基于改进GSA算法的多能源移动电源车优化配置

2024-01-21王凯翔米红菊

计算机与现代化 2023年12期

王凯翔，杨静，杨文，米红菊，甘飞

（陆军勤务学院，重庆 401311）

0 引言

西藏地广人稀，属于典型的高原高寒地区，部分地方尚无国家电网覆盖。移动电源车由于其机动、灵活的特点，可以为上述地方提供电力保障。同时，移动电源车在应急抢险、野外作业、部队演练等领域中也发挥越来越重要的作用。传统移动电源车主要依靠柴油发电机提供电能，在满足负荷需求的同时，也存在电能来源单一、柴油发电机组小负荷及空载运行、环境适应性差、产生空气污染、使用非可再生能源等问题。随着新能源技术不断发展，集风光柴储等为一体的多能源移动电源车，能够有效弥补传统移动电源车的不足。目前国内外学者对多能源移动电源车有一定的研究，取得了一定的成果。文献［1］设计的风光沼移动电源车是以风、光、生物质能为能源，以改装车厢的越野卡车为载体，能够离网发电的可移动新能源联合发电系统。文献［2］针对偏远地区用电难问题，设计了一种基于风、光、柴和蓄电池的移动电源车，充分考虑了电源车的技术特性、安全等问题。文献［3］针对光、柴、储多能互补移动电源车，设计了一套光柴储能源互补发电系统，对光伏系统所需要的设备进行对比选型，同时对集成系统进行模拟仿真，为系统的可行性提供理论依据。文献［4］综合考虑风、光、电池、燃料电池、氢能储能5 种电源构建了家用供电房车，其中风、光发电作为主要电源供电，储能系统作为备用电源，实验结果表明该房车能够满足单个家庭用户供电需求。但由于移动电源车本身载重和体积的原因，多能源移动电源车的容量和使用环境受到限制。如何在移动电源车有限的载重和空间范围内，既满足不同环境下负荷的宽容量用电需求，又能使移动电源车的经济性最优，是下一步多能源移动电源车优化配置的重点。

多能源移动电源车的优化配置可视为对包含多变量、多约束、高维度、非线性模型的优化求解过程，需要处理大量数据，通常采用智能算法进行求解［5-8］。文献［9］为提高独立微电网的经济性和可靠性，研究基于改进灰狼优化算法的独立微电网电源容量优化配置方法。算法通过采用Tent 混沌序列产生初始种群、对收敛因子设置非线性调整策略、引入柯西变异算子来提高算法的优化性能。文献［10］为更好对光伏直流微电网进行削峰填谷，采用改进鸟群算法（IBSA）对该模型进行优化。模型参考Levy 飞行策略，运用Mantegna 算法表示随机Levy 步长，并将惯性权重w引入觅食行为，提高了算法的收敛性。文献［11］提出了一种并网型风-光-抽水蓄能联合运行系统容量优化配置方法，以成本最低、经济效益最大、碳排放量最小为优化目标，通过采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对模型进行求解。文献［12］为实现热-电-氢综合能源系统在满足多种负荷需求的同时，可以有效地降低经济成本，提出了一种以经济性为目标的双层优化配置算法，上层采用混合正余弦灰狼算法，下层采用混合整数线性规划算法，对设备容量进行求解。这些智能算法通常能够对目标进行求解，得到优化结果，但也存在收敛速度慢，易产生早熟，陷入局部最优等缺点。

不同的算法有各自的优缺点，如何结合模型自身条件，选择合适的算法，或者对现有算法进行改进和创新，解决目前算法存在的缺点，显得尤为重要。本文针对目前算法的缺点，提出用改进万有引力搜索算法（IGSA）来求解多能源移动电源车优化配置问题，得到最优化结果，并通过对比验证本改进算法的优越性。

1 多能源移动电源车结构及设备出力模型

1.1 多能源移动电源车结构

多能源移动电源车主要包括风力发电系统、光伏发电系统、柴油发电机、蓄电池、AC/DC、DC/AC 等。其拓扑结构如图1所示。

图1 移动电源车结构图

1.2 各设备数学出力模型

1.2.1 风力发电机

风力发电机的数学出力模型为［13］：

式中，Pwt为风力发电机输出功率，v为风机实际风速，vIN、vOUT、vR为风机的切入、切出、额定风速，Pwt0为风机额定功率。

1.2.2 光伏阵列

光伏阵列的数学出力模型为［14］：

式中，Ppv为光伏阵列输出功率，fpv为光伏阵列的功率降额因数，PS为额定标准条件下光伏阵列的输出功率，GC为光照辐射强度，GS为标准测试条件下的光照辐射强度，κ 为功率温度系数，TC为光伏阵列的表面温度，TS为标准测试条件下光伏阵列的表面温度，TB为当前外界环境温度。

1.2.3 柴油发电机

柴油发电机的数学出力模型为［15］：

式中，F为柴油发电机的耗油量，F1为柴油发电机燃料曲线的截距系数，PN为柴油发电机的额定功率，F2为柴油发电机燃料曲线的斜率，PDE为柴油机的输出功率。

1.2.4 蓄电池

任意t时刻，蓄电池荷电状态为［16-17］：

式中，S（t）和S（t-Δt）为t时刻和t-Δt时刻蓄电池荷电状态，δ为蓄电池自放电系数，E（t）和E（t-Δt）为t时刻和t-Δt时刻蓄电池当前容量，在充电状态下，E（t）≥E（t-Δt），在放电状态下，E（t）≤E（t-Δt）；EBR为蓄电池额定容量，单位为kWh。每小时内的充放电容量不能超过最大容量的20%，即：

式中，PB+和PB-为蓄电池单位小时内的充放电功率，△t=1 h。

2 多能源移动电源车优化配置模型

2.1 经济性分析

本文建立了含有风机、光伏列阵、柴油发电机和蓄电池系统的多能源移动电源车优化配置模型，在满足电源车负荷需求的同时，主要将等年值设备投资费用、蓄电池更换成本、运行维护费用、燃料费用、环保折算费用5 部分计入经济成本，建立经济性数学模型如下：

式中，N表示多能源移动电源车中的总电源类型；xi表示第i种电源数量；CCPi表示第i种电源的等年值设备投资费用，COMi表示第i种电源的运行维护费用，CFCi表示第i种电源的燃料费用，CECi表示第i种电源的环保折算费，Crep表示全寿命期内蓄电池更换成本。

1）等年值设备投资费用：

式中，CTCPi表示第i种电源的总装机费用，Z表示全寿命使用年限，r表示贴现率。

2）全寿命期内蓄电池更换成本：

式中，CTCPBS表示蓄电池总装机费用，nbs表示蓄电池的更换次数。

3）运行维护成本：

式中，Pi表示第i种电源设备的装机容量，Ki表示第i种电源的运行维护成本比率系数，CTi表示第i种电源的固定运行维护成本。

4）燃料费用。

第i种电源的燃料费用可用以下公式表示：

式中，KF表示第i种电源的燃料单价成本（元/kWh），TD表示电源车总年限工作时间。

5）环保折算费用。

第i种电源的环境折算费用为：

式中，M为多能源移动电源车排放污染物种类，fk，i表示第k种污染物的排放系数，Vk表示污染物的环境价值，V′k表示污染物的罚款。

2.2 优化目标

本文研究年经济成本最低，优化目标函数为：

2.3 约束条件

1）出力约束。

移动电源车的设计要求是要能满足负荷的用电需求，有：

式中，PS为移动电源车输出功率集合，PD为负荷需求功率集合。

2）决策变量范围约束：

式中，xWT表示风电机组数量，xPV表示光伏电池数量，xBS表示蓄电池数量，xDE表示柴油发电机数量，xWTmax、xPVmax、xBSmax、xDEmax分别表示其对应数量的最大值。

3）蓄电池充放电约束：

蓄电池的使用寿命和充放电率相关，充放电率过高将使电池的使用寿命降低。每小时内的充放电容量不能超过最大容量的20%，即：

4）柴油发电机运行约束：

式中，PDEmin表示柴油发电机允许的最小输出功率；PDEmax表示柴油发电机允许的输出最大功率，PDE表示柴油机的实际输出功率。

5）重量体积约束：

式中，mmax表示移动电源车能够承受的最大重量，vmax表示移动电源车能够承受的最大体积。

6）可靠性约束。

当移动电源车处于既无风又无光的极端环境，其输出功率应能保障负荷的最小用电需求。

式中，PDmin为负荷最小需求功率。

3 改进的万有引力搜索算法

3.1 万有引力搜索算法

万有引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是一种新的基于种群的搜索算法［18-28］，2009 年由Rashedi 等提出。算法中粒子通过万有引力定律及运动定律相互作用分享信息，并向着质量最大的粒子运动，质量最大的粒子将占据最优的位置，即可得到问题的最优解。

在GSA 算法中，确定的时间“t”时刻，定义粒子j对粒子i的作用力为：

其中，Ma（jt）是粒子j的主动引力质量，Mp（it）是粒子i的被动引力质量，G（t）是t时刻的引力常数，ε是很小的常数，Ri（jt）是粒子i与粒子j之间的欧氏距离，(t)、(t)分别是粒子i与粒子j在d维的位置，Kbest是具有最佳适应度值和最大质量的K个粒子，randj是0~1之间均匀分布的随机数。

根据运动定律，粒子i在d维度、t时刻的加速度、速度、位置为：

其中，Mii（t）是粒子i的惯性质量，randj是0~1 之间均匀分布的随机数。因此将惯性质量和引力质量改写为：

对于最小化问题，可定义best（t）和worst（t）如下：

3.2 改进万有引力搜索算法

基于粒子群改进的万有引力搜索算法（IGSA），是在万有引力搜索算法的基础上，把粒子群算法中的局部最优和全局最优的概念引入进来，在每次迭代计算过程中，既保留了万有引力搜索算法的原理，同时也“记忆”了粒子群算法中粒子个体历史最优位置和全局最优位置，即：

粒子群算法中粒子的速度与位置更新方式为：

式中，c1和c2为粒子群算法中的系数，改进的万有引力搜索算法的速度和位置更新方式为：

式中，c1和c2为粒子群算法中的系数，rand 是随机产生的函数。

3.3 改进算法求解流程

1）初始化移动电源车中各设备参数和算法基本参数，随机初始化全部粒子的位置和速度。

2）计算各粒子的适应度值，取最小值作为种群的最优解Fbest，同时将该粒子位置作为全局最优点Xs，每个粒子的位置为个体最优点Pi。

3）更新粒子的引力系数G（t）、惯性质量Mi（t）、最佳值best（t），最差值worst（t）。

4）计算粒子的质量M和加速度a，确定全局最优粒子及个体历史最优粒子。

5）更新粒子的速度和位置。

6）计算各粒子的适应度值。

7）返回至步骤2），当迭代次数达到最大值后停止迭代。

图2是IGSA流程图。

图2 IGSA流程图

4 算例分析

4.1 算例背景及相关气象数据

本文以我国西藏某地区为例，进行算例分析验证。该地区海拔约4300 m，最高气温23.1℃，最低气温-27.9℃，年平均气温2.1℃，年平均降水量617.5 mm，年均日照时数3097.3 h。负荷需求以某部野外作业为背景，其最小10 kW，最大50 kW。数据采样间隔1 h，2020年该地区全年8760 h的光照强度、风速及全年气温数据分别如图3~图5所示。

图3 全年光照强度数据

图4 全年风速数据

图5 全年温度数据

4.2 设备参数

各设备参数如表1 和表2 所示，柴油发电机在海拔4300 m 环境工作，实际额定输出功率约为标准额定功率的70%。移动电源车载重7000 kg，车厢体积约为25 m3。

表1 供能设备参数

表2 储能设备参数

4.3 优化配置分析

本文算法采用图3~图5 中的逐小时高原高寒地区的气象数据，计算各型能源发电的功率，并根据逐次迭代中，各能源的数量参数（即粒子位置）进行计算。当算法违反约束时，采用“惩罚函数法”，设置罚函数权重系数，对算法结果进行修正。最终，获得高原高寒特殊地理条件下多能源最优化配置方式。其中，算法初始参数设置为：种群规模100，最大迭代次数500，c1和c2分别取0.5。将以上数据代入IGSA 算法，其优化配置结果如表3 所示，设备配置数迭代更新情况如图6所示。

表3 优化配置结果

图6 设备配置数迭代情况

年经济成本中，包含等年值设备投资费用46539元，全寿命期内蓄电池更换成本27285 元，运行维护成本51816 元，燃料费用334623 元，环境折算费用9157 元。配置结果也表明，由于移动电源车载重和体积的限制，风电机组在多能源移动电源车中使用不是最优选择。

4.4 算法对比

针对该问题，将本文算法与遗传算法（GA）、标准粒子群算法（PSO）、万有引力算法（GSA）进行了对比，4种算法运行结果如图7所示。

图7 算法迭代变化图

从图7 可以看出，IGSA 在收敛速度和优化结果上有明显的优势。为进一步分析，用表4 列出相关数据。

表4 优化配置结果对比分析

通过表7可以分析：

1）IGSA 的收敛迭代速度是GSA 的4.57 倍，是GA 的3.87 倍，是PSO 的6.19 倍，表明IGSA 具有较好的收敛速度。

2） IGSA 的年经济成本优化结果为GSA 的64.08%，为GA 的40.49%，为PSO 的97.24%，表明IGSA具有较好的全局搜索能力。

3）由于GA 的年经济成本优化结果是IGSA 的2.47 倍，是PSO 的2.40 倍，GSA 年经济成本优化结果是IGSA 的1.56 倍，是PSO 的1.52 倍，差别太大，则只比较IGSA 和PSO 的求解配置结果。采用IGSA 求解配置的多能源移动电源车，其质量比PSO求解配置的轻6.11%，体积比PSO 求解配置的少3.25%。在其他条件一定的情况下，多能源移动电源车设备总质量越轻，其在行驶过程中耗油量将越少，其机动性也将更好。多能源移动电源车总体积越小，将有利于整个设备的布局和散热。这表明IGSA在求解多能源移动电源车优化配置问题上能使电源车具有更好的性能。