性波段分布较为统一.这是由两种成分的光谱特征共同决定的,且在局部波段受目标成分光谱特征的影响较大.

图5 颜料的强线性波段在反射光谱上的分布

图6 水滑石的强线性波段在反射光谱上的分布

4 结 论

在伪装颜料中,选择铬绿作为主要上色颜料,会导致410 nm处出现蓝峰,且没有水吸收峰.本文通过引入铁黄颜料将蓝峰消除,并引入水滑石增加近红外区的水吸收峰,仿制出较好的丛林伪装颜料.将所得伪装颜料与绿色植物进行比较,其光谱最高相似度达93.95%.针对混合颜料及水滑石粉末的混合光谱进行测试,并分别进行全波段光谱解混和单波段光谱解混.由伪装颜料的全波段混合光谱模型分析表明,铬绿/铁黄混合颜料与水滑石进一步混合后,总体上具有较强的非线性特征,且在局部波段具有较强的线性混合特征.铬绿/铁黄混合颜料和水滑石的强线性波段是由两种混合成分光谱特征共同决定的,但局部受目标成分光谱特征的影响较大.本文对特征颜填料组分的混合光谱研究结果,可为开发高仿真型丛林伪装颜料提供理论指导.