基于FSRce模型的机电产品绿色概念设计方案生成方法

张 雷， 方俊伟， 苏 金， 蔡 闯， 赵云起

（1. 合肥工业大学 机械工程学院， 安徽 合肥 230009； 2. 合肥工业大学 机电产品低碳循环利用技术与装备安徽省重点实验室， 安徽 合肥 230009； 3. 同济大学 铁道与城市轨道交通研究院， 上海 201804）

21世纪以来，针对环境污染和气候变暖这一紧迫问题，世界各国纷纷推出了严格的环保法律法规，如欧盟在电子电气设备中限制使用某些有害物质的指令、美国的清洁空气法案等[1]。与此同时，各国政府开始引导企业向绿色可持续发展转型并鼓励民众购买绿色产品。因此，寻求一种方便、快捷的方法来协助企业开发绿色产品变得刻不容缓。产品的制造及使用是影响全球可持续性发展的重要因素之一[2]。在现代产品的设计过程中，概念设计阶段可识别、发现和解决环境污染问题，被视作实现产品绿色性的关键阶段[3]。同时，相较于产品中后期的详细设计，概念设计阶段具有较低的成本和更高的设计自由度[4]。相关研究表明，在产品设计前期构建合适的理论模型可为其中后期的详细设计提供理论基础及降低开发成本[5]。现阶段，各国学者已提出大量可支持产品概念设计方案生成的理论模型。

2004年，Gero等[6]首次提出了功能—行为—结构（function-behavior-structure, FBS）模型。FBS模型以产品的功能为起点，通过逐层映射的方式来实现从功能到行为再到结构的转化，从而实现产品的创新设计。但随着时代的进步与科技的发展，传统的FBS模型已无法满足产品设计需求的多样性与复杂性。为了应对上述问题，许多学者相继提出了大量改进的FBS模型。如约束—功能—行为—结构（constraint-function-behavior-structure, CFBS）知识表示模型[7]、需求—功能—行为—结构—进化（requirement-function-behavior-structure-evolution,RFBSE）知识表示模型[8]、扩展效应驱动的FBS（FBS driven by extended effect, EE-FBS）模型[9]、功能—行为—属性—结构（function-behavior-attributestructure, FBAS）方案模型[10]、功能—原理—行为—结构（function-principle-behavior-structure, FPBS）模型[11]、功能微知识单元表示模型[12]和功能流模型[13]等。这些改进的FBS模型虽然可以满足产品的设计需求和功能要求，但缺乏对产品绿色属性的考量，无法有效地生成和表达产品的绿色概念设计方案。

为了将绿色设计信息纳入产品概念设计的建模过程，许多学者陆续提出了不同的绿色设计模型。付岩等[2]提出了一种功能—结构—材料—工艺（function-structure-materials-process, FSMP）绿色设计模型，该模型可有效指导产品的设计过程并实现环境友好型设计。张雷等[14]建立了产品绿色设计知识的多域多级迭代过程模型，并通过对绿色设计单元进行分类处理来优选最佳的绿色设计方案。Umeda等[15]提出了一种基于功能—行为—状态映射模型的可升级的产品绿色设计方法，用于延长产品寿命及降低产品对环境的影响。苏开远等[16]基于Petri 网构建了功能—结构映射模型，并结合TRⅠZ（Teoriya Resheniya Ⅰzobreatatelskikh Zadatch，发明问题解决理论）实现了拆卸设备绿色设计方案的生成。Wu等[17]提出了一种基于约束—特征—需求映射模型的绿色设计方法，该方法能够提高智能制造装备的设计效率以及降低其能耗。上述绿色设计模型均以FBS 模型为基础，可满足产品的绿色设计建模。但是，绿色设计信息相对复杂且难以直接获取，这会使产品的绿色设计建模过程变得相对复杂。

针对上述问题，笔者提出了一种基于功能—结构—客户和环境需求（function-structure-requirements of customer and environment, FSRce）模型的机电产品绿色概念设计方案生成方法，并以某小型工业吹风机为例来验证该方法的可行性和有效性，旨在为实现机电产品绿色概念设计方案的生成提供新思路。

1 基于FSRce 模型的机电产品绿色概念设计方案生成流程

本文提出的基于FSRce模型的机电产品绿色概念设计方案生成流程如图1所示。首先，以现有机电产品的设计方案为模板，结合案例库、与或树、客户和环境需求以及FBS模型来构建基于FSRce模型的产品概念设计空间。然后，使用加权区间粗糙数法和模糊质量功能展开（fuzzy quality function deployment, FQFD）将客户和环境需求重要度向需求相对重要度、产品工程特性权重依次转化；同时，利用物元理论构建基于工程特性的产品物元域和产品各结构的物元集，并结合工程特性权重计算得到各结构的满意度分值。最后，通过比较满意度优选出满足客户和环境需求的产品概念设计方案。

图1 基于FSRce模型的机电产品绿色概念设计方案生成流程Fig.1 Generation flow of green conceptual design scheme of electromechanical products based on FSRce model

1.1 基于FSRce模型的产品概念设计空间构建

以现有机电产品的概念设计方案为基础，从案例库中选取合适的功能和结构对产品设计树中的节点进行扩展，并通过功能分解、结构关联以及“与”“或”关系的标识来实现概念设计空间中功能层与结构层的构建。然后，使用数据挖掘、专家打分等方法获取产品的客户和环境需求的相关信息，构建产品概念设计空间的需求层。所构建的基于FSRce模型的机电产品概念设计空间如图2所示，其可为机电产品绿色概念设计方案的生成提供理论支撑。

图2 基于FSRce模型的机电产品概念设计空间Fig.2 Conceptual design space of electromechanical products based on FSRce model

在机电产品的概念设计空间中，节点与其子节点之间采用“与”“或”关系进行连接。如图2 所示，功能F1通过“与”关系分解到子功能f1和f2，表明只有同时具备子功能f1和f2时，才能实现功能F1。子功能f1通过“或”关系分解到结构S1和S2，表明具备任意一个结构S1或S2即可实现子功能f1。

1.2 客户和环境需求重要度向产品工程特性权重的转化

在优化机电产品的性能和做决策时应优先考虑重要的客户和环境需求，故须对客户和环境需求进行重要度排序，以确定要优先满足的需求。但是，客户和环境需求不能直接指导机电产品概念设计方案的生成，须将其转化为产品工程特性权重来间接辅助设计人员完成产品的概念设计。本文采用加权区间粗糙数法和FQFD 来实现客户和环境需求重要度向产品工程特性权重的转化。

1）客户和环境需求重要度的分析。

客户和环境需求通常是模糊且动态变化的[18]，故需求重要度不是一个具体的分值，而是一个模糊的区间。为此，采用加权区间粗糙数法来确定产品的客户和环境需求的相对重要度[19-21]。

假设有k个需求（包括客户需求和环境需求），即R={R1,R2, … ,Rk}。任意需求均含h个类，采用粗糙区间来表示每个类对需求的重要程度，即[lij,uij]（1≤i≤k，1≤j≤h），表示第j个类对第i个需求的重要度模糊区间，其中lij表示模糊区间下界，uij表示模糊区间上界。由此可得，第i个需求所有类的下界集合TLi={li1,li2, …,lih}，上界集合TUi={ui1,ui2, …,uih}。

定义YL为TLi中的任意元素，YU为TUi中的任意元素，∪{}YL∈TLi|YL≤lij为TLi中所有小于等于lij的元素之和，∪{}YL∈TLi|YL≥lij为TLi中所有大于等于lij的元素之和。同时，定义下界lij的近似区间为[lLij,lUij]，其中lLij和lUij的表达式分别为：

式中：ML为TLi中所有小于等于lij的元素个数，MU为TLi中所有大于等于lij的元素个数。

同理，上界uij的近似区间为[uLij,uUij]，其中uLij和uUij的表达式分别为：

式中：NL为TUi中所有小于等于uij的元素个数，NU为TUi中所有大于等于uij的元素个数。

对每个客户和环境需求中的h个类均分配一个对应的权重，则有α=(α1,α2, …,αh)，且，其中αj表示某一需求中第j个类的权重。

根据客户和环境需求的重要度及其每个类对应的权重，计算得到需求相对重要度。定义第i个需求的相对重要度的下界区间为[PLi,PUi]，其中PLi和PUi的表达式分别为：

同理，定义第i个需求的相对重要度的上界区间为[QLi,QUi]，其中QLi和QUi的表达式分别为：

联立式(5)至式(7)，计算第i个需求的相对重要度λi：

其中：

2）需求相对重要度向产品工程特性权重的转化。

FQFD结合了模糊理论与QFD方法，解决了传统QFD中权重分配具有主观性、缺乏定量化指标和忽略因素相互关系等问题[22-23]。本文采用FQFD将客户和环境需求相对重要度转化为产品工程特性权重。

假设某产品具有n个工程特性，即C={C1,C2, …,Cn}。构建k个客户和环境需求与n个工程特性的质量屋，采用三角模糊数Uit表示第i个需求与第t项工程特性之间的模糊相关性，Uit=(xit,yit,zit)，1 ≤i≤k，1≤t≤n。本文中三角模糊数与相关性语义变量之间的关系如表1所示。

表1 三角模糊数与相关性语言变量的关系Table 1 Relationship between triangular fuzzy numbers and relativity language variables

通过客户和环境需求与工程特性的质量屋模糊关系矩阵，结合客户和环境需求相对重要度，计算得到任意一项工程特性的模糊权重，并通过去模糊化计算得到工程特性权重W=(w1,w2, …,wn)的准确值，去模糊化公式如下：

式中：wt为第t项产品工程特性权重。

在机电产品的概念设计过程中，应重点关注权重大的工程特性，有利于提高产品设计的成功率和用户满意度。

1.3 产品概念设计方案的生成

针对基于工程特性的机电产品相关信息规范表达问题，引入物元理论[24]。首先，确定基于工程特性的产品物元域，其表达式如下：

其中:

式中：E为产品物元域；S为产品结构的集合，假设产品概念设计空间中含g个结构， 则S={S1,S2, …,Sg}；V为基于工程特性的产品相关参数规范区间的集合，其中Vt为第t项工程特性对应的规范区间。

然后，构建基于工程特性的机电产品结构物元集，可表示为：

式中：Ma为产品第a个结构的物元集，Sa为产品第a个结构的子结构集合，da为基于工程特性的第a个结构的相关参数集合。

接着，将产品物元域中的每一项工程特性相对应的规范区间Vt划分为6个层次，每个层次对应一个分值qat（qat∈{0, 1, 3, 5, 7, 9}），其中：0表示该结构与此项工程特性不相关，其余5个分值表示结构与工程特性的相关程度依次递增。产品物元域中第t项工程特性的层次域值pt可表示为：

最后，将基于工程特性的产品某一具体结构的相关参数与产品物元域中对应的规范区间进行层次匹配，获得相应的分值qat，再将结构各工程特性的分值与对应的工程特性权重相乘并累加，即可得到该结构的满意度分值：

式中：ea为产品第a个结构的满意度分值。

通过比较相同功能下不同结构的满意度分值，选出该功能下满意度最高的结构，即可生成最符合客户和环境需求的机电产品概念设计方案。

2 实例应用

本文选取某款小型工业吹风机为研究对象，以验证所提出的基于FSRce模型的机电产品绿色概念设计方案生成方法的有效性。该款吹风机主要有吹风、加热、传导、握持四大功能，每个功能通过“与”“或”关系关联相关的子功能和结构。该款吹风机的原始概念设计方案如图3 所示。图中：PVC表示聚氯乙烯（polyvinyl chloride）；PC表示聚碳酸酯（polycarbonate）。

图3 吹风机的原始概念设计方案Fig.3 Original conceptual design scheme of blower

以图3所示的吹风机原始概念设计方案为模板，在案例库中选取合适的功能和结构对其设计树节点进行扩展，以构建概念设计空间的功能层与结构层。同时，通过数据挖掘技术获取用户评论中的客户需求信息、通过向厂家发放问卷获取厂家需求信息以及通过专家打分获取环境需求信息，以构建吹风机概念设计空间的需求层并确定各需求的相对重要度，如表2 所示。所构建的基于FSRce 模型的吹风机概念设计空间如图4 所示。图中：PTC 表示正温度系数（positive temperature coefficient）；ABS 表示丙烯腈-丁二烯-苯乙烯（acrylonitrile butadiene styrene）。

表2 吹风机的客户和环境需求及对应重要度Table 2 Customer and environment requirements and corresponding importance of blower

图4 基于FSRce模型的吹风机概念设计空间Fig.4 Conceptual design space of blower based on FSRce model

然后，利用式(1)至式(4)计算客户和环境需求重要度的下界和上界近似区间，分别如表3 与表4所示。

表3 吹风机客户和环境需求重要度的下界近似区间Table 3 Approximate intervals of lower bounds for importance of customer and environment requirements of blower

表4 吹风机客户和环境需求重要度的上界近似区间Table 4 Approximate intervals of upper bounds for importance of customer and environment requirements of blower

接着，基于所得到的客户和环境需求重要度的上、下界近似区间，给定客户、厂家和环境三者的权重分别为0.5，0.3，0.2，利用式(5)至式(8)计算得到客户和环境需求相对重要度的上、下界区间，结果如表5所示。

表5 吹风机客户和环境需求相对重要度的边界区间Table 5 Relative importance boundary interval for customer and environment requirements of blower

最后，利用式(9)计算得到吹风机的每个客户和环境需求的相对重要度，并对相对重要度进行归一化处理，结果如表6所示。

基于吹风机各客户和环境需求的相对重要度，将需求向工程特性（气流量、气流温度、质量、硬度、寿命、噪声、能源消耗量和碳排放量）进行映射，并标明两者之间的相关性，结果如表7 所示。随后，结合各客户和环境需求相对重要度的归一化值，通过去模糊化得到吹风机各工程特性的权重W=(0.243, 0.225, 0.127, 0.166, 0.229, 0.116, 0.237,0.208)。

表7 吹风机的客户和环境需求与工程特性的相关性Table 7 Relativity between customer and environment requirements and engineering characteristics of blower

根据表7，确定基于工程特性的吹风机物元域，结果如表8所示（能源消耗量和碳排放量以每小时计）。表中：“/”表示不相关，“△”表示数值较小，可忽略不计，“□”表示数值较大，可忽略不计。

表8 基于工程特性的吹风机物元域Table 8 Matter-element domain of blower based on engineering characteristics

根据图4，确定基于工程特性的吹风机各结构的物元集，结果如表9所示。表中：能源消耗量如“540|0.65”和碳排放量如“350|0.43”分别表示全生命周期内电机的能源消耗量和碳排放量分别为540 kW·h、350 kg CO2，每小时的能源消耗量和碳排放量分别为0.65 kW·h、0.43 kg CO2。由于发热体的寿命大于吹风机其他结构的正常寿命，故在计算加热体的能源消耗量和气体排放量时，均以工作700 h计算。

表9 基于工程特性的吹风机各结构的物元集Table 9 Matter-element set of each structure of blower based on engineering characteristics

结合表8 和表9 所示的吹风机物元域和各结构物元集以及式(13)和式(14)，得到吹风机每个结构对应的工程特性层次分值，同时根据吹风机各工程特性权重W=(0.243, 0.225, 0.127, 0.166, 0.229, 0.116,0.237, 0.208)，计算吹风机各结构的满意度分值，结果如图10所示。其中：能源消耗量与碳排放量均是比较单位时间（1 h）内的数值。

根据表10结果，选取吹风机每一功能下满意度分值最大的结构，即可得到最符合客户和环境需求的吹风机概念设计方案，如图5所示。对比吹风机的原始和优化概念设计方案，结果如图6所示。结合表9、表10 以及图6 可知，与原始概念设计方案相比，在全生命周期内，优化后的吹风机在能源消耗、碳排放和满意度方面均有改善：在能源消耗上降低了15.38%，在碳排放上降低了15.32%，在满意度上提高了44.66%。

表10 基于工程特性的吹风机各结构的满意度分值Table 10 Satisfaction scores of each structure of blower based on engineering characteristics

图5 吹风机的优化概念设计方案Fig.5 Optimized conceptual design scheme of blower

图6 吹风机的原始和优化概念设计方案对比Fig.6 Comparison of original and optimized conceptual design schemes for blower

3 结 论

针对基于传统FBS模型生成的产品概念设计方案未综合考虑产品绿色设计信息的问题，本文提出了一种基于FSRce模型的机电产品绿色概念设计方案生成方法。该方法综合考虑了机电产品的功能、结构、工程特性以及客户和环境需求等设计信息，并通过加权区间粗糙数法、FQFD 和物元理论三种方法的结合使用，在一定程度上避免了由专家打分造成的主观性问题，实现了机电产品绿色概念设计方案的生成。

但是，本文所提出的绿色概念设计方案生成方法仍存在一些缺点，须进一步研究，如：加权区间粗糙数法、FQFD和物元理论的结合使用相对复杂。如何借助软件将复杂的计算进行封装，以实现用户只需通过简单输入即可自动生成概念设计方案是未来的研究重点。此外，未来也将专注于解决产品概念设计过程中数据不确定性和绿色性能敏感性问题，以在最大程度上实现绿色概念设计方案的准确表达。