基于AHP 与GIS 的底板突水评价研究

杜晓林 张智洋 付茂殿

（1.山东省煤炭技术服务有限公司，山东 济南 250031；2.山东鼎安检测技术有限公司，山东 济南 250031；3.山东能源新矿集团内蒙古福城矿业有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 016200）

煤炭开采受到复杂的地质和水文条件的限制，其中矿井水害一直是对煤矿安全和国民经济发展构成重要威胁的因素[1-3]。特别是在深部煤层开采中，底板与中奥陶统灰岩的含水层距离较近，水压更高，因此底板突水的风险也更大[4]。因此，对底板突水危险性进行评价具有重要意义。本文以某矿的6#煤层为例，采用脆弱性指数法对底板突水危险性进行评价。结合地理信息系统（GIS）和层次分析法（AHP），通过多元地学信息的综合分析，为各评价指标赋予不同的权重，全面展示了各评价指标对底板突水的贡献。通过量化评价指标，并利用GIS生成评价指标的专题图，引入AHP 确定权重，从而建立模型，得出脆弱性评价分区的结果。

通过对底板突水危险性的评价，可以提前识别和预测潜在的底板突水风险区域，为矿井的防灾减灾工作提供科学指导。此外，本研究采用了综合评价方法，结合GIS 技术和AHP 方法，为底板突水评价提供了一种新的思路和方法。

1 工程概况

研究区井田的6#煤层稳定性较好，为主要的可采煤层之一。6#煤层平均厚度7 m，其下伏含水层为奥灰含水层，厚度较厚，岩溶、裂隙相对发育，富水性较强，对6#煤层开采威胁较大。由于6#煤层与奥陶系含水层的距离较近且在开采过程中曾经发生过底板突水，因此，选择研究6#煤层作为底板突水的对象。

2 底板突水的主要影响因素

根据研究区概况和钻孔资料，选取以下因素作为影响矿井底板突水的评价指标。

1）断层规模指数。断层规模指数可能会影响底板突水的危险性。断层规模指数是一个综合考虑断层长度、走向、位移等因素的指标，反映了断层对地下水运移的影响程度。在底板突水危险性评价中，考虑断层规模指数的原因在于断层的存在会改变地下水系统的动态特征，从而增加了底板突水的风险。断层对地下水流动方向的改变可能导致地下水流入矿井工作面，增加了底板突水的可能性。此外，断层对地下水流速和压力分布的影响也会改变地下水系统的稳定性，进一步增加了底板突水的危险程度。因此，在底板突水危险性评价中，必须综合考虑断层规模指数，以评估和预测底板突水的风险程度。

2）隔水层厚度。隔水层厚度是影响底板突水的重要因素之一，它对底板稳定性和突水危险性具有显著的影响。

隔水层通常是指地质构造中的一层不透水层。隔水层厚度越大，其作用就越明显，可以有效地防止地下水上升到煤层底部，减小底板突水的危险性。

当隔水层厚度较小或缺失时，地下水会容易通过隔水层进入煤层底部，从而增加了底板突水的危险性。因此，在底板突水危险性评价中，需要对隔水层厚度进行考虑。

3）含水层水压。底板突水的危险性与含水层水压密切相关，含水层水压是影响底板突水的重要因素之一。含水层是地下水的储存层，其水压分布状态直接影响底板的稳定性和突水风险。当含水层水压超过地下水位时，底板将承受更大的水压力，从而增加底板突水的危险性。

4）开采深度。煤炭开采的深度是一个重要因素，对底板突水风险产生影响。随着开采深度的增加，底板与地表的距离增加，地下水压力也随之增大，水文地质条件变得更加复杂，从而导致底板突水的风险增加。一般而言，深部煤层开采时，底板离地表越远，水压越高，地质条件越复杂，底板突水的风险就越大。

3 层次分析法（AHP）模型设计

3.1 AHP 方法

AHP（层次分析法）[5]是一种广泛应用的定量分析方法，用于确定多个因素之间的优先级和权重，以支持决策和评估过程。在底板突水危险性评价中，采用AHP 可以有效地确定各评价指标的权重，从而更准确地评估底板突水的危险性。具体步骤如下：

1）构建层次结构：确定需要进行决策或评估的问题，并将其分解为层次结构。层次结构由多个层次组成，包括目标层、准则层和方案层。目标层表示最终要达到的目标，准则层表示实现目标所需考虑的因素，方案层表示可供选择的方案或决策。

2）比较两两因素：对于每个层次，进行两两因素之间的比较。例如，在准则层中，比较各个准则的相对重要性。比较可以使用标度，通常是1 到9 的数字标度，其中1 表示两个因素之间具有相同的重要性，而9 表示一个因素相对于另一个因素非常重要。

3）构建判断矩阵：根据两两比较的结果，构建一个判断矩阵。判断矩阵是一个正互反矩阵，对称地记录了各个因素之间的比较结果。矩阵的每个元素表示一个因素相对于另一个因素的权重比例。

4）计算权重：通过对判断矩阵进行特征向量和特征值的计算，可以得出每个因素的权重。特征向量是判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，表示各个因素的权重比例。

5）一致性检验：进行一致性检验是为了确保比较结果的合理性和一致性。使用一致性指标（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR）来判断矩阵的一致性水平。如果CR 值小于某个事先设定的阈值（通常为0.1），则认为判断矩阵是一致的。

6）综合分析和决策：根据权重计算结果，对各个因素进行排序，确定其相对重要性。根据这些权重，进行综合分析和决策。

3.2 建立层次结构分析模型

本AHP 模型将研究对象分为3 个层次：目标层（A 层）为底板突水评价；准则层（B 层）为地质构造（B1 层）、水文地质条件（B2 层）、开采条件（B3 层）；决策层（C 层）为上述 4 个评价指标，包括断层规模指数、隔水层厚度、含水层水压、开采深度。底板突水评价AHP 图如图1。

图1 底板突水评价AHP 图

3.3 确定评价指标权重

为了准确确定影响煤层底板突水的各评价指标的权重，专家们采用了层次过程法（AHP）进行打分和计算。AHP 方法通过专家意见，对各评价指标按照其对目标的重要性进行打分，并构建评价判断矩阵，进而计算出权重值。以下是采用AHP 方法所得到的评价判断矩阵（见表1～表4）。

表1 判断矩阵 A-Bi （i=1～3）

表2 判断矩阵 B1-Ci（i=1）

表3 判断矩阵 B2-Ci（i=1、2）

表4 判断矩阵 B3-Ci（i=1）

通过应用AHP 计算方法，得到各评价指标对底板突水的贡献权重（见表5）。这些权重能够定量地反映每个评价指标在底板突水评估中的相对重要性。表6 给出了具体的权重数值。

表5 各指标对底板突水的贡献权重

表6 各突水评价指标的权重

4 基于脆弱性指数法的底板评价

4.1 评价指标量化及归一化专题图

基于搜集整理的资料，采用地理信息系统（GIS）技术建立各评价指标的专题图。为了消除每个因素的量纲差异，需要对每个因素的原始数据进行归一化处理。在此过程中，使用公式（1）计算断层规模指数（C1）、含水层水压（C3）以及开采深度（C4），这些因素与底板突水之间呈正相关关系。同时，使用公式（2）计算隔水层厚度（C2），该因素与底板突水呈负相关关系。

式中：X为原始数据；min（X） 和max（X）分别为各评价指标的最小值和最大值。

归一化处理是为了将不同单位、不同数量级的数据进行比较和分析，可以有效消除因数据本身单位和数量级的不同所带来的影响。通过对各评价指标进行归一化处理，可以使它们之间的影响程度得到更为准确和客观的比较和分析。利用GIS 建立各评价指标的归一化专题图，可以将处理后的数据进行可视化展示，方便后续的分析和处理。

4.2 复合叠加专题图及建立突水评价模型

利用地理信息系统（GIS）叠加各个评价指标的归一化专题图，可以将各评价指标之间的关系进行综合分析，生成一个新的图层。这个新图层反映了各评价指标综合作用后对煤层底板突水危险性的影响程度[6]。通过这个综合图层，可以获得更加全面和准确的信息，进一步帮助理解煤层底板突水的危险性及其形成机制。通过分析综合图层，可以更好地了解底板突水的潜在风险区域，以便制定相应的应对策略和预防措施，提高煤矿生产的安全性和效率。利用脆弱性指数来构建表示各评价指标的煤层脆弱性评价模型如式（3）所示：

式中：VI是脆弱性指数；Wk为评价指标的AHP 权重；x、y为地理坐标；n是突水评价指标的个数，n=4。

将层次分析法得到的各评价指标权重值代入式（3），得到 6#煤层底板脆弱性评价模型：

4.3 底板脆弱性分区及模型识别、检验

根据所构建的模型，将经过归一化处理的数据代入模型，并在GIS 软件中创建评价图。评价图将根据一定的标准进行分区划分，采用自然间断点分级法来对模型计算出的数值进行五级划分。通过计算数值的累积直方图，确定了分级的阈值为0.424、0.497、0.574 和0.695。根据这些阈值，最终将评价图分成了五个分级区域。具体的分级区域见表7。通过这些步骤，可以得到煤层底板突水脆弱性评价分区图。图2 展示了最终的分区结果。

表7 脆弱性指数分区表

图2 煤层底板突水脆弱性评价分区图

通过观察图2，可以清楚地发现研究区的东北部地区具有较高的脆弱性等级，底板突水的危险性在整个研究区内相对较高。围绕危险区的大面积区域被划分为相对危险区和过渡区，这些区域的脆弱性等级也相对较高，但相对于危险区来说，底板突水的危险性较低。对这些区域的监测和控制需要加强，以确保煤炭生产的安全。

同时，从图中还可以观察到研究区中部地区的脆弱性等级较低，底板突水的危险性也相对较低。这些地区可以被视为煤炭开采的相对安全区域。然而，即使在这些相对安全的区域，仍然需要采取适当的监测和管理措施，以确保底板的稳定性和矿井的安全生产。

5 结论

根据相关资料和研究，研究区底板突水受到多个因素的影响，其中断层规模指数、隔水层厚度、含水层水压和开采深度是主要因素。针对这些评价指标，采用层次分析法确定各因素的权重，以便更准确地评估各因素对底板突水的影响。通过这种方法，可以优化评估结果，减少因单一因素误差而导致的评价失准情况。

基于GIS 信息处理技术的脆弱性指数法是一种有效的评估方法。通过综合分析各种资料，利用GIS 建立了底板突水危险性分区图。从图中可以看出，研究区东北部的底板突水危险性等级较高，其他区域相对较弱。在这个危险区域周围，有相对危险区和过渡区等大面积区域。这些评估结果可以帮助煤矿管理人员采取相应的措施，以最大程度地减少底板突水的风险。