预应力筋与孔道壁摩擦损失试验研究

张禹笋 （浙江省建设工程质量检验站有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

近年来，随着建筑行业的发展，越来越多的大跨径空间逐渐应用到实际工程中，预应力梁的使用也逐步增加，尤其在学校、教堂等工程中得到了广泛的应用。因此，预应力施工逐渐也成为了建筑施工中的较为专业、复杂的一道工序。在施工过程中对其进行监测是很有必要的。在实际工作中，主要通过对张拉力的控制及伸长值的测量来监测预应力的施工质量。

预应力的施工质量主要考虑最终的有效预应力，即监测施工过程中的预应力损失。这一损失由锚具变形、预应力筋内缩、管道摩擦阻力等原因造成。在这些因素中，管道摩阻损失是其中最主要的组成部分。影响管道摩阻损失的主要参数是管道摩阻系数。然而在实际的施工过程中不同施工队伍之间的施工水平存在不同，即使预应力管道材质、预应力筋的布设相同，实际的管道摩阻系数也会存在差异[1]。所以，一般施工建议在开始预应力张拉施工之前，在施工现场对预应力筋管道进行管道摩阻现场测试，并根据实际的测试结果对理论参数进行选择[2]。

1 工程概况

某中小学工程预应力梁采用后张法有粘结钢筋混凝土预应力梁结构形式。本次监测梁分布为中学食堂B 轴梁、小学食堂6 轴梁、小学综合楼B 轴梁和中学综合楼E 轴共计4 根预应力混凝土梁。小学综合楼梁YWKL-2，梁高为1.6m，梁宽0.5m，采用单端张拉的方式；中学综合楼YWKL-6，梁高为1.9m，梁宽0.55m；小学食堂YWKL-1，跨中梁高为3.095m，梁宽0.7m；中学食堂YWKL-3，跨中梁高为2.695m，梁宽0.7m、采用对称式双端张拉的方式。预应力梁YWKL-2、YWKL-6、YWKL-1预应力筋均为正反抛物线形，对称布置。预应力梁YWKL-3 从西向东布置折线段+对称布置正反抛物线形。采用Φj15.2 钢绞线，标准抗拉强度为1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa，单根钢绞线张拉力为194kN，选用金属波纹管。

2 管道摩阻试验

2.1 试验原理

张拉时，预应力筋与管道之间会产生摩擦，造成的预应力损失一般被称为管道摩阻损失，表达式为：

式中：x为张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取投影长度；θ为张拉端到计算截面长度上，预应力钢筋弯起角之和（rad）；k为孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；μ为预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数。

根据式（1）推导计算公式，设张拉侧的力传感器测量结果为P1，另一端的力传感器测量结果为P2，预应力损失值（P1-P2）。应力为力除以有效面积，两端的有效面积相同，通过式(1)整理可得

由式（2）两边取对数得

现场均采用一种制孔方法，或所测试的管道均为同一厂家生产，这时管道质量比较均匀，可以不考虑摩阻系数μ和k 的变异，利用最小二乘原理，试验误差最小时的μ和k应使式（4）取得最小值：

故有：

整理得：

通过式（5）可以求得管道摩阻系数μ和k。

2.2 试验过程

预应力筋与孔道壁摩擦损失值现场采用力传感器测定，在预应力梁的两侧锚具前均需要布设力学传感器，如图1所示，试验步骤如下：

图1 管道摩阻试验示意图

①两端同时预张拉至的10%～20%张拉力；

②1#力传感器端作为张拉端，2#力传感器端作为固定端；

③张拉端张拉至张拉控制力值，1#力传感器读测值P1，2#力传感器读测值P2，反复三次；

④两端力值差即为全段摩擦损失值，三次取其平均值；

⑤将2#力传感器端作为张拉端，1#力传感器端作为固定端重复①～②项；

⑥将两次平均值再取平均值为全段摩擦损失值。

2.3 试验数据

本次摩阻损失测试为小学食堂YWKL-1 以及中学食堂YWKL-3，测试结果如表1所示。

表1 管道摩阻损失检测结果

将实验结果代入式（5）计算可得管道摩阻系数μ=0.212和k=0.00369。

3 现场检验

3.1 理论伸长量计算

在《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50—2011）[3]中给出了预应力筋的平均张拉力，如式（6）所示。

预应力筋的伸长量表达式为：

式中：PP为平均张拉力（N）；P为张拉端的拉力（N）；k为孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x为从张拉端到计算截面的孔道长度（m）；μ为预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ 为张拉端到计算截面长度上，预应力钢筋弯起角之和（rad）；△L为伸长量（mm）；L为预应力筋的计算长度（mm）；AP为预应力筋的截面面积（mm2）；EP为预应力筋的弹性模量（N/mm2）。

本次实际工程中，张拉方式主要分为单端张拉及两端对称张拉。单端张拉时，伸长量的计算方式是从张拉端开始分段计算，直到锚固端结束，然后将每段的伸长量累计相加，即可得到预应力筋的总伸长量。表2 以YWKL-2 为例，介绍伸长量的计算方法。

表2 YWKL-2伸长量计算结果

表2 中直线段的取值包括千斤顶内部预应力束长度，因为实际张拉过程中，伸长量的测量涵盖了这一部分。张拉端初始应力为0.75 倍抗拉强度，即为0.75×1860MPa=1395N/mm2。对于每一分段来说，起始端应力都是上一分段末端的应力。表2 中l为预应力束的水平水平投影长度，al为正反抛物线反弯点的水平投影。根据图纸a为0.148。一般来说a取值范围在0.1～0.2。对于对称的正反抛物线布置的预应力束，可分为0～al段，al～0.5l段两段抛物线，计算弧长和包络角。

对于对称张拉的预应力束，同样可根据表2 的计算方式，计算至0.5l 的位置，即为预应力束中心点，然后将累计伸长量乘以二得到总伸长量，若YWKL-2采用对称张拉，其总伸长量即为2×（0.86+22.41+51.02）=148.58mm。可以看到，对称张拉的伸长量大于单端张拉数值，总体的摩阻损失也更小。

而对于YWKL-3 预应力筋布设是分为折线段和对称布置的正反抛物线形，整体线性是非对称的，不能简单从一端计算至抛物线对称中点。首先要确定力的平衡点，这里的平衡点是指从两侧张拉端分别计算，最后应力相同的位置。由于预应力的布置西侧多出一段折线段，因此西侧的摩阻损失更大，可以判断这个平衡点位于对称的正反抛物线西侧，平衡点记为O点。东侧从张拉端开始计算至抛物线对称点，记为Z点，此时应力记为A1。西侧计算至第一段抛物线结束，应力记为A2。此时，设OZ水平距离为x，此段抛物线水平距离为（0.5-a）l，记为L，反弯点W至Z点高度为h，根据抛物线方程，O点至Z 点高度为WZ段包角为，OZ段包角为，可得等式：

3.2 检验过程

根据张拉工艺，预应力梁YWKL-2采用单端张拉，预应力梁YWKL-6、YWKL-1、YWKL-3采用对称两端张拉。张拉方法分成两大阶段六小步，两大阶段分别指张拉阶段与补张阶段，六小步即第一步，张拉为控制张拉力的10%；第二步，张拉为控制张拉力的20%；第三步，张拉为控制张拉力的100%；第四步，张拉为控制张拉力的107%；第五步，梁内预应力全部张拉完毕；第六步，7 天灌浆结束后。

张拉前在锚板前预埋压力传感器，张拉时，通过数显式标准负荷测量仪及时读取预应力钢束实际所建立的预应力力值。同时用钢卷尺对预应力筋实际伸长量进行测量，测量时读取张拉各阶段张拉端千斤顶的行程数值。

张拉为控制力的10%时测量得到的数值记为L10%，依次测量得到L20%、L100%。补张阶段不进行伸长值的数值测量。为了得到预应力筋的弹性伸长量，需要将L10%的数值做为初始张拉力的数据，一般认为此时预应力筋处于紧绷状态，以此可以计算得到实际施工过程的预应力筋伸长值，△L=L100%+L20%-2×L10%。对于双端张拉的预应力筋同步测量两侧张拉端的数值，分别计算得到△L左和△L右数值，相加即为最终伸长量值。

3.3 检验结果

根据《预应力混凝土结构技术规程》（DB33/1067-2010）中理论伸长值与实际伸长值的允许偏差不得超过6%[4]。根据规范金属波纹管摩阻系数μ=0.25 和k=0.0015。计算结果如表3所示。

表3 伸长值检验结果汇总表

同时，采用管道磨损试验测量结果对金属波纹管摩阻系数进行修正，即取值为μ=0.212 和k=0.00369。计算结果如表4所示。

表4 修正后伸长值检验结果汇总表

由表3、表4 可知，与采用理论孔道摩阻系数计算的结果相比，YWKL-2、YWKL-6、YWKL-1、YWKL-3采用修正后的孔道摩阻系数计算，伸长值均更接近实际值。

4 结语

根据现有文献的统计研究，摩阻系数数值与规范取值存在差异，具有一定的随机性和不确定性[5]。本工程中通过实验得到的孔道偏差系数k同样大于规范值，在对比不同张拉方式和对称及非对称布置的预应力筋理论及实际测量结果后可知，与采用规范取值的伸长量相比，使用修正后系数的计算结果与实际测量值更为接近。因此在实际工程中，通过管道摩阻试验确定孔道摩阻系数取值是很有必要的，可以对张拉过程进行更好的监测与检验。本文的研究数据可为后续相似工程提供参考，同时为相关理论研究提供数据补充。