基于灰狼优化算法的PCNN中药材显微图像分割

刘 勍,黄 金,张亚亚,赵利民,赵玉祥

(天水师范学院 电子信息与电气工程学院, 甘肃 天水 741001)

0 引言

中医药信息化建设和发展对继承和发扬中华医药具有深远的意义[1]。中药材显微图像处理与分析是中医药信息化的重要组成,其内容主要包括中药材显微图像的增强、分割、特征提取及识别等。近年来,人们对中药材显微图像的分割进行了一定的研究,已提出很多相应的分割方法[2-4],并取得了一定的研究成果。但是由于中药材细胞具有圆形、椭圆形、柱状、锥体形及其他不规则形状的特有属性,使得常用图像分割方法对目标图像分割准确度低,目标提取完整性差,很难获得比较满意的分割结果,也增加了一定的分割难度[5]。

脉冲耦合神经网络(Pulse Coupled Neural Networks, PCNN)是一种有着生物学背景的人工神经网络,是依据猫、动物大脑视觉皮层上同步脉冲发放现象提出的[6],已被广泛地应用在特征提取、图像融合、图像分割等领域,并已显示了其优越性[7-9]。但是图像分割效果受限于PCNN内部参数的设置,许多研究结果表明关键参数β可决定图像分割的效果,已有文献就这一问题进行了研究。例如, SZEKELY等[10]提出根据实际分割结果与理想分割结果的均方误差进行参数的训练和调整,虽然可以得到适当的参数,但需要理想分割结果训练参数,因此不适于实际应用。杨暄等[11]根据所处理的图像及其处理过程将PCNN的参数β与图像的局域方差相联系来确定β,但方差会因受到图像局域的噪点影响,抗干扰较差。樊蒙蒙[12]利用粒子群优化算法实现了对PCNN参数的自适应,但容易使结果陷入局部最优,得不到最好的结果。

为此,本文在现有显微图像研究的基础上,利用灰狼优化算法(Gray wolf optimization,GWO),从训练图像中提取香农熵值作为GWO的适应度函数,提出了一种基于GWO改进型PCNN关键参数β自适应的中药材显微图像分割方法,并与一些其他分割算法进行了主客观比较。

1 PCNN及其改进模型

1.1 PCNN基本模型

PCNN神经元的模型包括三部分:接受区、调制区和脉冲区,图1为PCNN一个神经元的结构模型。

图1 单个神经元结构模型

记Sij、Yij、Uij分别为神经元的输入(外部刺激)、输出和内部行为;Lij和Fij分别为神经元的链接域和馈送域两个输入通道;β为链接系数;VF、VL、VE分别是馈送域、链接域、动态门限Eij[n]中的固有电势;αF、αL、αE分别为Fij[n]、Lij[n]、Eij[n]的衰减间常数,满足如下关系式:

Fij[n]=e-αFFij[n-1]+

VF∑mijklYkl[n-1]+Sij,

(1)

Lij[n]=e-αLLij[n-1]+

VL∑wijklYkl[n-1],

(2)

Uij[n]=Fij[n](1+βLij[n]),

(3)

(4)

Eij[n]=e-αEEij[n-1]+VEYkl[n-1]。

(5)

由基本模型,根据链接系数β可将PCNN分为无耦合和有耦合两种情况:当β=0时,各神经元是独立运行的组合;当β≠0时,即有耦合存在情况之下,神经元的点火不仅受其自身灰度值影响,还要受与其存在链接神经元的影响,也就是存在着捕获点火的情况。当满足捕获范围的若干相似相邻神经元提前兴奋从而点火,导致在空间近似或灰度近似的神经元产生同步脉冲串。链接系数β值越大,能够引起点火的范围也越大,所以在耦合状态下,PCNN能集群发放同步脉冲串序列,产生同步脉冲发放神经元的振荡现象[13-15]。在该模型中β值的选取非常重要,传统的PCNN算法β值是通过研究者的经验选取,其分割结果受人为影响较大。

1.2 改进型PCNN

由于传统脉冲耦合神经网络模型参数众多,影响图像分割效果的因素也会增加,而这些参数中连接系数β对分割结果起决定性作用。考虑到中药材显微图像分割中目标对象具有不同组织细胞的特征,为便于快速实现自适应分割,对传统PCNN模型进行简化与改进。其改进后模型的数学形式可用以下5个方程来描述:

Fij[n]=Sij,

(6)

Lij[n]=∑WijklYkl[n-1],

(7)

Uij[n]=Fij[n](1+βLij[n]) ,

(8)

(9)

Eij[n]=e-αEEij[n-1]+VEYkl[n-1] 。

(10)

2 灰狼优化算法及其图像分割

2.1 灰狼优化算法

灰狼优化算法(GWO)是一种基于种群的元启发式算法,模拟自然界中灰狼的领导层次结构和狩猎机制,由MIRJALILI等[16]于2014年提出,具有较强的收敛性能、参数少、易实现等特点。其原理是模仿自然界中灰狼的行为——以合作的方式捕猎。

灰狼属于犬科动物,是一种高度社会化的动物,其结果是它具有复杂的社会等级有Level 1、Level 2、Level 3、Level 4四个等级,如图2所示。

图2 灰狼等级

金字塔第一层为种群中的领导者,称为Level 1。在狼群中Level 1是具有管理能力的个体,主要负责关于狩猎、食物分配等群体中各项决策的事务。金字塔第二层Level 2是Level 1的支持者,并维持团队纪律。金字塔第三层是Level 3,听从Level 1和Level 2的决策命令,它们通常很强壮,但缺乏领导技能。金字塔最底层是Level 4,主要负责种群内部关系的平衡。除了社会等级之外,灰狼还有一种非常特殊的狩猎方式和独特的策略。它们成群结队地捕猎,并成群结队地将猎物与牛群分开,然后一两只狼会追逐并攻击猎物,而其他狼则追逐任何散乱的猎物。狼群的狩猎策略包括:1)接近、追踪和追逐猎物;2)追逐、骚扰和环绕猎物直到它停止移动;3)攻击力竭猎物[17-18]。

将前面描述的方法应用于优化问题,分别将用Level 1、Level 2和Level 3表示3个最佳解决方案,用Level 4表示其他解决方案,猎物将是优化的最优解。将灰狼围捕猎物的行为定义如下:

D=|C°Xp(T)-X(T)| ,

(11)

X(T+1)=Xp(T)-A°D。

(12)

式(11)表示个体与猎物间的距离,式(12)是灰狼的位置更新公式。式中T是当前的迭代次数,A和C是系数向量,Xp和X分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。A和C的计算公式如式(13)(14)所示:

A=2a°r1-a,

(13)

C=2r2,

(14)

式中:a是收敛因子,r1与r2的模取[0,1]之间的随机数。

灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识别出猎物的位置后,Level 3和Level 2在Level 1的带领下指导狼群包围猎物。在优化问题的决策空间中,我们对最佳解决方案并不了解。因此,为了模拟灰狼的狩猎行为,假设Level 1、Level 2和Level 3更了解猎物的潜在位置,保存迄今为止取得的3个最优解决方案,并利用这三者的位置来判断猎物所在的位置,同时强迫其他灰狼个体依据最优灰狼个体的位置来更新其位置,逐渐逼近猎物。当猎物停止移动时,灰狼通过攻击来完成狩猎过程。其具体步骤如图3所示[19-20]。

图3 GWO基本流程

2.2 GWO优化图像分割

对于灰狼优化算法,其在搜索迭代过程中仅仅利用灰狼的适应度值来评估灰狼当前位置是否合理,并将其作为依据更新灰狼位置,所以适应度函数fitness的选择至关重要。考虑到图像香农熵和能够体现的图像信息量,所以选择香农熵为适应度函数。图像熵由式(15)计算求得:

fitness=H(P)=

-P1log2(P1)-P0log2(P0),

(15)

式中:H(P)表示信息熵,P0表示二进制像素值为0的概率,P1表示二进制像素值为1的概率。灰狼优化算法可以根据给出的适应度函数,挖掘出 PCNN 网络相似群体自适应链接耦合同步点火的最优β值,从而实现最优化的分割。

3 实验结果与分析

实验环境为Windows 10,AMD Ryzen 5 4600U CPU,16 GB RAM计算机,实验所用工具为MATLAB 2021a;选取大量中药材根茎类、果种子类、全草类、皮类及其他类显微图像进行实验,并分别采用k-means聚类分割[21]、最大类间方差OTSU阈值分割[22]、传统PCNN方法[23]和本文算法进行分割结果比较。

为了更加直观地评价算法的分割效果,采用医学图像常用分割评判标准:骰子系数Dice(式16)、体积重叠误差VOE(式(17))、相对体积RVD(式(18))、精确度Precision(式(19))和交并比Jaccard(式(20))对4种算法进行评价。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式中:Rgt为标准参考图;Rseg为其他分割算法的预测结果;K为类别总数;Pii就是对于真实类别为i的像素来说,被正确分隔的像素总数有多少;Pij就是对于类别为i的像素来说,被错分成类别j的数量有多少。

图4—图7分别显示中药材根茎类贝母和细辛、果种子类小茴香和连翘、全草类薄荷和益母草、皮类香加皮和肉桂显微图像分割处理结果。其中(a1)、 (a2)为原图,(b1)、 (b2)为聚类分割,(c1)、 (c2)为OTSU分割,(d1)、 (d2)为传统PCNN分割,(e1)、 (e2)为本文算法分割。表1为不同算法对4种类别中药材贝母、小茴香、薄荷及香加皮显微图像分割的5种客观评价指标对比数据。

表1 四种算法对部分种类中药材显微图像分割性能对比表

图4 根茎类贝母、细辛的分割效果

图5 果实种子类小茴香、连翘的分割效果

图6 全草类薄荷、益母草的分割效果

图7 皮类香加皮、肉桂的分割效果

由实验结果图4—图7从主观视觉上可以看出,4种不同算法均能较好分割出中药材显微图像目标信息。但聚类法与传统PCNN分割法在提取分割目标同时,有些图像中丢失了部分较小目标区域(如薄荷及益母草等显微图像中部分细小组织目标),分割后对所有图像也造成了目标轮廓边缘的模糊,导致组织细胞分割不完整,存在欠分割现象;OTSU分割法虽然在提取目标图像方面好于聚类法与传统PCNN分割法,但也对灰度值不高的细小区域出现了目标分割丢失的情况(如小茴香图像分割中周围细小目标);本文算法不但有效分割出高亮度组织细胞目标物,而且能比较精确地分辨提取灰度值偏低的细小组织区域。提取的细胞组织内含物清晰可见,分割后图像目标的外形轮廓清晰可辨,视觉效果良好。

从表1对比得出,4种分割方法对4类显微图像进行分割后,分别得出了5种不同的客观评价数据。在Dice(分割结果与参考结果的相似度,其越接近1,表明相似度越高)指标的比较中,聚类法和传统PCNN法对不同类图像分割后得到的数值最小,表明其分割图像与参考图像的相似度较低,OTSU法次之,采用本文算法对各类图像分割后的评价数值最大,说明其相似度最高,图像目标划分表现最好;对VOE、RVD(分别表示分割错误率、分割结果与分割标准图的体积差异,值越接近0表明错误和差异越小)指标的衡量,在同一幅图像的分割中,其总的趋势是:传统PCNN法分割数值最大,其次是聚类法,再次是OTSU(对薄荷图像分割得到的数据稍大于聚类法,但很接近),最后才是本文算法。说明本文算法对目标图像的分割错误率及分割结果的体积差异最小,算法性能提升明显,优于其他算法;在Precision(衡量正确分割像素总量与像素总数的比值,其值越接近1,精确度越高)评价中,OTSU分割算法和聚类分割算法对不同图像的分割精度波动较大。在分割目标、部分背景灰度值与空间位置相似性较高时的图像分割精度较差(如皮类香加皮),反之则较好(如果实种子类的小茴香)。传统PCNN分割,其精确度变化及数值表现也一般,而本文算法针对不同图像分割具有相对稳定的分割精度值,且其数值均大于其他3种算法的值,反映了它从原始图像中提取目标信息的精确程度最好;Jaccard(表示分割结果与参考结果的交集,其值越接近1,性能越好)客观指标在对不同类图像测试中,各分割算法表现各异,本文算法对薄荷、香加皮等图像分割效果最优,聚类算法在对贝母等显微图像分割所得数据最大,本文算法次之,对小茴香等图像分割传统PCNN法所得数据较大。而相比其他3种方法,本文算法产生的数据的波动较小,分割效果相对稳定,可在复杂图像信息的分割中将Jaccard指标作为前4种客观评价的辅助补充。

5种客观评价结果表明,利用GWO较好地挖掘出PCNN网络相似群体自适应链接耦合同步点火的内在特性,进一步验证了本文所述算法的有效性和优越性。

4 结束语

以种类较多且比较复杂的中药材显微图像为研究对象,利用GWO优化实现了改进PCNN关键参数自适应自动分割,并与部分现有算法进行了主客观比较。实验结果表明,本文所提算法在清晰提取目标图像的同时,较好地保持了图像细节、纹理及边缘等信息;客观数据评价也均具有分割精确度高、错误率低等特点,具有较强的适用性,对其他显微图像的分割具有借鉴意义。