预应力碳纤维布加固钢梁抗弯性能的试验研究和有限元分析

2024-03-07林树潮

广东土木与建筑 2024年1期

林树潮

（1、泰山学院土木与建筑工程学院山东泰安 271000；2、天津大学建筑工程学院土木工程博士后流动站天津 300072；3、西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室西安 710123）

0 引言

钢结构主要由型钢和钢板等制成的钢梁、钢柱、钢桁架等构件组成。因其具有轻质高强、塑性韧性好、抗震性能优越、施工周期短、制作安装工业化程度高等诸多优点，在房屋建筑、地下建筑、桥梁、塔桅、海洋平台、港口建筑、矿山建筑、水工建筑、筒仓和容器管道中得到了广泛的应用和迅速的发展。但在过去的几十年里，由于建筑物的老化、建筑物的使用功能改变、建筑结构设计和施工问题、地震或火灾等因素的影响，钢结构构件本身不再满足正常使用的要求。因此，大量钢结构迫切需要对其进行加固处理。

CFRP 加固是近些年来新兴的一种加固技术。由于CFRP 加固具有较高的强度重量比、优异的耐腐蚀和抗疲劳性能、施工方便等一系列优点，使得该加固技术成为继加大截面法、粘钢法之后的又一种经济可行的新型加固技术。但是，工程实践和理论分析表明［1］，利用CFRP 布加固钢结构受弯构件时，CFRP 布材料高强度利用率不高，对提高被加固构件的屈服荷载的影响亦不显著，并且对受弯构件在正常使用阶段的抗弯性能的改善也有限。为了更加充分合理地利用CFRP 布高强度的特点，取得更好的加固效果，将CFRP 布进行预张拉后再用于受弯构件的加固，以便使CFRP 布可以较早地参加工作，从而使其高强度的特点得以提前充分发挥，提高加固效果。目前，国内外许多专家和学者对此进行了理论研究、试验分析和数值仿真。高仲学等人［2］对预应力CFRP 布加固钢筋混凝土梁进行了预应力损失和弯曲静载试验，确定了后张预应力CFRP 布加固钢筋混凝土梁的剥离-断裂破坏形态，得到了破坏时CFRP 布的有效应变；陈爱玖等人［3］对预应力CFRP 布加固钢筋再生混凝土梁进行了试验，获得它的弯曲破坏规律，考虑梁的二次受力，建立了其极限抗弯承载力的计算公式；为了解决钢筋混凝土梁抗弯承载力较低的问题，康俊涛等人［4］提出了一种加固钢筋混凝土梁的新方法，它将钢板锚固于钢筋混凝土梁底部，CFRP 布施加预应力后粘贴于钢板上；宁宝宽等人［5］对外贴预应力CFRP 布加固钢筋混凝土梁进行了力学性能试验，研究了在不同预应力和不同端部锚固方式下加固钢筋混凝土梁的预应力损失、开裂荷载、跨中挠度、极限荷载以及抗弯抗剪性能；江克斌等人［6］将预应力技术应用于CFRP 布加固钢构件，给出了加固钢构件极限抗弯承载力的计算公式，并通过有限元分析验证了该计算公式的合理性和有效性；卢亦焱等人［7-8］开发了CFRP 布施加预应力张拉装置和锚固装置，对预应力CFRP 布加固和非预应力CFRP 布加固钢梁进行了对比试验，研究了加固钢梁的受力性能、破坏形态和破坏机理，试验结果表明，预应力CFRP布加固钢梁可充分发挥CFRP布高强度的特点，提高了CFRP布的强度利用率，加固钢梁的屈服荷载、极限荷载和刚度均有明显提高。

有鉴于此，并结合近些年来预应力CFRP 布加固工程案例，对预应力CFRP 布加固钢梁进行试验研究和有限元分析，研究CFRP 布的长度和厚度、CFRP 布的预应力以及粘结剂的断裂强度和弹性模量对钢梁极限抗弯荷载的影响。最后，建立了预应力CFRP 布加固钢梁极限抗弯荷载的计算公式。从而为钢梁的加固设计及其工程应用提供技术支撑和理论依据。

1 钢梁试验

1.1 试件设计

该试验方案有1 根未加固钢梁、1 根CFRP 布加固钢梁和1 根预应力CFRP 布加固钢梁。H 型钢梁如图1⒜所示，总长度为2 200 mm，净跨为1 722 mm，截面如图1⒝所示，材质为Q345。为保证型钢翼缘不发生局部失稳破坏，在净跨范围内设置5 mm 厚的加劲肋。钢梁和加劲肋的材料属性如表1所示。采用长度为1 000 mm，宽度为100 mm，厚度为0.167 mm 的SKO型三层CFRP布对钢梁进行加固。采用高性能建筑结构胶作为粘接剂，同时控制胶层适当薄度。CFRP 布和粘结剂的材料属性如表2所示。

表1 H型钢梁和加劲肋的材料属性Tab.1 Material Properties of H Steel Beam and Stiffener

表2 碳纤维布和粘结剂的材料属性Tab.2 Material Properties of CFRP Sheet and Binder

CFRP 布加固钢梁的施工工序：①采用砂轮机打磨钢梁下翼缘下侧，并在粘贴CFRP 布处打磨出横向纹路，以便增强CFRP布与钢梁的粘结性能；②采用酒精或丙酮将钢梁下翼缘下侧清洗干净；③建筑结构胶与固体剂质量比按1∶4 配置粘结剂，采用毛刷均匀地涂刷一层粘结剂，本文采用环氧树脂作为粘结剂；④粘贴CFRP 布；⑤采用滚筒沿着顺纤维方向多次滚压，排出气泡，确保牢固的粘结，必须注意滚压时不得损伤CFRP 布；⑥放置30 min，均匀地涂刷一层粘结剂，养护72 h以上。采用以上工序③～⑥依次粘贴第二、三层CFRP 布。对于预应力CFRP 布加固钢梁来说，必须在工序④之前采用预张拉设备［7］张拉CFRP布。

1.2 试验装置和加载过程

试验装置如图2 所示，加载设备采用最大输出力为1 000 kN 的电液伺服控制试验机。采用两端简支、中间两点对称加载方案，通过分配梁将荷载均匀地传递给试件，用来模拟钢梁承受次梁传来的荷载。

图2 加载装置Fig.2 Test Setup

加载过程涉及载荷和位移控制方法。钢梁加载过程描述如下：①在正式加载试验之前，按照要求对试件进行预加载，相应的预加荷载设定为10%Pu，Pu为极限抗弯荷载，并持续约2 min，目的是确保试件处于正常工作状态，试验装置和测量装置可靠有效；②根据预加载方案释放试件上的荷载，空载时间设置为5 min；③正式加载采用分级加载，先以5%Pu，加载至80%Pu后，以1.00 mm/min的速率对试件施加荷载，直到单调加载试验结束。每级荷载持续3～5 min，以便构件在荷载作用下的变形得到充分发展。

1.3 测量装置

为了获取CFRP 布加固钢梁的受力性能，需要在试件上布置各种测量装置。测量装置的典型布置如图1、图3 所示。采用位移计（DS1，DS2，DS3，DS4 和DS5）监控加载过程中钢梁的挠度，其中DS1 和DS2 位于支座处，DS3 和DS4 位于加载处，DS5 位于跨中。采用应变传感器（SS1，SS2，SS3，SS4，SS5，SS6，SS7 和SS8）捕捉钢梁的局部受力状态，其中SS1 和SS2 位于上翼缘上侧，SS7 和SS8 位于下翼缘上侧，SS3，SS4，SS5和SS6在腹板上沿着钢梁高度布置。

图3 应变片的典型布置Fig.3 Typical Layout of Strain Sensor （mm）

1.4 结果与讨论

荷载-跨中挠度曲线如图4 所示，可知，在加载初期，钢梁基本上处于弹性状态，施加荷载随着跨中挠度增加而逐渐增加，并且与跨中挠度大致成线性关系。在跨中挠度达到一定值后，跨中挠度随着荷载缓慢地增加而迅速地增大，此时钢梁进入塑性变形阶段。在加载过程中，CFRP 布加固钢梁和预应力CFRP布加固钢梁的试验现象基本相同，CFRP 布粘结牢固可靠，未发生剥离破坏，试件亦未发生失稳现象，最后CFRP 布均受拉断裂，这一结果与文献［7］的结论有所不同。

图4 荷载-跨中挠度曲线Fig.4 Load and Mid-span Deflection Curve

未加固钢梁、CFRP布加固钢梁和预应力CFRP布加固钢梁的极限抗弯荷载分别为730 kN、798 kN 和881 kN，CFRP 布加固钢梁和预应力CFRP 布加固钢梁分别提高了9.32%和20.68%。因此，CFRP 布加固可以提高钢梁的极限抗弯荷载。图5为极限抗弯荷载时沿着高度的钢梁的应变分布，可以看出，无论CFRP布加固钢梁，还是预应力CFRP布加固钢梁，下翼缘应变减小，上翼缘应变增大。钢梁下翼缘亦未达到屈服应变。此时，CFRP 布加固钢梁的CFRP 布拉应变为1.84×103με，而预应力CFRP 布加固钢梁的CFRP 布拉应变为2.83×103με，CFRP 布远未达到屈服应变。为了提高H 型钢梁的极限抗弯荷载和更加充分合理地利用CFRP 布的高强度的特点，需要进一步研究预应力CFRP布加固技术。

图5 沿着高度的钢梁的应变分布Fig.5 Strain Distribution of Steel Beam along the Height

2 预应力碳纤维布加固钢梁有限元分析

为了广泛深入地研究预应力CFRP布加固钢梁的抗弯性能，采用大型通用有限元软件ABAQUS 建立预应力CFRP 布加固钢梁的三维复杂有限元模型［9］，并且对其模型进行了数值仿真分析。

2.1 有限元模型

本文建立的预应力CFRP布加固钢梁的模型主要包括钢梁、粘结剂、CFRP 布和垫板4个部分，如图6所示，其细节部分详见表3。此外，该模型需要根据单调加载试验的试验结果进行反复校准。

图6 加固钢梁的有限元模型Fig.6 Finite Element Model of Reinforced Steel Beam

表3 钢梁有限元模型Tab.3 Finite Element Model of Steel Beam

2.2 有限元模型验证

钢梁应力云图如图7 所示，可知，无论何种钢梁，上翼缘均达到受压屈服状态，而下翼缘亦均达到受拉屈服状态，钢材的材料性能得以充分利用，从而提高钢梁的极限抗弯荷载。CFRP 布加固钢梁和预应力CFRP 布加固钢梁可以更加充分发挥钢材的材料性能，尤其是预应力CFRP布加固钢梁。

图7 钢梁应力云图Fig.7 Stress Nephogram of Steel Beam

试验结果和数值仿真结果对比如表4所示，可知，未加固钢梁、CFRP布加固钢梁和预应力CFRP布加固钢梁的极限抗弯荷载的数值仿真值分别为720 kN、803 kN 和881 kN，而未加固钢梁、CFRP 布加固钢梁和预应力CFRP 布加固钢梁的试验数据分别为730 kN、790 kN 和885 kN，极限抗弯荷载的数值仿真值和试验数据吻合较好。未加固钢梁、CFRP 布加固钢梁和预应力CFRP布加固钢梁的跨中挠度的数值仿真值略小于相应的试验数据。主要归结为以下原因：①钢梁铰接部位由于应力集中而容易产生塑性变形，试验中铰接和有限元软件中理想铰接存在一定偏差；②钢梁存在缺陷，如偏析、夹杂、气泡、裂纹、残余应力、尺寸超差等，这些缺陷均未在有限元模型中予以考虑；③有限元计算方法是一种近似的求解方法，不可避免地会引入计算误差。但总体上来说，考虑到材料的复杂性和试验数据的有限性，它们之间的最大偏差小于5.00%，并且在可接受的范围内。

表4 试验结果和数值仿真结果对比Tab.4 Comparison between Experimental Results and Numerical Simulation Results

总而言之，试验数据和有限元分析结果吻合较好，数值模拟结果准确可靠。因此，数值仿真模型能够较全面地反映CFRP布加固钢梁的受力性能。

2.3 参数研究

2.3.1 CFRP布的长度

CFRP 布的长度对极限抗弯荷载的影响如表5 所示，可知，随着CFRP 布长度的增大，极限抗弯荷载逐渐增大，最终趋于常值。当LCFRP=400 mm、600 mm 和800 mm 时，加固钢梁极限抗弯荷载分别为814 kN、838 kN和866 kN，与试验试件相比分别减小了7.60%、4.88%和1.70%，此时，CFRP布与钢梁下翼缘间界面发生粘结破坏。当LCFRP≥1 000 mm 时，CFRP 布均发生受拉断裂。CFRP 布长度并不能改变加固钢梁的破坏模式，加固钢梁始终发生受弯破坏，如图8⒜所示。

图8 加固钢梁受剪破坏Fig.8 Shear Failure of Reinforced Steel Beam

表5 碳纤维布的长度对极限抗弯荷载的影响Tab.5 Effect of CFRP Sheet Length on the Ultimate Flexural Load

2.3.2 CFRP布的厚度

CFRP 布的厚度对极限抗弯荷载的影响如表6 所示，可知，随着CFRP 布的厚度增大，极限抗弯荷载逐渐增大。当tCFRP=0.501 mm 时，极限抗弯荷载仅为8.81 kN，说明CFRP 布层数较少，不能显著地提高极限抗弯荷载，在实际工程应用中可以增加CFRP 布层数或采用CFRP 板［10］。当tCFRP=0.167-1.002 mm 时，CFRP 布均发生受拉断裂，加固钢梁发生受弯破坏，如图8⒜所示。

表6 碳纤维布的厚度对极限抗弯荷载的影响Tab.6 Effect of CFRP Sheet Thickness on the Ultimate Flexural Load

2.3.3 CFRP布的预应力

CFRP 布的预应力对极限抗弯荷载的影响如表7所示，可以看出，随着CFRP布的预应力增大，将CFRP布进行预张拉，CFRP 布的材料强度得以充分发挥，极限抗弯荷载明显地增大，加固钢梁的破坏模式由受弯破坏逐渐转变为受剪破坏［11］。当σCFRP= 0-200 MPa时，加固钢梁发生受弯破坏，如图8⒜所示；当σCFRP=250 MPa 时，极限抗弯荷载增大14.07%，加固钢梁发生受剪破坏，如图8⒝所示。

表7 碳纤维布的预应力对极限抗弯荷载的影响Tab.7 Effect of CFRP Sheet Prestress on the Ultimate Flexural Load

2.3.4 粘结剂的断裂强度

当σCFRP=100 MPa 时粘接剂的断裂强度对极限抗弯荷载的影响如表8所示，可知，随着粘结剂的断裂强度增大，极限抗弯荷载增大，最终趋于常值。当σf=1 MPa和5 MPa时，CFRP布与钢梁下翼缘间界面发生粘结破坏；当σf=10 MPa、50 MPa 和100 MPa 时，CFRP布与钢梁下翼缘间界面未发生粘结破坏，极限抗弯荷载保持不变，加固钢梁发生受弯破坏，如图8⒜所示。

表8 当σ CFRP=100 MPa时，粘接剂的断裂强度对极限抗弯荷载的影响Tab.8 Effect of Binder Fracture Strength on the Ultimate Flexural Load at σ CFRP=100 MPa

2.3.5 粘结剂的弹性模量

当σCFRP=100 MPa 时粘接剂的弹性模量对极限抗弯荷载的影响如表9所示，可知，随着粘结剂的弹性模量增大，极限抗弯荷载略有增大，但增长幅度可忽略不计。加固钢梁始终发生受弯破坏，如图8⒜所示。

表9 当σCFRP=100 MPa时，粘接剂的弹性模量对极限抗弯荷载的影响Tab.9 Effect of Binder Elastic Modulus on the Ultimate Flexural Load at σCFRP=100 MPa

综上所述，CFRP 布加固钢梁的典型失效模式有两种：CFRP布的受拉断裂和CFRP布与钢梁下翼缘间界面的粘结破坏。不同参数（CFRP 布的长度和厚度、CFRP 布的预应力以及粘结剂的断裂强度和弹性模量）对加固钢梁的极限抗弯荷载变化规律的影响是不同的，其中以CFRP 布的厚度和预应力最为明显。随着碳纤维布的预应力逐渐增大，加固钢梁的破坏模式由受弯破坏逐渐转变为受剪破坏。

3 抗弯荷载的简化计算方法

3.1 基本假定

对预应力CFRP 布加固钢梁进行受力分析，需要对其作如下基本假定［12］：①加固钢梁截面应变分布在变形前后仍然满足平截面假定；②忽略CFRP 布的厚度；③CFRP 布与钢梁下翼缘粘结牢固可靠，未发生剥离破坏；④钢材采用理想弹塑性模型，而CFRP布采用线弹性模型，当加固钢梁达到极限抗弯承载力状态时，CFRP布的拉应变不应超过其拉应变允许值［εCFRP］。

3.2 抗弯极限荷载计算

对预应力CFRP 布加固钢梁而言，经过张拉后，CFRP布的预拉力为

式中：ECFRP为CFRP布的弹性模量；εpCFRP为CFRP布的预拉应变；bCFRP为CFRP布的宽度；tCFRP为CFRP布的厚度。

此时钢梁下翼缘预压应力为

式中：Aeq为等效截面的面积；Ieq为等效截面的惯性矩；e为CFRP布合力作用点至等效截面几何中心的距离；z0为钢梁下翼缘至等效截面几何中心的距离。

钢梁下翼缘的预压应变为

式中：Es为钢材的弹性模量。

预应力CFRP布加固钢梁达到极限抗弯承载力状态时，其跨中截面上的应力和应变分布如图9 所示。根据假定③，外荷载作用下钢梁下翼缘的应变改变量与CFRP 布的应变改变量相同。此时CFRP 布的应变为CFRP 布的预拉应变、钢梁下翼缘的预压应变与外荷载作用下钢梁下翼缘的应变改变量之代数和，其表达式为

图9 跨中截面的应力和应变分布Fig.9 Stress and Strain Distributions of Mid-span Section

式中：ε为外荷载作用下钢梁下翼缘应变改变量。

根据假定①，有

式中：εy为钢材的屈服应变；z为截面受拉区高度；h为H型钢梁高度；α为截面弹性核高度系数。

值得注意的是，α值越小，极限抗弯荷载越大。但是为了保证钢梁有足够的安全裕度，一般情况下，限制钢梁的塑性发展。根据《钢结构设计标准：GB 50017—2017》的建议，α取值为0.75。

由截面受力平衡条件得

式中：fy为钢材的屈服强度；b、tw和tf分别为H 型钢梁的宽度、腹板厚度和翼缘厚度。

将式⑸中ε代入式⑷，联立式⑷和式⑹，可解得

对钢梁截面中性轴求矩，整理得加固钢梁截面极限抗弯承载力，其表达式为

从而求出预应力CFRP布加固钢梁极限抗弯荷载为

式中：Ls为剪跨。

CFRP布预应力为0 MPa、50 MPa、100 MPa、150 MPa、200 MPa 和250 MPa 时，式⑼的极限抗弯荷载预测值分别为816 kN、859 kN、865 kN、911 kN、963 kN 和1 026 kN，而模拟值分别为803 kN、842 kN、881 kN、928 kN、967 kN 和1 005 kN。二者略有偏差，主要原因：未考虑各类预应力损失和简化了跨中截面上的应力和应变分布的复杂性。但总体上来说，它们之间的偏差小于5.00%，本文提出的预应力CFRP 布加固钢梁的极限抗弯荷载的计算公式预测值和数值仿真结果基本吻合。