动态热条件下原油罐储维温过程主要影响因素分析

孙 巍，刘玉多，成庆林，赵立新，王志华

(1.东北石油大学 提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318； 2.黑龙江省石油石化多相介质处理及污染防治重点实验室，黑龙江 大庆 163318)

国家“十四五”现代能源体系规划提出的关于实施重点行业领域节能降碳行动，要求加强工业领域节能和能效提升，推动重点行业节能改造，实现能耗“双控”向碳排放总量和强度“双控”转变[1-2]。油田企业一直是能源消耗和碳排放大户，每年用于油品维温以及外输的热量占到系统耗热量的85%以上，导致能源消耗量大，碳排放量增加[3-4]。目前，国内近49%的油田企业采用加热盘管对具有高黏、易凝特性的原油进行维温储存，而储罐边界受外界环境波动较大，需根据不同季节变化对储罐内部维温条件进行相应地调节[5-8]。因此，有必要针对不同季节气候对应储罐维温条件下的储罐边界油温变化情况进行主要影响因素分析。

以往的学者都是在忽略盘管内部强制对流的基础上，将盘管作为定热源开展对储罐内部油流状态的研究。周凯等[9]、ZHAO等[10]将盘管的热边界条件作为恒温边界，在建立储罐管式加热二维理论模型的基础上，研究了储罐加热过程中内部原油温度场、流场分布情况。Sterling等[11-12]通过电加热器对家用热水储罐进行加热模拟，发现受加热源影响，罐内流体形成密度差出现分层，在罐底区域出现了温度较低的加热死角。Magazinovi[13]、Ramadan[14]等采用数值模拟的方法对不同加热管数下的水箱内部温度场分布情况进行分析，并开展了不同加热管数对水箱内部水温变化、吸收热能以及传热速率影响程度的研究，将储罐所处动态热环境作为定解条件处理来研究储罐维温过程中热量传递过程。Kocijel等[15]在研究不同储罐尺寸、加热源距边界位置对罐内流体温度分布影响的基础上，以壁面边界传热系数变化为依据，分析了不同季节下储罐边界热损失情况。孙巍等[16-18]通过建立外部动态热环境以及原油变物性模型，从不同液位高度、盘管加热结构以及外部边界条件等角度，开展了由储罐内部原油向外界传热规律影响的研究。王晓东[19]以原油温度场的不均匀程度和加热效率作为加热效果的评价指标，定性地分析了不同加热温度下储罐边界热量损失情况，并对不同类型、不用液位下的储罐维温温度进行了优化调整。

笔者在综合考虑外界动态热环境、原油变物性参数、盘管动态热源以及空间结构的基础上，建立大型含蜡原油罐储维温过程三维理论模型，开展了对储罐维温过程中内部原油温度场、流场分布规律的研究，提出了盘管周向效应对罐内含蜡原油对流传热的影响规律，划分了外界环境影响区、内部维温热流影响区以及过渡区域；采用多元非线性回归的方法，建立不同季节下的边界区域主控影响因素模型，实现定量表征罐边界温度与动态热环境、原油变物性参数之间的影响机制，为油库生产管理实现降低能源消耗、减少碳排放的目标提供理论支持。

1 考虑动态热环境下的原油罐储维温过程三维理论模型

1.1 储罐维温物理模型

原油罐储维温过程物理模型如图1所示。从图1可以看出，在原油储罐维温过程中，盘管内部加热介质以强制对流的形式向管壁进行传热，极大地提高了盘管的能效利用率，促进了热量向罐内油品的传递，盘管附近原油经温升后密度减小，与其他区域油品形成密度差，在罐内形成自然对流。为便于研究含蜡原油罐储维温过程热量传递特性，对模型作出如下简化：①忽略原油内部的相变过程；②忽略储罐内部构件对原油维温效果的影响；③忽略外界风速对储罐边界油温的影响。

1.2 控制方程

在已知原油物理参数的基础上，通过建立相应的控制方程，对原油储罐维温过程中内部传热与流动规律进行研究，采用LES大涡模拟方法更好地对大尺度空间下储罐内部形成的大涡流结构进行求解[20-25]。

①质量守恒方程：

(1)

式中：ρoil为油品密度，kg/m3；x、y、z分别为x、y、z方向坐标，m；u、v、w分别为x、y、z方向油流速度，m/s。

图1 原油罐储维温过程物理模型图Fig.1 Physical model diagram of temperature-maintaining process in crude oil tank storage(a)Global physical model of storage tank maintenance temperature；(b)Local physical model diagram of heating coil

②动量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

式中：p为油品静水压力，Pa；μoil为油品动力黏度，Pa·s。

③能量守恒方程：

(5)

(6)

④大涡运动方程：

滤波函数：

(7)

式中：D为流体区域；x为空间坐标；G(x，x′)为滤波函数，决定了所求解的涡的尺度。

通过滤波函数处理瞬时状态的Navier-Stokes方程及连续方程，得到大涡模拟的控制方程为：

(8)

(9)

(10)

根据Smagorinsky的基本模型，假定亚格子尺度应力为：

(11)

(12)

1.3 原油变物性模型建立

原油物性测量值与拟合值对比情况见图2。由图2可知，随着原油温度的升高，油品密度、导热系数逐渐降低呈线性变化规律，黏度呈指数变化规律，受原油温度变化影响较大，而原油比热容呈现出先升高后降低的变化趋势。通过测得的数据进行拟合，得到各参数与温度之间的数学关系，如式(13)～(16)所示。

油品密度：

图2 原油物性测量值与拟合值对比Fig.2 Comparison of the measured and fitted values of crude oil physical properties(a)Crude oil density；(b)Crude oil thermal conductivity；(c)Crude oil viscosity；(d)Crude oil specific heat

(13)

油品导热系数：

λoil=-0.00007Toil+0.1366

(14)

油品比热容：

(15)

油品黏度：

μoil=37.805e-0.097Toil

(16)

1.4 动态热环境

随着一天中光照角度的不断变化，储罐罐顶、罐壁在同一时刻下所接受的太阳辐射热有所不同，导致储罐边界油温呈震荡波动式变化，因此，有必要针对储罐不同边界位置建立相应的外界动态热环境理论模型[26-28]。

罐顶边界条件：

①无太阳照射：

(17)

②有太阳照射：

(18)

罐壁边界条件：

①无太阳照射：

r=rtank，0≤x≤htank，

(19)

②有太阳照射：

(20)

罐底边界条件：

(21)

将等温度场和零速度场作为原油储罐维温过程数值模拟的初始条件：t=0，T=T0(T0为原油初始温度，℃)，u=v=w=0。

2 原油储罐维温过程的数值模拟与实验验证

采用尺寸为φ160 mm×8、距罐底1 m位置的4组加热盘管，罐壁选用导热系数为0.035 W/(m·℃)、厚度为0.08 m的保温材料对罐内原油进行维温，储罐基础设计参数如表1所示，储罐动态边界条件设计参数如表2所示。分别对盘管局部尺寸为0.08～0.02 m进行了网格划分，对不同盘管尺寸下的储罐内部热流传递进行研究，结果如表3和图3所示。0.04 m以下盘管网格尺寸原油温度场模拟结果误差小于0.6%，故最终选取0.04 m的盘管局部网格尺寸进行网格划分，最终得到罐内原油网格数量为12640980，盘管内部热水域网格数量为4581410的三维储罐维温模型。

表1 100000 m3浮顶储罐基础设计参数Table 1 Design parameters of 100000 cubic meters floating roof storage tank foundation

表2 储罐热边界参数Table 2 Thermal boundary parameters of storage tanks

表3 局部网格尺寸误差对比Table 3 Comparison of local grid size errors

图3 储罐模型网格划分Fig.3 Grid division of storage tank model(a)Global grid division of storage tank；(b)Local grid division of coil

通过瞬时N-S方程计算原油储罐内部的大尺度湍流运动，由于所采用的热边界条件、原油物性参数分别随时间、油品温度呈动态变化，故需使用UDF编程得以实现；压力-速度耦合方面，运用速度进口和压力出口来模拟热水流经盘管过程。以1×105 m3大型原油储罐为研究对象，运用VITO MTT系统对储罐内部油温变化的时实数据监测，通过与数值模拟结果进行分析对比，检验数值求解过程的准确性。罐内原油温度场各测点实测数据与数值模拟结果相对误差分析对比结果如表4所示。由表4可知，数值模拟结果符合罐内原油温度场实际分布情况，而靠近罐顶区域油品受大气温度、太阳辐射影响较大，传热形式复杂多样，导致19.58 m测点相对误差最大为13.51%，测量值与数值模拟结果出现较大偏离。

表4 罐内原油温度场实测结果与模拟结果对比Table 4 Comparison between measured and simulation results of crude oil temperature field in tank

3 原油罐储维温过程的传热与流动规律

含蜡原油罐储维温过程中，受盘管内部强制对流换热影响，促进盘管区域油品热量的吸收，导致油品密度变小、黏度降低，罐内原油形成密度差，从而引起油品间发生自然对流，促进了罐内油品的混合，储罐内部油品运动迹线如图4所示。由图4可知，在大尺度空间下，吸收盘管热量后的原油，沿罐壁位置开始上浮，形成了由盘管→罐壁→罐中心→罐底的整体大型涡流结构，盘管进出口间隔区域依托罐内大涡流结构，在黏滞力的作用下形成了流速为0.001～0.005 m/s的小型湍涡结构。

图4 罐内油品速度迹线图Fig.4 Velocity trace diagram of oil in tank

储罐维温过程中，罐壁位置形成了流速为0.012～0.015 m/s的湍涡结构，并由两侧逐步向储罐中心区域发展，罐内油品混合程度提高，储罐总体油温上升，储罐轴向位置油品热流分布如图5所示。由图5可知，储罐顶部直接与外部动态热环境接触，热量交换频繁，罐顶区域油品热量耗散严重，罐壁位置受保温层作用，油温变化小，接近储罐平均油温，罐底位置距大涡流结构较远，受罐内自然对流换热强度弱，导致冷流体聚集在罐底中心位置形成低温区。储罐轴向不同位置油品温度场、流场分布情况如图6所示。由图6可知，a区域受无盘管加热区域形成不完全的小型涡流结构影响，罐内整体大涡流结构发生偏移，且a区域盘管周向效应最弱，导致罐底低温区域厚度最大；而由储罐中心a区向c、e区过渡中，两股涡旋不断靠近，盘管周向效应增强，罐底形成的低温区域减小。

储罐作为大尺度空间，罐内热流由罐壁向储罐内部油品进行换热，其径向位置油品热流分布如图7所示。由图7可知，随着热流向罐中心接近，热量逐渐散失，在储罐中心出现不规则的低温区域，边界位置距离储罐中心较远，热流传递较慢，油品温度低于平均。储罐径向不同位置油品温度场、流场分布情况如图8所示。由图8可以看出，a区域油品受盘管加热影响，罐底对应盘管位置油品温度高于其他区域；由a区到d区逐渐由罐内大涡结构下方转变为上方区域，油品间对流传热强度提高，并在无盘管区域出现局部湍涡；由d区至e区，涡流强度明显减弱，且e区受外界环境影响，热量散失严重。

图6 储罐轴向各位置油品温度场、流场云图Fig.6 Nephograms of oil temperature field and flow field at each axial position of storage tank y/m：(a)0；(b)15；(c)30；(d)-15；(e)-30

图7 储罐径向位置油品云图Fig.7 Nephogram of oils in the radial position of storage tank(a)Radial temperature field nephogram；(b)Vector diagram of radial flow field

4 原油罐储维温过程主要影响因素分析

罐内油品温度受动态热条件、原油变物性影响呈现波动式变化规律，因此采用多元非线性回归的方式，建立原油温度场与各影响因素之间的数学关

图8 储罐径向各位置油品温度场、流场云图Fig.8 Nephograms of oil temperature field and flow field at each radial position of storage tank z/m：(a)0；(b)5；(c)10；(d)15；(e)20

系，确定各因素对油品温度影响的权重，如式(22)～(25)所示。

①数据进行归一化处理：

(22)

式中：X*为归一化后的样本数据；max(x)为样本数据的最大值；min(x)为样本数据的最小值。

②建立热量传递过程多元非线性回归模型：

(23)

③给定回归模型初始值，进行迭代求解：

(24)

式中：Ti为储罐边界油品温度的模拟值；T′为储罐边界油品温度的回归值；SStot为总误差，对于总误差来源主要有2个：影响因素多样，导致输出值Ti多样；随机误差SSres。显然，随机误差SSres越小，R2越接近于1。

④建立原油储罐边界热量传递主控影响因素数学模型：

(25)

储罐全年用以保证内部原油安全运行的维温条件随季节转变而发生变化，使得外部、内部因素在罐边界形成的主要影响区域存在差异，因此，有必要对动态热环境下储罐维温过程边界油温变化的主要影响因素进行研究，储罐在不同季节下的维温条件如表5所示。由表5可知，受季节变化影响，夏季外界环境温度较高，储罐内外温差小，热量散失少，内部所需维温条件较低；而冬季储罐边界位置受外部低温环境影响较大，热量散失严重，有必要提高储罐内部维温条件，以确保储罐安全稳定运行。

表5 不同季节储罐维温条件Table 5 Temperature-maintaining conditions of storage tanks in different seasons

4.1 罐顶油温变化影响因素定量分析

由于外界动态热环境温度对罐顶位置油温变化影响较大，因此选取罐顶位置有太阳辐射时间段进行数据分析，回归结果如表6～表9所示。由表6～表9可知，在拟合方程中各变量次幂相同情况下，自变量自身系数可以代表对因变量边界油温变化的影响程度，通过计算得到各影响因素权重占比，由此划分出外部、内部因素主要影响区以及过渡区域。

表6 春季罐顶位置油温变化拟合方程Table 6 Fitting equation of oil temperature change at tank top in spring

表7 夏季罐顶位置油温变化拟合方程Table 7 Fitting equation of oil temperature change at tank top in summer

根据罐顶位置各因素对边界油温变化的影响权重占比将罐顶位置划分不同影响区域进行研究：Ⅰ(内部维温热流影响区)、Ⅱ(过渡区)、Ⅲ(外界环境影响区)，如图9所示。由图9(b)可以看出，夏季对区域Ⅰ油温变化影响较大的因素为原油密度、比热，权重占比高达80%以上，受大尺度空间自然对流影响较强；区域Ⅲ形成了以太阳辐射传热为主、与外界环境温差形成的自然对流为辅，最大厚度为1.79 m的外界环境影响区。由夏季(见图9(b))向冬季(见图9(d))转变的过程中，大气温度成为影响罐顶边界油温变化的主导因素，且受冬季罐内维温热流影响，使得罐顶多数油品处于受内、外因素综合作用下，最大厚度为1.68 m的过渡区域Ⅱ。

表8 秋季罐顶位置油温变化拟合方程Table 8 Fitting equation of oil temperature change at tank top in autumn

表9 冬季罐顶位置油温变化拟合方程Table 9 Fitting equation of oil temperature change at tank top in winter

图9 罐顶位置各因素对边界油温变化的影响权重占比Fig.9 Weight proportion of various factors of tank top position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

4.2 罐壁油温变化影响因素定量分析

罐壁位置受保温层作用，外部动态热环境对其内部油品温度变化小，故选取整天数据进行研究，回归方程如表10～表13所示。由表10～表13可计算得到各因素对罐壁区域油温变化的影响权重，实现对罐壁位置油品内、外主要影响区域的定量分析。

表10 春季罐壁位置油温变化拟合方程Table 10 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in spring

表11 夏季罐壁位置油温变化拟合方程Table 11 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in summer

表12 秋季罐壁位置油温变化拟合方程Table 12 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in autumn

表13 冬季罐壁位置油温变化拟合方程Table 13 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in winter

罐壁位置各因素对边界油温变化的影响权重占比如图10所示。由图10可以看出，罐壁位置受保温层影响，外部边界条件对储罐内部油温变化影响较弱，罐内形成自然对流促进罐壁处油品热量传递。其中，原油密度对其油温变化影响权重高达50%以上，且油品黏度更容易受盘管升温热流的影响。而夏季(见图10(b))储罐所处外界大气温度接近于内部油品温度以及受罐壁保温层作用，储罐内外几乎不发生热量交换。

4.3 罐底油温变化影响因素定量分析

罐底位置直接与土壤接触，受外界大气、太阳辐射热影响小，相关回归方程如表14～表17所示。由表14～表17可知，同次幂拟合方程下的各影响因素自身系数可得到对罐底边界油温变化的权重占比，从而实现罐底油温变化主要影响因素的定量分析。

根据罐底位置各因素对边界油温变化的影响权重占比，划分出罐底位置外部、内部主要影响区域以及过渡区域，如图11所示。由图11可以看出，罐底位置油温变化主要受内部原油物性影响较大，其中原油密度权重占比近50%，形成以自然对流传热为主的维温热流影响区；随着外界土壤温度降低，罐内外温差变大，热量散失严重，外部因素影响占比逐渐变大，边界形成以导热为主，厚度为0.13 m的外界土壤影响区Ⅰ。

图10 罐壁位置各因素对边界油温变化的影响权重占比Fig.10 Weight proportion of various factors of tank wall position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

表14 春季罐底位置油温变化拟合方程Table 14 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in spring

表15 夏季罐底位置油温变化拟合方程Table 15 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in summer

表16 秋季罐底位置油温变化拟合方程Table 16 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in autumn

表17 冬季罐底位置油温变化拟合方程Table 17 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in winter

图11 罐底位置各因素对边界油温变化的影响权重占比Fig.11 Weight proportion of various factors of tank bottom position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

5 结 论

(1)在大尺度空间储罐内部，罐壁位置形成流速为0.012～0.015 m/s的湍涡结构，形成了由盘管→罐壁→罐中心→罐底的整体大型涡流结构，受无加热盘管区域小型湍涡结构影响，使得大涡结构发生偏移。罐底位置受罐内自然对流换热强度弱，导致冷流体聚集在罐底中心位置形成低温区，且随着两侧盘管距离渐近，盘管周向效应增强，罐底低温区域明显得到改善。

(2)罐顶油温受季节变化影响较大，形成了以太阳辐射传热、与外界环境温差形成的自然对流的最大厚度为1.79 m的外界环境影响区；受冬季罐内维温热流影响，大部分油品处在内、外因素综合作用下，最大厚度为1.68 m的过渡区域；随着外界土壤温度降低，罐底位置形成了以导热为主，厚度为0.13 m的外界土壤影响区；罐壁受保温层影响，边界形成了以原油自然对流为主的内部维温热流影响区，且原油各物性参数对其油温变化影响比重波动较小。