《营造法式》立灶、釜灶尺度考辨

赵元祥

(成都文物考古研究院,成都610072)

1 引言

灶是古代日常生活、工业生产、祭祀活动中的一样重要建筑设施。 宋《营造法式》在泥作制度[1]①《营造法式》卷十三泥作制度存有南宋刻本,其立灶、釜镬灶两条所在书页,版心刊有刻工金荣姓名,约刻于南宋绍定年间(1228—1233)。 而两条文字内容与以后诸版本相比,除“抢烟”宋本作“枪烟”外,并无其他差异。、砖作制度、功限、料例[2]中都有与灶相关的内容,是我们了解古代灶的结构形制和垒砌工艺的重要资料。 龙庆忠先生在《中国古代窑、灶、炕、炉考》②龙庆忠(1903—1996),字非了,毕业于东京工业大学建筑专业,1952 年起任华南工学院(今华南理工大学)建筑系教授,是我国建筑历史与理论体系的奠基人之一,创立了中国建筑防灾学。 此文最早发表于1981 年建筑历史与理论学术年会,其中灶、炉部分为龙庆忠先生1977 年研究建筑防火时的成果。一文中,将《营造法式》泥作制度、砖作制度、泥作料例中与灶相关的各段文字汇集起来,参考其他古文献,结合民居、作坊中的实物遗存及考古出土的陶灶形象,对法式文本做了较全面的注释,校改了其中两处讹误。 龙文指出卷二十七砖作料例中“突,依立灶法”下的小字注文“每增一石,腔口直径加一寸,至十石止”,应列于“垒腔口坑子罨烟”下;“坐甑”下“坯四十八口。 每增一石,加四口。 矿石灰七斤。 每增一口,加一斤”的“一口”应为“一石”[3]。吴梅、濮东璐《立灶——读解宋〈营造法式〉之立灶制度》一文,对《营造法式》泥作制度中关于立灶的内容做了解读,特别是在转烟与直拔两种立灶的区别方面,提出了新的认识,并根据《营造法式》的记载复原了这两种立灶的结构构造[4]。

《营造法式》中的灶可分为立灶和釜镬灶两大类。 立灶以锅为炊器,釜镬灶又分为釜灶和镬灶,分别以釜、镬为炊器。 《营造法式》给出了锅、釜两种炊器口径与其容量的数学关系,并以此为依据确定立灶、釜灶的各部位尺度权衡。 本文通过数学验算,发现《营造法式》给出的炊器口径与容量关系存在较大误差,由此导致灶的各部位尺度也存在错误。因此,本文通过考察历史上锅、釜的形制特点,选取合适的几何形体计算锅、釜口径与容量的数学关系,再综合《营造法式》泥作制度、砖作制度、料例等章节记载的数据,验算立灶、釜灶的外形尺寸与用料总量及锅釜尺寸是否匹配,据此更正《营造法式》中的文本错误。在更正数据的基础上,对立灶、釜灶不同规格的基本尺度做出复原,从中窥探古代制定工程定额的方法。

2 立灶尺度

2.1 立灶的基本构造

立灶主要由土坯砌的灶台、灶身、烟突和砖砌的接甑口等部分组成,表面以泥、石灰涂饰。 灶台是灶的基座,为实心长方体,其上为灶身。 灶身为四面围合的中空长方体,一面开灶门,用来投入燃料。 灶身内留圆柱体空腔,周围用砖垒砌为接甑口,用来支撑锅,锅口与灶身上表面基本齐平。 烟突即烟囱,与灶身连通。 此外根据直拔立灶、转烟灶的不同,还附有烟柜子、隔烟等构造。

立灶的总高由灶台和灶身高度相加得到,“并台共高二尺五寸”([2],第三册卷十三第九叶),约合80 厘米,与现代厨房操作台高度一致,适合人在灶前操作,主要用于需要频繁操作的一般烹饪。 立灶各部位尺寸多以锅的口径或容量为基准计算。 灶身与灶台的长宽“方出锅口径四周各三寸”([2],第三册卷十三第九叶)。 灶台高度随锅容量增大而减小,“高一尺五寸至一尺二寸”,后小字注“一斗者高一尺五寸,每加一斗者,减二分五厘,减至一尺二寸五分止”([2],第三册卷十三第九叶),可见正文“一尺二寸”后脱漏“五分”二字。 相应地,灶身高度从1 尺起,锅每增1 斗,灶身加高2 分5 厘,最多高1 尺2 寸5 分。 灶门在锅为一斗时“高七寸,广五寸”,“每增一斗,高广各加二分五厘”([2],第三册卷十三第九叶),这样灶门上沿到灶身上沿的高度始终是3 寸。

2.2 锅的形制

锅的基本形状为敞口、圜底,古今差异不大。 德裔美国人霍梅尔(Rudolf P.Hommel)于20 世纪20 年代调查中国手工业技术期间,记录了两件当时的铁锅：一件来自安徽某铸造厂,从照片中的比例尺推算,锅口直径约90 厘米;另一件出自上海旧城区,锅口直径16 英寸(40.64 厘米),高5.5 英寸(13.97 厘米)[5],此锅半径与锅深的比值约1.45,与现代中餐炒锅的比例接近。 “南海I 号”宋代沉船中发现大量成摞码放的铁锅,可分为有柄锅、浅腹锅、深腹锅3 类,有口径22 厘米、高7.3 厘米,口径28.5 厘米、高7.7 厘米,口径40 厘米、高14.3 厘米[6],口径31.8 厘米、高13 厘米[7]等规格,半径与锅深的比值分别为1.51、1.85、1.40、1.19。 这些锅的形状可近似看做小于半球的球缺。

2.3 锅口径与容量的递变关系

锅的口径与容量在《营造法式》中被描述为简单的线性关系,即“锅径一尺者一斗,每增一斗,口径加五分,加至一石止”([2],第三册卷十三第九叶)。 这里需要说明的是,灶台高度从1.5 尺减至1.25 尺,递减了10 次,那么锅的容量从1 斗递增10 次,为11 斗,按照前述灶台高度“减至一尺二寸五分止”的语例,这里的“加至一石止”应为“加至一石一斗止”,最大锅容量应为1 石1 斗。 然而三维的容量与一维的口径间显然不会是线性关系,古人是否从实践经验中总结出了近似的简易算法呢? 古人在没有准确计算球缺体积公式的情况下,要得出锅釜口径与容量的关系,可以通过演绎或归纳两条途径实现。

演绎法途径通过古人所能掌握的近似经验公式计算得出口径与容量关系。 比如将锅近似看做半球,按照《九章算术》中的开立圆术,半球直径,按1 斗=0.2268 立方尺,从1 斗至11 斗计算半球直径①如按祖暅之密律d =计算,结果相近,此略。,再与《营造法式》所载“每增一斗,口径加五分”的锅口径相比较,可发现两者差距较大,锅口径从2 斗起就明显小于半球直径。 由此可判断锅每增1 斗时,口径的递增值应大于5 分。 在此假设两种口径递增值 “1 寸”和“1 寸5 分”,与半球直径的增长曲线相比较。 递增值为“1 寸”的情况下,只有锅容量取最小值和最大值时,半球直径与假设的锅口径相近,容量取中间值则半球直径大于锅口径。 递增值为“1 寸5 分”的情况下,在锅容量1 斗至6 斗时,半球直径与假设的锅口径非常接近,但7 斗以上时,锅口径明显大于半球直径(图1)。 如果古人是用半球体积公式来推算锅口径与容量的关系,那么锅口径的递增值应在1 寸至1 寸5 分之间,才能与半球直径的递增曲线接近,现存《营造法式》中“每增一斗,口径加五分”的数据必定有误。

图1 半球直径及锅口径随容量增长曲线

图2 球缺变量关系示意图

根据前人对宋代度量衡研究的成果,取1 斗为7020cm3,1 尺为31.4cm[8],那么在“锅径一尺者一斗”的情况下,V=7020cm3,r=15.7cm,上述方程可求得实数解h≈14.2cm,符合锅的正常形状。 随着容量增加,锅的形状应该近似呈等比例放大,也就是锅口半径r与锅深h的比例应基本稳定在15.7÷14.2≈1.1。 但是,按照《营造法式》记载的“每增一斗,口径加五分”计算,容量1 石的锅口径为1.45 尺,即V=70200cm3,r=22.765cm,代入方程求得实数解h≈41.2cm,这时r/h≈0.55,锅呈大于半球的球缺,明显不符合锅的形状,再一次验证了“每增一斗,口径加五分”的数据存在讹误(图3)。

图3 《营造法式》数据所示容量1 斗与1 石锅断面示意图(单位：mm)

这种讹误可能是在书籍传抄、翻刻时产生的,考虑可能出现的脱字、讹字情况,按照每增一斗,口径分别增加“五分”“一寸”“一寸五分”“两寸”,及“每增一升,口径加五分”①“升”字有可能因书版残损,印刷不清而被误认为“斗”字。进行试算,将这5 种情况下锅体断面形状的变化排列出来进行对比。 在“每增一斗,口径加五分”或“加一寸”时,锅的形状逐渐超过了半球,而且锅底会非常贴近灶身底部,几乎没有添加薪柴的空间,“加五分”时,甚至会出现锅深超过灶身高度最大值“一尺二寸五分”的情况。 “加二寸”时则会出现锅口过大,锅深较浅的情况,锅深在6 斗时达到最大,随后反而逐渐减小,与灶身高度随锅容量增大而增加的趋势不符。 “每增一升,口径加五分”时,虽然锅的比例较为适中,但锅深度的变化甚微,最多相差不足5 毫米,没有必要改变灶身高度。 只有“每增一斗,口径加一寸五分”时,锅的比例适当,且锅深增加值与灶身高度增加值比较同步(图4)。 将5 种情况下半径与锅深的比值随容量增大的变化趋势画成图表,并以口径一尺、容量一斗时的r/h为基准值,也可以看出当“每增一斗,口径加一寸五分”时,r/h最贴近基准值(图5)。

图4 不同条件下锅体断面图

图5 不同条件下锅体r/h 变化曲线

虽说锅的形状不一定是理想的球缺,度量衡换算取值也可以有一定的变化,但这些因素对计算结果影响不大,容量每增一斗,口径增加值一定是超过一寸的。 要确定古人可能掌握的正确口径递增值,还可以通过《营造法式》泥作料例的有关数据进一步核算。

2.4 锅规格与立灶用料的递变关系

立灶的垒砌,据《营造法式》卷二十七泥作料例,“突,每高一丈二尺,方六寸,坯四十口。 方加至一尺二寸,倍用。 其坯係长一尺二寸,广六寸,厚二寸。 下应用砖、坯并同。垒灶身,每一斗,坯八十口。 每增一斗,加一十口”([2],第四册卷二十七第三叶)。 烟突“方六寸”时,4 口土坯竖立围成高一尺二寸的筒状,10 层高一丈二尺,用坯40 口。 “方加至一尺二寸”时,4 口土坯横立围成高6 寸的筒状,20 层高一丈二尺,用坯80 口,即“倍用”。 实际施工时须砍去土坯多余的部分,使其规格合用(图6)。 之所以在这里先介绍烟突的用料,是为了体察古人计算用料量的原则,那就是使用固定规格的土坯砌筑时,会因砌体尺寸不同,出现一口坯不能完全利用的情况,计算用料时要从实际砌筑方式出发,考虑这一部分损耗。

图6 烟突砌法示意图

“垒灶身”的用料,实际应包含除烟突之外的所有结构,即灶台、灶身及隔烟或烟柜子。 如锅一斗时,《营造法式》规定用坯80 口,土坯总体积为1.2×0.6×0.2×80=11.52 立方尺,而灶台、灶身共高2.5 尺,平面边长1.6 尺,即便按实心计算,体积也只有2.5×1.6×1.6=6.4 立方尺。 隔烟体积明显比烟柜子小,按体积较大的烟柜子计算,“长随身,高出灶身一尺五寸,广六寸”([2],第三册卷十三第九叶),即长1.6 尺、宽0.6 尺、高4 尺,四壁为2 寸厚的土坯,内部为空心,体积约2.9 立方尺。 两者合计9.3 立方尺,约须65 口坯。 再减去灶身内接甑口所占空间,垒灶所用土坯将进一步减少。 《营造法式》砖作制度载接甑口“口径随釜或锅……其高随所用”([2],第三册卷十五第五叶),接甑口所占空间可视作直径与锅口径相同、高度与灶身高相同的圆柱体,至少占用0.79 立方尺。 如此,整个立灶的土坯部分体积至多为8.51 立方尺,约合60 口坯的体积,《营造法式》规定的80 口坯应是预留了损耗量。 那么,随着锅容量的增加,所需土坯是否如《营造法式》所定“每增一斗,加一十口”呢?

表1 锅容增加与立灶体积、用坯量增加的关系① 篇幅所限,略去ΔL=0.1 时的具体数据。

经计算,锅每增1 斗,土坯用量的增加值在ΔL=0.05 时,约3 口;ΔL=0.1 时,约6 至7 口;ΔL=0.15 时,约9 至12 口。 《营造法式》规定的土坯用量为“每增一斗,加一十口”,锅增至最大时,土坯累计增加100 口。 当ΔL=0.05 时,累计增加28 口;ΔL=0.1 时,累计增加63 口;ΔL=0.15 时,累计增加103 口。 显然当ΔL=0.15 时,实际工程用料更接近《营造法式》规定,这样从料例方面最终验证了锅容量与口径的关系应为“每增一斗,口径加一寸五分”。 按照本文推算的实际数据,锅最大容量1 石1 斗时,锅径不再是1 尺5 寸,而应达到2 尺5 寸,“方出锅口径四周各三寸”的灶身长宽取值上限也随之增大,最大值应为3 尺1 寸,据此可对立灶的最小和最大规格做出复原(图7)。

图7 立灶规格极值复原图① 比例人据国家博物馆藏“妇女斫鲙画像砖”改绘。

3 釜灶尺度

3.1 釜灶的基本构造

釜灶平面呈圆形,灶面由釜口外扩6 寸,可分为“蒸作用者”和“非蒸作用者,安铁甑或瓦甑者”([2]第三册卷十三第十叶)两种,前者灶身在地面以上高6 寸,灶门及灶内空腔局部在地面以下,后者则可以随宜加高至3 尺。 釜上安甑也是蒸,这里却列为“非蒸作用者”。 推测“蒸作用者”可能是特指用多层大型蒸屉的情况,如同很多宋金壁画墓庖厨图像所示,蒸屉累叠可达一人多高(图8、图9),为了取放方便,灶身自然要低矮一些。“非蒸作用”则是指熬煮、翻炒等,用于工业制造盐、矾、糖、油及煮蚕茧等,根据工艺特点不同,釜的形状也会有差别。 而“安铁甑或瓦甑者”是指蒸作中的例外情况,与“非蒸作用者”并列。 甑为桶形炊器,底部多孔,王桢《农书》所载甑为陶制(即瓦甑),甑中可用竹编的箪分层盛放食物,现在民间蒸饭仍用木制的甑子,酿酒业蒸粮食及蒸馏酒也须用甑(图10)。

图9 山西屯留宋村金墓壁画灶上蒸屉[10]

图10 福建将乐光明乡元墓壁画灶上木甑[11]

3.2 釜的形制

从考古发现的唐至元时期铁制炊器中,可筛选出南北方各有一种器形可以被认为是《营造法式》中所说的釜。

北方的铁釜主要发现于华北、东北地区,数量较多,大多数为窖藏,偶有遗址、墓葬出土,器形敛口、深腹、圜底,中部偏上处直径最大,并有一圈多个鋬耳或连续的鋬沿用来将釜架在灶上。 其中以6 个鋬耳的铁釜出土最多、分布最广,南至山东、北至黑龙江都有发现(图11)。 王桢《农书》农器图谱中绘有铁釜图样,嘉靖九年(1530)山东布政司刊本和《四库全书》本的图样大同小异,虽然由于古人透视画法的问题,将鋬耳全部绘于釜口的一侧,但仍反映了北方地区常见的6 鋬耳铁釜形象[12,13](图12)。

图11 北方出土铁釜

图12 王桢《农书》中釜的图样

南方发现的釜较少,均为侈口、宽折沿、圜底,可利用宽折沿架在灶上。 上海青龙镇遗址唐代水井J21 中出土的铁釜“口径34.6、高17.8 厘米”[19]。 中江桥亭街元代窖藏出土的铁釜,“口径67.5、斜折沿宽9、腹径52、高33、唇厚2 厘米”[20](图13)。

图13 南方出土铁釜

从以上出土铁釜实例可以看出,窖藏或遗址出土的釜尺寸较大,口径在30 至60 余厘米不等,应为实用炊具。 而墓葬出土的釜口径不到20 厘米,有可能是茶釜或者只是明器。这些铁釜的口径大部分都比《营造法式》中最小口径一尺六寸(约50 厘米)要小,这可能是因为《营造法式》服务于官方工程,涉及的釜灶主要为人数较多的大型宅邸、军营等炊爨使用,以及内酒坊等处工业使用,故尺寸较一般家庭使用的大。 以北方釜形制为例,其形状可近似看做略大于半球的球缺。

3.3 釜口径与容量的递变关系

按照每增一石,口径分别增加“一寸”“二寸”“三寸”进行试算,将这3 种情况下釜断面形状的变化排列出来进行对比。 当“每增一石,口径加一寸”时,釜的形状越来越接近球体。 “加三寸”时则会出现口径过大,器形变为敞口的情况。 只有“每增一石,口径加二寸”时,釜的比例始终较为适当(图14)。 将3 种情况下釜口半径与釜深的比值随容量增大的变化趋势画成图表,并以口径1 尺6 寸、容量一石时的r/h 为基准值,也可以看出当“每增一石,口径加二寸”时,r/h 最贴近基准值(图15)。

图14 不同条件下釜断面图

图15 不同条件下釜r/h 变化曲线

因此,釜灶上所用釜的容量与口径关系应为“每增一石,口径加二寸”,而现存《营造法式》诸版本都误作“每增一石,口径加一寸”。 按照本文推算的实际数据,釜最大容量11 石时,釜口径不再是2 尺6 寸,而应达到3 尺6 寸,釜灶最大直径也相应增至4 尺8 寸。如此规格的釜灶上,所用蒸屉的直径可达113 厘米左右,这已达到单人双手抱持宽度的极限,实际操作中需两人共同抬放蒸屉。

此外,蒸作用釜灶地面以上高恒为6 寸,灶门露出地面高恒为3 寸,其余都在地面以下。 在釜口径1 尺6 寸时,灶门高6 寸、宽5 寸,随着釜口径每增加1 寸,门高、宽各增加5 分,即釜口径3 尺6 寸时,门高16 寸、宽15 寸。 综合上述推算数据,可对釜灶的最小和最大规格做出复原(图16)。

图16 釜灶规格极值复原图① 比例人据山西屯留宋村金墓壁画改绘。

4 结语

《营造法式》是王安石变法的产物,编纂的主要目的是控制工程造价,杜绝奢侈浪费。在灶的营建方面,《营造法式》本来设定了一套合理的工程算法。 首先根据灶的功能需要,选择合适容量的炊器,再利用简单的经验算法,得出炊器的口径,最后由口径大小确定灶各部位尺寸,从而准确计算工程量、人工和用料。 这样就以口径为中介,建立起炊器容量和灶尺度的直接关系,实现了从需求到设计施工的快捷转换。 然而在南宋绍定年间(1228—1233)平江府刻本《营造法式》中,关于炊器容量与口径关系的数据已经出现讹误。 如边长1 尺9 寸的立灶,按南宋刻本,适用于口径1 尺3 寸、容量7 斗的锅,用坯140 口;而实际上口径1 尺3 寸的锅容量应为3 斗,垒灶只需用坯100 口。 也就是说用出错的版本指导实际工程,将出现定额用料较实际需要大幅增加的问题。 从崇宁三年(1103)《营造法式》初次刊印颁降天下以来,建筑样式与营造技艺不断地演变,到了南宋绍定年间,却仍重刻百余年前的旧法式,其间再增舛误,势必无法满足新时代的工程需要。李诫编修《营造法式》时,是“考究经史群书,并勒人匠逐一讲说”([2],第一册劄子),才做到“新一代之成规”([2],第一册序)的,这种求真务实的精神,值得后世工程定额制定者们铭记。

综上,本研究表明在北宋工程预算管理中,使用了近似表达圆形器皿口径与容量关系的简单算法,即锅“每增一斗,口径加一寸五分”,釜“每增一石,口径加二寸”,据此能够便捷地测算垒灶的工程量。 然而至迟在南宋时期,《营造法式》已经出现了文本错误,或许已经不适于指导实际工程。 因此,根据《营造法式》研究古代建筑的尺度及设计方法,必须联系工程实际,对文本的准确性做出判断。