基于波前整形和自适应光学的水下可见光通信系统

陈超旭,徐 迟,施剑阳,迟 楠

(复旦大学 电磁波信息科学教育部重点实验室,上海 200433)

0 引 言

随着社会与科技进步,人类日益增长的水下活动引发了对水下远距离、高速、大带宽无线通信的需求。基于蓝绿光发光二极管(light emitting diode,LED)的水下可见光通信(underwater visible light communication,UVLC)在此背景下快速发展,已经成为当前通信技术发展的一个热点方向[1-4]。

但是,海水环境极其复杂,加之,可见光通信系统自身的性能限制,这项技术目前仍旧面临诸多挑战,其中影响较大的包括随机变化的水下湍流造成的光束畸变,以及高斯光散射对通信距离的制约。而近些年光学上取得的一些发展成果,或许可以应用在水下通信中。基于格赫伯格-萨克斯顿(Gehrberg-Saxton,GS)相位迭代的自适应光学算法,对进入接收机之前的光束进行波前整形,使得接收机可以收到更多的光功率[5-8]。菲涅尔透镜则可以在发射端进行光束波前整形,让大部分损失的能量重新聚焦在某个确定的距离[9]。其中菲涅尔透镜的效果虽然受到湍流影响较小,但本身无法用于湍流造成的光束畸变,而用于接收端的GS算法也无法再聚焦,因为光线散射而在传输过程中损失的能量。2种光学算法和理论可以结合的互补特性,为我们打开了优化 UVLC系统的新思路。

因此,在本文中,提出一种基于菲涅尔透镜的预均衡和GS算法后均衡的光束整形技术,以解决发射光束在路径中面临的高传播损耗和光场畸变。在1.2 m宽的水箱实验平台上达到了Gbit/s级的传输,并以此数据为基础,对百米距离上的水下湍流光传输进行仿真评估,结果显示出该技术具有良好的应用价值。

1 原 理

1.1 光束湍流传输理论

本实验采用随机相位屏法来模拟水下湍流对传输光束造成的影响。该方法通过湍流的折射率起伏功率谱密度来描述光学特性,以2000年Nikishov等[10]建立的解析模型,可以将海水的折射率起伏功率谱密度描述为

(1)

通过折射率起伏功率谱密度和相位功率谱密度之间关系,可以通过功率谱反演法得到表征湍流的随机相位屏[12],表达式为

(2)

(2)式中:h(kx,ky)为生成复高斯随机矩阵,在频域里为标准正态分布函数;F表示傅里叶变换;φφ(κ)为相位功率谱密度函数。

为了研究光束衍射传输的特性,对光波场做标量处理,通过菲涅尔衍射积分公式,可以计算空间中某个直线距离处的光场分布。结合傅里叶变换的快速计算方法以及随机相位屏理论,可以得到光束通过单个相位屏传输后光场分布[12],表达式为

E(r,φ,Δz)=F-1[E(r,φ,0)H(fr,fφ)]exp(iφn)

(3)

(3)式中,H(fr,fφ)表示衍射传递函数。

1.2 光束波前整形

菲涅尔透镜光束全息图的形状可以被描述为[9]

P=angle(e-ibr2)

(4)

(4)式中:r为径向距离;b与菲涅耳透镜的焦距有关。同样,参数b可以被优化为不同的传输距离。

它可以用于光束的整形,图1展示了4种情况下的相位全息图和模拟传播特性,分别为有湍流和没有湍流的情况下,是否使用菲涅尔透镜的结果。从图1可以得知,不论是否受到湍流影响,菲涅尔透镜都可以让传输光束的大部分在一个确定的距离上实现较好的聚焦,从而实现通信质量的提升。

图1 菲涅尔透镜光束波前整形效果Fig.1 Beamforming results with Fresnel

1.3 自适应相位恢复算法

GS算法是一种著名的算法,可用于快速求解完全波函数的相位[8]。

该算法首先以具有平面相位的湍流失真光束的复振幅作为输入,经过快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT),得到了成像平面上的光学场。然后,以原始高斯光束作为探针来代替湍流失真光束的振幅,并进行快速傅里叶反变换(inverse fast Fourier transform,IFFT)来计算衍射平面上的复振幅,再用湍流失真光束的振幅进行替换,并持续地进行FFT。最后,经过多次迭代,在衍射平面上输出相位分布,表达式为

D(x,y)=h(x,y)-h0(x,y)

(5)

(5)式中:h(x,y)为最终得到的衍射平面上的相位;h0(x,y)为湍流失真光束的相位;D(x,y)为最终得到的后均衡相位板。

2 实验平台

实验基于水下VLC实验平台搭建了一个DMT调制的实验系统,实验平台和仿真原理如图2所示。

图2 实验平台和仿真原理图Fig.2 Experimental platform and simulation schematic diagram

系统首先使用程序生成64阶正交幅度调制(quadrature amplitude modulation,QAM)的实验信号,生成过程经过4倍上采样和奈奎斯特滤波来防止频谱混叠并平滑信号。之后信号通过比特功率加载,并使用离散多音调制(discrete multi-tone,DMT)调制。任意波形发生器(arbitrary wave generator,AWG)输出的模拟信号经过预均衡软件电路,抑制低频区域补偿高频信号,增加系统带宽。随后通过放大器(34-dB gain)放大后,信号耦合到直流偏置器上,驱动蓝光LED进行信号传输。信号穿过1.2 m宽的水箱,在接收端经过PIN型光电二极管(photodiode,PD)转换后,传入跨阻放大器进行电流/电压转换。转换后的信号通过两路信号放大器后进行采样,再进行DMT解调。经过下采样和后均衡算法处理后的信号,通过解映射得到原始数据。

除此之外,在发射端加入了一个可变光衰减器(neutral-density filter,ND),并在接收端用分光器将接收信号分为两路,其中一路以上述方式正常接收处理,另一路则以图像传感器(charge coupled device,CCD)和光功率来计算水下传输光斑的对应光功率。通过在接收端调整ND并记录不同衰减数值下的光功率,再通过使用比特功率加载技术(bit power loading,BPL)的DMT在7%FEC误码率门限下测得对应比特速率,可以得到一张不同接收光功率和相应系统比特率的表格,对表中数据进行拟合,可以得到二者的对应曲线(见图2a),具体数据如表1所示,此曲线将用于后续实验效果的分析比较。

表1 实验测得接收光功率与信号速率对应表

DMT多载波调制方式使用了比特功率加载技术[11],实现信号的软件预均衡。信号处理过程见图2a。整个过程分为信噪比(signal-noise ratio,SNR)估计和比特功率加载2个部分。首先,发射正交相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)调制信号来估计信道信噪比,所有子载波都用QPSK符号进行映射,然后使用DMT进行调制。基于预定的信噪比表,计算每个DMT调制子载波的比特数。在给定功率预算下,在保持7% 前向纠错编码(forward error correction,FEC)错误率阈值(3.8×10-3)的情况下,使用Levin-Campello算法来最大化每个子载波的比特分配,从而实现最大的频谱效率和数据速率。在接收端,对接收到的信号进行解调,并计算误码率(bit error rate,BER)。

3 仿真分析

模型进行数据仿真(见图2c),相关仿真参数如表2所示。光源使用高斯光束模拟水下可见光信号,首先在发射端加载菲涅尔透镜相位,使用光束湍流传输理论模拟100 m水下湍流信道光束的传输,并根据水质为传输过程添加衰减因子exp(iαz),其中,α为衰减系数;z表示传输距离。接收端得到经过湍流传输后光强的光强数据。然后,使用经过100 m自由空间传输的非畸变高斯光束作为探针,使用GS算法得到畸变光束的校正相位,使用校正相位完成对畸变光场的自适应恢复。由于接收机的孔径限制,对恢复的光强信息计算孔径内部的光功率,将所得数值与图2b所得曲线相对应,最终得到比特速率。仿真结果选取了未经过湍流也未加载菲涅尔相位的传输结果(红色)、经过湍流的传输结果(蓝色)、经过湍流并在接收端进行GS相位恢复的结果(绿色)、未经过湍流但加载菲涅尔相位的结果(紫色)以及经过湍流加载菲涅尔相位并在接收端进行GS恢复的结果(黑色)进行对比研究,如图3所示。

表2 仿真主要参数

图3 传输速率随发射功率变化图Fig.3 Transmission rate as a function of transmission power

随着发射功率的增加,接收机光功率增加,传输速率逐渐加快。同时,在无湍流影响下的光束传输速度快,加载菲涅尔透镜相位的光束由于改变了聚焦位置,到达接收面光功率比自由传输的光束大,故传输速率最快。受湍流影响,未进行任何处理的光束传输速率最低,这是由于接受面光强弥散,接收机孔径内光强较小,接受光功率低导致的。在接收端使用GS算法,光束形态得到了恢复,接收机孔径内光强增加,光功率上升,传输速率大大增加;同时,在发射端加载菲涅尔相位改变聚焦位置进一步增加光强和GS算法的恢复效果,再次提高了传输速率,但是仍然较未经过湍流影响低。

在研究湍流强度对传输速率的影响时,设置仿真环境为第一类水质,衰减系数α=0.03,发射功率5 W,结果如图4所示。

图4 传输速率随湍流等效温度结构参数变化图Fig.4 Diagram of transmission rate variation with turbulence equivalent temperature structure parameters

不受湍流影响的光束传输速度不变,受湍流影响的光束,传输速率降低,这是因为随着湍流等效温度结构参数的增加,湍流强度增强,对光束的折射、散射效应增强,接收光功率降低,传输速率下降。同时,不受湍流影响时,由于菲涅尔透镜的聚焦效应,接收光功率增加,传输速率最高,未进行处理的湍流光束传输速率最低,在接收端使用GS算法后传输速度增加,且随着湍流增强,GS算法的效果越好,证明了GS算法对畸变光束良好的均衡能力。在发射端加载菲涅尔相位后由于改变了光束的聚焦位置,接收端光强增强,进一步提高了GS算法的性能,传输速率得到进一步提升。

图5 传输速率随水衰减系数的变化图Fig.5 Diagram of transmission rate variation with water attenuation coefficient

随着衰减系数增加,传输速率下降,当衰减系数较小,水质条件较好时,GS算法的恢复效果较好,当水质条件变差后,接收面光强很小,GS算法提升效果不明显。在不同仿真条件下,分布规律与前述结论一致。

4 结 论

本文通过水下可见光通信系统实验平台得到的接收光功率与系统传输速率的对应关系,并在此基础上结合加载菲涅尔相位的波前整形与GS算法的自适应相位恢复,基于随机相位屏方法仿真计算了100 m水下湍流信道下,接收光信号的传输速率。仿真结果表明,提出的方法实现了最快的传输速率,与未经过处理的光束传输速率相比有着极大的提升,理论上当发射功率达到50 W时最大可提升1 Gbit/s,同时分析了传输速率与发射光功率、湍流强度和水衰减系数的关系:传输速率随发射光功率增大而增大,随湍流强度增大而降低,随衰减系数增大而减小。我们的研究为进一步提升水下可见光通信系统的性能提供了理论依据。