单级闪蒸-卡琳娜循环发电热力学性能分析与优化

李晚君

西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065

通常情况下，液化天然气（LNG）需要气化为气态天然气才能被利用。LNG 的沸点大约为-162 ℃，其气化时吸收的热量大约为840 kJ/kg［1］。Kanbur 等［2］描述了LNG 冷能应用于分离工艺、食品冷藏、CO2捕获以及发电等领域的工艺流程，详细讨论了LNG 冷能系统与传统系统的性能差异，结果表明，LNG 冷能系统在热力学效率、经济性以及环境指标等方面都具有较大的优势。随着能源结构的调整，近几年我国LNG 进口及生产取得了快速发展，而且LNG 蕴涵着大量低温冷能，回收这部分能量具有可观的经济、社会和环境效益。同时，地热发电是中高品位地热资源的一种有效利用方式［3］。我国已知的地热资源约占全球地热资源总量的10%，相当于4 000多亿t标准煤［4］。

在众多热功转换技术中，卡琳娜循环以价格低廉、易获取的氨水混合物为工质，在换热过程中由于没有传统有机工质的两相区，有着较小的换热损失和更高的传热效率，因此对卡琳娜循环系统的分析及优化的研究成果较多。Zhang 等［5］对卡琳娜循环进行了热力学分析，简述不同的卡琳娜体系及其应用，比较朗肯循环和卡琳娜循环的优缺点，同时，利用不同关联式计算卡琳娜体系中氨水混合物的性质，探讨了其安全性、稳定性和腐蚀性等问题。闫天一等［6］结合我国余热回收利用现状以及有机朗肯循环和卡琳娜循环的特点，在综述有机朗肯循环与卡琳娜循环在不同条件的中低温余热回收利用方面的优劣势基础上进行了综合分析及比较。

为进一步从地热闪蒸循环中回收地热水热量，本文基于氨水混合物在两相加热过程中表现良好的特点，采用氨水为卡琳娜循环的工作流体，构建单级地热闪蒸-卡琳娜循环发电系统，对影响发电性能的因素进行分析，以期得到以热效率和㶲效率为目标函数的最佳运行工况参数。

1 单级闪蒸-卡琳娜循环发电系统

1.1 系统描述

本文构建的联合动力循环由单级地热闪蒸循环、卡琳娜循环和LNG 直接膨胀系统组成，如图1所示。采用模拟软件Aspen HYSYS 对整个流程进行模拟计算，热力学方法选用Peng-Robinson状态方程［7］。

P1—地热泵；P2—氨水泵；P3—氨水泵；P4—LNG 泵；HX1—换热器1；HX2—换热器2；HX3—换热器3；HX4—换热器4；T1—地热涡轮机；T2—LNG涡轮机；T3—氨水涡轮机；TV1—节流阀；TV2—节流阀；Tank—储罐；Sep1—地热分离器；Sep2—氨水分离器；Mixer 1—地热混合器；Mixer 2—氨水混合器图1 联合动力循环系统工艺流程

该系统由换热器、气液分离器、涡轮机、泵和混合器等主要部件构成。在地热单级闪蒸循环中，采出的地热水（流股1）依次通过节流阀TV1和地热分离器Sep1，在地热分离器Sep1 中将采出的地热水分为地热水（流股7）和地热蒸汽（流股3）。地热蒸汽（流股3）进入地热涡轮机T1进行膨胀做功发电，随后成为地热乏气（流股4）进入换热器HX4中被冷却，经地热泵P1增压输送至地热混合器Mixer1 中；地热水（流股7）进入换热器HX1 进行换热，随后进入地热混合器Mixer 1 中，与来自地热泵P1的地热水（流股6）混合后注入回灌井，完成地热单级闪蒸循环。在卡琳娜循环中，进入氨水混合器Mixer 2 的氨水混合物是液态流股，经过氨水泵P3升高压力后流入换热器HX1中被地热水（流股7）加热至饱和温度，随后在氨水分离器Sep2 中被分离成富氨蒸汽（流股11）和贫氨溶液（流股15）。贫氨溶液（流股15）在换热器HX2中与LNG 进行换热，通过节流阀TV 2进行降压处理。富氨蒸汽（流股11）首先进入氨水涡轮机T3进行膨胀发电，随后在换热器HX3中进行换热并经氨水泵P2提高压力，与减压后的贫氨溶液（流股17）在氨水混合器Mixer 2 中混合，最后，离开氨水混合器Mixer 2 的氨水混合物（流股18）再次进入氨水泵P3中，完成卡琳娜循环。在LNG直接膨胀部分中，来自LNG 储罐的液化天然气（流股20）经LNG 泵P4 加压输送至换热器HX2 中交换热量，随后在换热器HX3 中，LNG 被加热成高温高压的天然气（流股23），最后进入天然气涡轮机T2 膨胀做功发电，完成发电过程后的天然气（流股24）进入换热器HX4中被地热乏气（流股4）加热，加热至指定温度后输送至用户。

1.2 系统模型验证

为了验证系统模型的准确性，采用Aspen HYSYS 软件对系统进行模拟仿真，验证结果如表1 所示。在相同条件下，本文与文献［8］的结果保持着较高的一致性。以上分析结果表明，使用HYSYS模拟的系统模型是可靠的。

表1 模型验证

1.3 系统参数设置

本文提出的联合循环发电系统在基本状态下的参数设置见表2。

表2 基本状态下的主要参数设置

2 系统热力学性能评价指标

基于热力学第一定律和热力学第二定律，并结合单级闪蒸-卡琳娜系统示意图1，建立该系统的热力学性能评价指标［9］。

2.1 系统热效率

系统热效率ηen计算见式（1）。

式中：ṁ地热为流股1 的质量流量；h地热进口焓为流股1的质量焓；h地热出口焓为流股9的质量焓。

2.2 系统的㶲效率

系统的㶲效率ηex计算见式（4）。

3 系统热力学性能分析

采用控制变量法［10］研究关键参数氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力、地热水蒸发压力和天然气输送压力对系统热力学性能的影响。

3.1 氨水混合物蒸发压力对系统热力学性能的影响

氨水混合物蒸发压力对系统热力学性能的影响如图2所示。由图2可知：在氨质量分数为52%且LNG 气化压力、地热水蒸发压力和天然气输送压力保持不变时，随着氨水混合物蒸发压力的升高，该系统的热效率从30.63%降至29.23%，㶲效率从48.97%降至46.62%。这是由于氨水混合物蒸发压力增大导致热源进、出口的热流差值不断减小，同时，氨水涡轮机和天然气涡轮机做功呈现下降趋势使得系统净输出功率减小，但是由于系统净输出功率减少的幅度远远大于热源进、出口的热流差值变化的幅度，因此系统的热效率也随之减小。可见，氨水混合物蒸发压力的增大导致系统净输出功率减小，系统的㶲效率也随之减小。

图2 氨水混合物蒸发压力对系统热效率和㶲效率的影响

3.2 LNG气化压力对系统热力学性能的影响

LNG 气化压力对系统热力学性能的影响如图3 所示。由图3 可知：在氨质量分数为52%且氨水混合物蒸发压力、地热水蒸发压力和天然气输送压力均保持不变时，随着LNG 气化压力的升高，系统的热效率从30.23% 增至31.96%，㶲效率从48.60%增至50.19%。这是由于LNG 涡轮机入口压力的增大提高了LNG 涡轮机的输出功率以及LNG 出口㶲，因此热效率和㶲效率均增大。

图3 LNG气化压力对系统热效率和㶲效率的影响

3.3 地热水蒸发压力对系统热力学性能的影响

地热水蒸发压力对系统热力学性能的影响如图4 所示。由图4 可知：在氨质量分数为52%且氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力和天然气输送压力均保持不变时，随着地热水蒸发压力的升高，该系统的热效率从29.67%增至30.64%，㶲效率从49.80%减至48.97%。这是因为随着地热水蒸发压力的增大，热源进、出口的热流差值不断减小，同时地热涡轮机做功呈现微小的下降趋势，但是由于地热涡轮机做功减少的幅度远远小于热源进、出口热流差值变化的幅度，因此系统的热效率也随之增大。可见，地热水蒸发压力的增大导致LNG 出口㶲下降，因此系统的㶲效率也随之减小。

图4 地热水蒸发压力对系统热效率和㶲效率的影响

3.4 天然气输送压力对系统热力学性能的影响

天然气输送压力对系统热力学性能的影响如图5 所示。由图5 可知：在氨质量分数为52%且氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力和地热水蒸发压力均保持不变时，随着天然气输送压力的升高，该系统的热效率从34.96%减至30.64%，㶲效率从45.79%增至48.97%。这可能是随着天然气输送压力从400 kPa 升至800 kPa，天然气涡轮机做功减少，导致系统净输出功减少；与此同时，天然气输送压力的增大并没有对热源热量的大小产生影响，因此系统的热效率减小。可见，天然气输送压力增大的同时使得系统输出㶲显著提高，所以系统的㶲效率增大。

图5 天然气输送压力对系统热效率和㶲效率的影响

4 系统优化

4.1 单目标优化

为了探究循环发电系统在热力学方面所能达到的最优性能，分别以热效率和㶲效率为系统目标函数，以氨水混合物蒸发压力、地热水蒸发压力、LNG 气化压力和天然气输送压力为优化参数，对系统进行单目标优化。

遗传算法［11］中的基本参数与控制变量（优化参数）的取值范围分别见表3和表4。

表3 遗传算法基本参数

表4 优化参数取值范围

当氨的质量分数分别为48%、50%和52%时，计算得到的优化结果在规定的遗传代数内快速收敛，迭代过程分别见图6和图7。

图6 遗传代数对热效率优化结果的影响

图7 遗传代数对㶲效率优化结果的影响

由图6 和图7 可知：经过一定的迭代次数后，优化均快速收敛；系统热力学性能随着氨质量分数的增大而增大。在氨质量分数、地热水蒸发压力、LNG 气化压力、天然气外输压力和氨水混合物蒸发压力分别取52%、596.95 kPa、4 000 kPa、500 kPa 和1 400 kPa 时，可得到最大热效率，其值为34.46%；在氨质量分数、地热水蒸发压力、LNG气化压力、天然气外输压力和氨水混合物蒸发压力分别取52%、570.00 kPa、4 000 kPa、800 kPa 和1 400 kPa 时，可得到最大㶲效率，其值为50.65%。通过对关键参数的优化，系统的热效率和㶲效率在氨质量分数为52%时分别提高了12.47%和3.43%。由此可见，当其中一个目标函数达到最优值时，并不能保证另一个目标函数也会是最优的。为了最大限度地提高热效率和㶲效率，需要对系统进行多目标优化。

4.2 多目标优化

带精英保留策略的非支配排序遗传算法，即NSGA-Ⅱ（elitist non-dominated sorting in genetic algorithm）是在传统遗传算法的基础上，结合帕累托最优概念以及精英保留策略，针对目标函数大于等于2个的最优化问题所提出的一种解决方法［12-13］。

多目标优化中的控制变量、变量范围、目标函数以及约束条件均与单目标优化中的设置保持一致，NSGA-Ⅱ的各参数设置如表5所示。

表5 NSGA-Ⅱ基本参数的设置

通过筛选去掉错误因子和经过数代遗传后，各系统均得到了收敛性和鲁棒性较好的多目标优化结果，结果如图8所示。图8展示了各系统的Pareto前沿面［14］以及由LINMAP决策方法［15］选择的最优点。

图8 系统的Pareto前沿面及最优点

优化后的参数见表6。由表6可知：当氨质量分数为48%时，系统㶲效率最小，其值为44.53%，热效率居中，其值为30.17%；当氨质量分数为50%时，系统此时的热效率最小，其值为29.52%，㶲效率为44.83%；当氨质量分数为52%时，系统有最优㶲效率和热效率，其值分别为45.31%和32.14%。由此可知，当氨质量分数、地热水蒸发压力、LNG气化压力、天然气外输压力和氨水混合物蒸发压力分别取52%、582.55 kPa、3 282.85 kPa、503.40 kPa 和1 627.80 kPa时，可获得最佳的热效率和㶲效率，其值分别为32.14%和45.31%。

表6 NSGA-Ⅱ 优化结果

5 结论

1）基于Peng-Robinson 状态方程，选用模拟软件Aspen HYSYS对构建的单级地热闪蒸-卡琳娜循环发电系统进行了模拟计算，该系统主要由LNG直接膨胀部分、地热单级闪蒸循环以及卡琳娜循环组成。

2）通过改变系统关键运行参数的范围，从热力学角度分析其对系统的影响。热力学分析结果表明，氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力、天然气输送压力、地热水蒸发压力和氨质量分数对系统热力学性能影响较大。

3）单目标优化结果显示，系统在氨质量分数为52%时获得的最大热效率为34.46%，对应的氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力、天然气输送压力和地热水蒸发压力分别为1 400 kPa、4 000 kPa、500 kPa 和596.95 kPa；获得的最大㶲效率为50.65%，对应的氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力、天然气输送压力和地热水蒸发压力分别为1 400 kPa、4 000 kPa、800 kPa和570.00 kPa。

4）采用LINMAP 决策方法从多目标优化结果中搜索得到系统最佳优化结果对应的热效率为32.14%、㶲效率为45.31%，对应的氨水混合物蒸发压力、LNG 气化压力、天然气输送压力、地热水蒸发压力和氨质量分数分别为1 627.80 kPa、3 232.85 kPa、503.40 kPa、582.55 kPa和52%。