变速恒频水轮机变流量工况下不稳定流动数值模拟

毛成 苏立 沈春和 文贤馗

摘要：为了研究变流量条件下变速恒频水轮机正常运转时的涡流特性和水动力特性，基于STAR-CCM+软件进行了混流式变速恒频水轮机的水动力特性数值模拟，研究了定流量和正弦流量两种工况下导叶和转轮压力脉动特性和内部流动状态，对旋转速度改变引起的涡旋演化过程进行了可视化展示。结果表明：在低转速时，尾水管进口和转轮交界处存在随转速降低而聚合产生的大尺度涡，但在转速升高后其逐渐破碎、分离，最后消散；叶片靠近叶轮流道入口的吸力面上均存在涡流，尾水管中存在两个涡核中心，且位置随转速改变；无叶空间的压力脉动相对其余位置更剧烈，脉动幅值随着转速和流量的增大而增大。研究成果可为变速恒频水轮机的设计和工程应用提供依据和参考。

摘要：混流式水轮机； 变速恒频； 变流量工况； 压力脉动； 数值模拟

中图法分类号： TV734.1

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.022

0 引 言

近年来，随着潮流能、太阳能等清洁能源并网发电的产能不断增加，碳中和、碳达峰双碳目标的持续推动，可持续能源产业快速发展成熟。但随着上述新能源发电额定功率的增加，电能质量低、无用功率大、动态稳定性差、发电机结构复杂、变频器可靠性低等问题日益突出。

对于这些问题，学者们首先在风能领域提出了变速恒频理念，即转子的转速可随流体转速一同发生改变，通过调速电机、差速齿轮组等措施使同步发电机获得恒定的速度［1］；抑或是添加储能控制系统，使电机和储能系统在转轮转速变化时协同工作，以保持转速恒定，最终产生恒频电能［2］。借鉴于风能产业，水轮机同样存有流量不稳定导致电能质量低等一系列问题，变速恒频水轮机的发展是保证水轮机组安全稳定运行、响应快速变化、实现电网优化的关键核心技术。

自20世纪90年代以来，变速水力发电机组被用于实际工程中［3-4］。其中一些学者提出了变速恒频风力发电机组差速控制装置：Tong等［5］进行了变速恒频风电机组柔性混合动力方案的研究，穆安乐等［6］分析了差速调节变速恒频风力机各部件的角速度关系，Rossi等［7］提出了在小容量发电机组的差动变速箱和变速电机之间可以使用带传动。上述研究主要集中在运动学原理和控制策略的分析上，且变速恒频技术多数运用于风力发电上，对变速水轮机运行状态与升速减速过程中的压力波动以及对水轮机组寿命影响等方面的研究还处于空白状态。为此，本文分别在定流量和正弦流量两种情况下进行水轮机运转的非定常仿真，重点分析变流量工况下导叶和转轮内部流动和压力脉动特性，以及转轮内涡流的发展规律。

1 模型与网格划分

1.1 几何模型及网格剖分

变速恒频水轮机的相关设计参数如表1所列。提取计算域如图1（a）所示。为了平衡模拟的准确性并同时节约计算资源，主要通过对过流壁面的加密，确保壁附近的y+值小于300［8-10］，以达到模拟的准确性。以飞逸速度为评判标准，进行网格无关性检验，最终选取总单元数318.6万的网格进行数值模拟，飞逸速度与千万级单元数量网格之差约为0.949%。网格如图1（b）所示。

1.2 湍流模型

本文数值模拟采用STAR-CCM+软件中的k-ε模型。k-ε模型被认为是工业标准模型，且已经在大多数通用的CFD代码中实施，它具有较好的精度以及收敛性。该模型可更好地反映实际流场特征，更精准地预测内部旋涡变化，并有较好的精度以及收敛性，因此本文选用RNG k-ε湍流模型来进行水轮机水动力特性的数值模拟，其控制方程［11-13］如下。

湍流脉动动能方程：

湍流耗散方程：

ρεt+

式中：k为湍动能系数，J；ε为湍动能耗散系数；t为时间，s；ρ为密度，kg/m3；U为速度，m/s；μ为动力黏度，是表征液体黏度的内摩擦系数，N·s/m2；σk和σε分别是k和ε的湍流普朗特数。涡黏系数μt和生成项Pk分别为

μt=Cuρk2ε（3）

Cε1=1.42-η1-ηη01+βη3，Cε2=1.68，Cu=0.085，σk=σε=0.717 9；η0=4.38；β=0.012；η=skε。

1.3 边界条件

计算域如图1（a）所示。首先边界条件以500 m3/s 额定流量为进口条件，出口设置为1个大气压的静压出口；设置蜗壳和转子间、转子与尾水管间的动静交界面，采用冻结转子模型；设置6自由度DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）运动模型及阻力系数；设定计算步长0.1 s直至计算收敛，以此为初始条件进行定流量水轮机非定常计算。之后改变进口条件，以500.0+100sin（1/π·t-0.28） m3/s的正弦流量进行计算，设定计算步长为额定流量下旋转1°时所用的时间，约为0.002 38 s，设置计算时间为两个周期，即40 s。

2 结果和讨论

图2为混流式变速恒频水轮机运转时进口的流量曲线与转子的角速度曲线。分别在不同时段，通过线积分卷积图直观显示出导叶和叶轮流道、尾水管內的复杂流场，如图3～4所示。从图3可以观察到在叶片各进口吸力面上均存在涡流，压力面上存在流动分离现象。涡流主要形成于叶片吸力侧和叶片压力侧之间，靠近叶轮流道入口位置，涡流旋转方向与转轮旋转方向相同。从图4的竖直面可以明显观察到尾水管中存在两个涡核中心，且通过对比可知相较高转速的流场（图4（a）、（c）），低转速流场（图4（b）、（d））产生的涡影响范围更大，且更为靠近转轮位置，这可能会引起转轮高频非稳态振动从而影响水轮机组的稳定性与疲劳寿命。

涡旋的结构具有很强的非对称性，使用简单的解析涡旋模型无法识别涡旋的特性。为更加清晰地得到导叶和叶轮流道内的涡流发展规律，本文引入Q准则来识别大尺度涡结构，定义如下［14-16］：

Q=12ΩijΩij+SijSij（5）

式中：Ωij是旋转速率张量，Sij是应变速率张量。

图5为导叶和流道中Q准则的瞬时等值面（Q=3 000 s-2）。水轮机内三维复杂流动中的高涡度区域并不一定代表涡，强剪切区域也可以表现出高涡度，如导叶外圈等位置处［17］。在对比不同时间点的流动涡系结构云图时发现，80 s时在尾水管进口和转轮交界处确有涡流存在，随着转速降低聚合产生大尺度涡，随之逐渐破碎、分离，最后消散。同样在100 s时也观测到相同现象，利用这种识别方法对三维空间中由于旋转速度改变而引起的涡旋演化过程进行可视化，如图5所示。

为了获得混流式变速恒频水轮机运转时的压力脉动特性，于导叶之间设置了24个监测点，导叶和转轮之间设置了24个监测点，叶片压力和吸力面上设置了13个监测点，具体监测点的详细信息如图6所示。

监测点用于记录随时间变化的数值压力信号，以研究瞬时压力随转轮角运动的变化规律。由于取点数较多，为方便观察，等间距取点并制图，结果如图7所示。

图7中导叶之间的压力脉动均值与导叶和转轮之间（以下称为无叶空间）的压力脉动均值相近，但导叶之间的压力脉动幅值小于无叶空间的压力脉动幅值，可以观察到压力波动具有明显的周期性。无叶空间的压力脉动幅值随着转速和流量的增大而增大，这是因流量的增大和流态的恶化造成的。對比发现4号点和7号点的压力脉动均值略高于其余点位，叶片通过频率的压力脉动最大振幅为3 365.774 6 kPa，导叶之间通过频率的压力脉动最大振幅为1 049.325 kPa。笔者认为这与流道进口的较大冲击和叶片进口涡流的形成有关，为此观察了2～10点位，发现同样存在压力均值偏高的现象，证实了叶片进口冲击是导致压力均值差异的原因。

3 结 论

（1） 对变速恒频水轮机正常运转时的涡流特性和水动力特性进行了数值模拟，并进行了流场和压力脉动的分析。观察到在叶片各进口吸力面上均存在涡流，涡流形成于叶片吸力侧和叶片压力侧之间，靠近叶轮流道入口位置。涡流旋转方向与转轮旋转方向相同，尾水管中存在两个涡核中心，其位置随转速改变，且与旋转方向相反。

（2） 对旋转速度改变进而引起涡旋演化的现象进行了可视化展示。低转速时，在尾水管进口和转轮交界处存在涡流，随着转速降低聚合产生大尺度涡，但在转速升高后大尺度涡逐渐破碎、分离，最后消散。

（3） 无叶空间的压力脉动均值与导叶之间的压力脉动均值相近，脉动幅值大于导叶间及叶片间的压力脉动幅值，且脉动幅值随着转速和流量的增大而增大，这是因流量增大和流态恶化造成的。

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（编辑：郑 毅）

Numerical simulation on unsteady flow in variable speed constant frequency hydraulic turbine under variable flow condition

MAO Cheng，SU Li，SHEN Chunhe，WEN Xiankui

（Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co.，Ltd.，Guiyang 550002，China）

Abstract：

In order to study the internal flow field and hydrodynamic characteristics of variable speed constant frequency（VSCF）turbine under the condition of variable flow rate.A numerical simulation for hydrodynamic characteristics of Francis VSCF turbine was established based on STAR-CCM+.The pressure fluctuation characteristics and internal flow state of guide vane and runner under constant flow and sinusoidal flow conditions were obtained，and the process of vortex evolution caused by the change of rotating velocity was visualized.The results show that there was a large-scale vortex at the junction of the draft tube inlet and the runner，which was converged with the decrease of rotational speed，while it gradually broke up，separated and finally dissipated after the increase of rotational speed.And there was eddy current on the suction surface of the blade near the entrance of the impeller channel，and there were two vortex core centers in the draft tube，and the position changed with the rotating speed；the pressure fluctuation in the vaneless space was more intense than the other positions，and the pulsation amplitude increased with the increase of speed and flow rate.The research results can provide basis and reference for the design and engineering application of VSCF hydraulic turbine.

Key words：

francis turbine；variable speed constant frequency；variable flow condition；pressure fluctuation；numerical simulation