单侧滩地植被作用下的弯曲主槽二次流特性

潘云文,李志杰,刘 欣,杨克君

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 430072; 2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,成都 610065; 3.浙江省水利水电设计院,杭州 310002; 4.华北水利水电大学 水利学院,郑州 450046)

0 引 言

二次流是由主流引起的伴随流动,其偏离主流而又叠加于主流之上。当流体流动时,只要存在使流体偏离主流方向的力(如离心力)或边界条件(如弯曲流道、粗糙壁面、河流植被等),就可能产生二次流。二次流在天然弯道中十分常见,其存在对水流结构、泥沙输移及河床演变有重要影响,因此国内外不少学者对其进行研究。植被是河流系统的重要组成部分,然而许多有关弯道二次流的研究并没有考虑植被的影响,例如:Shiono等[1-2]认为弯曲复式河道水流漫滩前主槽中的二次流是由离心力造成的,而水流漫滩后滩地水流入侵是主槽二次流产生的根本原因;Blanckaert和Graf[3]发现在弯曲明渠中,除了经典的螺旋运动外,在外滩与水面的拐角处还存在一个较弱的反向旋转单元;Morvan等[4]和Jing等[5]通过数值模拟研究了弯道二次流分布;Blanckaert[6]研究了相对曲率对明渠急弯二次流分布的影响;Abhari等[7]认为弯道流态与二次流分布密切相关;Somsook等[8]对比了涨潮和退潮阶段弯曲潮汐河口的二次流分布。Pan等[9]讨论了流量对弯曲河道二次流强度的影响。随着研究的深入,植被对弯道二次流的影响逐渐为众多学者所关注,例如:刘超等[10]通过引入二次流系数,推导出了滩地植被作用下的弯曲主槽垂线平均纵向流速横向分布的解析解;张翼等[11]认为岸顶植被的存在可减缓弯道二次流对河岸坡脚的淘刷;黄胜等[12]探讨了双侧滩地植被作用下的弯曲主槽二次流分布特性;曹玉芬等[13]分析了活体柔性植物对弯道二次流分布的影响;杨彧和林颖典[14]发现浸没式植被会改变弯道环流的旋转方向。天然弯曲河道的滩地通常长有植被,然而受地质变迁、水文差异、生物活动等随机因素的影响,其两侧滩地植被的长势并不一致,不少情况是一边生长茂盛,而另一边植被稀疏(见图1)。

图1 单侧滩地植被作用下的天然弯曲复式河道

纵观已有成果,非对称滩地植被对弯曲主槽的二次流分布的影响至今仍不清楚。因此,本文概化设计了无滩地植被与有单侧滩地植被的弯曲河道模型,利用声学多普勒流速仪(Acoustic Doppler Velocimetry,ADV)测得其主槽特征断面的瞬时流速资料,对所述两种滩地条件下的弯曲主槽二次流分布特性进行对比。

1 试验方法

模型弯道修建于四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室内(见图2),为比较无滩地植被与有单侧滩地植被条件下弯曲主槽二次流分布特性的异同,对所述两种滩地条件分别进行试验。滩地植被采用人造草皮,其密度约为1 380 株/m2。单株有叶12片,其在自然状态下的平均高度约为2.5 cm。水槽长35 m、宽4 m、高1 m,纵向坡降为0.001,上游布设有水泵、三角堰、进水前池和消能栅,下游建有尾水闸门和尾水排放口。模型主槽由一系列方向相反的圆弧和直线过渡段顺次衔接而成,其几何参数(断面宽度b、滩地高度h、弯曲半径rc、中心角φ、波长λ、摆幅W、直线过渡段长度l及流路长度L)详见图3。水槽边墙铺有导轨,导轨上架设有北京尚水公司(Sinfotek)生产的多维度测控系统。该系统主要包括测桥、测量平台、电机驱动装置和数控设备。实际测量前,试验人员先将测量仪器固定于测量平台之上,而后便可通过数控设备水平或垂直移动测量仪器以使其满足测量要求。

图2 试验弯道

图3 试验弯道几何参数及实测断面布置

本文对无滩地植被与有单侧滩地植被条件各开展3组试验,其间通过流量控制与尾门调节使各完整周期段的水面平均纵比降与床面纵向坡降J0(0.001)近似相等,即认为其水流为准均匀流,具体试验参数详见表1。由于试验弯道的几何形态和植被布置具有周期性,故而仅选取位于中部的一个完整周期段进行相关测量(图3所示虚线框区域即为测量段)。如图3所示,测量段共布设了13个断面(CS01—CS13),每个断面布置了9条测线(1—9),其中相邻测线间距为7 cm。相应于不同相对水深的工况其相邻测点的垂向间距不同,其中当相对水深(Dr=(H-h)/H)为0.15和0.25时,相邻测点的垂向间距为1.5 cm;而当相对水深为0.35时,相邻测点的垂向间距为2 cm。采用配备有三维俯式探头和三维仰式探头的声学多普勒流速仪(ADV)测量流速;所述探头的测量精度为±0.25 cm/s,采样频率为50 Hz,实际测量中各测点的采样时长≥30 s。

表1 试验方案

2 计算方法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3 结果与讨论

3.1 二次流分布特性

由图4可知,在无滩地植被条件下,主槽弯顶附近断面的二次流分布较为相似,均存在2个二次流涡团,其中主涡较大,位置居上,次涡较小,位置居下且紧靠主槽凹侧;同一断面主次涡团旋转方向相反,主涡的整体效果是使主槽表流流向主槽凸侧,主槽凸侧底流流向主槽凹侧,而次涡的作用效果是使主槽凹侧底流流向主槽凸侧。当相对水深为0.15时,与无滩地植被工况相比,在滩地植被横向宽度较小的弯顶附近和直线过渡段其二次流强度出现了较大衰减,但在滩地植被横向宽度较大的弯顶附近其二次流强度无明显差别。当相对水深增至0.35时,两种滩地条件下弯曲主槽各断面的二次流强度均有所增强,但单侧滩地植被条件下各断面的二次流强度均小于无滩地植被条件的对应值。此外,在有单侧滩地植被条件下,对于同一相对水深,上游滩地无植被的直线过渡段(CS03—CS05)其二次流强度明显大于上游滩地覆有植被的直线过渡段(CS09—CS11)。

图4 二次流Vyz分布

3.2 二次流形成机理

在单式弯道中,一横断面可能只有一个二次流涡团,也可能有大小不同的几个二次流涡团,二次流涡团可能占据整个横断面,也可能只占据横断面的一部分,这与横断面形状有较大关系,但主涡的形成完全是由弯道离心力所决定的。离心力与时均纵向流速的平方成正比。由于时均纵向流速近水面处大,近河底处小,因此离心力沿水深的分布也是上大下小。离心力的存在会使凹侧水面升高,凸侧水面降低,形成水面横比降,而水面横比降的存在又将产生沿水深方向不变的、由凹侧指向凸侧的横向压差。当横向压差与离心力合成后,上层水体所受合力指向凹侧,下层水体所受合力指向凸侧,进而使得上层水体流向凹侧,下层水体流向凸侧,如此便形成了单式弯道中的主涡。

试验弯道中的水流同样受到离心力的驱动,但为何其主涡的旋转方向与单式弯道中的情况完全相反,这主要是由滩槽水流交换所造成的。然而,在主槽不同位置引起滩槽水流交换的原因是不同的。弯顶上游滩地水流在弯顶附近汇集后所产生的横向扩散是弯顶附近滩槽水流交换的直接原因。弯顶附近滩地水流的横向扩散将驱动主槽表流从凹侧流至凸侧,而弯道离心力将驱动主槽内部流体由凸侧流向凹侧。当这两种反向且不共线的驱动作用合成后,其作用效果相当于一力偶(如图5(a)所示)。该等效力偶所产生的转动效应便是弯顶附近水体产生横向旋转的根本原因。在主槽过渡段,滩槽水流交换主要由滩地水流入侵造成。如图5(b)所示,在上游过渡段,由于无植被侧滩地来流的横向驱动,主槽近水面区域的横向流速大于主槽内部区域的横向流速,这必将产生从槽底指向水面的压差。在上游过渡段,右侧滩地水流的驱动作用是横向递减的,这使得由横向流速的垂向梯度而引起的压差也横向递减,继而造成槽底附近流体的垂向运动从右至左逐渐滞后。上游过渡段近水面流体横向运动从上到下的逐渐滞后与槽底右侧附近流体垂向运动从右往左的逐渐滞后会产生逆时针方向的转动效应(沿x轴正向看)。当这种转动效应与槽底附近流体的横向补给相结合后,便形成CS04断面的主涡。由于主槽横断面是矩形,主涡的横向旋转会引起主槽内部流体与主槽边壁发生分离,而次涡便是这种分离现象最直接的表现。

图5 二次流形成机理

此外,不难发现:在试验弯道弯顶附近与主槽过渡段其二次流的形成机理完全不同于已有文献中的一般情况。这主要是由试验弯道特殊的几何形态所造成的。由于弯曲主槽完全被保包络于一矩形区域内且其过渡段近似指向两相邻弯顶,故而从任一弯顶凹侧至下游相邻弯顶凸侧其滩地宽度是逐渐减小的。因此,在弯顶凸侧滩地水流受自身惯性支配流向下游的过程中,部分滩地流体便会斜侵入主槽过渡段,产生由该侧滩地至另一侧滩地的横向驱动,进而诱发过渡段的二次流。由于主槽过渡段近似指向弯顶,因此当水槽边墙附近流体受自身惯性支配流至下游弯顶时会将弯顶上游附近偏向凹侧的主槽表流顶撞得偏向凸侧,由此产生由凹侧指向凸侧的横向驱动,进而诱发弯顶附近的二次流。

如图6所示,当相对水深较小时(Dr=0.15),与无滩地植被条件相比,在滩地植被横向宽度较小的弯顶附近其时均纵向流速已明显减小,因而离心力对主槽水流由凸侧指向凹侧的横向驱动作用减弱。另外,在滩地植被横向宽度较小的弯顶上游,其滩地来流会因植被的阻滞而减速,使得上游滩地来流在受自身惯性支配汇集于弯顶后的横向扩散作用也减弱。这2种反向驱动作用的减弱无疑将削减其等效力偶的转动效应。便是当相对水深较小时(Dr=0.15),与无滩地植被条件相比,在滩地植被横向宽度较小的弯顶附近其二次流强度出现较大衰减的原因。在有单侧滩地植被条件下,由于植被的阻滞,其滩地流速小于无滩地植被条件的对应值,使得直线过渡段的滩地水流横向入侵强度小于无滩地植被条件的对应值,因而其二次流强度也小于无滩地植被条件的对应值。在滩地植被横向宽度较大的弯顶附近其情况就明显不同了。由于该弯顶上游没有植被,因而其滩地流速较大。当上游滩地来流受自身惯性支配流向弯顶时,将发生强烈的汇集,使得在滩地植被横向宽度较大的弯顶附近其时均纵向流速与无滩地植被条件的情况甚为接近。因而,与无滩地植被条件相比,在滩地植被横向宽度较大的弯顶附近主槽水流所受的离心力和凹侧滩地来流对主槽表层流体的横向驱动作用并未发生明显变化,故而其二次流强度无明显差别。

图6 时均纵向流速分布

当相对水深增至0.35时,两种滩地条件下的滩地流速和主槽内部(0

3.3 二次流与雷诺应力Rvw的相关性

如图7所示,各断面近水面区域均存在垂向梯度较大的雷诺应力Rvw层,这是滩槽水流横向交换最直接的证据,其中近水面雷诺应力Rvw层的垂向梯度越大表示滩槽水流横向交换越强烈。在无滩地植被条件下,断面中部的雷诺应力Rvw等值线呈“岛状”分布;对于同一断面而言,雷诺应力Rvw的绝对值在“岛心”处最大且随相对水深的增大而增大。将无滩地植被条件下各断面雷诺应力Rvw的等值线图与对应的二次流分布(见图4)对比,不难发现:雷诺应力Rvw等值线图的“岛心”位置与二次流主涡中心基本重合;当“岛心”处的雷诺应力Rvw为负值时,主涡逆时针旋转(沿x轴正向看);当“岛心”处的雷诺应力Rvw为正值时,主涡顺时针旋转(沿x轴正向看)。换句话说,在无滩地植被条件下,雷诺应力Rvw等值线图的“岛心”位置可以大致标示二次流主涡的旋转中心,而“岛心”处雷诺应力Rvw的正负可以表征二次流主涡的旋转方向。在有单侧滩地植被条件下,断面中部的雷诺应力Rvw等值线分布十分凌乱,并无上述规律,且其绝对值明显小于无滩地植被条件的情况。

图7 雷诺应力Rvw分布

3.4 二次流相对强度

如图8所示, 二次流相对强度有正负之分, 凡出现相对强度为0的等值线且该等值线两侧数值异号, 则可以判定该处存在一个二次流涡团; 如果数值为0的等值线上侧其相对强度为正, 而其下侧相对强度为负, 则可以判定该涡团顺时针旋转; 反之, 该涡团逆时针旋转。 相对强度为0的等值线的空间趋向可近似标示椭圆涡团长轴的空间指向, 而其等值线的长短可粗略反映涡团的大小。 由二次流相对强度分布特性可知: 在无滩地植被条件下, 主槽弯段断面通常存在两个旋转方向相反椭圆涡团, 其中主涡较大, 位置居上, 次涡较小, 位置居下且紧靠主槽凹侧; 主涡长轴具有斜靠向主槽凹侧槽壁的空间趋向; 随着相对水深的增大, 主涡尺度增大, 而次涡尺度减小。 在有单侧滩地植被条件下, 当相对水深为0.15时, 只有滩地植被横向宽度较大的弯顶断面(CS07)存在2个二次流涡团, 而在滩地植被横向宽度较小的弯顶断面(CS07和CS13)其二次流涡团数目变得难以辨识。 当相对水深增至0.35时, 在滩地植被横向宽度较小的弯顶断面可轻松辨识出2个二次流涡团。 不难发现, 基于二次流相对强度等值线分布特性所得出的结论与图4所显示的结果是完全一致的, 说明相对强度可作为二次流定性描述的优良指标。

图8 二次流相对强度分布

3.5 二次流旋度

如图9所示,旋度也有正负之分,旋度为0的等值线的空间趋向可近似标示椭圆涡团长轴的空间指向;通过其两侧旋度的正负可直接判定二次流涡团的旋转方向;通过旋度为0的等值线的长短可定性描述二次流涡团的大小。比较各断面二次流旋度和相对强度的等值线分布可以发现:二次流相对强度和旋度沿垂线的分布规律大致相同,其具体数值除近河底区域与近水面区域外也相去不远。换句话说,旋度和相对强度在定性描述二次流分布特性方面是基本等价的,可以粗略描述涡团大小、旋转方向以及椭圆涡团长轴的空间指向。

图9 二次流旋度分布

4 结 论

(1) 在单式弯道中,主涡的形成完全是由弯道离心力所决定的;但在试验复式弯道中,主涡的形成与滩槽水流交换密切相关。另外,在主槽不同位置引起滩槽水流交换的原因也是不同的,其中在弯顶附近,弯顶上游滩地水流在弯顶附近汇集后所产生的横向扩散是滩槽水流交换的直接原因;而在主槽过渡段,滩槽水流交换主要是由滩地水流入侵所造成的。

(2) 当相对水深为0.15时,与无滩地植被工况相比,在滩地植被横向宽度较小的弯顶附近和直线过渡段其二次流强度出现了较大衰减,但在滩地植被横向宽度较大的弯顶附近其二次流强度无明显差别。当相对水深增至0.35时,两种滩地条件下弯曲主槽各断面的二次流强度均有所增强,但单侧滩地植被条件下各断面的二次流强度均小于无滩地植被条件的对应值。在有单侧滩地植被条件下,对于同一相对水深,上游滩地无植被的直线过渡段(CS03—CS05)其二次流强度明显大于上游滩地覆有植被的直线过渡段(CS09—CS11)的情况。

(3) 在无滩地植被条件下,雷诺应力Rvw等值线的“岛心”位置可以标示二次流主涡的旋转中心,而“岛心”处雷诺应力Rvw的正负可以表征二次流主涡的旋转方向。在有单侧有植被条件下,断面中部的雷诺应力Rvw等值线分布十分凌乱,并无上述规律,且其绝对值明显小于无滩地植被条件的情况。

(4) 二次流相对强度和旋度有正负之分,凡出现相对强度或旋度为0的等值线且该等值线两侧数值异号,则可判定该处存在一个二次流涡团;如果数值为0的等值线上侧其相对强度或旋度为正,而其下侧相对强度或旋度为负,则可判定该涡团顺时针旋转;反之,该涡团逆时针旋转。相对强度或旋度为0的等值线的空间趋向可近似标示椭圆涡团长轴的空间指向,而其等值线的长短可粗略反映涡团的大小。

(5) 相对强度和旋度在定性描述二次流分布特性方面是基本上等价的。