浅水隔水导管动态响应及涡激振动疲劳损伤

王金龙, 盛磊祥

(中海油研究总院有限责任公司 钻采研究院, 北京 100028)

0 引 言

浅水隔水导管在钻井期间建立海上平台至海底坚硬地层的最外层通道，可隔离海水、形成钻井液循环通道，并起到支撑后续套管串及井口设备的作用[1-2]。其顶端部分支撑井口和防喷器，承受套管悬挂重量；甲板以下部分遮挡波浪，隔离海水，建立钻井液循环的外环空；泥线以下部分支撑海底浅部松软土。为便于隔水导管打桩时对中和对隔水导管的侧向偏移进行限位扶正，在不同深度的导管架撑杆上安装导向孔，增强隔水导管稳定性[3-4]。

当前针对隔水导管的振动响应及涡激振动(Vortex Induced Vibration，VIV)疲劳损伤分析研究还较少，隔水导管研究主要集中在导管贯入特性、竖向承载特性、安装等方面。孙宝仓等[5]介绍渤海的隔水导管设置，结合实例分析丛式导管贯入特性、影响因素和改进技术，以规范导管施工。岳文凯[6]采用商业有限元软件对简易平台的隔水导管进行横向承载力分析，并进行室内模拟试验。万军等[7]开展不同土体模型尺寸、土体网格尺寸、土体弹性模量等不同结构参数下隔水导管桩的竖向承载力变化规律研究。刘润等[8]分析不同井口间距、桩数、桩径和桩长下隔水导管复合群桩基础的极限承载力和轴向载荷传递规律。魏佳广等[9]研究深水导管架隔水套管分节方案优化方法，采用数值分析和三维模拟对结构强度和干涉状态进行分析，给出超长隔水套管的安装方案设计。

隔水导管顶部承受井口坐挂载荷，在海流波浪作用下会承受横向水动力载荷而有弯曲的趋势[10-11]。当顶部载荷过大，超过垂直管柱的压杆临界载荷后就会发生欧拉失稳，可导致隔水导管出现大幅弯曲变形，超过隔水导管材料的屈服应力后可能发生破坏。导管架平台的隔水导管在泥线以上的部分会受到海流的作用，在复杂的水动力作用下发生VIV，引起隔水导管疲劳损伤。对隔水导管的振动响应及VIV疲劳损伤进行分析，使其满足隔水导管使用强度和疲劳寿命要求，对隔水导管的安全保障具有重要意义。

本文建立隔水导管动力学模型，总结极限强度分析、稳定性校核和VIV疲劳损伤分析方法，并就某隔水导管实例进行振动响应和VIV损伤分析，为隔水导管的安全保障提供技术支撑。

1 动力学方法

某隔水导管主要结构如图1所示。隔水导管外径为24英寸(1英寸≈0.025 4 m)，壁厚为1英寸，从井口至海底为119.3 m。对隔水导管的振动响应及VIV疲劳进行分析，主要需要建立动力学方程，再采用有限元方法求解动态响应和模态振型，根据稳定性校核公式进行稳定性校核，采用Shear7软件进行VIV疲劳损伤分析。

图1 隔水导管结构示例

1.1 动力学模型

在波浪海流等动态载荷作用下，隔水导管的横向变形幅值与长度相比较小，属于小角度变形分析理论范围。建立隔水导管的横向力学控制方程为

(1)

式中：mr(x)为单位长度质量；x为横向位移；y为竖向位移；t为时间；cr为阻尼系数；E为弹性模量；I(x)为截面惯性矩；T(x)为有效轴向力；Fsea(x，t)为作用于隔水导管系统单位长度上的环境载荷。

高度x处的隔水导管有效张力为

(2)

式中：wr(x)为隔水导管单位长度湿重；L为隔水导管全长。

环境载荷Fsea(x，t)为

(3)

根据有限元理论，隔水导管的控制方程可离散成以下线性代数关系式进行求解：

(4)

式中：Me、Ce和Ke分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；ue为位移矢量；Fe为力矢量。

隔水导管与海床土的相互作用采用横向承载力p-y曲线进行模拟。隔水导管采用梁模型，导向孔及其间隙采用非线性弹簧单元进行模拟。在边界条件中，隔水导管模拟至泥面以下60 m，底端采用固支形式，隔水导管上端的转盘处节点固定。

1.2 极限强度分析

在极限强度分析中，主要考虑在一年一遇和百年一遇的海流和波浪载荷(环境载荷条件如表1和表2所示)作用下，评估隔水导管的极限强度响应。考虑钻井过程中最极端工况，表层套管的所有重量在井口支撑为最危险工况。

表1 波浪数据

表2 海流数据

1.3 稳定性校核

隔水导管为圆管形构件，其稳定性是典型的压杆稳定问题。在轴向力和弯矩联合作用下，圆管形构件稳定性校核公式为

(5)

式中：σ为弯曲应力；N为张力；A为截面面积；φ为整体稳定系数；Mx、My为不同方向的弯矩；W为圆管截面的剖面模数；σc为稳定性许用应力，其数值等于φσs(其中σs为钢材屈服强度)。

对于圆管构件，φ计算式为

(6)

1.4 VIV疲劳损伤分析方法

采用业界认可的软件Shear7 4.8b计算隔水导管在稳定流作用下的VIV响应及其疲劳损伤。在模态分析中提取模态振型及其频率等模态参数作为Shear7的输入参数。将每个不同超越流速剖面下产生的疲劳损伤乘以其发生概率，得出沿隔水导管长度的每个位置处的累积疲劳损伤。VIV引起的总疲劳损伤由每个流速剖面的累积疲劳损伤之和得到。

2 动态响应结果

2.1 极限强度分析结果

隔水导管的最大横向位移、von Mises应力、弯矩、应力使用系数(应力/屈服极限)等如图2～图5和表3所示。计算结果显示，由于受到海床土壤和海水中4处导向孔的限制，沿着隔水导管的横向位移整体非常小。在百年一遇环境条件下，最大横向位移为0.09 m，发生在泥面高度96.5 m处。沿着隔水导管的应力整体非常小，均小于隔水导管的材料屈服极限，最大应力为101.2 MPa，发生在泥面高度98.5 m处。沿着隔水导管的弯矩整体非常小，最大弯矩为476.6 kN·m，发生在泥面高度 99.0 m处。

表3 隔水导管极限强度分析结果

图2 隔水导管最大横向位移分布

根据强度校核要求：一年一遇环境条件下的24英寸隔水导管最大应力/屈服极限为0.18，小于极限值0.67；百年一遇环境条件下的最大应力/屈服极限为0.28，小于极限值0.80；最大弯矩均小于导管和导管接头的弯矩极限。隔水导管满足钻井工况下的应力和弯矩强度使用要求。

2.2 稳定性校核结果

按照稳定性校核计算方法，对隔水导管的稳定性进行校核。隔水导管由于受到4处导向孔的约束，因此分成5段分别进行稳定性校核。先分段进行稳定性许用应力计算，然后每段稳定性许用应力与该段最大弯曲应力的比值为该段稳定性安全因数。表4为不同分段的稳定性许用应力计算结果，表5为最小稳定性安全因数结果(第2段的稳定性安全因数最小)。稳定性分析结果显示隔水导管稳定性满足要求。

表4 隔水导管稳定性许用应力

表5 隔水导管稳定性计算结果(第2段的稳定性安全因数最小)

2.3 导向孔处支反力

在钻井工况下，百年一遇环境条件下的导向孔受到的支反力如表6所示。百年一遇环境条件下最大支反力发生在2号导向孔处，为181.5 kN。

表6 百年一遇环境条件下导向孔受到的支反力

3 VIV疲劳损伤结果

3.1 模态振型

24英寸隔水导管固有频率的分析结果如表7所示。

表7 隔水导管固有频率

3.2 疲劳损伤结果

基于第1.4节介绍的隔水导管VIV分析方法，对24英寸隔水导管进行VIV分析，评估其VIV疲劳寿命。隔水导管的安全因数取10。

24英寸隔水导管的最小VIV疲劳寿命如表8和图6所示。隔水导管的疲劳极限位置位于近泥面处(泥面高度为-3.0 m)，疲劳寿命为155.6 d。隔水导管满足目标疲劳寿命105 d的要求。在流速低于0.1%超越频率流速剖面(表面流速为1.102 m/s)时，不发生VIV振动。对于疲劳极限位置，不同流速对隔水导管VIV疲劳损伤的贡献率如图7所示。VIV疲劳损伤主要来源于十年一遇海流引起的VIV。

表8 隔水导管最小疲劳寿命

图6 隔水导管VIV疲劳寿命

图7 隔水导管VIV疲劳损伤贡献率

钻井工况下的隔水导管VIV疲劳是根据对每个不同超越流速剖面下产生的疲劳损伤乘以其发生概率并全部相加，得出沿隔水导管长度的每个位置处的VIV引起的总累积疲劳损伤。实际钻井工况下的环境一般较为温和，海流流速较小，实际的隔水导管VIV疲劳寿命会大幅延长。

4 结 论

介绍隔水导管动力学模型，总结极限强度分析、稳定性校核和VIV疲劳损伤分析方法，并以某隔水导管为实例进行分析，得到隔水导管钻井工况下的极限强度结果和稳定性校核结果。所采用的隔水导管极限强度、VIV疲劳损伤及寿命分析方法为隔水导管的安全保障提供参考和技术支撑。