湘西龙山县华桑人工林直径与树高结构研究

刘丛全，姚茂华，彭梦游，何 勇，张 鹏，向 明，向祖恒，彭先凤，谭碧军，向阳波，刘冬梅

(1.龙山县林业局，湖南 龙山 416800； 2.龙山县砂子坡国有林场，湖南 龙山 416800)

华桑(Moruscathayana)为桑科(Moraceae)桑属(Morus)落叶小乔木或为灌木状[1]，是我国优良的乡土阔叶树种。其木材纹理清晰，心材淡黄，气味氛香；“桑木扁担轻又轻，挑担茶叶上北京”这句歌词描述了木材韧性强的优点，是制作细木工制品、家具和农具等物品的优质原材料。桑的干燥根皮被称为桑白皮，是我国传统的大宗中药材之一；其根皮、枝叶、果实等皆可入药，具有降糖、降压、抗菌、抗病毒等功效[2]。华桑不仅用途广泛，而且对土壤环境要求不高，具有适生性强、抗逆性好的特点。其根系发达，须根的固沙、固土作用强，在土壤水分含量较低的地区也可以生长，是荒漠化、石漠化地区造林的优良树种。华桑主要分布于中国中部和长江流域，常生于海拔500～2 700 m的石灰岩母质土壤向阳山坡或沟谷[3]。湘西龙山县栽种的华桑人工林具有典型代表性，因此本研究选择在该地进行有关华桑的研究。

目前，对华桑的研究主要从化学成分分析、地理分布、桑树资源和种子及其发芽能力[4]等方面进行了探讨，研究重点集中在茎、叶和皮等组织的化学成分分析。如张庆建[5]对华桑茎和皮的化学成分及生物活性进行了分析，测试结果显示华桑中提取出的化合物具有抗肿瘤、抗氧化及抗炎活性；倪刚等[6]测定了华桑茎和皮的化学成分；黎海灵等[7]测定了鸡桑(Morusaustralis)、华桑和桑(Morusalba)的根皮中7种核苷酸成分；刘利等[8]对华桑叶中的总黄酮含量进行了分析；王博等[9]对桑树花粉总多酚、总黄酮与多糖含量及抗氧化活性进行了研究；王鹏等[10]对桑树花粉与叶片、枝皮的矿质元素含量进行了比较。而华桑人工林直径结构与树高结构方面的研究目前尚无报道。森林的树种组成以及直径、树高、冠幅和年龄结构等因子可从量上反映出林分的基本特征和生产力信息[11]。基于华桑的广泛用途及环境治理能力，研究华桑的林分结构具有必要性。本研究以龙山县砂子坪国有林场跑马坪分场10年生华桑林为研究对象，调查华桑中幼林直径结构和树高结构等，以期加深对华桑人工林林分结构的认识，为华桑林分结构调整优化提供理论依据，提高华桑林产量。

1 研究区概况

华桑人工林研究区位于龙山县砂子坪国有林场跑马坪分场，其地理坐标为109°46′23.215″ E，29°23′51.031″ N，海拔1 110 m,属亚热带山地季风湿润气候区,年均气温10.4 ℃,1月份平均气温为-0.9 ℃，极端低温-14 ℃，极端高温36.7 ℃，年均降水量1 677.0 mm，全年无霜期238 d，土壤为山地黄棕壤，成土母岩为砂岩，土层厚度80 cm以上。

2 材料与方法

2.1 研究对象

研究对象为10年生华桑人工林。该林分于2013年1月营造，林分面积2.1 hm2，株行距2.0 m×3.0 m，造林苗木为1.5年生华桑实生苗，营造林后每年刀抚2次，连续抚育3 a，结合抚育进行补植。

2.2 试验设计和方法

2.2.1 试验设计

2022年8月6—7日，在华桑人工林内设置3个20 m×30 m的临时样地，实测样地内乔木树种的直径(所测直径为胸径，本文中直径均指胸径)、树高等因子，起测径阶为1 cm，同时调查华桑主枝和主干数量。直径用测树围尺测量，树高用测高杆实测。

2.2.2 研究方法

(1)模型拟合

利用Excel 软件中的NORMDIST工具计算一元正态分布株数。pi=F(i+1)-F(i-1)，F(i+1)可由NORMDIST(i+1，均值，标准差，1)计算，pi乘以样地总株数或林分总株数就得到了样地或林分i径阶的理论株数[12]。在SPSS软件非线性回归中利用Weibull分布函数变换公式ln{-ln[1-F(X)]}=cln(x-a)-clnb进行拟合，并计算参数及理论株数，变换公式中F(X)对应各径阶直径x的累积株数百分数，F(X)=1不参与拟合，a为位置参数，为最小径阶/树高的下限值，b>0，为尺度参数，c>0为形状参数；利用SPSS软件中的非参数检验卡方检验模型的精度。

(2)拟合公式

华桑人工林的树高-直径曲线采用以下经验公式[12]进行拟合：

对数方程：

y=a+blnx

(1)

一元三次方程：

y=a+bx+cx2+dx3

(2)

幂函数：

y=xa(a为实数)

(3)

S形曲线：

(4)

指数函数：

y=ax(a为常数且以a﹥0，a≠1)

(5)

Logistic回归：

(6)

式中，u为y的极限最大值，x为直径，y为树高，a、b、c、d为模型参数。

2.3 数据处理与分析

利用 Excel 2010软件，对所测直径和树高数据进行整理，绘制图形；利用SPSS 17.0软件进行直径、树高拟合及卡方检验和树高-直径曲线拟合。

3 结果与分析

3.1 树种组成

由表1可知，林分样地乔木层由华桑、枫香树(Liquidambarformosana)、华榛(Coryluschinensis)、日本落叶松(Larixkaempferi)、大叶榉树(Zelkovaschneideriana)、蓝果树(Nyssasinensis)和杉木(Cunninghamialanceolata)等树种组成。华桑为优势树种，三个样地共119株，占乔木总株数的58.6%；枫香和华榛各占15.8%；落叶松占3.4%；杉木占3.0%；大叶榉占2.0%；蓝果树占1.4%。经样地调查和查造林档案可知，造林株行距为2 m×3 m，造林树种为华桑，第2年用枫香树和华榛补植，第3年用日本落叶松、大叶榉树、蓝果树补植，杉木为蔸萌芽树。3号样地华桑株数比例最高，占样地总株数的68.1%；2号样地华桑占比最低，仅有40.0%。样地间总株数差距较小，最大值为1号样地和3号样地(69株),最小值为2号样地(65株)，样地平均密度为1 693株·hm-2。华桑具有双梢生长特性，样地内的多主梢华桑平均20株，双主干(分枝点在1.3 m以下)华桑平均6株，分别占华桑株数均值的50.0%和15.0%。其中，2号样地多主梢华桑较少，有12株，双主干华桑6株，分别占样地内华桑株数的46.2%和23.1%；1号、3号样地多主梢华桑较多，各为24株，占样地内华桑株数的51.1%，双主干华桑各有6株，占比为12.8%。样地内林木平均枝下高较低，只1.40 m，在营林生产中，建议利用森林精准提升等项目进行修枝整形。样地平均冠幅为2.55 m，样地总冠幅面积为1 036 m2，小于样地总面积1 800 m2，林分尚未达到郁闭。

表1 样地调查表Tab.1 Sample site survey form样地号样地株数/株样地面积/m2密度/(株·hm-2)华桑数/株其他树种数/株总数多主梢双主干枫香树华榛日本落叶松大叶榉树蓝果树杉木1694001 726 4624613800112654001 626 26126101464053694001 726 472469101020合计2031 200119601832327436均值684001 69340 20 6 11 11 2 1 1 2

3.2 林分直径结构

3.2.1 林分直径分布特征

在林分内大小直径不同的林木按径阶分配的状态，称作林分直径结构，亦称林分直径分布。林分直径结构是最重要、最基本的林分结构[13]，将直接影响树木的树高、干形、材积、材种及树冠等因子的变化[14]。林分样地调查数据统计结果见表2。

表2 样地调查数据统计结果Tab.2 Statistical results of sample dite survey data直径树高枝下高冠幅平均值5.61 cm5.87 m1.40 m2.55 m标准误差0.17 cm0.11 m0.03 m0.07 m标准差2.40 cm1.58 m0.46 m0.99 m峰度2.09-0.410.662.49偏度1.100.500.260.99最小值1.80 cm3.00 m0.20 m0.45 m最大值15.60 cm10.40 m3.00 m7.60 m观测数/株203203203203置信度(95.0%)0.330.220.060.14

采用2 cm径阶距将林分内203株林木分成8组，其分配状况见图1。直径分布呈左偏的近似正态分布曲线，直径平均值为5.61 cm，大多数林木直径接近于平均值，为典型的同龄林直径结构特征。由表2可知，峰度为正数，说明正态分布曲线较陡峭；偏度为正值，分布曲线为左偏(亦称正偏)；峰度和偏度均为正值，说明此林分处于中幼林阶段[15]。直径最大值为15.6 cm，最小值为1.8 cm，直径变动幅度较大，符合中幼林直径分布特征。

图1 直径分布图Fig.1 Diameter distribution map

3.2.2 直径结构拟合

华桑人工林的直径分布选择常用的Weibull分布函数和一元正态分布函数来进行拟合，原因是Weibull分布可适用于不同树种的林分直径分布[16]，而正态分布函数适用于同龄纯林或林分发育到一定阶段纯林的直径分布[17]。两者拟合结果都很好，Weibull分布拟合的理论株数为202株，一元正态分布拟合的理论株数为198株，两个拟合结果的株树与实际株数相差不大。Weibull分布模型的参数c=1.57，当1.00

表3 Weibull分布函数拟合直径分布的3个参数值Tab.3 3 parameter values for fitting diameter distribu-tion with Weibull distribution function 参数abcR2林分样地1.004.261.570.996

将一元正态分布和Weibull分布的拟合理论株数与实际株数进行比较，结果如图2所示。除4 cm处一元正态分布理论株数与实际株数相差较大外，其他径阶两种拟合理论株数都与实际株数相差不大。小径阶时林木株数随着直径的增加而增加，在4 cm径阶时Weibull分布的拟合理论株数与实际株数达到最大，一元正态分布理论株数在6 cm径阶时达到最大，之后随着直径的增大，林木株数均减小。

图2 直径Weibull分布、正态分布与实际分布比较图Fig.2 Comparison of Weibull distribution，normal distribution and actual distribution of diameter

3.2.3 直径分布模型精度检验和比较

为了考察Weibull分布函数和一元正态分布函数的模拟方法的适用程度，通常需要对其模拟直径分布的精度进行卡方检验，检验结果见表4。α检验值分别为0.934和0.175，都大于临界值0.050，可以认为2种拟合函数均满足检验标准，直径结构服从Weibull分布和一元正态分布，可靠性为95%，且Weibull分布的拟合效果优于一元正态分布。

表4 两种函数拟合林分直径分布χ2检验Tab.4χ2 inspection of diameter distribution with 2 func-tions 拟合方法实际株数/株理论株数/株dfα检验值临界值(α)Weibull分布20320250.9340.050一元正态分布20319840.1750.050

3.3 林分树高结构

3.3.1 林分树高结构分析

群落树高结构反映出植物个体在垂直空间的分布状况，也是群落发展的重要表征之一，树高结构规律对于营林技术具有重要意义[18]。将林分内植株按照树高分为8组，林分树高分布呈左偏的近似正态分布曲线，见图3。由表2可知，林分平均树高为5.87 m，处于林木株数最多的区间，树高最大值为10.4 m，树高最小值为3.0 m，相差7.4 m，可见树高的变动幅度较大；峰度为-0.41，与标准的正态分布曲线相比略扁平；偏度为0.50，分布曲线左偏。

图3 树高分布图Fig.3 Tree height distribution map

3.3.2 树高结构拟合

华桑人工林的树高分布选择常用的Weibull分布函数和一元正态分布函数来进行拟合[19]，两者拟合结果都很好。Weibull分布模型拟合的总理论株数为196.7株，一元正态分布模型拟合的总理论株数为199.4株，两个拟合结果的株树与实际株数相差不大。Weibull分布模型相关指数R2为0.985，说明模型拟合效果较好，该林分直径分布遵从Weibull分布，结果见表5。

表5 Weibull分布函数拟合树高分布的3个参数值Tab.5 3 parameter values for fitting height distribution with Weibull distribution function 参数abcR2林分样地2.62.9421.6010.985

将Weibull分布和一元正态分布的拟合理论株数与实际株数进行比较，结果如图4所示。Weibull分布理论株数更接近于实际株数，两曲线相近，在树高值为5 m时林木株数达到最大；而一元正态分布理论株数曲线近似于正态分布曲线，在6 m时林木株数达到最大。

图4 树高Weibull分布、一元正态分布与实际分布比较图Fig.4 Comparison of Weibull distribution，univariate normal distribution and actual distribution for tree height

3.3.3 树高分布模型精度检验和比较

对以上两种模拟树高分布模型的精度进行卡方检验，检验结果见表6。Weibull分布α检验值为0.200，一元正态分布α检验值为0.066，均大于临界值0.050，可以认为2种拟合函数均满足检验标准，树高结构服从Weibull分布和一元正态分布，且Weibull分布的拟合效果优于一元正态分布。

表6 两种函数拟合林分树高分布χ2检验Tab.6χ2 inspection of height distribution with 2 functions拟合方法实际株数/株理论株数/株dfα检验值临界值(α)Weibull分布203196.760.2000.050一元正态分布203199.460.0660.050

3.4 林分树高与径阶的变化规律

反映树高随直径变化而变化的数学方程称作树高曲线方程或树高曲线经验公式[20]。应用常用的对数函数、三次方函数、幂函数、S函数、指数函数和Logistic等6种函数进行树高曲线方程拟合，6种函数公式见公式(1)～(6)，拟合结果见表7。从表7可知，有5种函数对于华桑树高随径阶的变化曲线拟合效果较好，R2均大于0.940。其中，三次方程的模拟效果最好(R2=0.990)，幂函数次之(R2=0.979)，拟合效果最差的是S函数方程(R2=0.838)。本林分样地的树高-径阶曲线可用y=2.729+0.659d-0.017d2+0.000 3d3表示。

林分各径阶算术平均树高随径阶呈现出一定的变化规律，根据径阶和各径阶算术平均树高绘制的曲线称为树高曲线(H-D曲线)。由图5可知，林分树高随着径阶的升高而升高。由于华桑处于中幼林时期，树高算术平均值的增幅未出现减缓的趋势。

图5 树高曲线Fig.5 Tree height curve

表7 模型汇总和参数估计值Tab.7 Model summary and parameter estimates函数模型汇总参数估计值R2Fdf1df2Sig.常数b1b2b3对数0.944 101.349160.000 0561.339 2.947 三次0.990 130.452340.000 1912.729 0.659 -0.0170.000 3幂0.979 282.258160.000 0032.820 0.450 S0.838 31.054160.001 4162.282 -1.992 指数0.949 112.088160.000 0423.944 0.064 Logistic0.949 112.088160.000 4200.254 0.938

4 结论与讨论

(1)林分树种较丰富，是较理想的针阔混交林林分。林分中华桑为优势种，占乔木总数的58.6%，在株数和相对多度上占据数量优势，伴生有枫香树、华榛、日本落叶松、大叶榉树、蓝果树和杉木等树种，与华桑相比数量较少，阔叶树种占总株数的93.6%，针叶树占总株数的6.4%。样地平均密度为1 693株·hm-2，为造林密度的85%。华桑顶端具有双梢生长的特性，多主梢株数占华桑总株数的50.4%，双主干株数占华桑总株数的15.1%，在营林生产中前期需持续5 a以上对华桑进行修枝，保持顶端一个主梢，充分利用植物体的营养物质，促进华桑主梢生长。

(2)林分直径分布呈左偏的近似正态分布曲线，直径平均值为5.6 cm，大多数林木直径接近于平均值；林分直径分布结构为左偏，整个林分中以中、小径阶的林木占多数；林分峰度和偏度均为正值，且直径变幅较大，可判断此林分处于中幼林阶段，可利用森林精准提升项目进行培育管理，割灌割藤，修剪双梢主枝，提升森林质量[21]。直径分布选择常用的Weibull分布函数和一元正态分布函数来进行拟合，两种函数的拟合效果都很好，χ2检验结果表明，直径分布结构服从Weibull分布和一元正态分布，可靠性为0.95，Weibull分布拟合效果优于一元正态分布拟合。

(3)林分树高分布呈左偏的近似正态分布曲线，曲线相比标准正态分布曲线略扁平，树高分布离散程度大。对林分树高分布采用Weibull分布函数和一元正态分布函数来进行拟合，两种函数的拟合效果都较好。 χ2检验结果表明，树高结构服从Weibull分布和一元正态分布，可靠性为0.95，Weibull分布拟合效果优于一元正态分布。树高与直径都服从Weibull分布，这与孟宪宇[22]的“若H=αDβ的关系存在，当林木直径遵从Weibull分布时，林木树高也遵从Weibull分布”的研究结果相符。

(4)树高-径阶曲线采用常用的6种函数进行方程拟合，以三次方程模拟效果最好，本林分样地的树高-径阶曲线可用y=2.729+0.659d-0.017d2+0.000 3d3表示。反映出树高与径阶之间存在正相关关系，林分树高随着径阶的增加而增加，这与许善财[23]研究结果相符。由于华桑尚处于中幼林时期，树高的增幅未出现减缓趋势。