交界面粗糙度对岩石-混凝土组合试样影响的数值模拟研究

梅凤清MEI Feng-qing；刘嘉伟LIU Jia-wei

（中国矿业大学力学与土木工程学院，徐州 221116）

1 绪论

随着科技进步，人类活动逐渐向深部开展，大量以岩石为基础的工程被展开。其中，由于隧道自身结构狭长，环境封闭，一旦发生坍塌等灾害，会造成大量人员伤亡，危害性极重，因此，隧道围岩与衬砌交界面的劣化特性在地下工程中一直备受关注。目前，徐文彬等人[1]开展了交界面倾角不同的组合体试样三轴压缩实验；沈开凡等[2]对岩石-混凝土组合体试件动态力学性能进行了研究；聂银江[3]通过连续-离散耦合数值方法构建了砂岩-混凝土锚固体数值分析模型。王明年等[4]基于混凝土、岩石界面剪切试验结果，提出了考虑高温变温环境的温度损伤模型。

本文利用PFC3D 分析程序研究了不同交界面粗糙度下岩石-混凝土组合试样的破坏特征，对隧道围岩与衬砌交界面性能的研究做出了进一步的细化[5，6]。

2 数值模拟建模

本次研究不同于大部分普通单一的介质材料，岩石-混凝土交界面的接触类型更为复杂，不同粗糙度交界面的组合试样建模是一个重难点。因此，本次研究选用PFC3D软件中的平行黏结模型（parallel-bond model，PBM）以及Clump 来构建混凝土模型，将不同交界面JRC 换算成标准的JRC 曲线。并利用不同交界面换算成所得的标准JRC轮廓线确定岩石-混凝土的交界面，通过软件命令以及关键词Plane 形成理想的岩石-混凝土交界面。

此外，在模型的建立过程中，需要对其进行颗粒平衡处理，使模型最终达到一个平衡的状态。考虑到实际岩石的性能，将孔隙率设置为0.2，Ball 颗粒粒径范围控制在0.6～1.0。同时，不同交界面的JRC 值与分形维数D 存在以下关系[7]：

其中，D 为分形维数，L 为节理粗糙度的平均基长，h为平均高度。

图1 为5 种粗糙度（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）的空间圆柱体模型，其直径为50mm，高度为100mm，红色和青灰色分别代表岩石和混凝土块体。具体建模过程由以下四个部分组成：①建立墙体，形成密闭的六面体形状空间；②在岩石侧生成服从高斯分布的Ball 颗粒，按规则填充；③建立Clump 刚性簇并填充混凝土侧，定义三种不同重叠模式、颗粒轮廓和粒径；④删除四周墙体并对结构体进行切割。

图1 不同交界面JRC 的岩石-混凝土交界面结构体模型

3 结果分析

图2 是由不同界面粗糙度的岩石-混凝土组合体（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）在单轴压缩下获得的应力-应变曲线数值模拟结果。根据曲线的几何特征，大致可以分为弹性变形阶段、塑性变形阶段、峰后跌落阶段，而压密阶段的不明显可能是由于数值模拟的局限性或材料本身特性造成的，需要进一步研究和实验验证。以JRC=5.58的数值模拟组为变化阈值，随着JRC 的增加，组合体试样的轴向应力表现为先减小后缓慢增加的趋势，峰值分别为：29.59MPa、22.96MPa、19.62MPa、22.57MPa、22.87MPa。与轴向应力变化相反，组合体试样的峰值应变表现为先增大后减小的变化趋势，峰值应变分别为：1.26%、1.68%、1.72%、1.61%、1.40%。

图2 不同JRC 的岩石-混凝土交界面试件应力-应变曲线

为了进一步分析组合体试样的力学性能，由数值模拟结果分别计算得出其单轴压缩下的弹性模量以及割线模量，两者均呈现出先增大后减小的趋势。弹性模量的具体值分别为：9.89GPa、11.29GPa、11.31GPa、7.14GPa、9.86GPa，割线模量的具体值分别为：13.33GPa、14.15GPa、10.87GPa、7.29GPa、3.90GPa。以上计算结果表明，在一定范围内，JRC增大对交界面试件力学性能有提升作用，通过增加JRC值，可以改善交界面试件的力学性能。

在一定程度上，试件承载力受裂纹特征的影响不仅仅在于裂纹数量、种类和比例，也与裂纹的空间分布有密切关系，图3 中给出了组合体试样在单轴压缩最终达到峰值应力时，裂纹数量以及分布的基本情况。数值模拟结果表明，单轴压缩下不同交界面JRC 空间圆柱体组合试样的内部裂纹主要分布在上下两端，这说明组合体试样的中部区域结构完整性较好，而端部受到的损伤较大。然而，对于交界面JRC 值较低的组合体试样（JRC=0 或2.85 时），在达到峰值应变时组合体试样中轴处出现了明显的裂纹聚集现象，延伸整个组合体试样。此外，组合体中的拉伸裂纹和剪切裂纹的数量占比近似相同，整体而言，交界面JRC对数值分析中裂纹的整体数量和聚集面积的影响并不大，岩石-混凝土交界面试件裂纹空间分布及数量的具体结果如图3 所示。

图3 岩石-混凝土交界面试件裂纹空间分布及数量

最后，我们还给出了不同界面粗糙度的岩石-混凝土组合体试样的最终破坏形态，如图4 所示。其中，Ball 颗粒的颜色以及分布情况代表图中组合体试样不同区域的剥落程度随着交界面JRC 值的增加发生变化，对于JRC=0和2.85 的组合体，岩石-混凝土交界面出现了明显的滑移现象，从试样的中部逐渐向上下两端延伸。随着JRC 的增加，试样交界面的破坏相对减少，以JRC=8.89 的组合体，试样的底部出现了集中的红色剥落区，这是由于端部位置拉伸裂纹大量聚集而造成的受拉破坏。从岩石-混凝土交界面试样的表面破坏形态的角度来看，随着交界面JRC的增大，组合体试样由最开始的滑移破坏（JRC=0 或2.85）整体逐渐向拉剪破坏发展。

图4 单轴压缩下不同JRC 的岩石-混凝土交界面试件破坏模式

4 结论

本文通过数值模拟，准确地分析不同交界面粗糙度对岩石-混凝土组合体的力学性能和破裂机理的影响，以预测不同粗糙度条件下岩石-混凝土组合体的变形和破坏情况，对地下工程的设计和施工具有重要的参考价值。得到的结论主要有以下几点：①对于岩石-混凝土组合体试样，随JRC 的增加，模拟结果表明其轴向应力表现先减小后缓慢增加，而峰值应变、弹性模量以及割线模量均呈现出先增大后减小的趋势。②单轴压缩下的岩石-混凝土组合体试样，剪切裂纹与拉伸裂纹的空间分布较为接近，对于JRC 值较低的组合体，达到峰值应变时中部会出现明显的裂纹聚集现象。③随着交界面JRC 值的增加，交界面的破坏由最开始的滑移破坏（JRC=0 或2.85）逐渐向拉剪破坏发展。