空间曲塔大跨斜拉桥抗风性能研究

2024-02-24王定全具鑫兰孙丽明

城市道桥与防洪 2024年1期

聂斌，王定全，具鑫兰，孙丽明

[1.成都交通投资集团有限公司，四川成都 610041；2.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092]

0 引言

跨江大桥主体结构因其跨径较大常采用钢结构，结构阻尼较低，对风的作用较为敏感。而随着桥梁造型逐渐独特化，一般的规范计算方法难以适应特殊结构。因此，有必要对其专门开展抗风性能研究。

本文依托于某主跨为238 m 的空间曲塔大跨钢斜拉桥进行实例分析：首先对主梁的颤振稳定性和涡激共振性能进行了分析，然后对全桥结构进行了静风荷载的响应分析。考虑到桥塔的非对称性及断面的复杂性，通过数值模拟的方法得出其各段风荷载。此外，主梁宽度较大，衔接慢行道系统，结构形式复杂，故通过虚拟风洞计算得到三分力系数。

1 工程概况

某跨江大桥采用扭索面空间曲塔斜拉桥结构形式，跨径布置为45 m+185 m+238 m+45 m=513 m，斜拉索倒排布置形成空间曲面，桥梁总体布置见图1。

图1 主桥总体布置图（单位：m）

结构体系采用塔梁墩全固接体系，索塔为钢结构空间曲塔，基准轴线为向边跨倾倒18°后的椭圆，其与梁底连接两条相切空间曲线即为V 腿基准轴线。索塔断面为变截面六边形，标准截面采用外筒加内筒的形式，内筒为“井”字形，塔柱外壁板均为空间扭曲板件。索塔总高度约173.3 m，桥面以上约140 m，桥面以下约33.3 m。

主梁采用半封闭双边钢箱截面，标准断面全宽64 m、高3.7 m，主梁标准断面见图2。横隔板由箱内、箱外共三块板组成，均采用整体式横隔板，横隔板标准间距为3 m。

图2 主梁标准断面布置图（单位：m）

2 主梁颤振稳定性分析

主梁发生微小振动时引起周围气流的变化，引发气动力作用于结构，进而可能导致振动增大。振动的主梁从气流反馈中不断吸收能量，在某一临界风速下发生气动弹性失稳，即颤振。

颤振主要表现为竖弯和扭转模态的耦合。作用在结构上的气动力通过气动导数表达，颤振检验首先需要识别气动导数。气动导数通过强迫振动法确定。通过大涡模拟[1]得到瞬时的气流流动，令主梁断面作强迫纯竖向振动及纯扭转振动。

首先计算出气动力的时程变化，然后用最小二乘法[2]拟合计算得到不同折减风速下的气动导数[3]。数值模拟结果见图3。

图3 成桥状态0°攻角气动导数曲线

为考虑不利风攻角的影响，颤振稳定性检验选择±3°、0°三个风攻角工况。选取结构的一阶竖弯与一阶扭转模态进行颤振分析，图4 为模态频率及阻尼随风速变化曲线，可以看出0°风攻角下颤振临界风速大于150 m/s。

图4 模态频率及阻尼随风速变化曲线（0°风攻角）

考虑攻角效应时±3°风攻角下颤振临界风速可取为0°风攻角下的0.7 倍，因此±3°风攻角下颤振临界风速大于105 m/s。各风攻角下颤振临界风速均大于检验风速53.2 m/s 的要求。

3 主梁涡激共振性能分析

风经过结构在尾流产生漩涡脱落，当涡脱的频率接近或等于结构自振频率时会发生涡激共振，是一种自激限幅振动。钢主梁的结构阻尼较小，存在不足以克服气动阻尼而发生涡激共振的可能，对结构刚度、疲劳、耐久性以及行车行人的安全性、舒适性产生影响。对于主跨跨径大于200 m 的主梁需进行涡激共振检验，竖向及扭转涡激共振的振幅应分别满足以下两式：

式中：fv、ft为竖向及扭转振动频率；γv为为涡激共振分项系数，当采用风洞试验获取时取1；B 为主梁的特征宽度。

选取±3°、0°不同风攻角，在不同风速下，利用数值计算的方法模拟主梁断面的风致振动过程。其中动力参数取值通过动力特性计算得到：一阶竖弯频率0.3929 Hz，竖弯等效质量73.4 t/m；一阶扭转频率0.6850 Hz，等效质量矩14234.3 t·m2/m，结构阻尼比0.3%。

通过数值计算得到+3°、0°、-3°下主梁竖弯涡激共振幅值分别为0.0016 m、0.015 m、0.034 m，主梁扭转涡激共振幅值分别为0.005°、0.011°、0.036°，均未超出允许值要求（hv=0.1 m、θt=0.1°）。其中，不同风速下主梁断面振动振幅曲线（-3°攻角）的数值模拟结果见图5。

图5 不同风速下主梁断面振动振幅曲线（-3°攻角）

4 异形桥塔风荷载模拟

本桥桥塔断面形状复杂，无法简单利用规范计算风荷载，因此通过虚拟风洞试验模拟其风荷载[4]。以Navier-Stokes 方程（绕流风的连续性方程及动量守恒方程）为基本控制方程，采用Realizable k-ε 双方程湍流模型对风场进行数值模拟。相对于直接求解，湍流模型对小尺度涡均值化以简化计算量，更适用于工程计算。风场的边界条件设置为入口边界：均匀来流10 m/s 的速度进口；出口边界：压力出口边界条件；桥塔结构构件：采用无滑移固壁条件，见图6。

图6 边界条件设置示意图

根据三维建筑结构模型，建立虚拟数值风洞模拟桥塔的分块风荷载，设置结构体轴方向：X 方向为顺桥向，Z 方向为横桥向，Y 方向为竖向。结构风荷载单位为：N。考虑到桥塔的特殊结构形式为便于计算风荷载，以每20 m 高度分块，将该结构划分为22块。桥塔分为左右两个部分，其中左塔柱编号为L1～L11，右塔柱编号为R1～R11，见图7。

图7 桥塔分块示意图

此外，考虑到桥塔结构的不对称性，将风向角范围扩大到0°～360°，按每30°划为1 个工况，共计12种工况，其中顺桥向为0°及180°风向角，见图8。

图8 桥塔风向角示意图

表1、表2 示出了0°、30°、60°、90°风向角下桥塔部分分块风荷载的计算值。可以看出：0°风向角顺桥向荷载最大，随着风向角越接近90°顺桥向荷载越小；90°风向角下桥塔横桥向荷载最大，风向角越接近0°横桥向荷载越小。图9、图10 给出了90°风向角下桥塔的风压云图和流迹图。

表1 0°风向角和30°风向角下桥塔部分分块的风荷载值

表2 60°风向角和90°风向角下桥塔部分分块的风荷载值

图9 桥塔90°风向角风压云图（单位：P a）

图10 桥塔90°风向角流迹图（单位：m/s）

5 结构风荷载响应

为保证结构在静风荷载下的安全，需分别对横桥向风和顺桥向风两种工况下结构的位移响应进行计算。考虑设计风荷载为设计基准风速下的等效静阵风荷载，首先要获取三分力系数。本桥主跨大于200 m，且主梁为复杂的双主梁含慢行道结构，因此需要通过虚拟风洞模拟计算得到其三分力系数。模拟时除考虑结构主体外，不可忽略附属设施的影响，应按实际成桥时断面布置模拟，见图11。计算结果见表3。可以看出，+3°风攻角下，阻力系数和扭矩系数最大，分别为1.80 和-2.50；-3°风攻角下，升力系数最大，为-0.36。

表3 不同风攻角下主梁三分力系数（风轴坐标系）

图11 成桥状态断面布置示意图

由三分力系数计算得到作用在主梁上的横向力、竖向力及扭矩，通过有限元建立全桥模型加载得到风荷载响应。在横桥向风作用下，主梁最大横桥向位移为-0.06 m，最大竖向位移-0.08 m，塔顶最大横向位移为-0.21 m；在顺桥向风作用下，主梁最大顺桥向位移-0.0013 m，最大竖向位移0.014 m；索塔柱最大顺桥向位移为-0.0219 m。