基于FLUENT的离心泵内流特性数值模拟研究

赵 瑜，高玉莹，江 琦，叶合欣，张建伟

(1.华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046；2.广东省水利水电技术中心，广州 510635)

1 概述

离心泵被广泛地应用于水利工程、农业灌溉和工业生产等领域，但由于离心泵大多采用螺旋蜗壳设计，在离心泵叶轮旋转的作用下，泵内液体做离心运动，从而被加速甩向叶轮外缘，在蜗壳中汇集使流体的动能转化为静压能，随即流入离心泵的压水管路。不对称的结构和运行时变化的流量、转速等因素使得泵内流动复杂，包括层流、湍流和转捩流[1-4]，因此，探究离心泵内部复杂流动特点可为合理设计离心泵或其他流体机械提供理论依据，提高离心泵水力性能，并为水利工程中管道输调水结构稳定运行和优化设计提供理论依据。

为探究泵内流动特性，许多学者开始通过粒子图像技术(PIV)和激光多普勒测速仪(LDV)进行流场测量来探究离心泵内部流动特性。李金伟[5]利用PIV技术对微小型粘性泵内部流场进行了量测，得到了流线分布和相关性能曲线；袁寿其[6]采用PIV技术及标准k～ε模型，对不同条件下离心泵的内部流动进行了测量和模拟，对比了叶轮内的流速分布规律；杨华[7]通过PIV技术测定了离心泵的瞬态流场，结果证明了离心泵内流瞬态结构；冯建军[8]利用LDV测量了离心泵叶轮在4种流量工况下测点上的平均速度和湍流强度；李文广[9]通过激光多普勒测出了离心泵蜗壳在最佳和小流量条件下的非定常流动情况，结果表明在小流量条件下流速是不均匀的。传统的试验研究方法存在缺陷，需要一定的实验设备和经验，且所得结果不能全面直观地展示流场细节。随着计算流体力学技术和计算软件的不断进步，数值模拟技术正逐步替代试验方法，成为研究离心泵内流特性的重要手段。王勇[10]基于CFX软件对离心泵在不同工况下的空化特性进行了数值模拟并分析了空泡分布和荷载特性；施卫东[11]采用CFD技术对某潜水泵内部流场进行数值模拟并预测泵的轴向力，与试验值结果较为一致；王秀礼[12]采用CFX仿真方法对离心泵内部空化现象产生时的内部流动特征进行了研究；Jafarzadeh[13]利用FLUENT软件对离心泵在3种湍流模型下分别进行了模拟和对比分析并探究了叶片数对泵效率的影响。

为更加全面掌握离心泵内流特性，为工程运行提供数据支持，本文利用CF Turbo软件对某泵站工程的离心泵开展了3D建模，将模型导入Fluent Meshing中进行网格划分，然后运用FLUENT软件对模型进行数值模拟，验证了数值仿真的可靠性，从压力场和速度场两个方面总结内流特点，分析特殊位置静压和流速变化规律，为离心泵的优化设计和特殊问题的深入研究提供依据。

2 控制方程

作为一种粘滞的、不可压缩的流体，在离心泵内部流动特性的数值模拟中，控制方程如下。

1)连续性方程

(1)

对于不可压缩均值流体且密度为参数：

(2)

式中：

ρ——流体的密度；

u，v，w——速度的坐标分量。

2)动量方程

(3)

式中：

Su，Sv，Sw——运动方程的广义源项；

μ——动力粘滞系数；

t——时间。

3)能量方程

(4)

式中：

k——流体的传热系数；

Cp——比热容；

T——温度；

ST——流体的粘性耗散项。

由于离心泵内流是复杂的湍流，难以直接求解其流动控制方程，因此采用标准k-ε两方程模型使方程组封闭。

湍动能k方程为：

(5)

式中：

k——湍动能；

μ——分子黏度；

μt——湍流黏度；

σk——与湍动能对应的普朗特数；

ε——耗散率；

Gb，Gk——湍动能产生项，分别与浮力和平均运动梯度相关；

YM——耗散项，由湍流中的脉动扩张造成；

Sk——广义源项。

湍动能耗散率ε方程为：

(6)

式中：

σε——相应于耗散率的普朗特数；

C1ε，C2ε，C3ε——经验系数；

Sε——广义源项。

3 离心泵流动区域建模与网格划分

3.1 三维建模

本文以某泵站工程使用的离心泵模型作为数值研究对象，主要部件包括进口延长段、叶轮、蜗壳式引水室(以下简称蜗壳)和出口延长段，主要几何参数见表1所示。

表1 离心泵主要几何参数

本文使用CF Turbo软件进行叶轮和蜗壳参数化设计，将在CF Turbo中建立好的叶轮和蜗壳模型导入UG软件中完成进出口延长段的建模以及离心泵整体装配图的绘制，离心泵各部分流体域三维模型如图1所示，离心泵整机流体域模型由进口延长段部分、离心泵蜗壳部分、离心泵叶轮部分和出口延长段部分组成。

a 离心泵计算域三维模型

3.2 网格划分

Fluent Meshing多面体网格在降低网格数量和提高网格质量方面优势明显，也是与Fluent求解器契合度最高的前处理工具。抽取3部分流体域，由于离心泵内部流动复杂，因此利用此技术对流体域进行网格划分，各部位网格划分如图2所示。

图2 离心泵全流道网格划分示意

3.3 网格无关性验证

验证网格无关性是一个重要步骤。将离心泵的流体域划分了5种网格方案(见表2所示)，以设计工况下的扬程和效率为评判标准，验证结果见图3。可知：方案Ⅲ和方案Ⅳ数值相差较小，网格数越大，扬程和效率值越趋于稳定，同时考虑计算时间的成本，最终选取方案Ⅲ进行计算。

a 扬程验证

表2 网格无关性验证统计

方案Ⅲ网格数量与质量信息见表3，各单元最小正交质量均在0.15以上，符合计算要求。

表3 方案C网格信息与网格质量

3.4 数值计算方法和边界条件

对具有动态和固定边界的离心泵使用多重参考坐标系(MRF)，将交界面设置为interface类型。选择k-εRNG模型，设置收敛精度为1.0×10-4，采用Coupled耦合，二阶迎风格式的离散方式。边界条件设置如下。

1)设置速度进口，利用速度流量转换公式，结合进口截面尺寸将体积流量换算成速度。

2)设置自由出流，出口流满足充分发展条件。

3)交界面设置为冻结转子模型(Frozen Rotor)，固体壁面采用无滑移边界条件。

4 外特性预测与实验数据对比

4.1 外特性的预测方法

提取模拟结果中相应的物理量进行离心泵外特性参数计算，得到不同工况下的扬程和效率值，进而生成离心泵的外特性曲线。计算方法如下。

1)扬程计算[14]

(7)

式中：

H——扬程，m；

Z1，Z2——进出口高度，m；

ρ——流体密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

2)效率计算

(8)

式中：

Q——离心泵的流量，m3/s；

H——上述估算的扬程，m；

P——上述估算的轴功率，kW。

4.2 预测结果与试验对比

基于以上述方法计算了离心泵6种工况下的外特性参数，并将模拟结果与离心泵真机在测试试验台上的试验数据进行比较，扬程和效率对比结果见图4、图5。

图4 试验扬程与模拟扬程对比示意

图5 试验效率与模拟效率对比示意

由图4、图5可见，计算结果与试验结果整体趋势较为一致。数值计算值略大于试验值，1.2Qd(Q=600 m3/h)工况下的扬程计算值与试验值间误差最大为4.71%，其余误差均在5%以下；效率计算值的最大误差发生在0.2Qd(Q=100 m3/h)工况下，为3.80%，其他工况误差均在3%以下。总体上，二者误差在可接受的范围内，验证了模拟结果的可信度。

5 计算结果分析

5.1 静压分析

对离心泵水平中间剖面云图进行分析，6种工况下的泵内静压分布如图6所示。由图6可知，同一工况下泵内的静压沿着流体流动的方向呈渐增趋势，靠近流体进口和叶片间隙处压强较小，蜗壳出口附近的压强最大。引起此现象的原因是叶轮的转动，导致流入泵体的流体介质压力增大，电机的机械能被转换为流体的动能和压力势能，蜗壳的螺旋流道设计将流体的动能转化为压能。由图6可知，泵内该截面平均压强随着流量的增加呈现逐渐减小的趋势。

泵内压强随流量变化曲线如图7所示，流量从0.2Qd增加到1.2Qd时，该截面平均压强从143.59 kPa降低到75.45 kPa；最大压强从433.87 kPa降低到194.36 kPa；最小压强在0.6Qd处达到最低值，为-297.17 kPa。离心泵叶片前缘的液体进口速度随着流量的增加而增加，因此，进口处的动能与压力势能总和增大，在离心力的作用下，流体向叶轮周围扩散，最终在叶轮外缘附近形成高速旋转的涡流，导致叶轮周围形成低压区域。且低压区域的面积随流量的增加继续扩大，进一步降低了泵的总体压强。

a 平均压强和最大压强变化

根据最小压强变化图可知离心泵在运行中存在负压，图8为离心泵叶片压力云图，观察到负压区集中在叶片前缘背面，负压的存在易引起汽蚀现象，与实际情况相符。汽蚀的出现易产生振动、噪声和过流部件的腐蚀破坏现象，在该区域同一水平面选取p1～p66个特征点进行对比。

图8 叶片前缘背面特征点选取示意

为进一步比较叶片压强变化，绘制6个特征点随流量变化压强曲线(如图9所示)。由对比结果可知，每个点的负压值随流量的增加呈现先增大后减小的趋势，p6点在0.6Qd工况下负压值最大，而其他5个点均在0.8Qd工况下负压值最大。

图9 6个特征点负压值对比示意

5.2 流速分析

选取离心泵水平中间剖面云图进行分析，6种流量工况对应泵内速度分布如图10所示。从图10中可知，当离心泵在同一流量工况下工作时，流量进口和出口处的速度较低，流速最大值出现在叶轮出口及蜗壳进口附近，原因是叶轮半径在增大的同时流体的线速度逐渐增大，致使流体切线方向的速度分量明显增大。

图10 6种工况下泵内速度分布示意

泵内该截面平均流速随流量的增加逐渐减小。流量从0.2Qd增加到1.2Qd时，该截面平均流速从10.75 m/s降低到6.78 m/s，最大流速从40.14 m/s降低到25.09 m/s(如图11所示)。从云图中观察到0.2Qd和0.4Qd工况下叶片壁处存在局部高流速区域，因此这2种工况下最大流速与其余4种工况相差较大。

图11 6种工况下离心泵中间截面流速变化示意

小流量工况(0.2Qd、0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd)下，图12为0.2Qd工况下泵内流速矢量云图，叶片末端和隔舌处产生较强的非稳定流动现象，随流量的减小，高流速区域面积增大，且流速大小、方向、流动形态越不均匀。小流量时，液体流速也比较低，此时会因为在液体旋转流动的过程中，液体受到离心力的作用会在流体旋转方向的相对静止区形成回流，从而形成二次流和漩涡。设计流量工况(1.0Qd)和大流量工况(1.2Qd)下，液体流动比较顺畅(如图13、14所示)，叶片前缘和后缘的形状和角度能够减少流体干扰，因此无明显的不良流动现象。

图12 0.2Qd工况下泵内流速矢量示意

图13 1.0Qd工况下泵内流速矢量示意

图14 1.2Qd工况下泵内流速矢量示意

6 结语

利用FLUENT软件实现了离心泵全流道流动数值仿真，预测了该离心泵的外特性，并分析了在不同流量工况下，离心泵内流场的压力和速度分布规律。主要得出以下结论：

1)通过对原型离心泵内部流动进行数值模拟，可根据所得物理量较精准地预测原型离心泵的扬程和效率，数值计算的扬程误差最大为4.71%，效率误差最大为3.80%，均在合理范围内，证明了模拟数据的可靠性以及代替实验的可行性，为研究离心泵流态模拟问题提供参考。

2)通过对离心泵内静压场的分析，结果表明：离心泵进口处压强较低，出口处压强较高；随流量增加，泵内平均压强逐渐从143.59 kPa降低到75.45 kPa；在叶片前缘附近存在负压区，容易发生汽蚀，0.6Qd时负压值最大，为-297.17 kPa，p6在0.6Qd时达到负压极小值，其余5个点在0.8Qd时达到负压极小值。

3)通过对离心泵内速度场的分析，说明泵内流速分布符合实际情况，离心泵进口和出口处流速较低，叶轮出口和蜗壳进口处流速较高；泵内平均流速随流量增加从10.75 m/s降低到6.78 m/s；非稳定流动现象易发生在偏离标准流量工况的小流量工况下，在1.0Qd和1.2Qd工况下，泵内速度分布相对均匀。