推理公式法在冲洪积扇小流域设计洪水计算中的应用

候宗民

(新疆水利水电勘测设计研究院有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000)

冲洪积扇小流域基本都属于无实测水文资料地区，水文界一直探讨对无实测水文资料地区设计洪水计算。常用采用的计算方法有推理公式法、产汇流调蓄经验单位线法等，之后有其他研究人员也提出了一些简化的经验公式。随着新疆水利工程建设推动，小流域洪水计算成为无实测水文资料地区工程水文分析的重点。本文采用山洪沟洪水调查、计算单元划分及推理公式验证的方法分析工程所在小流域设计洪水，计算成果客观符合实际，且计算方法实用易操作。

1 区域概况及洪沟分布

博尔塔拉河谷地由山前洪积倾斜平原和博尔塔拉河中游冲积阶地组成，海拔自西部2000m以上，渐次下降到东部300m以下，由干旱草原、荒漠草原逐步过渡到荒漠。博尔塔拉河中游南侧流域大面积为冲洪积扇区，在洪积扇末端形成众多洪沟，而在冲洪积扇上游部分山区有无常流水河道，现场基本为干沟，在暴雨条件下，会形成洪水，并沿洪沟汇入博尔塔拉河干流，山区沟道植被条件较好，灌木丛沿沟道生长，作为当地牧民的秋季牧场。库斯托汗水源工程地处博尔塔拉河南岸，工程沿线受南侧山区山洪沟洪水影响，洪水主要类型为暴雨型洪水。洪水具有陡涨陡落，峰高量小，历时短，以及洪水过程呈单峰等特点。需要对工程南侧上游山洪沟洪水范围确认及进行相应洪水调查。

2 山洪沟洪水调查与分析

洪水调查，依据现场实际情况，在上游山区山洪沟出山口部位选择合适断面，开展典型山洪沟洪水调查工作；在工程沿线上游侧的洪积扇上，选择相对应典型山洪沟汇流区域的洪水水道，以穷举的方式开展工程沿线典型区域交汇处洪水调查工作。依据洪痕存储条件，新旧程度，将近期洪水的调查作为此次洪水调查的重点。山区山洪沟出山口断面选择近期洪水的高痕与低痕，工程沿线与洪沟交汇的上游侧洪水水道选择近期洪水的高痕、中痕和低痕，作为近期洪水的定量依据。现场实测沟道大断面，实测沟段纵比降，并根据洪沟沟床组成，水道上下游状况，现场拟定断面糙率，作为断面处洪水推流计算依据。

2.1 区块划分

依据该工程属性将南侧山洪沟划分为引水渠、水库库区、输水管道所对应的3大区块；依据上游区域洪水汇流的属性差异，将3大区块进一步划分为相应的山区与洪积扇区，见表1。

表1 工程南侧汇水区域区块划分面积统计表

2.2 山洪沟出山口洪水调查

根据1∶5万地形图，结合高清谷歌卫星地图，山区汇水区域根据地形图分割为15个汇水单元，在出山口区域根据现场情况选择了人类活动干扰较小、沟道相对顺直的沟段作为调查沟段，并选取适宜于洪水调查的测量断面，分别编号1～15#。本次根据调查现场实际情况和交通道路条件，最终对2～5#、11～15#共计9个出山口断面进行了测量，在现场选择了同时具有“低痕”和“高痕”的位置设置横断面，并进行大断面测量，在现场初步确定断面糙率，见表2。经过内业工作确认，“低痕”对应2020年7月27日博乐站最大日降水20mm形成的洪水。

表2 出山口测量断面“低痕”计算参数表

根据断面处调查情况和下垫面条件，合理调整现场初定的断面糙率与沟段糙率，其中除3#、11#及12#沟道糙率根据现场记录及照片再次判断确认，并进行略微调整，其余山区沟道糙率均采用现场初定数值。采用比降法进行洪水推流，计算各断面洪水洪峰流量。

图1 山区断面调查“低痕”洪峰流量与汇水面积关系图

2.3 洪积扇区洪沟末端洪水调查

采用“穷举法”对工程区此范围内的所有沟道进行断面测量及查找近期洪痕。经现场初步查勘，沟段内左右岸均有洪痕分布，具备洪水调查条件，最终得到123个测量断面成果。经进一步详细勘查与对比确认，本调查沟段可寻找到3场近期洪水痕迹，现场工作将较小洪水痕迹的认定标识确定为“低痕”，将较大的洪水痕迹的认定标识确定为“中痕”，将更高的洪水痕迹的认定标识确定为“高痕”。经过内业工作确认，“中痕”对应博乐站2020年7月27日最大日降水20mm形成的洪水，如图2所示。

图2 洪积扇区坡面断面调查“中痕”洪峰流量与汇水面积关系图

以各出山口左右边界所包含的范围划分独立坡面汇流区块，将各区块内工程段交汇处上游断面洪水洪峰流量算数加和，得到洪积扇区洪沟末端各区块计算的调查洪峰流量，再减去相应区块山区洪水经过一段距离衰减的洪峰流量，最终得到纯坡面洪峰流量。其中，山区洪水衰减量借用《给水排水设计手册(城镇防洪)》给出的洪峰流量传播的折减系数β，计算出从出山口至工程段交汇处相对应的衰减量。

3 设计暴雨计算

由于本工程区相距博乐站约10km，距离更近，且有最新的最大一日降雨资料。因此，以博乐水文站为设计暴雨参证站，由于博乐站1967—1978年11年降雨量缺测，直接采用博乐站1979—2020年共42年最大1日降水量连续系列，采用P-Ⅲ型曲线进行设计频率计算，用矩法估算参数，目估适线，博乐站年最大1日设计降雨量适线成果见表3。

表3 博乐站年最大1日降雨量设计成果表

4 山洪沟设计洪水计算

本次山洪沟洪水计算采用间接法，由设计暴雨推算设计洪水。山区山洪沟设计洪水，按出山口断面以上进行计算；洪积扇区坡面的设计洪水，按与工程交汇断面以上至出山口间进行计算；工程沿线有关区段设计洪水，以山区山洪沟出山口断面设计洪水按沿程衰减后的折算值叠加相应区段坡面设计洪水进行计算。

依据本次现场实地调查所了解的水源工程沿线南侧山区、洪积扇区域的下垫面条件，植被分布情况，选择水利部推荐的推理公式进行山洪沟设计洪水计算。

水利部推荐的推理公式如下：

(1)

(2)

式中，Qmp—洪峰流量，m3/s；F—流域面积，km2；L—沿主河从山口断面至分水岭的最长距离，km；J—沿流程L的平均比降(以小数计)；τ—流域汇流历时，h；m—汇流参数；φ—洪峰径流系数；Sp—最大一小时雨量，即暴雨强度，mm。

4.1 流域特征参数F、L、J的确定

山区根据地形图勾绘分水岭分区，由于坡面山洪沟的河道处于不稳定状态，自上游至下游不断有交叉、合并的情况，本次在高清谷歌卫星地图上，同时结合洪沟实地调查工作，勾绘出坡面冲洪沟独立分区的流域面积F，并量算其相应沟长L和河道平均比降J。

4.2 暴雨衰减系数n1、n2的确定

依据《新疆可能最大暴雨图集》中分析的数据，本次采用n1=0.7。利用在有关相似区域所分析的暴雨雨强历时曲线的趋势关系，确定n2=0.8。

4.3 平均损失率μ值

根据《流域暴雨洪水洪峰流量计算》书中关于平均损失率μ与暴雨强度Sp的关系：

(3)

式中，μ—平均损失率，mm/h；R和r1—损失指数。

产流期的平均损失率，由“小流域下垫的条件损失强度R、r1值表”按前期土壤中等湿润状况，查取损失指数R及损失指数r1。

4.4 汇流参数m值

依据SL 44—2006水利水电工程设计洪水计算规范，在确定中小流域下垫面类别基础上，由反映流域大小和地形的特征参数θ(θ=L/J1/3)，查表B.2.2下垫面条件分类表计算汇流参数m值。

经检验，在20mm降水量条件下，山区、洪积扇区选择下垫面条件为Ⅱ类时，各山区洪沟、各坡面区块断面以上，暴雨洪水洪峰流量计算成果与现场实地调查的洪峰流量之间拟合关系良好，如图3—4所示。由此，我们可以界定水源工程南侧山区与洪积扇区的小流域下垫面条件均为Ⅱ类区。

图3 山区山洪沟调查“低痕”洪峰与计算洪峰相关关系图

图4 洪积扇区山洪沟调查“中痕”洪峰与计算洪峰相关关系图

综上所述，在通过现场洪水调查及试算验证界定的基础上，可以按Ⅱ类区让算汇流参数m值，按Ⅲ类区选择R、r1计算μ值，由设计暴雨推算山洪沟设计洪水。

参考《给水排水设计手册(城镇防洪)》的洪峰流量传播的折减系数概化公式，计算出各出山口至下游工程沿线调查断面洪水衰减率。依据2020年7月27日博乐站20mm降水量，计算有关区块暴雨洪水，并进行对比分析。经过比对计算，洪水衰减率与实地调查得到的洪水衰减成果基本一致，误差不大，进一步验证了调查洪水衰减率成果的合理性。因此，将该公式用于计算工程区南侧上游所有相关出山口断面洪峰流量折减计算。

高清影像卫星图确定各洪沟分级关系及沟道宽度，得到各个洪沟的分流比例。然后再按照区域各个洪沟调查洪水的分流比例将总的设计洪峰分配到各个洪沟断面，偏工程安全考虑，在洪积扇区域设计洪水的成果上，建立流域面积～不同频率设计洪峰流量的相关关系从而可进行简化计，如图5所示。本次洪积扇区域输水管线段的设计洪水计算及未进行出山口断面测量的山区设计洪水计算通过流域面积～不同频率设计洪峰流量关系(山区和洪积扇区)直接推算。

图5 流域面积～不同频率设计洪峰流量相关关系图

5 结果分析

水库上游对应集水面积为115.93km2，根据入库设计洪水洪峰流量及总量计算成果表，P=1%的设计洪峰流量为189.43m3/s，可计算出水库上游山洪沟洪峰模数为1.63，将该点据分别放置于伊犁地区洪峰模数～流域面积关系图和天山北坡地区洪峰模数～流域面积关系图之中，如图6—7所示。可以直观反映出本工程区面积对应洪峰模数远大于伊犁地区P=1%洪峰模数，同时也略大于天山北坡地区P=1%洪峰模数，从工程安全角度考虑，本阶段设计洪峰流量成果具有合理性。

图6 伊犁地区洪峰模数～流域面积关系图

图7 天山北坡地区洪峰模数～流域面积关系图

6 结语

无实测水文资料地区设计洪水的推求，一直是水利工程设计当中的一个重难点。本文以实际工程为例，介绍了如何采用推理公式法推求设计洪水成果的计算过程，采用推理公式法推求设计洪水，同时考虑山区洪水在出山口以后的衰减，并结合现场历史调查洪水成果加以验证，推求得到的设计洪水成果客观可靠，并直接应用于本文提到的实际工程设计中，让工程设计有据可依。同时，本文提到的实际工程位于新疆北疆地区，关于采用推理公式法推求设计洪水成果是否适用于新疆南疆地区或受据地气候影响的地区，还需更多不同地域无资料区域实际工程的设计成果验证。