双壳体核电厂空间减震结构的竖向动力试验研究

刘文光,王宇端,张 强

(上海大学 力学与工程科学学院,上海 200444)

0 引言

在理论计算方面,POLITOPOULOUS等[6]分析了一个简化的二自由度水平及竖向耦合模型和一个使用低阻尼橡胶支座的核电厂三维壳模型,得到了在某些情况下竖向地震激励会使结构在竖向及水平向均产生振动,从而影响侧向剪力、位移及加速度的结论;陈健等[7]研究了5种地基条件下地震动非相干效应对核电厂结构的影响,得到了非相干效应对结构水平向和竖向地震响应均有显著影响的结论;侯钢领等[8-9]提出了基础隔震-调频质量阻尼双层安全壳核电站抗震结构,研究了该混合抗震结构的减震机理及减震效果,得出了该混合抗震结构可满足核电站特殊抗震要求的结论;刘文光等[10]基于隔震结构平移-摇摆耦合模型建立了核电厂隔震结构的运动方程,得到了水平隔震技术并不能降低竖向地震作用的结论;吴赛丰等[11]提出了新型三维隔震支座,并给出了斜向扭转耦合公式,得出该三维隔震支座可控制核电厂的竖向地震响应。

在振动台试验方面,SHIMADA等[12]提出了一种核电厂三维隔震系统,由抗摇摆装置配合空气弹簧使用,并对三维隔震装置进行了几何缩尺比例为1/7的性能测试及振动台试验,验证了该三维隔震系统的有效性;王涛等[13-14]对核电厂隔震结构进行了振动台试验,通过对比普通隔震结构和三维隔震结构的地震响应,结果表明三维隔震支座可降低结构竖向地震响应;魏陆顺等[15]提出了一种三维隔震控制系统,并对此装置进行了振动台试验,分析了强震下核岛厂房三维隔震结构的反应特征,结果表明该系统能有效减小上部结构地震响应;ZHU等[16]提出了一种由叠层橡胶和碟簧组成的三维组合隔震支座,并研究了该核电厂隔震结构的地震响应分析,得到了该三维隔震支座可降低结构竖向地震响应的结论。

综上所述,目前对双壳核电厂结构的竖向减震研究多集中于使用三维隔震支座,使用减隔震混合结构的较少。本文提出了一种新型双壳体空间减震结构,通过连接内外安全壳和水箱,利用水箱来减小内安全壳的竖向加速度响应,将双壳体空间减震结构简化为三质点三自由度的等效模型,建立了竖向运动控制方程,并研究了水箱质量比和阻尼比对内安全壳减震效果的影响。对双壳体空间减震结构进行了缩尺振动台动力试验,并对缩尺模型进行数值分析,从而验证了双壳体空间减震系统对内安全壳竖向加速度响应的减震效果。

1 双壳体空间减震结构简化模型

本文提出了双壳体空间减震结构,该结构由1个非隔震的外安全壳、1个竖向隔震的内安全壳和1个连接内外壳的水箱组成,如图1所示。其主要目标是利用水箱控制内安全壳和核设备的竖向加速度响应。集中质量简化模型已广泛应用于核电厂结构的研究中[17-18],本文提出的双壳体空间减震结构简化模型如图2所示。

图1 双壳体核电厂空间减震结构Fig.1 Space damping structure of double shell nuclear power plant

图2 双壳体核电厂空间减震结构的简化模型Fig.2 Simplified model of space damping structure of double shell nuclear power plant

空间减震结构的竖向运动方程为

(1)

本文选取2005—2016年中国30个省区(除去西藏)表1中的指标作为研究样本，分析中国农业绿色发展的空间相关性及其影响因素，所有数据来源于EPS数据库。由于西藏地区缺失数据较多，为了保证模型估计的可靠性，本文研究对象不考虑西藏，另对于样本中其个别缺失数据，我们采用线性插值补全。对数据进行整理后，其基本描述性统计如表2。

系统的质量M、阻尼C和刚度K矩阵为

(2)

(3)

(4)

(5)

令

ksd=kpd=kd,csd=cpd=cd

(6)

设

(7)

式中:h1为水箱质量与内壳质量比;h2为外壳与内壳质量比;ωd、ωs和ωp分别为水箱、外壳和内壳的竖向自振频率;ζp为内壳的阻尼比;Ω1为水箱频率与内壳竖向固有频率之比;Ω2为外壳与内壳竖向固有频率之比;λ为激励频率与内壳竖向固有频率之比。

使用传递函数法将动力方程转换为

(8)

式中:

则外壳、水箱和内壳的竖向加速度放大系数As、Ad和Ap分别为

(9)

2 空间减震结构参数分析

基于以上的理论分析可知,影响水箱对内壳竖向加速度响应的参数为:水箱质量与内壳的质量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱竖向频率与内壳竖向固有频率之比Ω1、竖向激励频率与内壳竖向固有频率之比λ。本节以质量比h1或阻尼比ζd和某一参数为变量,其他参数为定值的基本思想,得出相关参数对内壳竖向加速度响应的影响。

水箱频率与内壳竖向固有频率之比Ω1=1、水箱的阻尼比ζd=0.05时,内壳的频响曲线有2个峰值,且内壳结构的减震频带相近;不同质量比h1下,结构的频响曲线接近,第一峰值相近,水箱对内壳的竖向减震效果相近;随着阻尼比ζd的增大,内壳的第一共振峰值和第二共振峰值越小,水箱对内壳的竖向减震效果越好,如图3所示。

当激励频率比λ=0.86时,较接近内壳结构频响曲线的第一共振峰值,内壳结构的竖向加速度响应较大。激励频率比λ=0.86、水箱的阻尼比ζd=0.05时,当Ω1=1时,水箱频率与内壳的竖向固有频率相近,水箱对内壳的减震效果最好;随着质量比h1的增大,内壳结构的减震频带越宽,减震效果越好,但对内壳结构的竖向加速度响应的影响程度不大;随着阻尼比ζd的增大,内壳结构的竖向加速度响应减小,水箱的减震效果越好,如图4所示。

图4 不同频率比Ω1下对内壳结构竖向加速度放大系数的影响Fig.4 Influence of vertical acceleration amplification coefficient of inner shell structure under different frequency ratio Ω1

激励频率比λ=0.86、水箱频率与内壳竖向固有频率之比Ω1=1时,随着质量比h1的增大,水箱对内壳的竖向减震效果增加;在不同质量比h1下,水箱对内壳的减震效果相近;随着阻尼比ζd的增大,水箱对内壳的竖向减震效果先增加,在阻尼比ζd>2后几乎不变,如图5和图6所示。

图5 不同阻尼比ζd下水箱质量比h1对结构加速度放大系数的影响Fig.5 Influence of tank mass ratio h1 on structure acceleration amplification coefficient under different damping ratioζd 图6 不同水箱质量比h1下阻尼比ζd对结构 加速度放大系数的影响 Fig.6 Influence of damping ratioζdon structure acceleration amplification coefficient under different tank mass ratio h1

综上所述,水箱质量比h1的增大可拓宽内壳结构的减震频带,但对内壳结构竖向加速度响应的减小程度不大;增大水箱阻尼比ζd不改变内壳结构的减震频带,但可显著减小内壳结构的竖向加速度响应,且在阻尼比ζd>2后,水箱对内壳结构的竖向减震效果几乎不变。

3 空间减震结构振动台试验

3.1 试验概况

试验模型由上部结构、内框架的隔震层和水箱三部分组成。试验模型的上部结构包括2个钢框架结构,它们在水平方向上完全对称。外框架为1层钢框架结构,重232.8 N,横向和纵向长900 mm,高1050 mm;内框架为2层钢框架结构,每层配重164.1 N,总重582.0 N,横向和纵向长460 mm,高725 mm,模型总重814.9 N。内框架的隔震层由弹簧组成,各弹簧刚度为198.2 N/mm,隔震层的阻尼通过摩擦力提供,设计摩擦系数为0.05。水箱由16.3 N的质量块和弹簧组成,横向长269 mm,纵向宽110 mm,高64 mm,各弹簧刚度为4.8 N/mm, 水箱的阻尼通过摩擦力提供,设计摩擦系数为0.05。摩擦力提供的阻尼c=4μFN/πω0A0[19],其中,μ为摩擦系数,FN为物体间的正压力,ω0为频率,A0为振幅。

根据弹性相似比设计理论[20],试验模型各参数相似比如表1所示。根据结构特性和试验条件,在试验模型中设置了4个加速度计,试验模型及测点布置如图7所示。试验模型尺寸如图8所示。

表1 模型相似比系数表Table 1 Model similarity ratio coefficients

图7 振动台试验模型及测点布置Fig.7 Shaking table test model and arrangement of measure points

图8 试验模型尺寸图Fig.8 Dimensional drawings of test model

场地类别为二类场地,设计地震分组为第一组,抗震设防烈度为8度。振动台输入地震波采用New1地震波和Taft地震波,New1地震波和Taft地震波反应谱与标准谱对比如图9所示,地震波记录来源于太平洋地震工程研究中心地面运动数据库。

图9 选用地震波及反应谱Fig.9 Selected seismic waves and response spectrum

通过对振动台模型进行竖向地震响应分析,得到New1地震波和Taft地震波在0.1、0.2、0.3、0.4g峰值加速度输入下振动台模型的竖向地震响应结果,试验工况如表2所示。

表2 试验工况Table 2 Test conditions

3.2 试验结果分析

不同结构在各工况下Z向测得的各加速度响应峰值及减震率如表3所示,其中apg为台面加速度峰值;ai为内框架的加速度峰值,h/H=测点布置高度/内框架高度,其中a0.2为h/H=0.2时内框架的加速度峰值,即内框架底层加速度峰值,a1.0为h/H=1.0时内框架的加速度峰值,即内框架顶层加速度峰值。隔震结构为内框架添加隔震层后的结构,空间减震结构为隔震结构添加竖向减震系统后的结构。

表3 不同结构在各工况下竖向加速度响应Table 3 Vertical acceleration response of different structures under different working conditions

内框架的加速度放大系数Ap=ai/apg。不同结构在各工况下的竖向加速度放大系数如图10所示,0.3g地震波输入下结构h/H=1.0即顶层的竖向加速度响应时程曲线如图11所示。在New1地震波作用下,竖向减震系统的减震率最大为26.43%;在Taft波作用下,竖向减震系统的减震率最大为27.84%。竖向减震系统在不同地震激励下均可以减小隔震结构的竖向加速度响应,减震率为12.23%～27.84%。

图10 地震波输入下内框架竖向加速度响应放大系数Fig.10 Amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

图11 0.3 g地震波输入下结构顶层竖向加速度时程曲线Fig.11 Time history curves of vertical acceleration of the top layer of the structure under 0.3 g seismic waves input

3.3 数值模拟结果分析

为验证本文提出的空间减震结构,基于理论动力方程结果进行数值模拟与试验得到的竖向结构响应对比。在数值模拟中,结构信息与振动台试验一致。

New1地震波和Taft地震波在Z向输入时,对比结构的竖向加速度试验结果与理论结果,数值模拟的理论峰值与试验峰值接近,误差均控制在15%以内,如表4所示。图12为不同结构在各工况下的加速度放大系数理论值,在New1地震波作用下,竖向减震系统的减震率最大为25.41%;在Taft地震波作用下,竖向减震系统的减震率最大为26.12%,与试验结果一致,且竖向减震系统在不同地震激励下均可以减小隔震结构的竖向加速度响应,减震率为12.25%～26.12%。

表4 结构竖向加速度响应理论值与试验值对比结果Table 4 Results of comparison between theoretical and experimental value of vertical acceleration response of structures

图12 地震波输入下内框架竖向加速度响应放大系数理论值Fig.12 Theoretical value of amplification coefficients of vertical acceleration response of inner frame under seismic waves input

4 结论

为了减小竖向地震动对双壳体核电厂的影响,本文提出了一种新型双壳体空间减震结构,并构建了三质点简化模型,完成了模型的竖向地震波输入振动台试验,得到以下结论:

1)通过对双壳体空间减震结构进行模型简化,给出了模型的动力方程及传递函数。双壳体空间减震结构的减震效果主要与水箱质量与内壳的质量比h1、水箱的阻尼比ζd、水箱竖向频率与内壳竖向固有频率之比Ω1、竖向激励频率与内壳竖向固有频率之比λ等参数相关。水箱质量比h1的增大可拓宽内壳结构的减震频带,水箱阻尼比ζd的增大可显著减小内壳结构的竖向加速度响应。

2)通过对双壳体空间减震结构进行竖向地震波输入的振动台试验,可知竖向减震系统可减小内壳的竖向加速度,减震率为12.23%～27.84%,验证了所提出的双壳体空间减震系统对内壳的竖向减震效果。

3)数值模拟与试验结果的对比表明,内壳的竖向加速度响应结果误差为1.85%～14.86%,减震率为12.25%～26.12%,验证了所提出的双壳体空间减震结构简化模型的准确性,以及双壳体空间减震系统的有效性。