给排水管道压力瞬变数值模拟研究

2024-02-29温胜利

水利技术监督 2024年2期

温胜利

(石家庄市排水管护中心，河北石家庄 050000)

近年来，城市化进程的快速发展导致城市排水系统的规模不断扩大。给排水管道作为城市基础设施的重要组成部分，承载了城市生活污水和雨水的排放[1]。在日常运行过程中，管道系统面临着复杂的压力瞬变问题，如突然开关阀门、泵站启停等不稳定工况，这些瞬变可能对管道系统的安全运行和使用寿命产生不利影响。压力瞬变是指管道系统内流体压力瞬间发生剧变，其主要原因包括流速剧变、阀门操作、泵站调整等。这些压力瞬变会引发管道内的冲击波、水击、水锤等不稳定现象，从而给管道系统带来损坏风险[2]。因此，研究管道系统中的压力瞬变变化规律和对管道的影响，对于维护管道安全运行、延长其使用寿命具有重要的理论和实际意义。姜玲玲[3]针对水力瞬变是造成输水管线产生爆管主要原因，基于流体瞬变理论对水力瞬变产生原因和产生过程进行分析。黄伟[4]以有压输水管道系统为背景，重点研究了模拟水力瞬变特性的IAB摩阻模型，提出了模型摩阻项的Simpson积分处理方法，发现并解决了在模拟实际输水工程中应用瞬变模型存在的问题。

当前的研究忽略了给排水管道当中的明满流和高压水流冲击管道末端截留气囊两种现象是导致极端水力瞬变的常见工况。因此，本文通过数值手段对给排水管道压力进行敏感性分析，增进对压力瞬变过程的理解。

1 工程概况

本文以某地供水管道迁改工程为背景，该管道长39km，直径为2m，在停水施工过程中，管道内剩余水量超过12万m3，若采取先排干管道内的残余水量再施工，须停水超过4d，当地居民的饮用水均来自该管道，水量仅供2d，停水超过2d会导致当地的居民和企业断水，造成难以估算的损失，气囊堵水是造成施工困难的主要原因。一个长6m，300mm直径的管道在充气气囊堵水时，会产生0.42t的推力，本工程的供水管道承受的推力将会是其58倍。

2 数值模型建立

2.1 控制方程

本文的数值模拟模型的控制体系共分四个板块[5]，即CV1、CV3和CV4三个移动板块，CV2气液交界面控制板块。板块CV1的动量方程为：

(1)

式中，La0—控制气囊长度，m；ρω—水的密度，g/cm3；V1—控制板块CV1中水的体积，L；D—管道直径，m；f—摩擦系数，无量纲；Lw0—控制板块CV1长度，m；g—重力加速度，m/s2；A—截面面积，m2；HR—水柱高度，m；H1—控制板块CV1和CV2之间的距离，m。

板块CV2的动量方程为：

A(V1-V2)=Atw(Vtw-Vw)

(2)

gAH1-gAHa-gycAtw=Atw(Vtw-Vw)(Vtw-V1)

(3)

式中，V2—控制板块CV2中水的体积，L；Vtw—尾水体积，L；Vw—流出水的体积，L；Atw—尾水截面面积，m2；Ha—管道内水的高度，m。

板块CV3的动量方程为：

(4)

式中，k—高度系数，无量纲。

当尾水深度不变，尾水与外界无能量交换，此时板块4的速度为0，联立上诉方程可得：

(5)

2.2 数值模型及工况

为简化分析模型，本文作出如下假定：①忽略水体和管道内壁之间的弹性；②忽略液态和固态对多方过程的影响，仅考虑气相；③忽略气液混合造成的能量损耗；④假定液态为准稳定流，尾气深度始终不变。基于此，模型示意如图1所示。

图1 模型示意图

为开展排水管道压力的敏感性分析，建立4种不同工况模型：①工况S1控制气囊长度La0不变，增大尾水深度htw；②工况S2控制气囊体积和水柱初始长度不变，改变初始气囊长度和尾水深度htw；③工况S3控制管道总长和气囊体积不变，改变气囊长度La0和尾水深度htw；④工况S4控制尾水深度htw不变，研究气囊长度La0对初始最大压力的影响。具体工况参数见表1。

表1 模拟工况

3 模型验证

为验证模型参数的可靠性，将模拟结果与已有研究的的实验数据进行对比，图2显示了末端为空管道工况的数值模拟与试验对比结果。在文献[6]实验中Pr=120kPa，L=8.82m，其摩擦系数取实验的平均值0.085；在文献[7-8]实验中摩擦系数取为0.032，文献[7]的边界条件为：Pr=137kPa，L=10m，La0=5m，D=35mm，f=0.032；文献[8]的边界条件为：Pr=2Hatm，L=11.0429m，La0=4.947m，D=26mm，f=0.032。由图1可知，在第一个压力震荡周期内实验结果和数值模拟具有较高的吻合度，由此表明含尾气的模型适用于空管道，因此采用的含尾气动量方程是可靠的。随着时间的增加无论是Zhou还是Lee的实验与本模拟的误差数值均在7%以内，因此建立的数值模拟模型是可靠的。

图2 末端为空管道工况数值模拟与试验对比图

4 管道压力敏感性分析

4.1 尾水深度影响分析

图3显示了初始尾水深度对压力过程的影响。由图可知，随着尾气深度的增加，气囊体积减小，峰值和震荡频率增大。尾水深度和初始截留气囊体积对液体和气体的相互作用造成影响，改变了系统的动态性质。尾水深度的增加会导致气囊受到更多的约束，液体在瞬间关闭时产生的压力脉动会通过液体传递到气囊中，使其受到更大的压力作用。因此，压力峰值会随着尾水深度的增加而增大。同时，尾水深度的增加也会使得液体在管道中的运动速度变快，从而增大了液体的动能，进一步增大了压力脉动的幅度和频率，使振荡频率变大。初始截留气囊体积的减少会导致气囊受到更小的约束，因此在液体流动过程中气囊的膨胀和压缩更为剧烈。在瞬间关闭时，液体会更快速地挤压气囊，产生更大的压力峰值。同时，减小气囊体积会增加气囊的弹性系数，使其在液体运动过程中具有更高的回复力，导致系统的振荡频率增大。

图3 初始尾水深度对压力过程影响

图4显示了S1工况下尾水与压力峰值关系曲线。由图可知，随着摩擦的增大，峰值压力先减小后增大，并随着尾水深度的增加而增加。当摩擦较小时，液体在瞬间关闭时产生的压力脉动会通过管道中的液体传递到约束气囊中。初始尾水深度的增加会导致气囊受到更多的约束，液体传递到气囊的速度较快，使气囊难以迅速膨胀。因此，在初始阶段，液体的压力脉动传递到气囊的能量较低，导致峰值压力降低。然而，当初始尾水深度进一步增加时，并且摩擦力足够大，液体在瞬间关闭时将产生更强的压力脉动。此时，即使摩擦力较大，液体仍然能够较快地传递压力脉动能量到约束气囊中。随着尾水深度的增加，气囊受到的压力作用逐渐增大，使液体和气体产生更强的相互挤压作用，导致峰值压力的单调递增。

图4 S1工况下尾水与压力峰值关系曲线

4.2 气囊体积相同时截留气囊长度影响

图5显示了S2工况下压力特征参数与截留气囊压力峰值之间的关系。由图可知，压力峰值与尾水深度呈负相关，摩擦力越小，压力峰值对尾水深度的敏感性越强，当摩擦力接近2时，尾水的压力峰值基本不变化。当尾水深度增加时，液体在瞬间关闭时产生的压力脉动会逐渐被约束在尾水区域内，减少向管道内部传递的能量。因此，随着尾水深度的增加，压力脉动能量逐渐减小，导致压力峰值降低。摩擦系数较小时，由于液体和管道之间的摩擦力较小，液体的压力脉动能量更容易被约束在尾水区域，因此尾水深度的增加对压力峰值的影响更为敏感。当尾水深度较小或没有尾水时，液体在瞬间关闭时产生的压力脉动更容易传递到整个管道中，因此摩擦对压力峰值的影响更为显著。当摩擦系数较小时，液体和管道之间的摩擦力较小，液体的压力脉动能量更容易传递到整个管道中，导致压力峰值的变化更为敏感。

图5 S2中压力特征参数与截留气囊压力峰值之间的关系

4.3 管道总长及截留气囊体积不变时尾水深度的影响

图6显示了S3工况下压力特征参数与截留气囊压力峰值之间的关系。由图可知，在S3工况下压力特征参数与截留气囊压力峰值之间的关系与S2工况类似。增加尾水深度会减缓液体的运动速度，导致振荡频率降低，原因是尾水深度的增加会增加液体阻力，使液体在管道中的运动受到阻尼，从而减少振荡的速度。尾水深度增加，液体的压力脉动减小，约束气囊受到的压力作用也相应减小。气囊受力直接影响到系统的水力冲击性能和稳定性。模拟中发现在S3工况中，当摩擦系数大于临界摩擦系数，第一个压力峰值出现时间减小，反之增大，在S2工况中第一个压力峰值受尾气深度的影响更大，这主要是上游水柱长度的影响导致。较长的上游水柱长度会导致更大的压力峰值和振荡幅度，同时降低振荡频率。

图6 S3压力特征与截留气囊压力峰值之间的关系

4.4 固定管长及尾水深度下截留气囊长度影响

图7显示了S4工况下压力特征参数与截留气囊压力峰值之间的关系。由图可知，在S4工况下随着La0/L和摩擦系数的增大，峰值压力降低。当截留气囊的体积较小或气囊刚度较大时，压力峰值可能较高，而压力特征也可能较大。这是因为较小的气囊体积意味着较少的储存空间来缓解水击压力脉动，并且较大的气囊刚度会导致较小的变形，从而限制对压力脉动的缓解[9]。相反，当截留气囊的体积较大或气囊刚度较小时，压力峰值可能较低，压力特征也可能较小。较大的气囊体积可以提供更多的储存空间来缓解水击压力脉动，而较小的气囊刚度允许更大的变形来吸收压力脉动。截留气囊的体积和刚度在一定程度上决定了压力特征和压力峰值之间的关系。