基于Midas civil的跨铁路连续变高钢箱梁人行天桥有限元分析

陈道森

（杭州启创工程设计咨询有限公司，浙江 杭州 310051）

0 引言

19世纪50年代，英国工程师乔治·斯蒂芬森首次提出并且建造出世界上第一座由钢结构构成的不列颠尼亚铁路桥，该桥采用薄壁封闭截面。然而在之后的一个多世纪中，钢结构却很少被应用到实际工程中。直到二战结束之后，随着修复莱茵河上的桥梁，打造出了一批具有现代化特征的钢结构箱梁桥，打破了当时最长的Britani铁路桥梁跨度的记录。随着德国的发展，钢箱梁桥随即流行于全世界。与德国、英国等国家相比，我国的钢箱梁发展较为迟缓，直至1980年之后，我国才开始有了钢箱梁大桥的应用。我国第一座自行设计、施工的公路与铁路两用的14m×64m跨径的简支钢箱梁桥坐落于四会市马坊镇，标志着我国对钢箱梁应用的开始。

跨铁路钢箱梁人行天桥是连接城市中不同区域的重要交通设施之一，其安全性能直接关系到行人的生命财产安全。因此，对于这类桥梁的设计和施工需要进行严格的控制。在实际工程中，采用有限元方法进行结构应力分析是一种较为常见的手段。有限元方法能够将结构离散成若干个小单元，通过计算单元的受力情况，从而得到整个结构的应力分布情况。本文将采用Midas civil（2022）软件建立跨铁路连续变高钢箱梁人行天桥的有限元模型，对其进行应力分析，以期对该桥梁的安全性能进行评估，并为类似结构的设计和分析提供一定的参考价值。

1 工程概况

案例工程位于山海市闵行区范围内，现状地块受到吴泾线、上粮七库线铁路的阻隔。现状无跨越铁路的通道，规划路网方面，规划二路沟通铁路两侧，但由于规划二路与铁路平交，现阶段协调新开铁路道口较为困难，因此本次工程利用规划二路位置，新建桥梁跨越铁路，满足铁路南北两侧人员通行的需求。

天桥呈“L”字形布置，楼梯净宽2.7m，两侧坡道各0.5m。天桥上部结构主梁按（16+16）m连续钢板梁+（21+10+30.5）m连续钢箱梁+12.8m简支钢板梁布置。下部结构立柱采用混凝土独柱形式，基础采用钻孔灌注桩。人行天桥侧视图见图1。

图1 人行天桥侧视图

该工程跨铁路钢箱梁为人行天桥，天桥主要跨径为（21+10+30.5）m连续钢箱梁，梁底标高：跨河道+4.8m、跨铁路+5.5m。桥梁横断面布置：0.15m（护栏）+0.5m（自行车推行道）+2.7m（人行梯道）+0.5m（自行车推行道）+0.15m（护栏）=4m。设置人行和非机动车推行道。桥面由钢箱梁结构支撑，桥墩采用钢筋混凝土结构。

跨铁路一联上部结构为（21+10+30.5）m连续钢箱梁，采用等宽单箱单室断面，（21+10）m 跨段梁高为1.0m，30.5m跨段梁高为1.3m，顶板钢板厚为14mm，腹板钢板厚为12mm，底板钢板厚为14mm；沿纵向每2m设置1道厚10mm 横隔板，横隔板中部开检修孔；沿纵向通长设置10mm 腹板、顶板及底板纵向加劲板。翼缘板悬臂93cm，箱室宽度为214cm。

2 有限元建模

2.1 材料的本构关系

该项目桥梁设计规定的材料本构关系如下：主梁钢材采用Q345级钢材，根据《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）[1]，弹性模量Ec=206GPa，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，抗压强度标准值fck=295MPa，抗拉强度标准值ftk=295MPa；桥墩立柱采用C40混凝土，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）[2]，密度ρ=2400kg/m3，弹性模量Ec=36GPa，泊松比μ=0.2，抗拉强度标准值ftk=2.4MPa，抗压强度标准值fck=26.8MPa。

2.2 有限元建模

采用Midas civil（2022）软件进行有限元分析和研究，该软件是一款专业的结构分析软件，支持二维和三维有限元分析，能够模拟多种荷载和边界条件，包括静态和动态荷载、温度荷载、地震荷载等。在Midas civil（2022）中，用户可以选择合适的单元类型和网格密度，设定材料性质和荷载参数等，进行结构分析和设计。

该研究采用静态荷载作为分析条件，主要包括自重、行人荷载和风荷载等，荷载参数见表1。将桥梁离散为64个小单元，建立其有限元模型。其中，钢箱梁采用梁单元，桥墩采用柱单元。在建模过程中，考虑到钢箱梁与桥墩之间的接触，采用节点连接单元进行弹性连接。同时，为了模拟桥梁在实际使用过程中的荷载情况，该研究选取以下几种情况进行分析：

表1 荷载参数

（1）梁体自重：Q345qD钢容重按《公路钢结构桥梁设计规范》[3]（JTG D64-2015）采用。

（2）二期恒载：桥上设防抛网段二期恒载按照7.88kN/m计算，无防抛网段二期恒载按7.0kN/m计算。

（3）温度荷载：计算时取升温25℃，降温25℃；温度梯度：温度梯度计算参照《公路桥涵设计通用规范》[4]（JTG D60-2015）中的规定取值。

（4）人群荷载按《城市人行天桥与人行地道技术规范》[5]取值5kPa。

（5）风荷载根据《公路桥梁抗风设计规范》[6］（JTG/T 3360-01-2018），按50 年一遇的基本风压标准值取W0=0.55kPa；雪荷载根据《建筑结构荷载规范》[7］（GB 50009-2012），按50年一遇雪压0.2kPa考虑。

（6）栏杆荷载根据《城市桥梁设计规范》[8]（CJJ 11-2011）（2019年版），栏杆立柱顶水平推力取2.5kN/m，竖向力取1.2kN/m。

（7）地震作用：依据《建筑抗震设计规范》[9]（GB5011-2016），拟建场地位于上海市，该工程桥梁抗震设防类别为乙类。E1地震作用下地震调整系数取0.61，E2地震作用下地震调整系数取2.0，地震基本烈度为7度，抗震措施设防烈度为8度，抗震设防分类为A类，应进行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震验算，并应满足相关构造和抗震措施的要求，地震动加速度峰值取0.1g。同时依据《城市桥梁抗震设计规范》[10]（CJJ166-2011），抗震设计方法为A类，抗震设防类别为乙类，进行E1、E2地震作用下的抗震补充验算，其中E1地震作用下结构总体的反应在弹性范围之内，基本上没有损伤，E2地震作用下不会产生严重结构损伤的情况，见表2所示。

表2 A 类桥梁的抗震设防目标

2.3 边界条件及加载

本文主要研究桥梁钢结构整体模型的受力特征情况，可忽视桥梁下部结构桥梁的边界条件，对墩底简单地采用固结方式进行模拟。

通过对模型施加人群荷载（满载），人群荷载（偏载）以及恒荷载的方式，探究桥梁结构在各种荷载组合下的受力性能。

其中恒载采用满布荷载。人群荷载分别采用满布荷载和偏心布载的方式，偏心荷载即在桥梁中心线两侧（桥梁半宽）加载，这种加载方式为最不利布置，容易使桥梁产生偏心受力，发生倾覆现象。满布荷载采用桥梁中心加载，这种荷载方式使得桥梁在竖向荷载作用下产生最大内力。

3 桥梁舒适性及安全性分析

3.1 结构竖向自振频率

由于行人在天桥上的行走或跳动从而引起桥梁结构的振动，当桥梁结构振动的频率与人行的频率相近时，桥梁结构的振幅将达到最大，将引起行人的不适。因此，在桥梁结构设计时不仅需要考虑强度、刚度、稳定性，更要考虑行人的舒适度。

《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69—95）［5］第2.5.4条规定：为避免共振，减小行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz；而在《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[11]的第3.7.7条也有对钢结构振动的规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz。

3.2 结构安全性分析

桥梁结构设计的第一要务就是结构安全性，只有在结构安全的前提下，才能满足和实现各种的使用功能要求。结构的安全性主要包括结构的强度、刚度及稳定性。

其中强度依据《公钢规》（JTG D64-2015）中第4.2.1条按下式进行桥梁承载能力极限状态强度验算：

γ0Sd≤Rd。

式中：

γ0——结构重要性系数；

Sd——作用组合的效应设计值；

Rd——结构或结构构件的抗力设计值。

刚度依据《公钢规》（JTG D64-2015）中第4.2.3条，计算竖向挠度时，应按结构力学的方法并应采用人群荷载频遇值，频遇值系数为1.0。

稳定性主要依据《公钢规》（JTG D64-2015）中第4.2.2条：

式中：

∑Sbk,i——上部结构稳定性的作用基本组合的效应设计值；

∑Ssk,i——上部结构失稳的作用基本组合的效应设计值；

kqf——横向抗倾覆稳定性系数，取kqf=2.5。

4 钢箱梁结构受力分析

4.1 荷载工况

荷载工况包括：（1）恒荷载：自重、铺装+踏步、栏杆、声屏障、压重；（2）温度荷载：整体升温、整体降温；（3）温度梯度：温度梯升、温度梯降；（4）人群荷载。

4.2 钢箱梁强度验算分析

在有限元建模完成后，进行应力分析。本文采用Midas civil（2022）软件计算得到桥梁在不同荷载作用下的应力分布情况。根据有限元分析结果，对跨铁路钢箱梁人行天桥的受力性能和安全性进行评估。

在荷载标准与基本组合条件下，上部结构钢箱梁在成桥状况下的最大和最小组合情况如图2所示。

图2 基本组合下钢箱梁最大、最小组合应力包络图

首先，从图2 中可以得出钢箱梁的最大应力值为130.61MPa，出现在10m 跨墩顶位置。根据《公钢规》（JTG D64-2015），Q345钢材的fd=270MPa，钢箱梁的许用应力为fd/γ0=245MPa，与最大应力值相比，具有一定的安全余量。同时，钢箱梁的应力分布均匀，未出现明显的应力集中现象。这表明钢箱梁的结构设计合理，能够承受设计荷载，并具有较好的受力性能，满足强度要求。

4.3 钢箱梁模态验算分析

主桥钢箱梁进行有限元分析之前[12]，须将桥梁的恒载转化为质量荷载。质量来源主要选取主梁结构自重、桥面铺装层自重、栏杆自重等恒荷载。根据计算，本项目桥梁的一阶自振频率为3.80Hz（自振周期为T=0.263s），如图3所示，满足规范设定的3Hz要求。行人在桥上行走时振动较小，满足人行舒适度要求。

图3 一阶竖向振形示意图

4.4 钢箱梁刚度验算分析

根据《公钢规》（JTG D64-2015），恒载+1/2活载作用情况下[13]，钢箱梁的竖向垂直变形如图4所示。钢箱梁计算预拱度量为27.3mm＞L/1600=19.06，需设置预拱度。桥梁结构在组合荷载作用下，最大挠度

图4 恒载+1/2活载挠度（mm）

4.5 钢箱梁稳定性验算分析

本次抗倾覆计算按照整联最不利处考虑。由图4可知，当钢梁在偏心荷载和满载组合工况下，单向受压支座始终保持受压状态，满足稳定性规范要求。

根据《公钢规》第4.2.2条验算钢桥抗倾覆性能：

荷载标准值产生的稳定力矩：M稳=恒载×0.8=218.4kN·m。

按悬臂边全跨满布人群荷载考虑，荷载标准值所产生的倾覆力矩：M倾=16×1.85×5×0.125=18.5kN·m。

连续梁在各种荷载的最不利组合下，由荷载标准值所产生的稳定力矩应大于各种荷载标准值所产生的倾覆力矩的2.5倍。

M稳/M倾=218.4/18.5=11.8＞2.5，符合规范要求。

5 结束语

通过本文的有限元分析，可以得到以下结论：

（1）该桥梁的设计合理，能够满足相应规范的要求；

（2）在静态荷载作用下，桥梁的应力分布均匀，应力集中现象较少；

（3）在实际使用中，需要对桥梁进行定期检测和维护，确保其安全性能。

总之，本文研究了跨铁路连续变高钢箱梁人行天桥的安全性能，采用Midas civil（2022）软件进行有限元分析，并得到桥梁在静态荷载作用下的应力分布情况。结果表明，该桥梁的设计合理，荷载安全，能够满足相应规范的要求。同时，本文的研究结果也可为类似结构的设计和分析提供一定的参考。