面向车联网通信的OTFS信号检测算法综述*

王 健,王吉哲,沈正华,龚黎慧倩,高 歌,廖 勇

(1.国网重庆市电力公司 信息通信分公司,重庆 401120;2.重庆大学 微电子与通信工程学院,重庆 400044)

0 引 言

近年来,随着无线通信技术与各个领域的融合,车联网逐渐演变为集交通服务、无线通信技术、智能安防于一体的智能交通系统(Intelligent Transport System,ITS)[1]。车联网(Vehicle to Everything,V2X)通信是指车辆与一切事物之间的通信,它通过无线通信技术将车辆与其他车辆、交通基础设施、行人和互联网等连接起来,实现实时的双向数据交换和信息共享[2]。V2X通信是促进交通安全和智能化的关键技术,实现V2X通信的快传输速率、低时延、高可靠性是保证ITS高效运行的本质要求[3]。

然而,在V2X通信中,车辆具有高速移动的特点。由高速移动性导致的时变信道会产生较大的多普勒频移,从而导致显著的载波间干扰(Intercarrier Interference,ICI),严重降低传统正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统的通信性能[4],使得传统的OFDM系统难以满足V2X通信的需求。

正交时频空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)所基于的时延-多普勒(Delay-Doppler,DD)信道模型最初源自Bello[5]的研究,然而当初它仅作为理论推导,并未得到广泛应用。在数学文献中,DD信道有时也被称为海森堡群的晶格表示[6]。1988年,Janssen[7]重新发现了这一结构,并将其称为ZAK变换,用于将信号从时间-频率域转换为DD域。基于这一基础,Coherence技术公司联合了德克萨斯大学的Hadani教授和南加州大学的Molisch教授等研究人员,致力于找到Bello信道模型的最佳信号设计,以更充分地捕捉时延-多普勒领域内的分集效应。最终,在2017年,OTFS调制技术被正式提出[8]。

近年来,针对高速移动性无线通信提出的正交时频空调制技术因其在高速移动的车辆上仍具有优异的通信性能,引起了OTFS调制技术在V2X通信中的广泛关注。OTFS调制技术将逆辛有限傅里叶变换(Inverse Symplectic Finite Fourier Transform,ISFFT) 引入在OFDM调制前,并在OFDM解调后进行辛有限傅里叶变换(Symplectic Finite Fourier Transform,SFFT)。通过ISFFT/SFFT变换,在OTFS系统中引入DD域,使调制后的信号在DD域而不是时频(Time-Frequency,TF)域进行传输。等效的DD信道具有出色的可分离性、稳定性、简洁性和潜在稀疏性,使OTFS系统能够获得延迟-多普勒分集增益,从而增强了OTFS信号在高速移动环境中抗多普勒频移的能力,提高V2X通信性能[9]。所以,研究OTFS系统相关难题对V2X通信具有重要应用价值。由于OTFS系统中的每个调制符号都通过ISFFT运算映射到整个TF资源网格中,导致等效DD信道的维数远大于OFDM系统,从而极大地增加了OTFS系统信号检测的复杂度。为了应对这一难题,相关研究人员致力于低复杂度OTFS信号检测算法的研究。

本文对可适用于V2X通信的低复杂度OTFS信号检测算法进行了综述,分类比较了OTFS信号检测算法的优势,并讨论了OTFS系统低复杂度信号检测目前所面临的问题与前景。

1 OTFS系统模型

扩展车辆信道(Extended Vehicular A Model,EVA)是车联网典型通信信道之一,各径之间相互独立且均服从瑞利分布。在时域上,由于多路径传播的原因,EVA通常显示出时延展宽的特点,且由于车辆的运动,车辆信道中存在时域抖动,即信号传输的不稳定性和不规则性,这会导致时域上的信号波形变化和频繁的时域波动。时延-多普勒域中,进一步出现多普勒展宽,时延-多普勒域中的信道响应通常表现为一个三维表面,称为时延-多普勒色散,这个表面描述了不同时延和多普勒频移值上的信道增益和相位。不同车辆的速度和方向可能会引起不同的多普勒效应,因此在时延-多普勒域上,多普勒频移的分布可能会因车辆的运动情况而异。

系统模型介绍如下,OTFS将数据流映射到DD域进行数据传输,图1展示了OTFS系统的传输模型。在发送端,数据流经过调制之后与导频序列一起被映射到DD域的资源网格X∈M×N上,其中M、N分别表示时延域和多普勒域的资源元素数量。经过ISFFT之后,即从DD域转换到了TF域,D∈M×N代表了TF域的资源网格,FM∈M×M和FN∈N×N是归一化快速傅里叶变换矩阵。接着,与OFDM调制操作类似,对D进行反傅里叶变换将其变换到时域,即其中S∈M×N。为了让发送的数据能在信道中进行传输,需要将S转换成串流数据,即MN×1,x=vec(XT)∈MN×1代表了DD域的串流发射信号,IM∈M×M代表了单位矩阵。在发射信号之前,为了避免帧间干扰,还需要在s之前插入长度为NCP的循环前缀(Cyclic Prefix,CP)。

图1 OTFS传输系统

发送的时域信号s在信道中,会受到双选信道的影响,同时需要注意的是,信道的最大时延不会超过信道的CP长度,即L≤NCP,因此接收时域信号r∈MN×1可以表示为

r=Gs+w

(1)

式中:G=circ[g0,g1,…,gL-1,0,…,0]∈MN×MN是由信道抽头gl∈MN×1构成的循环时域矩阵;w∈MN×1代表了均值为0、方差为σ2的加性高斯白噪声。在去除CP之后,接收信号r∈MN×1会从串行数据转变为矩阵形式,即R=vec-1(r),R∈M×N。然后对其进行傅里叶变换,即D′=FMR,再通过SFFT将其从TF域变换到DD域,得到DD域资源网格M×N。最后,将Y向量化y=vec(YT),即可以得到OTFS系统中DD域的输入输出关系为

(2)

2 OTFS信号检测算法

本节将根据文献介绍OTFS调制系统常用的信号检测算法,这些算法可分为3类,分别为线性检测算法、消息传递(Message Passing,MP)检测算法及其改进算法、基于神经网络的检测算法,如图2所示。

图2 OTFS系统信号检测算法

2.1 线性检测算法

OTFS线性检测算法主要包括最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法和迫零(Zero Forcing,ZF)算法及其改进算法。其中,MMSE算法因其复杂度低,已经被4G/5G OFDM系统所采用,ZF算法因其没有考虑噪声的统计特性,相比于 MMSE 算法,其检测性能相对较差。OTFS系统中经典MMSE与ZF检测算法的检测矩阵分别为GMMSE=(HHH+σ2I)-1HH和GZF=(HHH)-1HH。然而,当经典的MMSE/ZF检测算法直接应用于OTFS系统时,由于OTFS系统中等效DD信道矩阵的维数为MN×MN,导致了MN×MN矩阵求逆,使得它们的复杂度非常高,为O(M3N3)。

为了降低OTFS系统中线性信号检测的复杂度,考虑到等效DD信道的稀疏性和块循环等特性,相关研究人员进行了一些低复杂度的线性信号检测算法的研究。文献[11]利用OTFS解调过程中矩阵的稀疏性和准带状结构,研究了一种低复杂度MMSE检测算法,从而在不降低误码率(Bit Error Rate,BER)的情况下获得对数线性复杂度。文献[12]充分利用DD信道矩阵的特征值,在复杂度较低的情况下给出了精确的MMSE和ZF解。同时,文献[13]利用多入多出OTFS(Multiple-Input Multiple-Output OTFS,MIMO-OTFS)系统信道矩阵分块矩阵和分块循环矩阵的性质,显著地降低了MMSE/ZF算法的复杂度。文献[14]联合MMSE和最大似然估计,提出了一种低复杂度的集成检测方案,对高频谱效率的信号具有更好的性能。文献[15]在DD域中放置导频和保护符号,实时估计自干扰频率以调整MMSE算法,从而提高了V2X通信性能。文献[16]利用MIMO-OTFS系统信道块矩阵的特性,提出了一种比传统MMSE/ZF算法复杂度更低的新型MMSE/ZF信号检测器。文献[17]分析对比了现有的低复杂度MMSE和ZF检测算法。文献[18]只估计信道主对角线和自干扰功率,而不考虑进行干扰消除,并将信道估计误差和自干扰功率作为附加的调谐方差参数,实现了双色散信道下OTFS系统的低复杂度检测。文献[19]提出了一种基于上下(Lower-Upper,LU)分解的低复杂度MMSE检测算法,使用低复杂度的LU分解运算取代了高复杂度的信道矩阵求逆运算。文献[20]充分利用信道特性,设计并分析了MIMO-OTFS系统中适用于完美和不完美信道状态信息的低复杂度MMSE/ZF信号接收器。文献[21]提出了SIC-MMSE算法对发射信号进行分层检测,对同一层信号的不同多径分量及其干扰进行相干组合,并通过MMSE滤波进行抑制。仿真结果表明,4-QAM调制时,所提算法与传统最大合并比(Maximal Ratio Combining,MRC)算法和MP算法相比,其BER性能显著优于MRC和MPA算法。文献[22]充分利用OTFS系统的稀疏性,将广义最小残差和分解稀疏近似逆两种迭代算法应用于MMSE估计,从而提高信号检测性能。

OTFS系统线性信号检测算法总结如表1所示。

表1 OTFS系统线性信号检测算法

2.2 MP检测算法及其改进算法

MP信号检测算法利用概率图模型来表示信号传递过程中的相关性和依赖关系,并使用消息传递算法在图上进行推断,常被用于解决多用户干扰和多路径干扰等复杂通信环境中的问题。其具体处理步骤如图3所示。

图3 MP信号检测算法处理步骤

MP信号检测算法的关键思想是使用匹配滤波器(Matched Filter,MF)来最大程度地提高信号与预定义信号波形的匹配程度。这种滤波器的作用是将接收到的信号与已知信号波形进行卷积,从而突出与已知信号波形相匹配的部分。一旦MF增强了信号的相关部分,可以将信号积分以减小噪声的影响,进一步提高信号的检测性能。这一过程通常称为脉冲积分。

MP检测算法虽被认为是实现OTFS系统信号检测最佳性能的方法,但仍存在复杂度高等问题。文献[23]提出了一种适用于MIMO-OTFS系统的基于MP的迭代信号检测算法,并与MIMO-OFDM系统进行了性能对比。文献[24]使用MP算法来补偿多普勒间干扰的影响,充分利用了信道的稀疏性,从而提高了OTFS系统通信性能。文献[25]使用MP算法进行联合干扰的消除和信号检测,使采用实际矩形波形的OTFS可以达到使用理想脉冲整形波形的OTFS的性能。文献[26]提出了一种改进的基于协方差处理的近似消息传递(Approximate Message Passing,AMP)算法,其复杂度与传统的AMP算法基本相同,但误码率性能更好。文献[27]研究了一种MP与最大比合并(Maximal Ratio Combining,MRC)联合的检测算法,利用波束成形网络将空域的多普勒频偏进行分离,保证了等效稀疏性,获得了最佳的分集。文献[28]提出了一种阻尼因子基于深度学习进行优化的阻尼广义近似消息传递(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)算法,相较于传统MP算法具有更低的复杂度。文献[29]结合概率剪裁(Probability Clipping,PC)研究了一种基于匹配滤波(Matched Filtering,MF)的MF-MP检测器,在降低复杂度的同时获得了更好的误码率性能。文献[30]针对非理想高斯干扰导致MP检测性能下降这一问题,通过高斯分布对单个发射信号进行建模,提出了高斯近似消息传递(Gaussian Approximate-Message Passing,GA-MP)检测方法。文献[31]引入了分数间隔采样(Fractionally Spaced Sampling,FSS),利用DD信道的稀疏性和FSS的信道分集增益,研究了迭代组合消息传递(Iterative Combining-Message Passing,IC-MP)和涡轮消息传递(Turbo Message Passing,TMP)检测器。文献[32]为了克服MP信号检测器在高散射环境或分数多普勒频移情况下性能损失严重这一问题,提出了一种统一近似消息传递(Unitary Approximate Message Passing,UAMP)检测器。UAMP检测器在接收到DD信号后,利用酉矩阵进行酉变换,利用交织器与去交织器的迭代联合检测流程如图4所示。UAMP算法与MRC算法和MP算法的BER性能仿真对比表明,在16-QAM情况下,UAMP算法的BER性能明显优于其他两种算法,当BER为10-4时,UAMP算法的SNR相较于MRC算法提升约2 dB,相较于MP算法性能提升更为明显。

图4 UAMP检测系统流程图[28]

文献[33]利用正交三角分解(Orthogonal Triangular Decomposition,QRD)改进了MP检测,有效的降低了符号间干扰,提高了信道的可靠性。文献[34]针对OTFS系统的广义空间调制(Generalized Spatial Modulation,GSM)技术提出了一种具有更好性能的改进MP检测算法,通过激活部分发射天线来减轻信道间干扰(Inter-channel Interference,ICI)。

OTFS系统MP及其改进信号检测算法总结如表2所示。

表2 OTFS系统MP及其改进信号检测算法

2.3 基于神经网络的检测算法

传统的信号检测方法通常依赖于数学模型和特定的检测算法,随着人工智能技术的发展,神经网络作为一种基于数据驱动的方法,可以从数据中学习信号的模式和特征,从而更好地进行信号检测。文献[35]将基于数据增强预处理的OTFS帧的二维结构作为二维卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的输入进行信号检测,在较低复杂度的情况下获得了与最大后验检测器几乎相同的信号检测性能。文献[36]提出了两种深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)方法:一种方法是使用一个全连接深度神经网络(Fully Connected-Deep Neural Network,FC-DNN)来检测信号向量,检测问题被表述为一个多类分类问题,其中每个类对应于传输信号集中的每个向量,从而实现对传输符号向量的联合检测;另一种方法使用多个DNN进行检测,传输矢量中的每个符号由单个DNN进行检测,DD域symbol-DNN结构如图5所示。

图5 DD域symbol-DNN结构图[32]

随后,文献[37]提出的信号接收器使用单个DNN在空间相干间隔上学习DD信道并检测OTFS帧中的信息符号。文献[38]级联了具有跳过连接(Skip Connections,SC)的CNN和双向长短期记忆(Bidirectional Long Short-Term Memory,BiLSTM)网络来执行信号恢复,提高了OTFS系统在水声信道中的信号检测性能。文献[39]集成了神经网络、贝叶斯推理和并行干扰消除概念提出了一种基于贝叶斯并行干扰消除网络(Bayesian-Parallel Interference Cancellation-Network,B-PIC-Net)的OTFS信号检测器,并与现有的检测器进行了性能对比。文献[40]使用训练过的DNN来恢复被码间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI)扭曲的OTFS信号。文献[41]提出基于2D-CNN的检测器模型利用DD信道来学习MIMO-OTFS系统的输入输出关系,并且使用线性检测器的数据增强技术来增强所提模型的学习和检测能力。文献[42]通过使用更合适的激活函数以提高DNN的精度,使训练后的基于DNN的数据驱动OTFS接收机无需显示信道估计即可直接恢复初始传输数据。文献[43]提出了一种基于深度图像先验(Deep Image Prior,DIP)和解码器架构的未经训练的DNN,称为D-DIP,取代了迭代检测器中的MMSE去噪器,从而保持了较低的计算复杂度。文献[44]提出了3种用于OTFS系统信号检测的新型网络结构,分别为残余网络(Residual Network,ResNet)、密集网络(Dense Network,DenseNet)和残余密集网络(Residual Dense Network,RDN),并与FC-DNN和CNN进行了性能对比,结果表明随着训练数据量的增大,利用RDN网络进行信号检测的BER显著下降后趋于稳定,在训练数据量大于6.5×104后,该网络结构信号检测的BER接近于10-5,相较于其他网络结构拥有更好的BER性能。文献[45]使用神经网络代替了Viterbi算法中需要信道状态信息(Channel State Information,CSI)的对数似然计算,从而提高了信号检测性能。文献[46]通过使用图神经网络(Graph Neural Network,GNN)辅助OTFS信号检测,将发送符号视为GNN的节点,通过聚合、更新和输出模块获得检测结果。

OTFS系统基于神经网络的信号检测算法如表3所示。

表3 OTFS系统基于神经网络的信号检测算法

3 技术挑战与发展趋势

3.1 技术挑战

OTFS系统可克服传统OFDM系统在高速移动环境下的局限性,使得它成为未来车联网V2X通信领域的一项重要技术[47]。但OTFS系统的信号检测仍面临以下技术挑战:

一是在复杂V2X信道环境下的OTFS信号检测仍存在许多问题[48]。信道估计对于正确检测OTFS信号至关重要,但在复杂信道条件下,信道估计变得更加困难,使得OTFS信号检测在复杂的多径信道和频率选择性衰落条件下面临挑战。

二是根据目前的研究成果,V2X通信中的OTFS检测器的计算复杂度仍然远远高于OFDM检测器,尤其在应用于MIMO环境下时,传统的OTFS信号检测算法可能需要大量的计算资源[49]。因此,如何降低OTFS信号检测的计算复杂度仍是一个重要的挑战。

三是在V2X通信信号检测中,因为需要同时估计时延、多径衰落、频率偏移等参数[50],所以OTFS系统中的信号检测复杂性依然存在,考虑是否可以借助于OTFS信号简化信号检测的参数估计,是当前使用OTFS信号进行信号检测的挑战之一。

四是OTFS信号相较于OFDM信号多了ISFFT和SFFT变换,所以在车载终端也需要对ISFFT和SFFT变换对进行实现,这可能需要特殊的硬件支持,所以对基于OTFS信号检测的车载终端硬件实现是当前可能面临的挑战[51]。

3.2 发展趋势

面对上述技术挑战的同时,V2X通信中的OTFS系统信号检测也有以下发展趋势:

1)目前已有较多针对SISO-OTFS系统提出的信号检测算法,但将SISO-OTFS系统信号检测算法扩展到MIMO-OTFS系统时,会面临一些新的问题[52]。因此,如何将已有的SISO-OTFS信号检测技术扩展到MIMO-OTFS系统具有较大的研究价值。

2)机器学习技术在信号处理领域具有广泛的应用前景[53],将机器学习引入OTFS信号检测中,可以提高检测性能并减少计算复杂度[54]。目前,基于机器学习的OTFS信号检测的研究工作仍然较少,机器学习在V2X通信领域中的实际应用也较少,仍需要在学习模型和性能验证等方面进行大量的研究。因此,基于机器学习的OTFS信号检测是未来的一个热点研究方向[55]。

3)由于新的移动通信技术的不断发展,多天线技术变得越发成熟。通过引入多天线技术可以改善OTFS系统的鲁棒性和性能,特别在多径传播环境中。通过多天线系统提供的空间多样性,可以有效减少信号的多径衰落影响,提高OTFS系统信号检测的准确率。因此,如何在V2X通信领域的OTFS系统中引入超大规模MIMO用于信号检测是未来可能的一个研究方向[56]。

4)随着适应V2X通信中高速移动环境和复杂信号条件的同步和定时技术的更新,可以辅助用于OTFS信号检测中以简化其参数估计复杂度[57]。因此,对V2X通信中车载终端的同步和定位等技术的研究对于简化OTFS信号检测参数估计有较大的潜在研究价值[58]。

4 结束语

本文面向车联网领域,对适用于V2X通信的低复杂度OTFS信号检测算法进行了综述。首先介绍了V2X通信的背景与面临的问题,描述了适用于高速移动通信的OTFS系统模型,然后分类概述了现有的低复杂度OTFS信号检测算法,分别为线性检测算法、MP检测算法及其改进算法和基于神经网络的检测算法,最后讨论了V2X通信中的OTFS信号检测技术目前所面临的技术挑战与未来的发展趋势,给出了一些未来热点研究方向。虽然将OTFS调制技术应用于6G系统仍然面临着巨大的挑战,但未来对高速移动场景下的高可靠无线通信的需求日益增加,OTFS调制技术所表现出的性能优势在高速移动无线通信领域仍具有极大的潜力。