长期护理服务供给对老年人死亡率的影响

刘 欢

一、引言

进入21 世纪以来，中国人口老龄化、高龄化及失能化速度在不断加快，老龄人口规模也在不断扩大，但与之相对应的养老服务、长期护理服务等发展却相对滞后。据国家统计局数据显示，截至2021年底，中国65 岁及以上人口达到了2.0056 亿，占总人口的比例为14.20%，表明中国已经进入老龄社会（aged society，65 岁及以上人口比例在14%到20%）。①国家统计局公布的2021 年统计数据：https://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01。与此同时，根据已有学者的模拟数据显示，到2023 年中国中轻度以上失能老年人总数将达到5000 万人①王金营、李天然：《中国老年失能年龄模式及未来失能人口预测》，《人口学刊》2020 年第5 期。，占60 岁及以上老龄人口的比例超过30%，且多数轻度失能对象表现出低龄特征。由此造成的现实困境是：其一，与人口老龄化、失能化风险相矛盾的是，中国长期护理服务的发展却显长期不足，如在2016 年正式启动的国家级长期护理保险政策试点基础上，2020 年开启的第二批国家级试点城市名单也仅为29 个，即使加上重点省份的试点城市，总量也仅有49 个；其二，由于过度追求试点经验，各地在试点过程中不断追求差异化、特色化，为长期护理保险制度的全国拓展造成了严重阻碍，也不利于失能人群的长期护理服务保障权益提升；其三，随着中国社会经济发展水平及社会服务供给能力的提升，反映基本养老保障水平的“老有所养”政策也在不断完善，但反映生活质量的“老有所终”政策却较少涉及，而其对老年人晚年生活却至关重要。因此，在老龄化、失能化双重压力背景下，当前中国长期护理服务的有效供给主体有哪些？ 在“老有所养”基础上，既有长期护理服务能否实现“老有所终”功能，提升老年人的晚年生活质量？ 以上有关长期护理服务的相关问题亟需深入探讨，其也直接关系着我国长期护理服务保障制度的发展。文章将基于“老有所终”视角，以长期护理服务供给为主体，探讨是否获得长期护理服务及长期护理服务供给类别对老年人死亡率的影响，以期为“老有所终”的长期护理服务保障政策制定和完善提供实证支持。

二、文献综述

“老有所终”最早出自孔子的《礼记·礼运》，其强调的是老年人能够在晚年有着较好的生活质量或者归宿。作为重要的反映指标，长期护理服务、老年人死亡率与“老有所终”有着密切关联。因此，本文基于“老有所终”视角，尝试从“老有所终”、长期护理服务及老年人死亡率彼此间的逻辑关系对既有文献进行梳理。

首先，从既有研究来看，有关“老有所终”的研究文献相对缺乏，更多文献是集中于对“老有所养”的探讨。孔子在《礼记·礼运》中提到“故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜寡孤独，废疾者，皆有所养。”其将个体的人生分为三个阶段，即幼年、壮年和老年，老年人对应的便是有所终，即良好的生活质量，而需要供养的人群被统一归纳到“矜寡孤独废疾者”中②唐钧：《中国传统文化中的长期照护思想》，《湖南社会科学》2021 年第6 期。，其中便包括了对老年人的“养”，如养老保障等。因此，根据孔子的思想，“老有所终”是老年人“安享天年”的核心，是老年人追求善终的根本内容，而“老有所养”则是强调对老年人基本生活需求的保障，其是基础。长期护理服务作为老年人晚年生活的重要内容之一，其不仅可以为老年人提供基础性日常生活照料服务，还可以为老年人提供临终关怀等服务，为其“善终”提供保障，因而长期护理服务是实现“老有所终”的关键路径和重要选择。③唐钧：《长期照护和“老有所终”》，《中国人力资源社会保障》2021 年第9 期。

其次，长期护理服务的研究可以从长期护理服务内涵及其发展规律两个层面进行归纳。第一，关于长期护理服务的内涵界定。长期护理服务又可称为长期护理或长期照护（Long term Care），按照世界卫生组织的界定，长期护理服务是指由非正规照料者（如家庭成员、朋友、邻居等）和正规照料者（如专业护理人员提供的服务）组成，旨在为失能人员提供基本生活照料以最大程度提升其独立程度、自主、参与、个人满足和人格尊严，从而提高生活质量等。①World Health Organization （WHO）.China country assessment report on ageing and health，https：//apps.who.int/iris/handle/10665/194271，2015-11-12。国内学者较多将其界定为为社区和家庭中存在身体障碍的老年人提供医疗和生活护理支持，以提高或维持老年人基本身体功能和独立生活能力。②缪苗、陈建俞、王琳：《长期护理保险背景下护理服务实施现状》，《护理学杂志》2020 年第6 期；孙燕霞、俞海萍：《老年长期护理服务研究现状》，《护理研究》2021 年第12 期。本文也将基于国内外学者的界定，将长期护理服务划分为非正式（家庭）护理服务与正式（社会）护理服务，并以此反映当前长期护理服务整体状况。第二，按照时间和内容等研究发展规律，可以将有关长期护理服务的研究划分为三个阶段，即制度探索阶段、制度试点阶段及制度发展阶段。一是制度探索阶段。在中国，长期护理服务相关研究兴起于近十几年，且起初学者们主要集中于关于中国建立长期护理保险制度必要性与国外相关国家长期护理保险制度实践等的研究。③孙正成：《需求视角下的老年长期护理保险研究——基于浙江省17 个县市的调查》，《中国软科学》2013 年第11 期；郝君富、李心愉：《德国长期护理保险：制度设计、经济影响与启示》，《人口学刊》2014 年第2 期；王新军、郑超：《老年人健康与长期护理的实证分析》，《山东大学学报（哲学社会科学版）》2014 年第3 期；赵曼、韩丽：《长期护理保险制度的选择：一个研究综述》，《中国人口科学》2015 年第1 期；高春兰：《韩国老年长期护理保险制度决策过程中的争议焦点分析》，《社会保障研究》2015 年第3 期；拉尔夫·格茨、海因茨·罗特岗、苏健：《德国长期护理保险制度变迁：财政和社会政策交互视角》，《江海学刊》2015 年第5 期。二是制度试点阶段。伴随2016年国家级长期护理保险制度试点政策颁布后，国内学者的研究重心便聚焦于失能评定政策、长期护理保险筹资机制、长期护理保险影响因素等方面。④雷晓康、冯雅茹：《社会长期护理保险筹资渠道：经验借鉴、面临困境及未来选择》，《西北大学学报（哲学社会科学版）》2016 年第5 期；张瑞利、时明铭、徐佩：《老年居民长期护理保险认知及参保意愿调查研究——以南京市为例》，《华东理工大学学报（社会科学版）》2018 年第4 期；周磊、王静曦：《长期护理保险资金筹集和待遇支付政策探讨——基于全国15 个试点城市实施方案的比较》，《财经问题研究》2019 年第11 期；刘欢、胡天天：《医疗补偿与健康保障公平视角下的长期护理保险政策效应》，《老龄科学研究》2022 年第2 期。从国外研究动态来看，长期护理保险研究主要集中在制度建设的可持续性、护理总成本压力、健康改善效应、控费效应等方面。⑤Chung, Roger Y.，Tin，Keith Yk.，Cowling，Benjamin J.，et al.，“Long-Term Care Cost Drivers and Expenditure Projection to 2036 in Hong Kong”，BMC Health Services Research，Vol.9，No.1，2009，p.172；Chamberlain，Stephanie A.Hoben，Matthias，Squires，Janet E.，et al.，“Individual and Organizational Predictors of Health Care Aide Job Satisfaction in Long Term Care”，BMC Health Services Research，Vol.16，No.1，2016，p.577；Chen，Ming-Chun，Kao，Chi-Wen，Chiu，Yu-Lung，et al.，“Effects of Home-Based Long-Term Care Services on Caregiver Health According to Age”，Health & Quality of Life Outcomes，Vol.15，No.1，2017，p.208；Akemura，Seika，Kojima，Daizo.，“Japan’s Long-Term Care Cost Projections：Comparison with the European Commission Ageing Report”，Public Policy Review，Vol.14，No.4，2018，pp.541-562；Kim，Hongsoo，Kwon，Soonman.，“A Decade of Public Long-Term Care Insurance in South Korea：Policy Lessons for Aging Countries”，Health Policy，Vol.125，No.1，2021，pp.22-26；Teraoka，Emi，Kunisawa，Susumu，Imanaka，Yuichi.，“Trajectories of End-Of-Life Medical and Long-Term Care Expenditures for Older Adults in Japan：Retrospective Longitudinal Study Using A Large-Scale Linked Database of Medical and Long-Term Care Claims”，BMC Geriatrics，Vol.16，2021，p.403.三是制度发展阶段。根据既有研究规律可以发现，关于长期护理服务的研究，学者们更多是将其融入到长期护理保险制度框架中统一分析，而将长期护理服务作为独立主体，考察其对受益老年人影响效应的则相对较少，且主要集中于试点地区政策比较及效应研究、正式照料与非正式照料的比较分析等方面。⑥关博、朱小玉：《中国长期护理保险制度：试点评估与全面建制》，《宏观经济研究》2019 年第10 期；李运华、姜腊：《地方长期护理保险试点政策分析——基于政策工具视角》，《云南民族大学学报（哲学社会科学版）》2022 年第1 期。如研究表明，长期护理保险试点有效控制了老年人医疗消费①刘欢、胡天天：《医疗补偿与健康保障公平视角下的长期护理保险政策效应》，《老龄科学研究》2022 年第2 期；马超、俞沁雯、宋泽、陈昊：《长期护理保险、医疗费用控制与价值医疗》，《中国工业经济》2019 年第12 期；王贞、封进：《长期护理保险对医疗费用的替代效应及不同补偿模式的比较》，《经济学（季刊）》2021 年第2 期。；而收入不平等会显著影响家庭正式照料与非正式照料，且家庭非正式照料与正式照料会受照料费用、照料天数影响等。②李俊：《支持非正式照料者：发达国家老年福利制度新动向及其对中国的启示》，《学海》2018 年第4 期；张韵、陆杰华：《正式照料抑或非正式照料：照料模式对高龄老人临终照料成本的影响》，《南方人口》2021 年第1 期。

最后，关于老年人死亡率的研究，既有文献主要是从社会学、医学等视角进行分析。如部分学者分别基于基本医疗保险、补充医疗保险等视角研究了医保制度对老年人死亡率的影响，研究发现医疗保险能够显著降低老年人死亡率，但存在群体差异③黄枫、吴纯杰：《中国医疗保险对城镇老年人死亡率的影响》，《南开经济研究》2009 年第6 期；黄家林、傅虹桥：《补充医疗保险对老年人死亡率的影响：以大病保险为例》，《世界经济》2021 年第10 期。；也有学者分别对老年人死因和死亡率进行预测和分析，并探讨了死亡率对老年人生活自理预期寿命的影响，研究发现老年人的主要死因是循环系统疾病、恶性肿瘤等疾病，死亡率下降能够改善生活自理预期寿命，但生活自理率仍是主导因素④蔡波、沈洪兵、林玲、侯晓艳：《南通市人口老龄化与老年人死因分析和预测》，《中华疾病控制杂志》2013 年第5期；张建、王子怡、张亚娟：《基于协整关系的老年人口死亡率预测》，《中国老年学杂志》2019 年第6 期；李强、董隽含、李洁：《老年人生活自理预期寿命的变动趋势——以上海市户籍老年人为例》，《人口研究》2020 年第1 期。。同时研究表明老年人非故意跌落会导致死亡率上升，而老年人的BMI 与其死亡率也呈现出显著关联性。⑤李本燕、邓睿、唐娴、杨永芳、黄源、秦明芳：《2015―2019 年云南省老年人非故意跌落死亡率及其趋势分析》，《中华疾病控制杂志》2021 年第5 期；赵黎、徐畅、陈飞等：《BMI 对衰弱老年人全因死亡率影响的剂量—反应Meta 分析》，《中国循证医学杂志》2021 年第6 期。

基于以上分析可以发现，现有长期护理服务研究较多以长期护理保险制度建设为主体，或是基于家庭非正式照料对个体或家庭成员影响的视角分析，但均未涉及长期护理服务所产生的实际效应。即使在提到长期护理保险政策效应研究中，研究结论也是基于长期护理保险视角的分析，缺乏对微观实际受益对象的探讨。因此，本研究在既有研究基础上，借助中国老年健康影响因素跟踪调查三期追踪调查数据，利用面板效应模型，以宏观政策与微观个体关联性为导向，尝试探讨在“老有所终”视角下的长期护理服务供给对老年人死亡率的影响。本研究的主要创新点如下：一是研究视角上突出了“老有所终”的目标，强调长期护理服务精准供给是在既有“老有所养”基础上的发展，其内嵌于“老有所终”的目标，因而需要结合“老有所终”内涵探讨长期护理服务供给有效性，进而丰富长期护理服务供给的理论研究视角；二是突破既有研究过度关注长期护理保险制度建设，而忽视长期护理服务供给的实际效益，本文在研究内容上以正式与非正式的长期护理服务供给为主体，重点考察相较于未获得长期护理服务的人群，获得家庭（非正式）与社会（正式）长期护理服务对老年人死亡率或存活质量的影响效应，以及长期护理服务供给对老年人死亡率影响的传导机制，从而为优化长期护理服务供给保障政策提供可靠支撑。

三、模型构建与数据

（一）模型构建

为考察“老有所终”视角下的长期护理服务对老年人死亡率影响，本文首先对核心概念进行了界定。其一，本文中的长期护理服务供给是指为提升或维持老年人独立生活和自理能力，为老年人提供的包括基本生活照料、医疗服务和护理支持等在内的服务，在供给类别上涵盖了家庭与社会提供的长期护理服务，以及未享受长期护理服务的类别。根据实际长期护理服务的质量层次性特征，本文假设社会供给的长期护理服务具有较高质量，家庭供给的长期护理服务质量次之，未享受长期护理服务情境下为质量最差，因而长期护理服务供给存在递进的排序特征。其二，老年人死亡率方面，文章主要选取老年人是否死亡与死亡时间进行代理。其中，是否死亡及死亡时间是根据中国老年健康影响因素跟踪调查数据中的死亡样本与存活样本匹配得到，是否死亡是二元虚拟变量，死亡时间则是有序变量。因此，基于核心变量的选取及定义，文章构建面板二元Logit 检验模型如下：

模型（1）中If_Die 表示老年人是否死亡，根据调查实施时间，以2008 年为基年，将2008 年以后死亡的记为1，否记为0。i 表示调查样本中的个体，j 表示个体所处地区，t 表示调查时间。LTC 表示长期护理服务供给，其对应系数α1是本文关注的重点。CV 表示控制变量，结合既有研究，本文主要控制了个体特征、家庭特征及社区特征。其中，个体特征主要包括个体年龄、性别、民族、受教育年限、吸烟史、饮酒史、参与社会活动、患慢性病、基本医疗保险等；家庭特征主要包括有无配偶、家庭人均收入、子女数、户口及同住方式等；社区特征主要包括社区服务等。δj表示不随时间变动的地区固定效应，τt表示年份和月份的时间固定效应，εijt表示随机误差项。

在模型（1）基础上，为考察长期护理服务供给对老年人死亡时间的影响效应，本文同步建立面板有序Logit 模型，其具体模型如下：

模型（2）Die_time 表示个体死亡时间，其是指距离上次调查时的死亡时间，如在2008 年调查后1年死亡则记为1，小于1 年（或12 个月）的则记为0。同时，根据三期调查数据间隔时间均小于4 年的特征，本文将每期调查均存活的样本记为5，表示始终存活，因此，死亡时间越长表示存活时限越长，存活率越高。β1是本研究关注的重点，CV 等变量的界定与模型（1）一致。

（二）数据来源及说明

1.数据来源

本文数据选自中国老年健康影响因素跟踪调查 （Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey，CLHLS）数据库2011、2014 与2018 年调查数据。CLHLS 的基线调查最早始于1998 年，其到2018 年已经累计在全国23 个省份自治区开展了8 次追踪调查，历年累计总样本覆盖了全国27 个省市自治区。CLHLS 数据库累计入户调查达到了11.3 万人次。其中，CLHLS 数据库重点关注的需要照料的高龄老年人（80 岁及以上）样本达到了总样本的67.4%。同时该数据库还累计调查了约2.89 万位65 岁及以上已死亡被访老年人（通过家属）的基本健康状况、生活质量、医疗与照料需求等。文章根据CLHLS 数据库特征，对死亡样本与存活样本进行ID 匹配，根据核心变量筛选及年龄65 岁以上的限定条件，最终得到三年期追踪的有效样本5744 个。

2.描述性统计

本文核心变量的描述性统计如表1 所示。从表1 可以看出，2008 年后死亡样本达到了38.19%，长期护理服务供给的均值为1.0465，即多数失能对象表现为获得了家庭长期护理服务类别。同时，文章将反映老年人失能状态（Activities of Daily Living，ADL）的指标划分为基础性日常生活自理能力（Basic Activities of Daily Living，BADL）与工具性日常生活自理能力 （Instrumental Activities of Daily Living，IADL），其均值分别为7.0013 和13.7619，其他变量的统计请参照表1。

表1 描述性统计①表中家庭人均收入、年医疗总费用、年自付医疗费用为99998 元时表示超过10 万元以上。

四、实证检验结果

（一）基准检验结果

本文首先基于基准模型设计，借助实证调查数据检验了长期护理服务供给对老年人死亡率的影响。这里分别是从是否死亡与死亡时间两方面考察长期护理服务供给的影响效应，且将其划分为全样本与死亡样本两部分展开分析，结果如表2 所示。表2 模型（1）和模型（2）是基于全样本的检验结果。其中，模型（1）结果表明长期护理服务供给对老年人是否死亡有显著负向作用，模型（2）结果则显示出长期护理服务供给对老年人死亡时间有显著正向作用，其OR 值分别是2.3254 和0.4111（表中未列出），即相较于没有长期护理服务的老年人，有服务且偏向正式长期护理服务的供给概率越高时，老年人死亡率会显著降低，且其死亡时间也会显著后移，存活时间越长。在表2 模型（3）和模型（4）的全死亡样本下，以上结果依然成立，即长期护理服务供给对老年人是否死亡与死亡时间仍存在显著影响，且其OR 值分别为1.9979 和0.5595，即相较于没有长期护理服务的老年人，有服务且偏向正式长期护理服务供给的老年人存活率是其1.9979 倍，存活时间是其0.5595 倍。

表2 基准检验结果

（二）稳健性检验

为保证基准检验结果具有稳健性，在进一步分析中对基准模型进行稳健性处理，主要包括置换检验、剔除干扰样本检验、使用截面数据检验、固定地区时间效应检验、限定样本检验，以及工具变量法等。

1.置换检验

文章首先采用置换检验（permutation test）考察基准检验的稳健性，以避免某些偶然因素导致估计结果的偏误。本文通过将长期护理服务供给进行随机分配，构造相应的虚拟自变量，在基准模型的基础上进行回归并得到对应的系数，并将以上过程重复1500 次，其系数分布结果如图1 和图2 所示。相较于基准检验中模型（1）和模型（2）的回归系数-0.8439 和0.8890，可以发现，在重复1500 次后的系数分布值的绝对值均处在0—0.4 的范围内，其均要小于基准回归的系数绝对值，因此可以得到基准检验结果并非偶然因素引起的，具有可靠性。

图1 老年人是否死亡置换结果

图2 老年人死亡时间置换结果

2.剔除干扰样本检验

剔除干扰样本检验的目的是降低与本文核心指标长期护理服务关联性较弱样本的干扰性影响，这里主要通过剔除农村样本、增加控制变量、混合检验与替换代理变量等方法进行控制。首先，剔除农村样本检验。在中国当前的长期护理保险试点过程中，国家级试点城市中农村长期护理保险的覆盖率比较低，长期护理服务供给对于农村老年人的生存影响相对较弱，且结合城市居民获得正式长期护理服务的可及性更高特征，因而选用城市样本可以进一步提高检验结果的稳健性。表3 剔除农村样本的模型（1）检验结果表明，长期护理服务供给对城市老年人是否死亡与死亡时间仍存在显著性影响，从而表明基准模型结果的可靠性。其次，增加控制变量和混合检验。考虑到基准模型检验中未充分控制地区因素的影响，如地区万人医疗机构床位数、地方年医疗卫生支出、二氧化硫（SO2）排放量、地区人均GDP 等均会对老年人死亡率存在一定影响，从而造成遗漏变量对估计结果造成的干扰。同时，在不考虑时间效应时，使用混合Logit 模型或有序模型检验，可以进一步验证长期护理服务供给对老年人死亡率影响的稳健性。表3 模型（2）是增加地区特征变量后的检验结果，模型（3）是使用混合模型的检验结果，结果进一步证实了长期护理服务供给对老年人死亡率存在显著影响。最后，由于基准模型选取的长期护理服务供给包括了正式护理服务供给与非正式护理服务供给，因此为保障检验结果可靠性，本文进一步选用家庭子女照料老年人的时常作为长期护理服务供给的替代变量进行检验，结果如表3 模型（4）所示，其显著性结果进一步印证了基准检验结果的可靠性。

表3 剔除干扰样本等稳健性检验结果

3.截面数据检验

在面板基准模型检验基础上，本文进一步根据调查数据时间分布特征，匹配被调查老年人的死亡时间，使用截面数据进行稳健性检验，其结果如表4 所示。首先是根据2011 年调查时死亡样本同步匹配2008 年调查对象的ID，得到上一次调查到2011 年调查时的死亡样本，同理得到2011—2014、2014—2018 年间死亡样本匹配数据。其中，根据CLHLS 数据库调查月份分布在调查当年的12 个月中的特征，本文将2011 年调查死亡样本最后时间确定为2010 年12 月，同理，2018 年调查死亡样本确定为2017年12 月。基于此，对基准数据进行样本匹配，即得到调查时已经死亡的样本。表4 截面A、截面B 和截面C 的检验结果显示，在三期截面调查数据中，长期护理服务供给对老年人是否死亡及死亡时间均存在显著影响，且符号与基准检验一致，从而表明基准检验结果具有稳健性。

表4 使用截面数据稳健性检验结果

4.固定效应与限定样本检验

此外，在以上稳健性检验基础上，本文再次选用固定效应与限定样本的方法进行稳健性检验，其结果如表5 所示。其中，固定效应检验是在固定时间与地区效应基础上，控制地区（主要限定城市）时间效应实现，如有些地区会伴随时间推移出现经济变动、宏观医疗卫生保障政策等调整，因而会在一定程度上表现出明显的地区时间效应，需要控制此类变动对估计结果造成的影响。限定样本则是通过选取有长期护理服务供给的样本进行检验，从而降低无长期护理服务供给样本界定偏差所造成的干扰①如有些老人无长期护理服务照料的原因是其健康状态好、自理能力强，但在本文界定时将其与没有获得长期护理服务的对象统一为同一群体，但二者之间存在明显的差异，从而必然会对估计结果造成干扰。，充分反映长期护理服务供给质量带来的生存质量影响。结果如表5 所示，从地区时间效应模型与限定长期护理服务供给样本模型检验结果来看，长期护理服务供给在固定地区时间效应与限定样本下仍呈现出对老年人死亡率的显著影响，表明基准检验结果具有可靠性。

表5 地区时间效应控制、限定样本与工具变量处理

5.内生性处理

在基准研究中，由于存在遗漏关键变量导致模型估计结果存在内生风险，或者由于不可观测值导致的估计结果偏误，因而需要对模型内生所产生的估计偏误进行处理。文章这里主要选用工具变量法进行处理。在工具变量选取上，遵循工具变量与被解释变量不相关、与核心解释变量存在相关性的原则进行，本文最终选用地区医疗卫生机构数作为工具变量进行处理。一方面，宏观层面的地区医疗卫生机构数符合外生性特征，其对微观老年人的直接死亡率或死亡时间不产生直接影响；另一方面，较好的医疗卫生机构布局对老年人医疗卫生服务会产生积极的作用，影响其基本健康状况，进而传递到对老年人的长期护理服务需求程度及使用状况影响等，尤其是对老年人长期护理服务中的医疗护理服务需求影响较为直接，因此其也符合相关性要求。工具变量法处理结果如表5 的模型（3）所示，限于篇幅，这里没有报告第一阶段结果。从表5 模型（3）未列出的第一阶段检验结果看，地区医疗卫生机构数对长期护理服务供给存在显著负向影响，符合工具变量的基本条件。同时为保障估计结果的可靠性，本文亦对工具变量的有效性进行了一系列检验，其结果如表6 所示。从表6 结果可以看出，在第一阶段检验中，不可识别检验使用Anderson 秩检验中的拉格朗日乘数法（LM）进行，其原假设为方程不可识别。本文不可识别检验结果表明显著拒绝原假设，即方程是可识别的。弱识别检验选用Cragg-Donald Wald 秩检验的F 值检验方法，其原假设是工具变量与内生变量弱相关。本文结果为F 值明显大于10，拒绝原假设，表明工具变量与内生变量存在较强的相关性。弱工具变量检验选用Anderson-Rubin Wald 检验和Stock-Wright 拉格朗日乘数法检验，其原假设是工具变量在回归中的系数为0，解释力度很小。但本研究的结果进一步拒绝了这一原假设，表明不存在弱工具变量的问题，因而工具变量法的处理结果是可靠的。从表5 模型（3）的检验结果可以看出，在使用工具变量处理后，长期护理服务供给对老年人死亡率、死亡时间仍有显著的影响，进一步证实基准检验结果具有稳健性。

表6 工具变量合理性检验

（三）异质性分析

考虑到长期护理服务供给对不同群体的影响会因家庭结构、医疗服务可及性、性别、年龄等差异而表现出异质性，本文在进一步分析中引入了以上四个方面的因素进行异质性检验，结果如表7 所示。首先，本文利用家庭子女数反映家庭结构特征，且以家庭子女数为3 个作为分界线，将其划分为小型家庭和大型家庭。表7 结果显示，在家庭子女数异质性方面，长期护理服务供给对3 个及以下、3 个以上家庭结构的老年人死亡率均存在显著影响，但在影响效应方面存在一定的差异，相较于3 个子女以上的大型家庭，小型家庭老年人受到长期护理服务供给的影响效应更高（根据OR 值得到，表中未列出，后面分析与这里相同）。其次，医疗服务可及性方面，相较于医疗服务不可及的老年人，医疗服务可及性下的长期护理服务供给对老年人是否死亡影响更为显著，且其影响效应也要更高。但在死亡时间上二者显著性趋同，且医疗服务不可及下的老年人受到的影响效应更高。整体而言，相较于医疗服务不可及的老年人，医疗服务可及的老年人死亡率受长期护理服务供给的影响会更明显，但其死亡时间却要低于医疗服务不可及的老年人，从而展现出长期护理服务供给对医疗服务不可及情境下的老年人的重要性。再次，性别差异方面，表7 模型（3）结果显示，在不同性别组下，长期护理服务供给对男性与女性老年人的死亡率均存在显著影响，但在效应方面，长期护理服务供给对男性老年人是否死亡的影响要小于女性老年人，而其对男性老年人死亡时间的影响要大于女性老年人，从而表现出明显的性别异质性。最后，年龄差异方面，本文根据当前长期护理服务供给特征、平均存活年龄及三年期调查样本分布等，最终确定以90 岁年龄为主要分界线。表7 模型（4）结果显示，在不同年龄段下，长期护理服务供给对不同年龄段的老年人死亡率均存在显著的影响，但在效应方面也存在显著的差异，从而表现出年龄层面的群体异质性，特别是在死亡时间上的影响效应差异更大。

表7 异质性检验结果

（四）进一步分析

为更深入地挖掘长期护理服务供给对老年人死亡率影响的潜在机理，本文在基准分析基础上，尝试同步考察长期护理服务供给对老年人死亡率影响的传导机制，以期揭示长期护理服务供给的政策意蕴。如对于老年人而言，理论上的长期护理服务的供给会使得其能够获得更好的身体状态、精神状态等，从而降低其死亡的概率或死亡时间等。文章这里主要从身体功能、疾病状况、医疗消费及自评健康四个方面进行分析，且分别选取BADL 和IADL、近两周身体不适和近两年患重疾数、年总医疗费用与年自付医疗费用、自评健康进行代理，检验结果如表8 所示。表8 中Panel A 结果表明，长期护理服务供给对老年人BADL 和IADL 均存在显著负向作用，且对老年人IADL 的影响效应更高，表明长期护理服务供给能够有效改善老年人的自理能力，这与已有学者的研究结论一致，即长期护理保险通过护理服务供给提升了老年人的自理能力，反之则相反。①刘欢、胡天天：《医疗补偿与健康保障公平视角下的长期护理保险政策效应》，《老龄科学研究》2022 年第2 期。第二阶段结果也证实了自理能力是重要的长期护理服务供给传导机制。Panel B 和Panel C 结果表明，长期护理服务供给不仅显著降低了老年人近两周身体不适和近两年患重疾数的概率，而且还有效降低了其年总医疗费用与年自付医疗费用，马超等②马超、俞沁雯、宋泽、陈昊：《长期护理保险、医疗费用控制与价值医疗》，《中国工业经济》2019 年第12 期。的研究结论也证实了这一结论的可靠性。第二阶段结果还证实了长期护理服务供给是通过疾病改善效应发挥作用。Panel D 结果表明长期护理服务供给对老年人自评健康也有显著负向作用，即相较于无长期护理服务老年人，有长期护理服务供给，且偏向正式长期护理服务供给会显著提升老年人的自评健康水平，第二阶段也证实了健康中介传导作用。以上结果表明，长期护理服务通过“长期护理服务供给——自理能力改善——疾病率降低——生存质量优化”路径对受益老年人的死亡风险发挥中介传导效应。

表8 影响机制检验

五、研究结论与启示

“老有所终”是中国自古以来就有的养老理念，强调的是人年老后有合适的归宿或者年老时生活得很好。其最早出自《礼记·礼运》：“故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜寡孤独，废疾者，皆有所养。”新中国成立以来，如何实现“老有所终”始终与中国民生事业发展密切关联，也是中国养老保障事业发展的重要内容之一，更是实现共同富裕的重要支撑。本文基于此，尝试以“老有所终”为视角，借助CLHLS 三期追踪调查数据，利用面板Logit 模型、有序Logit 模型、工具变量法等，实证考察了长期护理服务供给对中国老年人的死亡率影响效应。本文研究结论主要有：首先，长期护理服务供给能够有效降低老年人死亡率，提升其生活质量、存活率和延后其死亡时间，发挥了促进“老有所终”的积极作用。同时，长期护理服务供给对老年人是否死亡与死亡时间的影响效应分别是2.3254 和0.4111。此外，相较于无长期护理服务老年人，有长期护理服务且偏向正式长期护理服务供给的老年人死亡率显著更低。以上结果在一系列稳健性处理后依然具有稳健性。其次，长期护理服务供给对老年人死亡率的影响效应在家庭规模、医疗服务可及性、性别及年龄方面表现出显著的群体异质性。最后，长期护理服务供给对老年人死亡率的影响效应主要通过“长期护理服务供给—自理能力改善—疾病率降低—生存质量优化”路径发挥作用。

基于本文的研究结论，主要政策启示如下：一是在中国人口老龄化、失能化日益严重的趋势下，有效促进长期护理服务供给发展有着必要性，其中家庭非正式照料与社会化的正式照料服务供给具有同等重要的作用，但相较于非正式的传统家庭照料服务供给，正式的长期护理服务供给具有更为重要的现实意义，其不仅是推动长期护理服务发展的关键，也是推动家庭护理服务走向正规化、高质量发展的重要支撑。因此，在推动中国长期护理服务发展的过程中，应优先以正式的长期护理保障制度发展及服务供给为主体，慎重或严格限制家庭照料服务的现金补贴方式，以正式服务发展为导向，推动中西部地区、农村地区、偏远山区长期护理服务的发展，同时也应关注互助养老服务在发挥“老有所终”目标下的关键作用。二是以群体异质性为导向，精准长期护理服务供给政策，提高长期护理服务供给的有效性，提升老年人在生命后期的生活质量。如从年龄段、地区医疗服务可及性、家庭结构等视角出发，优先发展针对高龄失能老年人、地区医疗服务可及性低及小型家庭结构的老年人长期护理服务供给，进而拓展到全体人群等。三是建立长期护理保障制度的有效评价体系，突出失能老年人晚年生活质量提升、失能状态改善及死亡率降低等重要指标的作用，如坚持长期护理服务供给是“以人为本”的初心，以推动“老有所终”的长期护理服务保障制度发展目标。