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2024-02-25郭芳

小学生学习指导·中年级 2024年2期
关键词:棱长右图涂色

郭芳

题目

把一个棱长为9厘米的正方体的表面涂上黄色,然后把它切成若干个棱长为1厘米的小正方体。其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?

初看这道题目,很多人可能会觉得不知该从何处入手。我们先来看看右图中这些正方体吧!

把棱长为3厘米的正方体的表面涂上黄色,然后把它切为若干个棱长为1厘米的小正方体,我们可以发现:

三面涂色的小正方体在正方体的顶点上,正方体有8个顶点,所以一共有8个小正方体三面涂色,如图1所示。如图2所示,一共有12个小正方体两面涂色。在大正方体表面上,如图3所示,还剩下6个一面涂色的小正方体。

把棱长为5厘米的正方体的表面涂上黄色,然后把它切成若干个棱长为1厘米的小正方体,我们可以发现:

三面涂色的小正方体有8个,如图7所示。两面涂色的小正方体有36个,如图8所示。一面涂色的小正方体有54个,如图9所示。

根据如上分析与推理,如果把一个棱长为9厘米的正方体的表面涂上黄色,然后把它切成若干个棱长为1厘米的小正方体,三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体分别是8个、84个和294個。

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