高中物理功和势能的认识误区与教学分析

贵州省贵阳市修文中学 崔清华

贵州师范学院物理与电子科学学院 魏 明

功和能在高中物理中的重要性决定了高中物理教师对功、各种形式的能、力做功与能量变化的关系这几个概念和规律的教学尤为关键。 教材受篇幅的限制， 不能深入、系统地对以上概念和规律进行分析，使得学生对这部分知识的认识存在误区，从而影响学生对这部分核心知识的构建。 文章就功和能板块中的几个经常容易产生错误认识的问题进行探讨，以期促进功与能等知识的教学效果的提升。

一、功的认识误区与教学分析

（一）功的认识误区与解读

人教版高中物理必修一中对力做功的描述是：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，其表达式W=Flcosα。如果只是围绕功的定义来分析，就会把重点放在力的大小、位移大小和夹角上， 过分强调公式中l 是质点相对于地面的位移大小，却忽略了两个认识误区：一是认为位移一定是以地面为参考的；二是认为l 一定代表位移。 实际上，位移并不一定是以地面为参考的，只是为了方便研究地面上物体的运动而选择的惯性参考系。 此外，值得强调的是公式中的F 必须是恒力， 因为当物体是在变力作用下发生空间位置变化时，这时l 可能就不是位移了。

（二）实例分析

小明在学校田径场的跑道上水平拉着一个大木箱匀速前进，当他绕跑道运动一圈后回到出发点时，小明对木箱做了多少功？ 在教学中，刚开始学生都认为木箱位移为0，所以不做功。 此时教师可以提出问题：既然小明对木箱不做功，那小明为什么会感到累？ 学生经过启发反思后一致重新认为小明做了功， 但又不能套用求功的公式W=Flcosα。 经过分组讨论后总结出功的公式只适用于F是恒力（力的大小方向不变）且位移沿直线的情况。 面对变力（力的方向或大小改变）且质点沿曲线运动的情况，要想求解力F 做的功，得想办法把变力转换成恒力。此时可以引入微元法，把路径分割成无穷多小段位移，在这一小段位移上认为力的大小方向是不变的， 便可求得在这一小段位移中力做的元功为ΔW=FΔlcosα， 然后求每一段元功的代数和便可得出力F 做的功。此外，如果作用力F 只是方向改变而大小不变的情况，可用W总=ΔW1+ΔW2+ΔW3+……= F（Δl1+Δl2+Δl3+……）= Fl总求出力F 所做的功。 显然，这里的l总等于田径场跑道的周长，其含义不再是位移而是路程。 因此，在教学中要让学生理解l 的真正内涵，不能简单地误认为是位移。

二、势能的认识误区与教学分析

（一）势能的认识误区与解读

人教版高中物理必修一中对势能的描述是：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。于是，部分教师在教学时只关注到“相对位置”， 一味强调势能的“相对性”，而忽略了势能的相互性，即系统性，导致学生误以为物体的势能是物体本身具有的，其大小仅与物体到参考平面（零势能面）的距离有关。实际上，势能又叫互能，物体的势能不仅与物体所在系统中的相对位置有关，还与物体所处的系统有关。 比如，质量为m 的物体位于距零势能平面高度h 位置时具有的势能mgh 是属于地球和物体组成的系统所共有，它不但与物体所处的高度有关，还与地球有关。因此，教师应帮助学生理解势能的系统属性，避免产生错误的认识倾向。

（二）实例分析

把同一物体放在距地球表面和月球表面同样高度的地方，为什么物体的引力势能不同？在教学中，要引导学生分析重力势能产生的原因和条件，使他们理解重力势能的系统属性，从而得出物体即使在系统中的相对位置即高度一样的情况下，由于物体所处的系统不同即物体所处的力场强弱不同，使得物体的重力势能也不同。同理，弹簧弹性势能、电势能等都属于互能，只不过弹簧的弹性势能是弹簧和相连质点所共有的，电势能是相互作用的电荷或者电荷及对它作用的电场所共有的。 总之，只有学生理解势能是由物体间的相互作用力大小和相对距离共同决定的，是一种系统能，才能在问题解决中避免错误发生。

三、做功与势能变化关系的认识误区与教学分析

（一）电场力做功与电势能变化关系的认识误区与解读

高中人教版物理教材对电场力做功与电势能变化的关系是： 电场力做的功等于电势能的减少量， 其表达式WAB＝EpA-EpB。当WAB为正值时，EpA＞EpB，表明静电力做正功，电势势能减少；当WAB为负值时，EpA＜EpB，表明静电力做负功，电势势能增加。即电场力对带电粒子做了多少功，带电粒子的电势能就改变多少，也就是说可以通过求解静电场对带电粒子做的功，得到带电粒子电势能的变化量[1]。

由于前面进行重力做功与重力势能变化关系的教学时，物体所在区域的重力场认为是稳定不变的，导致在进行电场力做功与电势能变化关系的教学时很容易产生两个误区：一是电场力做功的位移仍以地面为参考系；二是认为电场对带电粒子做的功就等于粒子电势能的变化。实际上任何一个独立的带电体，都可以看作一个由无限多个微元构成的静电体系， 由于各个微元之间也有相互作用，所以也存在静电能，因此带电体本身也有静电势能，这一静电势能叫做这个带电体的“自能”，而这个带电体与其他带电体激发的电场之间的静电势能才叫“位能”，也称为“互能”。 通常情况下，当带电体在其他电荷激发的电场作用下其所带电荷分布不变时（比如点电荷），该带电体的自能自始至终不变，不影响静电势能的变化，此时带电体系的静电势能就可认为等于互能，即EP=E互=qφ ，其中φ 是点电荷q 所在点的外电场的电势；但是，当带电体在其他电荷激发的电场作用下其所带电荷分布发生变化时，多个带电体或静电场构成的带电体系的静电能包含自能和互能两部分，即EP=E自+E互，电势能的变化应等于这两部分变化之和。

（二）实例分析

如图所示，A、B 两板间距为d 的平行板电容器与电动势为E'的直流电源（内阻不计）连接，下极板B 接地。 一电量为+q 的点电荷固定在电容器的A、B 两板中点P。 现将平行板电容器的下极板B 竖直向上缓慢移动距离（忽略因电场变化而产生的磁场的影响），则关于带电粒子和两板间电场组成的系统电势能变化量说法正确的是（ ）

学生在解题时可能会产生以下错误理解：

错误分析一：如果以带电粒子为研究对象，由于粒子固定在P 点， 它在电场力方向相对地面并没有发生位移，故电场力对粒子没有做功， 粒子的电势能保持不变，即ΔE=0，所以错选答案A。错误的原因在于没有考虑平行板与点电荷的相对位置和相互作用都发生变化，因而系统的电势能应该也会随之发生变化。

错误分析二：因为点电荷在B 板未移动前的电势能EP=qφP=qUPB=；B 板上移后粒子电势能E'P=qφ'P可以看出，前后粒子电势能并不相同，而是改变了，因此错选答案C。 错误的原因在于只考虑了平行板之间电场对点电荷作用变化产生的势能变化，即互能改变量；但平行板间距变小之后，极板上由于电荷分布发生变化导致极板上电荷之间相互作用变化产生的势能变化，即自能改变量。

由上分析可知，则带电粒子和两板间电场组成的系统电势能的变化量应该大于，答案B 才是正确选项。 因此， 只有静电场对带电粒子做功才等于粒子电势能的变化。

高中物理功和势能及其相互转换关系既是高中物理教学的重点，又是学生学习的难点。 受思维定式等多方面因素影响，学生在学习功的过程中极易错误地认为功的公式中l 一定代表位移，且位移一定是以地面为参考的；在学习势能的过程中会忽略势能是一种系统能，忽视势能是由物体间的相互作用力大小和相对距离共同决定的；在学习电场力做功与电势能变化关系过程中误认为电场力做功的位移一定以地面为参考系和电场对带电粒子做的功就等于粒子电势能的变化。若要使学生避免这些错误的认识与误区，教师在教学中一方面要对这些概念和规律的内涵进行全面深入挖掘，教会学生掌握概念建立、规律总结和公式推导过程，弄清楚物理概念、规律中每个物理量的内涵、外延及其适用条件和范围等，而不是教学生简单机械地死记硬背相关概念、规律和公式等[2]；另一方面，要使学生在学习中仔细研读教材所有内容，深挖教材内涵，尤其是教材中的“思考与讨论”和“旁批”等栏目值得深入研究，这些栏目往往蕴藏着许多值得深思的物理问题和知识。总之，在教学实践中，只有深刻把握教材，弄清物理概念与规律的内涵、本质与外延，才能使学生真正理解物理概念与规律，促进核心素养的形成。