基于分形理论的城市空间结构及其影响因素研究——以贵阳市为例

陈 鹏, 元丽娇

(吉林师范大学 旅游与地理科学学院, 吉林 四平 136000)

0 引言

作为自然生态系统的载体——土地资源是人类赖以生存和繁衍的第一资源,是各种资源之首,是人类生存和发展的重要资源和物质载体[1]。土地利用类型的变化是土地资源在自然和人为活动双重作用下的产物,具有不规则性、复杂性和不稳定性[2],与自然生态系统相互影响、相互制约,直接影响到自然生态系统的稳定。目前,国内外对于土地利用变化研究主要采用时空演变模型、景观动态指数以及转移矩阵等方法,研究目的主要是为国家和地区土地利用规划与发展服务。而研究城市空间结构变化与土地利用变化的驱动因素是土地利用规划制定的前提,对制定土地利用规划和土地资源配置优化具有重要的现实意义[3]。

曼德尔布罗特在20世纪60、70年代提出了基于分形几何学的分形理论,并在建筑学、计算机和数学等领域得到广泛应用[4]。而在地理学中分形理论应用较多的是在计量地理学方面,具体为对不规则的地理事物进行定量的数学计算,得到地表上事物具体的地理特征。该方法与传统的几何分析方法相比,分形理论更能准确描述自然界的事物变化,对系统或结构的自相似性进行定量表达[5]。国外对分形理论的研究主要以城市个体为对象,探讨城市的边界形态、结构、生长、交通和演化机制等问题;国内则主要应用于城市结构分形和土地利用分形等方面[6],其主要方法为以分形理论为基础,探讨城市土地利用的空间分形特征与空间结构变化的驱动因素。例如,单纬东等[5]以分形思想为基础从城乡人口异速生长、城市人口-城区面积时空关联和城市规模分布三方面研究河南省城市化进程;杨大伟等[7]以分形理论和景观生态学为基础分析西安市六区的土地利用空间结构的变化,为国土空间规划提供建议;申曦等[8]以分形理论和GIS技术为基础对昆明市土地利用变化进行研究,研究了城市土地资源配置,确定重点审计地类,并以此为指导更好地开展审计;张利等[9]利用位序规模法则和分形理论探索中国不同规模、区域的城市扩张特征及影响因素;吴涟敏等[10]结合福州市闽侯县三期影像,结合RS、GIS与统计分析工具和分形理论对闽侯县土地利用空间格局进行研究,阐述了不同土地利用类型的空间分布规律;匡文慧等[11]采用分形理论及综合各类影像图形和空间数据研究了近百年长春市各区域城市演变的速度与机理。

分形理论作为一种研究空间结构变化的机器学习方法在地理学中的应用领域越来越广泛[12],对地区空间结构变化和驱动因素研究具有重要意义[13]。以典型的生态环境脆弱区贵阳市作为研究区,利用分形理论探究其空间结构特征及影响因素,可为西部经济欠发达地区城市转型提供科学的土地利用规划及政策建议。

1 研究区概况与方法

1.1 研究区概况

贵阳市位于贵州省的中部(东经106°07′—107°17′,北纬26°11′—26°55′),总面积8034 km2。地处云贵高原黔中山原丘陵中部。总体地势西南高东北低。最高峰在水田镇和庙窝的顶部,海拔1659 m,最低点在南明河出口,海拔880 m,地形起伏较大。相对高差100～200 m。属于亚热带湿润温和型气候,具有明显的高原季风气候特征,年平均气温15.3 ℃。贵阳市地形主要以山地和丘陵为主,其中山区面积占4218 km2,占总面积的52%,丘陵区为2842 km2,占总面积的35%,坝地为912 km2。此外,还有约1.2%的山谷和其他地貌。

1.2 数据来源与处理

研究采用2010、2020年全球30 m地表覆盖数据和研究区矢量数据,对全球30 m地表覆盖数据进行裁剪得到研究区地表覆盖数据。参照全国土地利用现状分类标准,将地类分为建设用地、耕地、林地、草地、灌木、水体六大地类。

1.3 研究方法

1.3.1 土地转移矩阵

土地利用转移矩阵是对系统状态与状态转移的定量描述,如对同一地区不同时期的土地利用现状,结合ArcGIS技术得出两个不同时期的地类转换结果。该方法不仅能得出地类间的面积转换,还可得出不同地类在位置与空间上的变化,即一个地类(A)从另一个地类(B)得到输入,若面积不变的情况下,则地类(A)将向其他地类发生转化,由此可以得出地类间的转化关系。土地利用转移矩阵计算结果不仅可以反映不同地类的变化趋势,还可预测不同地类未来的变化方向,为土地利用规划提供科学建议[14]。

1.3.2 分形维数

分形维数是通过对系统或结构的自相似性特征进行定量表达,对不规则事物的少量信息进行研究,既可以重复放大分形物体的细小部分,又能反映该事物本身的结构特征,该方法常用于计算土地利用中的封闭图斑核心面积大小和边界曲折性。从理论上来讲,一个城市可以分为两部分:一部分是城市边界,可以用边界维数来描述,表示城市的纹理特征;另一部分是边界内的城市面积,称为城市区域,可以用形态维数来描述,表示城市的内部结构。本文结合边界维数和形态维数来描述贵阳市土地利用变化特征,以反映贵阳市城市空间结构变化。

(1)边界维数

通过面积周长测度指数可以计算边界维数,以r为尺度区计算其面积A(r)和周长P(r)[15-17],本文中的土地利用分形维数是利用ArcGIS计算各土地利用类型的面积和周长,并分别对其取对数做周长-面积双对数散点图,利用origin建立对数回归模型求得分形维数Db,其分形维数模型如下:

lnA(r)=2DllnP(r)+C,

(1)

式中:Dl表示拟边界维数,A(r)表示图斑面积,P(r)表示图斑周长,r表示空间测量尺度,C表示常数值。然而由于利用面积-周长标度法估计边界维数容易导致分维虚高[18-20],为了减少误差,需要进行修正,修正公式如下:

(2)

式中:Db表示准边界维数,分形维数的取值范围为[1,2],其值的大小能反映图斑边界的复杂性,Db值越大,表示该土地类型在空间上的镶嵌结构越复杂,边界越不规则,地类图斑的自我相似性越弱。

(2)形态维数

形态维数Df是边界内部表现的形态格局,城市形态的分形维数有两种测算方法:一种是盒子计数法,另一种是面积-半径关系法。由于边界维数与形态维数之间的关系[20-22],本文通过拟边界维数转换得到形态维数,转换公式如下:

(3)

城市形态的分形维数Df表征的是城市土地利用密度,而城市形态分维值判定的标准因城市而异,但在宏观上却有一定的规律,大部分的标本值接近于1.71,Df=1.71是一个城市的平均最优维数。如果分维值超过平均最优维数,那么表明土地利用类型密度大,反之,则意味着土地利用不充分,密度小[22]。

2 结果与分析

2.1 贵阳市各地类空间变化分布特征

通过ArcGIS计算和空间叠加分析得出2010年和2020年两期的土地利用类型数据(见表1)和土地利用覆被变化(图1),以及2010—2020年期间贵阳市土地利用转移矩阵(见表2)。2010年和2020年总土地图斑数分别为245 318个和238 712个,总面积为805 088.74 hm2(表1)。研究区整体上除水体和建设用地呈增加趋势外,其他地类均呈减少趋势。其中,耕地、林地及草地图斑数量多且分布较为分散,如2010年耕地图斑面积较大,2020年被林地和草地分割,甚至变为建设用地,面积也大幅度减少(图1)。

表1 贵阳市2010年和2020年各土地利用状况

表2 贵阳市2010、2020年土地利用转移矩阵 单位:hm2

图1 贵阳市2010年和2020年土地利用类型

建设用地主要分布在中部偏南地区,北部分布少许细碎图斑,且沿条带状向北延伸,2020年建设用地向北和南延伸明显,图斑数量明显增多。由于城市化进程加快导致的城市迅速扩张,贵阳市中部、西南部图斑面积扩散,中部偏北地区以细碎图斑增加明显,建设用地增加了28 394.46 hm2。因各种小图斑的融合,水体图斑数量减少,但水体面积增加了4 438.72 hm2。从2020年土地利用覆被面积计算结果看出,耕地面积最大,占土地总面积的44.74%,林地次之,占土地总面积的34.40%,面积大小排序为:耕地>林地>草地>灌木>建设用地>水体。

2.2 贵阳市各地类时间变化特征分析

2.2.1 土地利用类型转化分析

通过表2计算的2010、2020年土地利用变化情况结果可以看出,2010、2020年,耕地向林地转入29 997.46 hm2,向草地转入15 270.97 hm2,向建设用地转入24 736.73 hm2;林地向耕地转入21 557.67 hm2,向草地转入37 957.58 hm2;草地向耕地和林地转入24 384.34 hm2和28 844.55 hm2;灌木向耕地转入2 884.09 hm2,向林地转入4 480.16 hm2,耕地、林地和草地之间面积交替变换,主要原因是为改善西部地区恶劣的生态环境,2000年国家大力推行退耕还林还草政策。

2000—2020年,在政策和经济发展的驱动下,建设用地面积增加显著,建设用地和水体变化主要从耕地中转入,而转出的面积可以忽略不计,其中,从耕地中转入的建设用地为24 736.72 hm2,约占总转入面积的66%,由此可知,城市快速发展占用了大量的耕地,耕地与建设用地之间的冲突明显,水体则从分别从耕地、草地、林地中转入1 760.13 hm2、1 928.69 hm2、2 924.69 hm2,从草地转入的面积最多。

2.2.2 土地利用分形特征分析

采用面积周长双对数模型计算各地类的边界维数和形态维数,利用ArcGIS软件计算贵阳市不同地类的面积和周长,再利用Origin绘制-面积周长双对数散点图(图2),并进行线性拟合,最后求得边界维数Db,依据边界维数与形态维数的关系再求得形态维数Df。结果见表3。

表3 贵阳市2010、2020年各土地的分形模型、边界维数和形态维数

图2 贵阳市2010年和2020年各土地利用类型的面积-周长双对数散点图

(1)根据2010年和2020年两期的土地利用图斑的边界维数和形态维数可知,各地类分形维数相差较大,2010年和2020年各地类平均边界维数分别为1.228和1.230,呈上升趋势,表明贵阳市土地利用复杂性和不规则性增加,其中,城市建设用地和耕地边界维数增加显著,林地、水体呈下降趋势,草地和灌木大致不变。

(2)六大地类中,草地2010年和2020年边界维数都为1.305,是各地类中边界形态最为复杂的,形态维数较低且面积减少,表明草地密度小,图斑间隙大,主要原因是草地是各种土地利用类型的过渡地类,形状各异,加上人类不合理的活动,如过度放牧是草地退化的重要原因。贵阳市山区面积占总面积的52%,在山底较为平坦地区的主要地类为草地,除此之外,还存在部分耕地、林地、灌木的分布,形成了草地与耕地、林地相互交错分布的复杂地类,草地结构趋向复杂。

(3)灌木的边界维数仅低于草地,形态维数亦较低,与草地形态最为相似,属于一种边缘型地类。在景观生态学中,灌木是景观生态的重要组成部分,由于其形态差异性大,具有美学和生态价值,常出现在城市建筑的园林以及交通设施的两侧,导致灌木的边界形态趋于复杂,其内部形态多包含花草树木,内部密度较小。

(4)建设用地边界维数最低,形态维数值高,2020年边界分维数有所提高,但总体仍然较低,说明建设用地边界形态最为规则。2020年建设用地面积显著增加,形态维数下降明显,形态内部密度减小,原因是受地形与交通的影响,建设用地逐渐向外扩张和向北呈条带状延伸,导致建设用地形态趋向复杂,但由于建设用地本身特有的线条规则性,该地类仍为分布形态最为规则的地类。而要使城市内部结构合理,则需要有关部门加强对城市规划引导。

(5)水体边界维数较低且呈下降趋势,虽然形态维数在增加,但水体在人为因素干扰下,形成了水体面积增加和边界向着规则化的态势发展。如水体中的湿地、河流经过人类改造,形态逐渐规则化,以及人们对水源的保护意识的增强,贵阳市水域生态环境得到良好改善[23],水土资源得到保护。

(6)耕地边界维数呈增加趋势,形态维数下降,表明耕地边界向不规则趋势发展,形态内部密度减小,但其结构较为规则,形态较稳定。究其原因是人类活动的影响,如建设用地占用了大量耕地,加之大量的农村住宅规划不合理,导致耕地形状不规则且空间结构破碎化,因此,亟需退耕还林还草等政策来保障耕地的可持续发展。

(7)林地2010年边界维数为1.265,大于平均边界维数,边界形态较复杂,2020年边界维数呈下降趋势,表明边界形态趋于规则化。形态维数增加了0.01,但面积减幅较大,林地形态维数总体在最优维数之内,表明林地内部形态结构渐趋合理,但仍需加强规划引导,在发展经济的同时,保护好生态环境,做到退耕还林。

2.3 土地利用变化驱动因素分析

2010、2020年是贵阳市土地利用变化最大的一段时期,贵阳市城市化相比于东部经济发达地区虽然较慢,但整体经济发展速度较快。土地利用类型的变化是自然因素、社会经济、政府政策和人为因素共同作用于土地的结果[12,24-27]。

2.3.1 自然因素

自然因素是城市空间结构变化的基础驱动力,而自然因素包含因子较多,主要包括气温、降水、地形、地理位置和地质环境等。在地理位置方面,贵阳市是泛珠三角经济区、成渝经济圈的重要节点城市,是西南地区陆上交通枢纽,北部连接遵义、重庆、成都,南接昆明,城市依托交通设施的建设向北向南延伸[28]。

2.3.2 经济因素

据贵阳市国民经济和社会发展统计公报数据记载,贵阳市生产总值从2010年的1 121.82亿元增加到2020年的4 311.65亿元,经济生产总值增加了3 189.83亿元,工业生产发展迅速,城市人口增加使得城市建设用地面积增加,城市之间的连接对交通建设的需要,人民生活水平的提高导致商业建筑、景区景点的需求的增加都直接影响了建设用地的变化。由此可知,经济发展水平是推动土地利用变化的根本原因[29]。

2.3.3 政策因素

政策因素是一个城市空间结构转变的重要因素,决定着城市发展的速度与发展趋势[24-25]。依据2012年国务院发布的《关于进一步促进贵州经济社会又好又快发展的若干意见》,为促进实现西部大开发战略,国务院提出贵州省文化、水力、交通、能源、网络、生态保护与建设、石漠化综合治理等方面若干意见,要求推进交通建设、网络设施建设、水力设施建设,壮大特色优势产业,增强自我发展能力。10年间贵阳市受政策的影响,水体面积增加了4 438.72 hm2,水体生态环境得到了保护,而特色产业的发展促使了城镇经济的发展,导致城镇建设用地面积的增加,耕地和林地面积的减少。因此,政策对贵阳市的空间结构变化具有非常重要的促进作用。

2.3.4 人为因素

人类活动是导致土地利用变化的直接因素。不合理的人类活动(如乱砍滥伐、过度放牧)使得林地与草地退化、生态环境失衡、水体流失严重;而合理的耕作活动能有效地保持土壤肥力,使土地利用处于一个循环演变的过程。由于贵阳市土壤贫瘠,农业生产采用轮作制度,以防止土壤退化,使得耕地、林地与草地之间面积相互转化,在总体保持减少的趋势上相互转换。

3 结束语

基于分形理论,采用了土地覆被变化特征和土地转移矩阵来研究2010—2020年贵阳市土地利用变化规律,得出以下结论。

(1)贵阳市主要以耕地和林地为主,研究期间耕地与林地、草地等农业用地面积下降,建设用地和水体面积增加显著。耕地、草地、林地之间相互转化,且相互转化的数量庞大,表明贵阳市贯彻执行2000年以来国家推行的退耕还林还草政策。对于研究区典型的石漠化环境,应因地制宜地发展农业生产,加强对农用地的规划引导,做好退耕还林还草政策。

(2)研究期间贵阳市各地类分形维数相差较大,建设用地边界形态规则而内部形态密度大,紧凑性降低,边界维数呈上升趋势;草地和灌木空间结构复杂,内部形态密度小,紧凑性低。整体边界维数呈上升趋势,形态维数下降,说明城市空间结构不规则性增加,城市土地利用复杂化,紧凑性降低,需要对贵阳市城市建设用地作出科学的规划与控制,以使城区边界更规则整齐,用地更紧凑节约。

(3)贵阳市土地利用类型的变化是自然、人为因素共同导致的,尤其是经济与政策的影响,对于当前的土地利用状况和经济发展状况,应对未来土地利用作出科学的规划,严格控制新增的建设用地,要注重对脆弱的地质环境的保护,注意土地利用变化的平衡,提高土地利用率。

本研究通过形态维数和边界维数对贵阳市城市空间结构进行分析,并结合其相关土地利用变化特征讨论贵阳市城市结构变化,没有结合其他景观指标,研究时间尺度较短,结果可能不太全面,只注重土地利用类型的变化幅度,驱动因素的讨论也缺乏相关数据支撑,这些都需后续研究完善。