抬轮器垂向刚度对运输故障动车通过曲线的影响

刘加蕙，黄志辉，杨鸿泰，秦晓特

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

动车组转向架起导向、支撑等作用，是动车组能够高速运行的关键设备，也是最易损伤的部位。随着运行里程的增加，动车组易发生齿轮箱、轴箱或牵引电机卡死、轮轴裂纹或断裂、轮缘异常磨耗等故障，造成动车组无法正常行驶。为保证高铁线路的正常运行，常采用拖行的方式将故障车辆尽快拖离正线，但这种方式不仅速度太慢，且轮轨之间会产生较大摩擦，造成严重磨耗。因此，研究可替代转向架走行功能，使故障车辆安全离开正线运行的抬轮器具有重要的意义。

目前，一些学者对抬轮器进行了研究与优化，吴桂英等［1］基于DH5923 动态信号测试分析系统对C80机车救援抬轮器运行过程中产生的应力应变和轴承温度进行测试，验证其材料性能的可靠性。周志术［2］为实现抬轮器拆装迅速、便于携带的功能，采用CAE 技术对抬轮器结构进行设计和优化。秦晓特等［3］基于Simpack 软件建立轮轴故障工程车过道岔动力学模型，分析抬轮器运输轮轴故障工程车过道岔时的动力学性能。现有对抬轮器的研究仍较少，且大多集中在抬轮器结构性能方面，缺少对抬轮器动力学性能的研究，抬轮救援故障车辆的安全性需要进一步的分析与验证。

在抬轮器救援故障车辆的仿真研究中发现，采用抬轮器代替动车组轮对的支撑和导向功能会使其曲线通过性能恶化，甚至出现个别车轮轮轨垂向力为零的现象。为此，文中基于Matlab 和Simpack 软件，采用准静态分析与动态分析相结合的方式，建立抬轮器—故障车辆动力学模型，研究抬轮器运输故障动车通过曲线时出现轮轨垂向力异常现象的原因，分析抬轮器垂向刚度对抬轮器轮对承载特性的影响，对进一步研究抬轮器运输故障车辆的动力学性能、保证抬轮器安全救援故障车辆有一定指导意义。

1 理论基础

1.1 抬轮器工作原理

抬轮器由轮对、侧架、支撑轴和紧固装置等组成，采用部件组装式，既便于携带又能在需要时迅速组装，保证故障车辆安全脱离正线运行。正常情况下，抬轮器被拆解为各个部件放置于专用箱内。当转向架发生轮轴故障需用抬轮器进行运输时，应先用千斤顶将故障轮对抬起，在就近轨道组装抬轮器，组装好后顺轨道推至故障轮对下方。之后将故障轮对缓慢落在抬轮器支撑架上，并用夹紧螺栓等紧固装置固定故障轮对［4］，如图1 所示，抬轮器整体结构如图2 所示。

图1 抬轮器工作原理示意图

图2 抬轮器结构示意图

1.2 缓和曲线段车辆运行姿态分析

采用抬轮器代替轮对的支撑和导向功能，不仅对抬轮器的结构性能提出更高的要求，也严重影响车辆运行时的动力学性能。为更好地研究抬轮器运输故障车辆时的曲线通过性能，对车辆各部件在缓和曲线段运行时的运行姿态进行分析与比较。车辆在缓和曲线段运行姿态示意图如图3所示。

图3 车辆在缓和曲线段的运行姿态示意图

缓和曲线是一段曲率与超高均连续变化的轨道，轨道超高是为抵消部分离心力而将外轨抬起的高度，超高角是由外轨抬高所产生的轨面与水平面的夹角。车辆在缓和曲线段运行时，各刚体的轨道参考坐标系如图3（a）所示，设定构件绕x轴沿φ方向的旋转为正向，反之为负向，OcXcYcZc、OfXfYfZf、ObXbYbZb分别为车体质心、前构架质心、后构架质心在轨道上的参考坐标系，θc、θf、θb分别为车体质心、前构架质心、后构架质心处的轨道超高角。可以看出，车辆由直线驶入缓和曲线后，由于前后构架及车体质心之间存在一定纵向距离，前构架质心处的轨道超高角大于车体质心处的轨道超高角，后构架质心处的轨道超高角小于车体质心处的轨道超高角，即。图3（a）中的A 向箭头和B 向箭头表示从这两个视角观察车辆的运行姿态。

由于车体与各构架质心之间存在超高角差，为保证车辆平稳运行，在悬挂装置作用下，前后构架发生不同程度的侧滚，如图3（b）所示；车辆驶入缓和曲线后，由于车体质心所在轨道超高角小于前构架质心所在超高角，车体倾斜角度小于前构架处的轨道超高角，致使前构架侧滚角小于超高角，即前构架相对轨面反向侧滚，以保证车辆平稳运行，同理可得后构架相对轨面正向侧滚，如图3（c）所示。

车辆通过整个曲线段时，前后构架侧滚角度如图4 所示。在缓和曲线I 段，前构架侧滚角一直小于后构架侧滚角，结果与图3 所得前构架相对轨面反向侧滚、后构架相对轨面正向侧滚的结论一致。曲线段超高角恒定，故前后构架侧滚角相同。同理可得在缓和曲线Π 段，由于缓和曲线超高逐渐降低，前构架相对轨面正向侧滚，后构架相对轨面反向侧滚，前构架侧滚角大于后构架侧滚角。车体经过直缓点、缓圆点、圆缓点等不同类型轨道交接点时会受到冲击，前后构架侧滚角发生突变，如图4 圆圈所圈出的区域。

图4 前后构架侧滚角变化图

2 抬轮器—故障车辆模型

2.1 模型参数的确定

选取CRH2 型动车组为故障车辆，故障部位为一位轮对，抬轮器—故障车辆模型参数见表1。

表1 模型参数表

抬轮器以15 km/h 运输故障车辆通过曲线，缓和曲线段超高与曲率半径呈三次抛物线型变化。基于分析轮轨垂向力异常现象本质的目的，暂不对轨道施加轨道谱，轨道线路条件见表2。

表2 轨道线路条件

2.2 简化计算模型

简化计算模型［6］如图5 所示，采用准静态分析方法，忽略惯性力等对车辆运行的影响，模型简单明了，能明显示出不同运行姿态对悬挂装置承载性能的影响；模型共有22 个自由度，见表3，其中有2 个抬轮器轮对，抬轮器侧架直接支撑故障轮对，视作1 个刚体，故障车辆有3 个正常轮对，2 个构架，1 个车体。通过车轮和钢轨之间设置的线路刚度弹簧的载荷变化量反应各车轮与钢轨之间的垂向作用力。

表3 模型自由度设置情况

图5 抬轮器—故障车辆数值计算模型

简化计算模型中刚度矩阵可表示为式（1）：

式中：k为刚度系数矩阵；T为刚度关联矩阵。

准静态分析的计算方程为式（2）：

式中：X为位移矢量；F为外力矢量。

简化计算模型是分析车辆静止于轨道上的垂向承载性能。为研究缓和曲线段轮轨垂向力的变化趋势，设置车辆静止在缓和曲线超高增至40 mm的轨道上，并采用施加力和力矩的方式代替缓和曲线轨道超高的变化，如图6 所示，则模型受到外力、外力矩的表达式为式（3）：

图6 轮对所受外力与外力矩示意图

式中：kr为线路刚度；z0为轨道垂向位移；θ0为轨道超高角；s为左右车轮滚动圆距离的一半。

模型中各弹簧所产生的作用力为式（4）：

式中：X0为刚体初始位移矢量。

若单考虑侧滚自由度，则抬轮器侧滚所产生的轮轨垂向力［5］为式（5）：

式中：kt为抬轮器侧架垂向刚度；φl为抬轮器轮对侧滚角；φt为抬轮器侧架侧滚角；Mc为车体质量；Mf为前构架质量；Mt为抬轮器侧架质量；dt为抬轮器左右侧架之间的距离。

2.3 动力学模型

利用Simpack 软件可以建立抬轮器运输故障车辆的动态模型，能够较为精确地模拟真实情况。抬轮器—故障车辆的动力学模型如图7 所示，由1 个车体、2 个构架、3 个正常轮对、1 个故障轮对、2 个抬轮器侧架、2 个抬轮器轮对共11 个刚体组成，设置一系、二系悬挂，采用约束力元模拟故障轮对和抬轮器侧架之间的紧固连接。

图7 抬轮器—故障车辆仿真分析模型

3 抬轮器垂向定位刚度的影响

抬轮器质量与体积较小，为支撑车体在轨道上运行，抬轮器必须具有一定的垂向刚度，而在仿真过程中发现，垂向刚度较大时会恶化抬轮器运输故障车辆通过曲线的性能。

3.1 两种模型对比分析

基于抬轮器垂向刚度对曲线通过性能有较大影响，研究不同垂向刚度下，简化计算模型和动力学模型所得轮轨垂向力的大小。由于简化计算模型计算车辆静止于缓和曲线轨道超高增至40 mm处准静止状态的承载性能。基于控制变量理论，取动力学模型运行至缓和曲线超高40 mm 处抬轮器前轮对的轮轨垂向力与简化计算模型轮轨垂向力进行对比，如图8 所示。可以看出，当垂向刚度较小时，简化计算模型和动力学模型的变化趋势基本一致，验证模型的准确性。动力学模型中，当垂向刚度超过1×104kN/m，抬轮器轮对外侧轮轨垂向力迅剧上升，内侧轮轨垂向力迅速下降。垂向刚度达到4×104kN/m 后，一侧轮轨垂向力降为零。简化计算模型中，垂向刚度为7×104kN/m时，一侧轮轨垂向力降至8.2 kN，轮重减载率为0.668，超 过0.65 的脱轨安全指标［7］，当垂向刚度达到7×105kN/m 时，同样出现轮轨垂向力为零的现象。

图8 轮轨垂向力随垂向刚度变化趋势图

综上可得，2 种模型抬轮器轮轨垂向力在其垂向刚度较大时均轮重减载过多，甚至出现轮轨垂向力为零的现象，表明抬轮器救援装置不能采用较大的垂向刚度。而动力学模型比简化计算模型更早出现垂向力为零的现象，可能是由于简化计算模型考虑的自由度较少，忽略了较多的对轮轨垂向力有影响的因素，如轮对横移、轮缘贴靠、蠕滑状态等。为此，考察抬轮器运输故障车辆过程中各个部件的运行姿态，分析动力学模型更易出现轮轨垂向力为零现象的原因。

3.2 轮对侧滚对轮重减载的影响

通过分析可得，抬轮器轮对侧滚与轮轨垂向力之间有较大相关性，不同刚度下抬轮器前轮对侧滚角的变化曲线如图9 所示。刚度较小时，轮对侧滚角的变化曲线近似相同，变化趋势与轨道超高角变化趋势一致，即缓和曲线I 段逐渐增加，曲线段恒定，缓和曲线II 段逐渐减少。刚度超过4×104kN/m，即出现轮轨垂向力为零现象时，轮对侧滚角波动较大。在缓和曲线I 段，轮对侧滚角先迅速降低后又急剧增加，之后趋于稳定；在缓和曲线II 段轮对侧滚幅值较大，且抬轮器垂向刚度越大，轮对侧滚角波动的幅值越大。

图9 轮对侧滚角随垂向刚度的变化趋势图

基于图9，推测可能是由于抬轮器轮对侧滚而造成抬轮器一侧车轮轮重减载过多。为此，依据公式（5）计算抬轮器侧滚造成的轮重减载量如图10 所示。由图10 可知当垂向刚度较小时，轮重减载量变化曲线基本一致，幅值较小；刚度为5×104kN/m 时，轮重减载量达到7 kN；刚度为8×104kN/m 时，轮重减载量约为22 kN，而抬轮器平均轮重约为25 kN，此时，抬轮器侧滚造成的轮重减载量接近抬轮器轮对平均轮重。

图10 不同刚度下抬轮器侧滚所造成的轮重减载量

综上可得，抬轮器较大的侧滚产生较多的轮重减载量，甚至接近抬轮器平均轮重，因此，侧滚是轮重减载过多的主要原因，侧滚角过大甚至会造成一侧车轮悬空，车轮与钢轨几乎没有接触。

3.3 抬轮器轮对侧滚原因分析

为分析抬轮器轮对侧滚的原因，比较轮轨垂向力变化正常与一侧轮轨垂向力为零时抬轮器侧架与轮对的侧滚情况，如图11 所示。轮轨垂向力变化正常时，抬轮器侧架产生较大侧滚，轮对侧滚角变化趋势与轨道超高角变化趋势类似，车轮始终与钢轨保持接触。一侧轮轨垂向力为零时，抬轮器轮对侧滚角与侧架侧滚角变化趋势相近，说明此时由于抬轮器垂向刚度较大，抬轮器轮对随侧架一起侧滚，侧滚幅值较大。

图11 不同刚度下抬轮器侧滚角变化趋势图

由于超高角差的存在，抬轮器轮对出现较大侧滚，造成一侧轮轨垂向力为零的现象，正常车轮却并未出现较大的轮重增减载。对此，分析正常轮对与安装于故障轮对的抬轮器的侧滚运行姿态，如图12 所示。

图12 故障轮对与正常轮对侧滚角对比图

由图12 可知，构架侧滚的基础上，正常轮对侧滚角变化幅值较小，抬轮器侧滚幅值较大。正常车轮轮廓与钢轨型面匹配性较好，且一系悬挂垂向刚度较小，能够缓和构架侧滚对轮对的影响，轮对始终与钢轨保持接触，曲线通过性能良好。抬轮器车轮是正常车轮的缩小版，直径仅为正常车轮直径的1/4，轮轨匹配性较差，易发生侧滚，且抬轮器需要较大的垂向刚度支撑车体前行［8］，易随构架一起侧滚，曲线通过性能恶劣。

因此，抬轮器运输故障车辆经过缓和曲线时出现轮轨垂向力为零现象的原因可总结为：缓和曲线段轨道超高不断变化，车体与构架质心处存在超高角差，致使构架发生侧滚。因抬轮器质量和体积较小，抬轮器车轮与钢轨匹配性较差，若抬轮器垂向刚度过大，抬轮器轮对和侧架会随着构架一起侧滚，导致一侧轮轨几乎未接触，从而出现轮轨垂向力为零的现象，如图13 所示。

图13 轮轨垂向力为零现象的产生原理

3.4 轮轨垂向力变化趋势分析

基于缓和曲线段前后构架侧滚角存在差异，对比分析前构架一位轮对故障和后构架四位轮对故障时，抬轮器运输故障车辆通过曲线时抬轮器前轮对轮轨垂向力的变化趋势，如图14 所示。从变化时间来看，由于抬轮器处于一位轮对时最先进入缓和曲线，处于四位轮对时最后进入缓和曲线，故处于四位轮对的抬轮器轮轨垂向力变化趋势略滞后于处于一位轮对的轮轨垂向力变化趋势。从变化幅值来看，处于一位轮对时，抬轮器轮轨垂向力变化幅值较大，约为6.5 kN；处于四位轮对时变化幅值较小，约为2.6 kN，说明抬轮器处于前构架时曲线通过性能更为恶劣。

图14 不同位置下时轮轨垂向力变化趋势图

曲线段运行时，由于曲率和超高的存在，在横向，车辆会受到向曲线外侧的离心力和车辆倾斜所产生的重力分量，因此车辆所受到的横向作用力为式（6）：

式中：m为车辆质量，kg；v为行车速度，m/s；θ为轨道超高角，rad；R为曲线半径，m。

当抬轮器以15 km/h 运输故障车辆通过曲线时，车辆受到向曲线内侧的横向作用力，为过超高状态，即外轨超高量过大，抬轮器轮对应当外侧减载、内侧增载［9］。但由图14 可知，处于一位轮对时，抬轮器轮轨垂向力在缓和曲线I 段存在外侧增载、内侧减载的现象；处于四位轮对时，在缓和曲线II 段也出现外侧增载、内侧减载的现象。

针对抬轮器轮对内外侧增减载异常的现象，先分析一位轮对故障时各系悬挂装置承载力的变化规律，如图15 所示。整体上，外侧承载力小于内侧承载力，但在缓和曲线I 段，二系悬挂存在外侧承载力大于内侧承载力的情况，且经由一系悬挂传递至抬轮器后，内外侧承载力的差值增大。

图15 一位轮对悬挂装置承载力

结合图4 可知，二系悬挂出现相反承载特性的规律与构架相对轨面反向侧滚的规律一致，对比分析前构架侧滚角变化趋势和二系悬挂承载力变化趋势，如图16 所示，可以得出二系悬挂在驶入缓和曲线时出现相反承载特性的主要原因是前构架相对轨面产生较大的反向侧滚。

图16 前构架侧滚与二系悬挂承载力的关系

分析构架相对轨面反向侧滚时车体垂向载荷的传递规律，如图17 所示。可以看出，由于构架相对轨面反向侧滚，导致外侧悬挂进一步受压，从而造成外侧车轮承受更大的载荷，出现外侧增载、内侧减载的相反承载特性。

图17 相反承载特性的力传递图

同理可得，后构架在驶出缓和曲线时相对轨面反向侧滚，造成二系悬挂局部呈现相反承载特性，经由一系悬挂传递至抬轮器后，抬轮器轮对在缓和曲线II 段出现外侧增载、内侧减载的现象，如图18 所示。

图18 四位轮对悬挂装置承载力

刘鹏飞等［5］研究得出机车经过缓和曲线时也存在动态增减载特性，由于抬轮器车轮直径较小、刚度较大，抬轮器轮重仅为车辆正常轴重的1/4，运行速度远低于临界速度，这种动态增减载特性在抬轮器救援故障车辆过程中更为明显地体现出来。

4 结论

基于Matlab 和Simpack 软件，建立抬轮器—故障车辆动力学模型，研究抬轮器运输故障车辆通过缓和曲线时出现轮轨垂向力为零现象的原因，分析抬轮器轮对的承载特性，从而得出以下结论：

（1）抬轮器轮对轮轨垂向力为零现象产生的原因是抬轮器过大的垂向刚度使抬轮器轮对发生较大的侧滚，造成一侧车轮悬空，车轮与钢轨几乎未接触。

（2）抬轮器需要一定的垂向刚度支撑车体在轨道上运行，但较大的垂向刚度会导致轮重减载过多，恶化抬轮器运输故障车辆的曲线通过性能。为此，抬轮器结构设计时，应选取适宜的垂向刚度，保证抬轮器既能支撑故障车辆运行，又具有较好的动力学性能。

（3）抬轮器低速运输故障车辆通过曲线时，车辆处于过超高状态，抬轮器轮对整体外侧减载、内侧增载，局部呈现外侧增载、内侧减载的状态，这种相反的动态承载特性源自构架相对轨面的反向侧滚。

文中重点研究抬轮器运输故障车辆通过缓和曲线时，其垂向刚度对抬轮器轮对承载特性的影响，但抬轮器运输故障车辆时的动力学性能还有待进一步研究，抬轮器的结构性能还有待进一步优化。