计及源端不确定性的综合能源日前调度方法研究

牛洪海 ,李益国 ,张琦雪

(1.东南大学能源与环境学院,江苏 南京 210096;2.南京南瑞继保电气有限公司,江苏 南京 211102)

0 引言

多能耦合综合能源系统可充分整合区域内的风、光等多类型能源资源,安全、高效地满足区域内冷、热、电等多形式的能源供给需求。但随着可再生能源发电占比的提高,其间歇性、随机性导致的出力不确定性,给系统的安全、经济运行带来了较大影响。考虑到多种可再生能源出力的不确定性,制定安全、经济的调度运行计划已成为国内外高比例可再生能源综合能源系统研究的关键问题。

文献[1]针对可再生能源的不确定性,建立了min-max-min结构的两阶段鲁棒优化模型,通过调整不确定性参数得到最恶劣场景下运行成本最低的调度方案。文献[2]利用鲁棒理论构建风电出力不确定集,从而建立双侧不确定性下的鲁棒模糊数学模型,并根据等价转化思想求解模型。文献[3]提出一种由随机和可调节鲁棒共同构成的日前调度风电消纳模型。该模型远期调度以鲁棒性为主、近期调度以经济性为优,以实现源荷互动。文献[4]构建了日前调度两阶段鲁棒优化模型,并借助列和约束生成(column-and-constraint generation,C&CG)算法完成迭代求解。文献[5]构建了双层鲁棒模型,通过将原问题分解为日前计划调度主问题以及计及风电出力不确定性的执行调控子问题以进行求解,从而得到最恶劣风电出力场景下的最优日前调度方案。上述研究均基于鲁棒优化思想,根据预测误差或运行经验将风电或光伏出力(即不确定参数)的波动范围表示为不确定集,通过优化手段搜索不确定集内的“最恶劣”场景,进而计算得到该场景下的最优决策方案。由于鲁棒优化决策过程仅考虑了极端边界信息,即“最恶劣”场景,未考虑该场景下不确定参数的统计学规律,因此求解结果具有一定的保守性。为改善调度结果的保守性,需综合考虑其他评价考核指标,如系统运行的可靠性、可再生能源消纳比例、碳排放等,构建多目标优化调度模型[6-9],从而更好地兼顾多个优化目标,保证所得解的最优性。

本文以可再生能源发电功率概率预测模型的预测置信度为决策变量,引入经济性、风电及光伏机组发电功率越限惩罚三个评价指标,提出一种外层为多目标优化、内层为两阶段鲁棒优化的日前调度方法。该方法能够充分考虑基于统计意义的可再生能源多重不确定性对日前调度计划的影响,兼顾系统运行的鲁棒性和经济性。

1 综合能源系统日前鲁棒调度模型

某区域含高比例可再生能源的综合能源系统结构如图1所示。

图1 某区域含高比例可再生能源的综合能源系统结构

1.1 目标函数

在制定综合能源系统的日前调度计划时,本文以系统运行成本最低为优化目标,建立目标函数。

(1)

1.2 供电设备模型

①燃气轮机模型为:

EGT(t)=FGT(t)ηGTKgas

(2)

式中:EGT(t)为t时段燃气轮机发电功率,kW;ηGT为燃气轮机发电效率;Kgas为燃气热值,kJ/m3。

②生物质锅炉-汽轮机发电系统模型为:

EBIO(t)=FBIO(t)ηBIOKfuel

(3)

式中:EBIO(t)为t时段生物质发电功率,kW;ηBIO为生物质发电效率;Kfuel为生物质原料热值,kJ/kg。

③储能电池模型为:

(4)

式中:SBA(t)为t时段电池存储电量,kWh;EBA,ch(t)和EBA,dis(t)为t时段电池充电和放电功率,kW;ηBA,ch和ηBA,dis为充电和放电效率;Δt为1个调度时间间隔,h;δBA,ch(t)和δBA,dis(t)为t时段电池充电和放电状态。

④光伏和风电机组的发电功率EPV(t)和EWP(t)由文献[10]和文献[11]的预测模型给出。

1.3 供热设备模型

①余热锅炉利用燃气轮机的余热产生蒸汽,以满足热负荷需求和吸收式制冷机热量输入。其模型为:

(5)

②地源热泵模型为:

(6)

1.4 供冷设备模型

①吸收式制冷机模型可表示为:

(7)

②电制冷机模型为:

(8)

③蓄冷设备模型为:

(9)

式中:STA(t)为t时段蓄冷设备蓄冷量,kWh;QTA,ch(t)和QTA,dis(t)为t时段蓄冷设备蓄冷和释冷功率,kW;ηTA,ch和ηTA,dis为蓄冷和释冷效率;δTA,ch(t)和δTA,dis(t)为t时段蓄冷设备的蓄冷和释冷状态。

1.5 约束条件

①电功率平衡约束为:

EPV(t)+EWP(t)+EGT(t)+EBIO(t)+EGD(t)+EBA,dis(t)=

(10)

式中:Eload(t)为t时段电负荷需求,kW。

②热功率平衡约束为:

(11)

式中:Hload(t)为t时段热负荷需求,kW。

③冷功率平衡约束为:

(12)

式中:Qload(t)为t时段冷负荷需求,kW。

④各能源设备额定功率约束统一表示为:

(13)

⑤各能源设备爬坡约束统一表示为:

(14)

式中:μdev为设备的输出功率爬坡速率因子;δdev(t)为设备的t时段开关状态变量。

1.6 模型求解

本文将上述设备模型及约束条件、目标函数中所涉及的决策变量划分为第一阶段决策变量x和第二阶段决策变量y。

x为不随不确定参数u变化的日前鲁棒决策变量。

(15)

y为可调节变量在第一阶段决策变量x已作出的情况下,通过调节该变量,以适应u的变化。

(16)

在本文系统中,生物质燃气和燃料在调度周期内视为稳定供应的一次能源,因此u主要考虑风电和光伏机组发电功率。

u=[EPV(t),EWP(t)]

(17)

通过以上划分,式(1)可进一步表示为如下形式的两阶段鲁棒优化模型,即优化运行成本Fec为:

(18)

式(18)模型可采用C&CG算法求解。

2 计及源端不确定性的多目标优化模型

上述日前鲁棒调度模型可保证风电和光伏机组发电功率在其各自的不确定集范围内任意取值时,模型均可求得满足约束条件的最优解。不确定集由文献[10]和文献[11]的概率预测模型以区间变量形式给出。区间变量范围与预测模型所选的置信度大小密切相关。置信水平越高、机组预测发电功率取值区间越大,则上述模型所求最优解适应的场景越多、鲁棒性越强。由于考虑了更多的极端运行场景,优化得到的运行成本越高,则日前调度计划的经济性越差。置信水平越低,则经济性越好。但保守性改善也带来了更多风险。如当机组出力向上波动超出区间范围时,将会造成弃发损失。当机组出力向下波动超出区间范围时,将会造成功率缺额,从而不得不切除部分负荷。这会对用户的安全、可靠供电造成影响。

为此,本文在上述鲁棒调度模型基础上进一步分析可再生能源发电功率概率预测模型置信水平对日前优化调度方案的影响。本文建立计及可再生能源多重不确定性的多目标优化模型,并从兼顾鲁棒性和经济性的角度出发得到日前调度计划的最优解。篇幅所限,下文以风电机组为例说明建模过程。光伏机组类同。

2.1 基于统计的风电发电功率概率分布

风电机组发电功率的实际历史数据为离散随机变量,其范围为[0,装机容量]。将该范围离散化为N个子区间,可以得到某风电机组发电功率概率分布。某风电机组发电功率概率分布如图2所示。

图2 某风电机组发电功率概率分布

2.2 损失分析及多目标优化模型建模

本文基于文献[10]的概率预测模型,得到不同置信度下风机发电功率预测输出。不同置信度下风机发电功率预测输出如图3所示。

图3 不同置信度下风机发电功率预测输出

为便于分析,本文以图3中置信度为0.80的风机发电功率曲线为例,基于图2进行一定概率分布下的风险损失分析。某时刻的风机发电功率预测输出区间记为[Pj,Pk]。当发电功率在该区间内波动时,可基于已建立的日前鲁棒调度模型,通过调整各能源设备的输出功率,保持系统功率平衡。

风机发电功率不在系统鲁棒运行区间时,系统弃风。结合2.1节统计得到的风电机组发电功率概率分布曲线,求得弃风量为:

(19)

式中:PN为风电机组装机容量,MW;Pi为离散化后第i个子区间的功率值;ΔP为离散化后的子区间宽度,MW;F(·)为风电机组发电功率概率分布;N为离散化子区间个数。

当风机发电功率小于Pi时,系统切除部分负荷以维持功率平衡。该时段的切负荷量为:

(20)

风机弃发会导致运行成本提高,而切负荷会对用户侧生产运行安全造成影响。该影响可从多方面进行评价。其中,生产经营损失是较直接的评价方式。为此,对于某一置信度下的调度计划,可从经济性角度出发,对其鲁棒性改善后带来的惩罚成本影响进行评估。

一个调度周期总弃发惩罚成本为:

(21)

式中:kpower为弃发惩罚系数。

一个调度周期总切负荷惩罚成本为:

(22)

式中:kload为切负荷惩罚系数。

综上,一个调度周期总的惩罚成本为:

Fpenalty=Fpower+Fload

(23)

当风电、光伏机组采用分布式发电方式时,考虑各风电场、光伏场气候资源及安装条件不同,弃发和切负荷惩罚成本需根据各自的概率分布函数分别计算,从而表征综合能源系统源端可再生能源的多重不确定性。为简化分析,本文以风电场、光伏场为例,说明可再生能源发电功率预测置信度对日前调度方案选取的影响。下文将风电和光伏机组一个调度周期内的总惩罚成本Fpenalty分别记为Fwp和Fpv,并形成综合评价指标。

风电机组惩罚评价指标为:

(24)

式中:Fwp99和Fwp0分别为风电机组发电功率概率预测模型置信度为0.99和0时的惩罚成本。

同理,光伏机组惩罚评价指标为:

(25)

式中:Fpv99和Fpv0分别为光伏机组发电功率概率预测模型置信度为0.99和0时的日前调度计划下机组的惩罚成本。

日前调度计划经济性评价指标为:

(26)

式中:Fec99和Fec0分别为风电和光伏机组发电功率概率预测模型置信度均为0.99和均为0时的日前调度计划运行成本。

本文取Eec、Ewp、Epv的最小值为置信度α=[αwp,αpv]下日前调度计划的最终评价指标Eα,即:

Eα=min(Eec,Ewp,Epv)

(27)

综上,本文以可再生能源发电功率概率预测模型的预测置信度为衔接,构建内、外层协调的调度方法。内层的两阶段鲁棒优化模型,以概率预测输出曲线为输入,独立先行求解。其输出为不同置信度下的日前调度计划运行成本。该输出作为外层的多目标优化模型的输入,可得到相应的评价指标。内外层协同以完成最优置信度寻优。

3 算例分析

3.1 算例参数设定

采用文献[12]的配置优化方法,获得的能源设备参数如表1所示。

表1 能源设备参数

冷、热、电负荷预测曲线如图4所示。

图4 负荷预测曲线

3.2 预测置信度对调度计划的影响分析

依据上述模型和参数,求解得到的不同置信度下风电惩罚成本及评价如图5所示。

图5 不同置信度下风电惩罚成本及评价

由图5可知,发电功率概率预测模型置信度越高,则弃发和切负荷带来的惩罚成本越低、相应的评价指标分值越高。

不同置信度组合下经济运行成本及评价如图6所示。

图6 不同置信度组合下经济运行成本及评价

由图6可知,风电、光伏机组发电功率概率预测模型置信度越高,则日前调度计划经济运行成本越高、相应的评价指标分值越低。

因此,随着风电、光伏机组发电功率概率预测模型置信度的变化,综合评价指标分值呈曲面波动。本文求得的最优置信度分别为αwp=0.84和αpv=0.83。

不同置信度组合下的综合评价如图7所示。

图7 不同置信度组合下的综合评价

3.3 日前调度计划结果分析

以供电系统为例,供电设备日前鲁棒调度计划如图8所示。

图8 供电设备日前鲁棒调度计划

①电网一方面在谷电时段为储电设备充电,以降低系统运行成本,另一方面弥补尖峰负荷时段综合能源系统的电功率缺额。其余时段下网功率均为0。电负荷需求全部由可再生能源设备提供,以最大限度降低系统供能环节的碳排放。

②燃气轮机成本主要体现在燃气消耗上。根据式(2)可求得燃气轮机发电1 kWh成本为0.83元,发电的同时经余热锅炉产生蒸汽。根据式(5)、式(2)可求得蒸汽热功率为1.728 kW。这部分热能若由热泵提供,则根据式(6)可求得热泵耗电成本为0.345×λe(t)。这相当于燃气轮机发电的同时可降低的供热成本。这可视为燃气轮机额外可获得的热收益。根据分时电价可得谷电时段的额外热收益为0.345×0.38≈0.13元,折算后的燃气轮机单位发电成本约为0.7元。这个结果与外购电的分时电价相比不划算,故从经济运行角度考虑选择谷电时停机。平电时段产生的额外热收益为0.345×0.73≈0.25元。折算后度电成本约为0.58元,低于平电时段外购电电价。峰电时段外购电价更高,综合收益更高。综上可知,当有冷、热需求且外购电价合适时,燃气轮机以满足冷、热需求为目标,其综合收益最高。故非谷电时段,燃气轮机投入运行。上述分析计算结果与图8中燃气轮机的调度计划一致。

4 结论

“双碳”背景下,含高比例可再生能源的综合能源系统将得到越来越多的应用。目前对高渗透率情况下风电、光伏并存导致的源端出力多重不确定性对日前优化调度影响的研究较少。本文以可再生能源发电功率概率预测模型的预测置信度为决策变量,引入经济性、风电及光伏机组发电功率越限惩罚三个评价指标,提出一种外层为多目标优化、内层为两阶段鲁棒优化的日前调度方法。通过调整发电功率概率预测模型的置信度构建最优不确定集,既使其覆盖一定的不确定场景,又使决策结果具有统计意义下的优化效果。算例分析结果表明,与传统日前鲁棒优化调度相比,本文方法可得到兼顾鲁棒性和经济性的日前调度计划。本文以供电设备日前调度计划为例,分析了供能设备工作计划的合理性,为含高比例可再生能源的综合能源系统的安全、高效运行提供指导。