基于层次分析法和改进熵值法的商业银行信用风险评估

侯玉格

一、前言

自2007 年以来，我国银监会发布了《中国银行业实施新资本协议指导意见》，标志正式实施了《巴塞尔新资本协议》工程。这一协议将商业银行面临的主要风险汇总为八个方面：信用风险、市场风险、流动性风险、利率风险、操作风险、国家和转移风险、法律風险和声誉风险[1]。在这八类经营风险中，信用风险位居首位，约占银行总风险的60%。2008年美国次贷危机爆发，全球经济受到重创，这充分暴露出商业银行在信用风险管理中的问题，如贷款损失持续上升、信用风险不断增加、资本充足率不断下降等[2]。这次危机爆发的原因有很多，但信用风险管理不当是一个非常关键的因素。如何合理有效地控制信用风险，直接决定了商业银行的经营状况。

商业银行信用风险管理的基本程序依次是风险识别、风险分析与评价、风险控制以及风险决策[3]。风险识别即风险评估，它是信用风险管理的首要环节。目前，国内外学者在该领域已经进行了一系列的研究，也取得了显著的成果。但由于金融衍生产品的不断创新，使影响信用风险的因素逐步多样化，为此对商业银行的信用风险管理提出了更高的要求。国内商业银行信用风险度量方法现阶段以专家制度法为主，主观随意性很强，会将银行业的发展引向极端。因此，本文针对这一问题对相关指标进行主客观赋权[4]，在一定程度上既不否定专家观点，又能通过客观数据进行定量分析，使度量结果更具有合理性。

基于此，本文分析了商业银行存在信用风险的主要影响因素，并据此建立信用风险评估体系，对部分上市公司进行风险度量，为我国商业银行信用风险管理提供一种科学合理的风险控制方案。

二、研究方法

（一）层次分析法

层次分析法的思想原理如下：分析n个因素对整个系统的影响，并对其进行两两对比，其结果由判断矩阵A表示。根据矩阵A求得最大特征值、其标准化后相对应的特征向量和一致性指标CI。将CI与随机性指标CR做比即CI/CR进行一致性检验，若通过，则对权重进行分析，其结果用于评估与决策[5]。其计算步骤为：

Step 1： 建立层次结构模型，考虑决策的目标、因素与对象将其关系分为目标层、因素层和指标层，并给出层次结构图。

Step 2： 构造判断矩阵，在确定各因素之间的权重时，往往是通过定性的两两比较，按照其重要程度进行评级。设影响决策目标的因素有个即，采用1-9标度法（表1）对各因素进行赋值，两两比较的结果构成的方阵即为判断矩阵。

Step 3：计算最大特征值与其标准化后的特征向量。

Step 4：计算一致性指标，一般来说比大的越多，不一致性越严重，值越小，说明一致性越大，其定义为：

Step 4：一致性检验，根据查表2得到随机性指标值，并计算。若值小于等于0.1，则该判别矩阵通过一致性检验。

（二）改进的熵值法

熵值法是用来判断指标的离散程度，离散程度越大，对系统的影响就越大。本文采用一种改进的熵值法以解决负值和极值不能直接计算的问题[6]。其步骤如下所示：

Step 1：数据的标准化。由于指标的单位和量级不同，这些数据无法直接进行比较。为了消除这一现象，利用Z-score标准化方法将所有数据进行无量纲化处理，量化为0到1之间的数字，其公式为：

Step 3：计算第项指标的差异系数，对于某一项指标而言，差异系数越大，熵值越小，对系统的影响作用越大，其公式为：

Step 4：求得权重：

三、我国商业银行信用风险评估

（一）商业银行信用风险评估体系

本文建立了一套科学的评估指标体系以准确预测商业银行的信用风险。通过归纳分析，可以将影响商业银行信用风险的因素划分为财务与非财务因素。非财务因素主要有宏观经济政策、企业所在行业的发展状况以及企业发展战略等因素，财务因素主要包括企业的盈利能力、营运能力、现金流量、发展能力、偿债能力等因素。与此同时，本文在选取指标时完全遵循科学实用、易于获取、简明全面和层次分明的选取原则，最终选取了五个二级指标，在此基础上，又细分为十一个三级指标，其中五个二级指标为盈利能力、营运能力、偿债能力、现金流量以及发展能力。商业银行信用风险评估体系如表3所示：

（二）指标体系的信度分析

信度系数来测算指标体系的可靠程度，信度系数越大，表明可信程度越大[7]。信度分析的衡量标准如表4所示。

本文采取克隆巴赫信度系数法对商业银行信用风险指标体系进行信度分析，其计算公式为：

其中为指标变量数，为指标变量协方差的平均值，为指标变量的平均数。

通过SPSS 24.0软件，对附录B中的指标数据进行信度分析，得到表5和表6。

由表5可得，指标在未进行标准化时其克隆巴赫Alpha系数只有0.252，指标体系的可信度很差，但在对指标进行标准化处理后，克隆巴赫Alpha系数却到达了0.749，对照信度分析的衡量标准可知，指标数据的可信程度相当高。由此可得，标准化后的指标数据对信用风险评估体系的影响较大，在风险评估中发挥着重要的作用。从表6可知，11个三级指标通过了霍特林T方检验，并且显著性为0.000，说明经过标准化处理的指标数据选择合理，可信度较高，能够保证商业银行信用风险评估的公正客观。

（三）商业银行信用风险评估体系

1.数据的选取

我国目前在商业银行信用风险度量上最大的问题就是数据库的不健全，导致借贷双方信息的不对称。一般来说，借款企业会有意隐瞒历史违约状况、贷款情况等数据，因此商业银行很难及时了解到企业的真实情况。基于数据易于获取的原则，本文以上市公司为研究对象，通过财务指标进行综合评估。

所谓上市公司，即经过国务院等有关部门批准，能够公开发行的股票并在证券交易所上市交易的股份有限公司。上市公司分为ST公司和非ST公司两种，其中ST公司是指上市公司连续两年亏损被证券交易所进行特别处理的公司，非ST公司是指未被进行特别处理的公司。

本文在上市公司中选取了来自各行各业的21家公司，其中有8家ST公司（如ST生物、ST宜化、ST美丽），13家非ST公司（如珠江啤酒、中国国贸、广汇物流），涉及行业包括采矿、能源、化学、制药等领域，数据均来源于上海证券交易所、深圳证券交易所和巨潮资讯网等。

2.主客观赋权综合评估

将所选取的数据分别代入层次分析法和改进的熵值法当中，得到主观权重和客观权重，如表7所示。

基于主观权重与客观权重，利用加权评价法确定指标的综合权重，其计算公式为：

其中，是由层次分析法得到的主观权重，是由熵权法得到的客观权重，为修正系数，修正系数的大小是由所有指标的客观权重的差异程度所决定的，其公式表示为：

式中，为指标个数，为差异程度系数，指标之间权重差异越大，差异程度系数越接近1；差异越小，差异程度系数越接近0，其公式表示为：

其中，是指标的客观权重按从小到大的顺序排列后的状态。

首先，将表7中的主客观权重代入公式（10）中判断数据的离散状况，并求得差异程度系数；其次，将差异程度系数代入公式（9），得到修正系数，最后，利用公式（8）求得指标的综合权重（表8）。

根据建立的商业银行信用评估体系的结构特点，采取加权平均的方法对上市公司的信用状况进行评估。加权平均即利用线性方程对企业的信用风险进行评价，其公式为：

其中，为信用风险评估系数，为经过标准化处理的数据，为与相对应的综合权重。

根据公式（11），将标准化后的样本数据与综合权重代入，得到上市公司信用风险评估系数，如表9所示。

3.误差分析

通过查阅相关资料[8]，一般把风险评估系数等于0.5时作为违约的临界点，当系数大于0.5时，则公司被认为是非ST公司；當系数小于0.5时，则公司被认为是ST公司。将本文建立的商业银行信用风险评估体系所得到的21家公司风险评估系数与其评判标准进行对比，分析说明该模型的准确性以及所测量的误差大小。

由图1可知， ST公司的输出结果应小于0.5，但有两家公司在评估时发生错误，分别是ST东电和ST云网。对于ST公司的评估结果的误差为22.22%，命中率为78.88%。非ST公司的输出结果应大于0.5，但有两家公司在评估时发生错误，分别是深华发A和珠江啤酒。对于非ST公司的评估结果的误差为16.67%，命中率为83.33%。综上，该信用风险评估体系对全部公司评价结果的误差为19.05%，命中率为80.95%，说明该模型对上市公司的信用状态评估的准确率较高，构建的指标体系较为合理。

四、结论

本文分析了产生商业银行信用风险的影响，基于指标筛选原则确定了以盈利能力、偿债能力等财务因素为主的信用风险评估指标体系，并通过信度分析得到基于标准化后克隆巴赫Alpha值为0.749，则说明该体系的可信程度较高。随后通过层次分析法获得主观权重，熵权法获取客观权重，并通过加权平均的手段将主客观权重进行汇总得到信用风险评估指标的综合权重。将其综合权重与标准化后的数据进行计算，得到对借款公司（ST公司、非ST公司）进行信用风险评估结果，其命中率为80.95%，说明该模型对上市公司的信用状态评估的准确率较高，构建的指标体系较为合理。

引用

[1]周玮.中国银行业实施Basel Ⅱ的路径[J].经济理论与经济管理，2007（01）：64-67.

[2]李志辉，王飞飞.美国次贷危机对国际银行业的影响与发展展望[J].国际金融研究，2009（06）：40-47.

[3]周玮，杨兵兵.商业银行信用风险管理基本要素[J].经济理论与经济管理，2002（11）：24-28.

[4]高波.基于DPSIR模型的陕西水资源可持续利用评价研究[D].西安：西北工业大学，2007.

[5] Saaty T L， Kearns K P. The Analytic Hierarchy Process[M]. Analytical Planning，1985.

[6]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践，1998（12）：99-103.

[7]阮桂海.数据统计与分析：SPSS应用教程[M].北京：北京大学出版社，2005.

[8]于立勇.商业银行信用风险评估：一种实证模型的探讨[M].北京：北京大学出版社，2007.