城市轨道交通高架段振动衰减规律研究

王 彧，夏遵平，王 彤

(1.江苏环保产业技术研究院股份公司,江苏 南京 210036;2.南京航空航天大学振动工程研究所,江苏 南京 210016)

0 引言

近年来,随着我国城市化的快速推进,城市人口急剧增加,城市规模不断扩大。城市轨道交通成为缓解交通拥堵和减少环境污染的一种有效手段[1]。“十三五”期间,全国城市轨道交通运营总里程从2015年的3 000 km增至2020年的6 600 km,增幅达到120%。在未来的城市发展中,轨道交通建设的步伐依然会保持高速发展的态势,根据“十四五”规划指标,轨道站点800 m半径覆盖通勤比例超大城市(常住人口大于1 000万)要大于30%、特大城市(常住人口500万至1 000万)要大于20%、大城市(常住人口100万至500万)要大于10%。

对于刚划入的新区,城市轨道交通采用高架轨道比采用地下轨道更具有性价比。因此,高架轨道交通在国内外大城市中已经或正在成为地铁线路的延伸,成为主要公共交通工具。高架轨道交通的迅速起步和发展,给人们带来快捷灵活的交通方式的同时,也随之带来一些新的问题[2-3],由列车运行时带来的振动和噪声污染问题十分突出[4]。1996年10月我国通过了《环境噪声污染防治法》,其中第三十九条规定了应当减轻因铁路运行造成的噪声污染。振动和噪声问题成为建设高架轨道交通的重大障碍,能否将振动和噪声控制在最低限度内,是高架轨道交通在进行规划设计中的关键问题。高架轨道交通引起的振动主要是由列车运行时轮轨相互撞击产生,并通过周围土层向外传播,进一步诱发附近地下结构和周围建筑物的二次振动和噪声,对建筑物的结构安全、居民的日常生活、工作人员的正常工作和精密仪器的正常使用产生很大的影响[5]。因此,对高架轨道交通引起的环境振动传播和衰减规律进行研究并寻找减振的方法,具有非常重要的现实意义。

高架轨道交通引起的环境振动是一个复杂的系统问题,包括振源、传播路径、周围建筑物的振动及其对人的影响等方面的内容[6-7]。作为整个系统,从振源到接收点(建筑物或者建筑物中的某个构件或某个人)的传播链由三部分组成,即轨道交通系统(包括车辆、轨道、桥梁及基础)、周围土层(可假定为自由场地)和建筑物[8]。

根据2019年颁布的新版城市轨道交通的环境评价准则(HJ 453—2018)[9]规定,城市轨道交通高架路段振动源强测试位置应该位于距离高架桥墩中心位置横向7.5 m处[10]。然而,城市轨道交通的高架线路下面通常为公路交通,对于交通繁忙路段无法按照HJ 453—2018准则中规定的位置进行长时间的振动测量[11]。为此,开展高架路段振动衰减规律研究,可为极端条件下通过替代点测量的方式进行源强值拟合预测提供技术支撑。

本文以GB/T 13441.1—2007[12](ISO 2631-1—1997[13])标准中规定的最大Z振级为评价量,研究轨道交通高架段的振动衰减规律。首先,提出一种基于计权网络频响的最大Z振级计算方法;然后,选定南京地铁的高架段线路,进行振动源强测试;最后,计算不同测点的最大Z振级,分析高架振动的衰减规律。

1 最大Z振级计算

1.1 计权频响函数

在GB/T 13441.1—2007标准中,根据计权因子的数值给出了一个完整频带模拟滤波器的设计方法[14]。理论上只要将测试加速度数据通过该滤波器,得到的滤波数据即为所有中心频率的计权数值。标准中给定的计权滤波器是通过四个功能滤波器设计完成的,对应的频响函数分别为：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 GB/T 13441.1—2007标准中给定的计权滤波器参数

将式(1)—式(4)所代表的滤波器级联,得到计权滤波器,其幅频关系为：

H=HhHlHtHs

(5)

上式对应的频响函数为：

(6)

对于离散频率ωk=2πkΔf,根据结构动力学中的输入-输出模型,有：

Y(2πkΔf)=H(2πkΔf)×X(2πkΔf)

(7)

其中,X(2πkΔf)为测得的竖直方向上的加速度信号的Fourier变换值。则对频域输出Y(2πkΔf)进行Fourier逆变换即得到计权后的加速度信号,即：

y(nΔt)=IFFT(Y(2πkΔf))

(8)

其中,Δt=1/fs为采样时间间隔;fs为采样频率。

1.2 Z振级估计

振级计算标准中规定了线性平均和指数平均两种方式估计加速度运行均方根值,即：

(9)

(10)

式中积分周期T的推荐值为1 s。对于公式(10)计权得到离散数据,需要将式(11)或式(12)中的连续积分改为离散求和,即：

(11)

(12)

进而得到瞬时振级值为：

(13)

其中,a0为动基准加速度有效值,取10-6m/s2。取上式瞬时振级值中的最大值即为最大Z振级,记为VLZmax。

1.3 计算精度

设30组幅值为1 m/s2、初始相位随机的单频加速度正弦信号,各频率值在1/3倍频带内的分布情况如表2所示。将上述30组信号加法混合,并按1 024 Hz采样率,采集得到时长为32 s的离散组合加速度信号,见图1。

表2 仿真数据中的频率取值情况

图2为瞬时Z振级采用等百分比时域滤波法、频响函数法估计值与理论值的对比,图中估计值的波动特点是由综合数据相位叠加引起,其均值如表3所示。

表3中结果表明,频响函数法与滤波法有近似的估计精度,但频响函数方法具有明显的计算速度优势,而且数据量越大这种优势越明显。

表3 两种方法的估计误差

2 高架段振动衰减分析

2.1 高架段环境振动测试

选取南京地铁S3号线石碛河至桥林新城区间中的某一桥墩下选取4个测点进行振动测试。测点1：在高架桥墩上(桥墩侧面);测点2：位于桥墩旁绿化带边缘(路牙)上,距离桥墩中心位置5 m;测点3：位于柏油路面上,距离桥墩中心位置约7.5 m;测点4：位于桥墩对面的人行道路牙,距离桥墩中心位置18.3 m。其中,测点3位于柏油路面上,在传感器固定前为了提高安装点的平整度和硬度,在安装位置下面打入多根钢钉,测试现场如图3所示。设置数据采样频率为2 560 Hz,以测点1的传感器所连接的采集通道作为触发通道,各测点采集记录每趟列车经过前后共10 s内的加速度响应,图4为21趟列车经过时4个测点的加速度响应的时间历程,其中横坐标时间为21趟列车经过时采集时长拼接而成的总时间。

2.2 振动衰减分析

首先,采用式(7)和式(8)对每趟列车经过时的加速度数据进行计权。然后,根据式(11)和式(13)计算出列车经过时段内的瞬时Z振级。图5为某趟列车经过时测点1的加速度响应数据及其计算出的瞬时Z振级曲线。

取每趟列车经过时瞬时Z振级的最大值,得到最大Z振级(VLzmax),将4个测点21趟列车经过时的最大Z振级连成线,得到每趟列车经过时的VLzmax值与测点位置的关系如图6所示。

对每个测点的21组最大Z振级进行算术平均计算,得到各测点的平均最大Z振级,结果如图7所示。

由图6,图7中的结果可知,随着到桥墩中心位置距离的增加,振级值逐渐减小,但较小的速率逐步减少,即振级随距离的增加呈现近似指数衰减。指数衰减趋势在线性坐标下表现得更为明显,如图8中虚线所示。

假设HJ 453—2018城市轨道交通的环境评价准则规定的距离高架桥墩中心位置横向7.5 m处的测点无测试条件,通过已有测点的测试结果,采用非线性插值拟合的方式,得到距离桥墩横向7.5 m处的测点的最大Z振级的预测值,结果如图9所示。

由预测结果可知,根据衰减规律拟合出的最大Z振级的预测值具有较高的精度,若测点位置越多,该预测精度将会进一步提高。

3 结论

本文研究了轨道交通高架段由列车引起的环境振动随距离的衰减规律。依据ISO 2631-1—1997标准中给定的计权联合滤波器的参数,研究了一种基于频响函数计权计算Z振级的方法。以南京地铁高架段测试数据为例,采用频响函数计权的最大Z振级作为评价量,分析了振动随距离的衰减趋势,得到如下结论：

1)本文采用计权频响函数方法计算Z振级,通过输入/输出模型,在频域内完成Z振级的加速度计权,避免了1/3倍频程的转换,在满足计算精度的同时提高了计算效率。

2)以南京地铁某高架断面的测试数据为例,分析列车经过时不同距离位置测得的最大Z振级的变化规律,并讨论了基于衰减规律的最大Z振级预测的可行性。

本文的研究可为极端条件下,规定的测点无法直接测量时,通过替代点测量方式进行源强值的拟合预测提供技术参考。