福建省城镇居民消费对体育产业发展的影响——基于Logistic模型的实证分析

沈焰焰

(福建船政交通职业学院 数学教研室,福建 福州 350007)

0 引 言

2022年我国城镇化率已经达到65.22%,城镇化已经达到一定程度,城镇居民消费对经济发展起重要作用。2021年福建城镇化率达到69.70%比当年全国城镇化率高5%,福建城镇化率高。当前有效提升国内城镇居民消费和深化供给侧改革是发展经济的关键,体育产业是中国经济增长引擎之一,城镇居民消费与体育产业之间的数量关系研究,符合当下时代需求。早期有一些关于体育消费与体育产业之间研究[1-3],主要是理论上研究了体育消费与体育产业之间的关系。2017年任波,戴俊[4]应用计量经济模型研究城乡居民消费与体育发展之间的互动关系,并给出了相关建议。2019年朱菊芳,徐光辉[5]应用统计分析和向量自回归模型研究居民收入与体育产业的数量关系,并给出体育产业高质量发展建议。2022年体育产业高质量发展称为体育研究热点之一[7-12],体育产业高质量理论研究多实证分析[13]比较少。福建体育产业增加值与GDP的占比居全国首位,也远超发达国家水平[6],研究福建省城镇居民消费水平与体育产业发展的数量关系,对福建省的经济增长和体育产业发展具有重要意义,同时对其他省份经济增长和体育产业发展具有参考价值。本研究应用计量经济学的方法和生物模型,研究福建省城镇居民人均消费水平对福建体育产业的影响,并提出相关建议。

1 数据来源与研究方法

1.1 研究对象与数据来源

研究对象为福建省城镇居民人均消费水平(FJCZ)与福建省体育产业增加值(FJTYCY)的数量关系。福建省城镇居民人均消费水平来自福建统计年鉴,福建体育产业增加值数据来源福建省人民政府网站和福建省体育总局网站。

1.2 研究方法

采用4.4.2版R语言对2011-2020年福建省城镇居民人均消费水平(FJCZ)与福建省体育产业增加值(FJTYCY)进行统计分析,并应用Logistic增长模型研究福建省城镇居民消费水平与福建省体育产业发展的数量关系。

2 福建省体育产业与经济的发展状况

2.1 城镇居民近十年消费水平状况

从2011—2020年福建城镇居民人均消费水平(图1)可以得出,2011年福建省城镇居民消费水平为16661元,到2022年城镇人均消费水平的为30487元,十年间增长了13286元,年均增长6.87%。从图1可以得出福建省城镇人均消费水平与时间具有线性关系,进行线性回归,回归方程y=1586x-3172000,相关系数R2=0.986,p值<0.001,因此模型显著有效。应用回归模型预测2028年福建省城镇人均消费水平将达到44408元,2033年福建省城镇人均消费水平将达到52338元。

图1 福建城镇居民人均消费水平(FJCZ)

2.2 近十年体育产业发展状况

2020年福建GDP为4.36万亿,同年体育产业增加值为1795.43亿元,其中福建体育产业增加值是同期福建省GPD比重的4.11%,福建体育产业增加值与GDP占比已多年位居全国首位[6]。福建体育产业增加值从2011年646.85亿元增长到2020年1795.43亿元十年间增长了1148.58亿元,年均增长11.88%,如图2所示。

图2 福建省体育产业增加值(FJTYCY)

从图2上看福建体育产业增加值与时间具有线性关系,进行线性回归,回归方程y=133.9x-268700,相关系数R2=0.9788,p值<0.001,因此模型显著有效。应用回归模型预测2028年福建省体育产业增加值将达到2849.2亿元,2033年福建省体育产业增加值将达到3518.7亿元。福建体育产业增加值年均增长率是福建省城镇居民消费年均增长率的1.73倍,体育产业的持续健康发展拉动福建经济发展。

2.3 近10年城镇居民消费与体育产业增加值的关系

2011-2020年福建省城镇居民消费年均增长6.87%,同期福建体育产业增加值年均增长11.88%,福建体育产业增加值年均增长率是福建省城镇居民消费年均增长率的1.73倍.从城镇居民消费水平与产业增加值的散点图(图3)来看,福建体育产业发展随城镇居民消费水平的增长而增长。对城镇居民体育消费水平和福建体育产业增加值做相关性检测,检测显示r=0.9825,P<0.001,说明福建城镇居民消费水平与体育产业增加值存在正相关。

图3 城镇居民消费水平(FJCZ)与体育产业增加(FJTYCY)值散点

3 基于Logistic模型城镇居民消费对体育产业建模

体育产业增长受限于投资量、居民消费、生产效率和体育产业总量等因素的制约,只能是有限的增长。在有限的环境条件下,开始时因为体育产业总量小增长缓慢,随后逐渐加快,接着,又由于阻力逐渐增加,增长速度又逐渐变缓[6]。这与生物增长模型Logistic模型相适应。因此应用Logistic模型对福建城镇居民消费和体育产业增加值进行建模。Logistic模型为:

(1)

利用2011-2020年福建省城镇居民消费水平和体育产业增加值的数据,应用线性回归得到2030年福建省体育产业增加值预测值为3117亿元并作为饱和值N,应用R语言拟合出参数a=30.96941,r=0.0001186,得到福建省体育产业和福建省城镇居民消费水平的Logistic模型:

(2)

模型拟合结果如图4所示

图4 Logistic模型拟合结果

由图4知模型的拟合度R2=0.9787 ,P=5.663e-08<0.001,模型拟合效果好,模型显著有效。

4 基于Logistic模型经济角度分析

4.1 边际分析

(3)

表1 城镇居民消费(FJCZ)对体育产业增加值(FJTYCY)的边际额额度与弹性系数

4.2 弹性系数分析

弹性系数表示一个经济因变量的增长率与一个经济自变量的增长率的比值。即用来衡量两个经济变量之间变动百分比的数量关系[6]。

弹性系数算式为:

(4)

结合Logistic模型福建城镇居民消费对体育产业增加值的弹性系数式为:

(5)

4.3 拐点分析

由高等数学和经济学可知,函数二阶导等于零的曲线上的坐标为拐点,Logistic模型存在拐点(x*,y*)。

5 结论和建议

5.1 结论

5.2 建议

应用模型对福建省城镇居民消费水平、体育产业增加值、边际效应和弹性系数做5年预测,结果见表2。

表2 城镇居民消费(FJCZ)与体育产业增加值(FJTYCY)的5年预测值

由表2可以看出,未来5年福建城镇居民消费增长将继续拉动体育产业增长,但是边际效应和弹性系数都在下降,分别下降了26.8256%和30.0932%,说明城镇居民消费对体育产业的发展的作用在迅速减弱,体育产业的发展需要未雨绸缪,提供以下建议。

(1)培养体育消费意识和习惯。体育产业的发展不仅需要政府的关注和扶持,更离不开城镇居民的体育消费。目前城镇居民的体育消费意识和习惯还未形成,培养福建城乡居民体育健康消费意识至关重要。逐步形成城镇居民体育消费氛围,持续形成体育消费热情和习惯,为体育产业发展提供最直接的需求动力,实现体育产业的持续发展。

(3)政府扶持与采购。由经济学知识知道当弹性系数大于1,商品选择降阶时能带来更大的收益。福建省体育弹性系数大于1,因此,当体育产品和服务价格下降时,能带来更多城镇居民的消费。基于此对于公益性体育产品和服务,政府可以考虑适当购买体育服务,降低体育产品和服务的价格,激发城镇居民的体育消费热情。涉及一些需要培育的体育企业,给予政策(用地、税收、贷款等)上扶持,促进体育企业的发展,为城镇居民提供优质廉价产品和服务。实现更多城镇居民参与体育消费,体育企业能生产好和服务好城镇居民的体育消费。形成城镇居民消费和体育产业相互促进发展的良好形势。