大跨斜腿钢管桁架结构日照非均匀温度场研究

王锦涛，刘宇飞，樊健生，周 勐，聂建国，强安鹏，周照飞

(1.中南大学土木工程学院，湖南，长沙 410075；2.清华大学土木工程系，北京 100084；3.中交第四公路工程局有限公司，北京 100102)

大跨钢管桁架结构在施工阶段没有屋盖遮挡，受太阳辐射等热源作用产生时变不均匀温度场分布，相应的温度效应为结构拼装合拢的精度控制带来不利影响。近年来，钢桁架结构温度效应的研究逐渐成熟。仝晓莉等[1]研究了结构在施工阶段中温度效应的影响，并提出了利用有限元软件准确模拟构件安装温度的方法。游颖等[2]分析了施工阶段中钢结构受太阳辐射产生的非均匀温度分布规律，利用分层温度计算法分析结构在施工阶段中温度效应。韩似玉[3]通过数值模拟，得到了结构在施工阶段的温度效应分布及变化规律，最后确定了结构的最佳合拢温度。

然而，钢桁架结构的温度场分布仍存在诸多影响因素：1) 非理想天气下的日气温变化；2) 受气象信息与地理信息影响的太阳辐射量；3) 杆件在复杂环境下的实际吸热能力与散热能力；4) 空间杆件之间时变的遮挡作用。

INEICHEN 等[4]根据长期观测认为，模拟气温偏差在很大程度上没有特别的季节性影响。岳艳霞等[5]认为，天气的骤变对日最低气温中的影响最为明显。部分学者也因此提出了模拟气温日变化的新方法[6-7]，使得模拟气温与实际气温的相似度及变化趋势大致能满足研究需求。

由日气温变化模型可以得到计算太阳辐射量的模型。太阳辐射量计算一般有2 种计算方法[8]：1) 计算瞬时的太阳辐射；2) 计算时段的太阳辐射总量。众多学者也据此总结并编制了温度场数值模拟程序[9-10]，结合实际进行了有限元建模并提出了精确的模拟方法[11]，还对影响结构温度场的各种因素展开了细致的研究[12-13]。

同时，实时监测技术的发展也使得研究更加便利。罗尧治等[14]通过自主开发的监测方法，对均匀温度场与不均匀温度场的差异进行了讨论。PARK 等[15]也证实了基于VWSGs 的长期无线传感器网络评估在建不规则建筑结构安全的可行性。ZHAO 等[16]也通过长期的现场监测和数值分析，获得了大跨度ETFE 膜网壳在太阳辐射下的温度分布和热性能。

本文以大跨斜腿钢管桁架结构为背景，对结构的关键杆件截面应变与钢材表面温度进行了实时监测，结合实测结果对文献[17]的基于地理气象信息和杆件遮挡作用的结构温度场分析算法进行了参数修正，得到了准确的结构瞬态温度场的模拟方法与模拟结果。同时讨论了施工阶段温度效应对该结构的影响，分析了结构在施工阶段的受力作用。

1 非均匀温度场模拟方法

1.1 非均匀温度场理论

根据热辐射理论，可将到达大气层的太阳辐射分为3 部分：1) 直接辐射，即直接到达地面的能量，占比最高；2) 散射辐射，即经过大气的散射与吸收后到达地面的能量，占比较小；3) 地面反射，即到达地表的能量又有部分被反射到大气中。如图1 所示。

图1 太阳辐射示意图Fig.1 Solar radiation diagram

由三部分太阳辐射传递组成，可概括出结构瞬态温度场的主要影响因素：1) 相连杆件的热传导；2) 杆件直接吸收的太阳辐射；3) 杆件与环境的热辐射；4) 杆件与空气的热对流。

大跨空间钢结构不仅具有独特的空间网架特性，而且施工阶段基本无屋盖等遮挡设施，因此，结构会持续受到直接辐射。同时，杆件之间也存在随时间变化而发生的遮挡作用，导致不均匀温度场的产生。相关学者的研究也表明，遮挡作用对结构温度有比较显著的影响[18-19]，因此不可忽略该因素。

综上，研究一个完整的太阳辐射模型需要考虑以下3 部分：1) 考虑地理信息时任意日期、时刻下太阳的辐射方位与辐射强度；2) 考虑气象信息时任意表面受到各类辐射的折减，得到实际辐射强度；3) 考虑时间变化导致的杆件之间不断变化的遮挡关系。

本文基于地理气象信息和杆件遮挡作用的结构温度场分析算法，实现了各杆件在不同时刻下的太阳辐射量模拟方法，得到了单位时间杆件吸收的辐射总量I。据此分析圆截面杆系构件受到遮挡后的影响。

式中：α 为杆件表面的太阳辐射吸收率，该值受杆件表面涂料的影响；rs为杆件未受遮挡部分长度占其总长度的比例；Ib、Id和Ir分别为单位时间杆件受到的直接辐射、散射辐射和地面反射。

1.2 日气温变化模拟方法

大量的气象观测表明，日气温变化虽然受各种因素影响难以准确的模拟，但整体却呈现出一定的变化规律，且与稳定的晴朗天气密切相关。一般认为，日出前为最低气温，日出后开始升温，午后达到当日最高气温；下午及夜间开始降温，至第二日日出为止，完成一个变化周期。

目前，部分学者对于日气温变化已经有了近似的模拟方法，如采用正弦曲线(全天)[6]或正弦曲线(白天)与直线段(夜间)相结合[20]的方式，并给出了相应的表达公式。本文结合文献，采用改良后的第二种模型对日气温的变化进行模拟，如图2 所示。

图2 日气温变化模型Fig.2 Daily temperature variation model

需要指出，该模拟方法是对理想的晴朗天气下气温变化的简化描述，对于如阴雨、雾霾等引起气温不规律变化的天气因素，该模型可能无法准确模拟实际情况。

该模型的表达公式为：

式中：Tmax和Tmin分别为日最高气温和日最低气温；tsr和tss分别为日出(sunrise)和日落(sunset)的时间，以小时为单位，24 小时制。

以本文研究对象所在的四川省资阳市为例，现场的经度为104.6°E，纬度为30°N，海拔为401 m。以2022 年1 月10 日、11 日这两天存在天气骤变情况的逐时气象为例，实时气象资料如表1 所示。

表1 气象资料Table 1 Meteorological data

由表1 可知，资阳市常年天气易骤变且多阴雨大雾天气，其实际气温较理想晴天下的气温要小。图2 的日气温变化模型并不符合实际的非理想天气，因此分析时需要引入大气的林克浑浊因子TL进行修正[21]，该参数的取值需要根据当地的实时天气与地理信息等综合考虑来确定，本文取值为4(一般取值范围2～8，数值越大表示大气越浑浊)，得到实际气温与模拟气温对比如图3 所示。

图3 实际气温与模拟气温对比Fig.3 Comparison between actual temperature and simulated temperature

可以看出，在上午的升温阶段，由于良好的天气，数据吻合较好；在午后降温阶段，由于多云天气导致大气逆辐射具有较好的保温作用，数据吻合相对不佳；而夜间，则由于降雨情况使得降温更为迅速，这也从侧面验证了资阳市天气多变的原因。同时，查询的气温资料一般为整数，也为数据吻合带来一定的误差。总体上看，图中的实际气温与模拟气温是比较吻合的，因此，基本认为，本文采用的日气温变化模型是可靠的。

2 研究对象及实时监测

2.1 大跨斜腿钢管桁架结构

本文依托中国牙谷学术交流展览馆建设项目(图4)的入口雨棚是一座大跨斜腿钢管桁架结构(图5)，该结构类型为单层钢结构，屋面为双坡结构，标高为16.168 m～21.983 m，由4 榀格构式主桁架及9 榀平面桁架组成，桁架自身高度1.8 m，跨度87.313 m，材质为Q345B，总重731 t。

图4 结构施工现场Fig.4 Structural construction site

图5 结构平面布置图 /mmFig.5 Structural layout plan

研究时该结构仍处于施工阶段，结构杆件焊接完毕同时已经喷涂面漆，然而尚未开始玻璃幕墙与玻璃屋盖的施工，因此结构除了日照作用和工人作业等受力外并无其他外力影响。

2.2 监测设备

本文监测采用弧焊型振弦式应变、温度计与自动化数采技术，可以实现高质量、稳定可靠的施工监测[22]。监测设备及参数如表2、图6 所示。

表2 监测设备参数Table 2 Monitored equipment parameters

图6 监测设备Fig.6 Monitored equipment

通过辅助器材，可实现无线数据传输、在线查看及下载等功能，极大地方便了数据采集与处理。

2.3 监测方案

由于本文监测设备是与另一套位移监测设备同时安装进行结构施工阶段的长期监测，在制定总体监测方案时不仅考虑到结构温度的变化，还考虑了结构的应力与位移的变化。

根据仿真模拟计算结果选择结构第三榀桁架中的3 个关键位置共9 根应力变化较大的杆件，每组杆件均考虑上弦杆、斜杆、下弦杆，并在每根杆件上表面与下表面各安装一个振弦式应变、温度计，3 组振弦式应变、温度计大致分布在两侧临时支撑处以及跨中处的桁架杆件，具体布置及编号如表3、图7(图中左侧为西，右侧为东)所示。设备的安装如图8 所示，图示为跨中处，方框为终端安装位置，圆框为振弦式应变、温度计安装位置。

表3 应变计编号Table 3 Number of strain gauges

图7 应变计的布置Fig.7 Arrangement of strain gauges

图8 设备安装Fig.8 Installation of equipment

根据实时监测的结果，可得各监测杆件的实时温度与微应变的数据，数据在后文中与仿真数据一起展示以凸显出更直观的对比效果。

3 有限元模拟与结果对比

3.1 有限元模型温度场模拟

本文以ANSYS 的热分析模块为基础，利用MATLAB 与APDL 语言分析大跨斜腿钢管桁架结构的瞬态温度场，整体的研究思路如图9 所示。

图9 温度场计算流程Fig.9 Temperature field calculation process

主要分析步骤大致分为分析太阳辐射、判断杆件遮挡、计算杆件吸热3 部分，经MATLAB 分析太阳辐射与杆件遮挡的结果需要结合APDL 形成ANSYS 命令流文件，成为ANSYS 有限元分析模型中计算杆件吸热的边界条件。

该结构的组成均为钢管杆件，因此可以采用Link33 单元来模拟，同时给各单元赋予杆件的截面属性和钢管的导热系数，使得杆件之间可以进行热量传递；采用Link34 单元将杆件之间的全部节点与模拟空气的一个节点耦合，同时给各单元赋予对流换热系数，使得杆件与空气之间可以进行对流换热；采用Link31 单元将杆件之间的全部节点与模拟环境的一个节点耦合，同时给各单元赋予表面辐射率，使得杆件与环境之间可以进行散射辐射。同时，可以利用等效生热率的施加实现对杆件吸收辐射总量的模拟。

根据研究的大跨斜腿钢管桁架结构的构造与特点，建立热分析有限元模型，如图10 所示。

图10 结构热分析有限元模型Fig.10 Finite element model for thermal analysis

由于该结构中仅有钢材Q345B，通过查询资料可知其材料热工参数如表4 所示。同时杆件表面涂料主要为灰白色面漆和防火涂料，其太阳辐射吸收率α 与辐射发射率ε 通过综合文献[23 - 26]数据得到。值得注意的是，文献[17]中太阳辐射吸收率α 的取值为0.7，然而该参数的取值不仅受到涂料的颜色与材料的影响，还需要考虑有无日照作用、大气浑浊度等因素的影响。因此本文在参考了实测数据之后将该参数的取值修正为0.5。

表4 材料热工参数Table 4 Material thermal parameters

地理信息方面，确定结构所处位置的经纬度与海拔。同时，为了更好地展示出结构温度场的变化规律，气息信息方面需要取一个日温差较大的晴朗天气作为研究对象，以2021 年6 月22 日(夏至日前后的一个晴天)为例，分析结构全天的温度场变化情况。通过查询资阳市当地的历史气息资料，可知该日最低气温为21℃，最高气温为35℃，风速2 级。

结合参数修正后的日气温变化模型以及材料热工参数，可得到文献[17]算法以及本文算法在本文结构中的应用效果对比，以1 号终端的上弦杆为例，如图11 所示。

图11 算法应用效果对比Fig.11 Comparison of algorithm application effect

可以看出，经过参数修正后的算法分析得到的杆件理论温度更低，更符合非理想天气下的杆件实际温度。其中18:00～24:00 的降温阶段误差的原因应是，当地天气骤变导致大气保温效果更强，使得杆件实际降温速度减慢。

3.2 监测杆件的计算温度

通过前文的模拟计算，可以得到实时监测的9 根杆件在2021 年6 月22 日这一天的计算温度与日照系数如图12 所示。其中日照系数是表示杆件之间的遮挡关系，0 表示杆件被完全遮挡，1 表示杆件完全没有被遮挡，0～1 之间的系数越大，表示杆件被遮挡的长度比例越高。可以看出，1 号终端监测的3 根杆件在日照作用下的遮挡效果最明显，3 号效果次之，2 号效果最不明显。

图12 计算结果Fig.12 Calculation results

分析可知，由于1 号终端监测的3 根杆件处于坡度朝向西侧的上部结构，自太阳升起时其中的斜杆与下弦杆便存在遮挡关系，直至午后太阳逐渐偏向西侧后才使得三根杆件之间的遮挡关系变弱，也因此3 根杆件的温度曲线在午后逐渐一致。而2、3 号终端的3 根杆件自太阳升起时其遮挡关系就相对较弱，因此升温基本一致，午后随存在遮挡关系，但此时由于气温较高且散热较慢等因素导致各杆件温差并不大。因此，根据现场实际情况可以证实计算结果的合理性。

3.3 计算温度与监测温度比对

由于1 号终端3 根杆件存在明显的遮挡效果，以此为例，将计算温度与监测温度相比较，其温度变化对比如图13 所示。由图中曲线可以看出：

图13 监测温度与计算温度对比Fig.13 Comparison of monitored temperature and calculated temperature

1) 在凌晨0:00～6:00，计算温度与监测温度吻合较好，符合理想状态下日出前当日气温最低的情况。

2) 在上午6:00～12:00，斜杆与下弦杆上下(侧)表面的实测温度基本一致，而上弦杆的上、下表面实测温度差别较大，推测原因应是： 杆件之间的遮挡效果； 存在施工作业造成了部分遮挡，使得日间实测温度骤升骤降； 上午太阳偏向东方，而该3 根杆件位于面向西方的坡面，受到太阳直射效果较弱。

3) 在下午12:00～18:00，此时杆件上、下表面的实测温度差别较大，且仍与计算温度有一定的差距，推测原因应是： 下午太阳偏向西方，3 根杆件可以接受太阳直接辐射作用，杆件上表面升温加快； 施工造成的部分遮挡导致受到太阳直射辐射效果减弱； 此时环境正处于降温阶段，因此升温未能达到最大。

4) 在夜晚18:00～24:00，此时处于夜间降温阶段，杆件上、下表面的实测温度均吻合较好，符合降温后的实际情况，而计算温度则相对较小，推测原因应是日气温模型考虑的是理想情况下当日天气无骤变情形的24 h 周期循环，且与实际的前后日天气无关联。事实上，资阳市自22 日下午开始至23 日上午为多云天气，对大气产生了逆辐射，风速也从2 级降为1 级，且6 月23 日最低气温(凌晨5:00 前后)较22 日高2℃，因此22 日18:00～23 日6:00 的环境保温效果较好，22 日夜至23 日凌晨这段时间实测温度应是略高于计算温度。

再次以1 号终端3 根杆件为例，其监测温度变化如图14 所示。由图中曲线可以看出，3 根杆件存在明显的遮挡效果，然而其中上弦杆的最大温度以及午后3 根杆件的温度仍与计算温度有一定的差别且浮动较大，进一步验证了现场施工造成杆件被遮挡的原因。

图14 3 根杆件监测温度Fig.14 Monitored temperature of three members

3.4 监测温度与监测微应变比对

由于监测采用的是弧焊型振弦式应变、温度计，可以实时采集杆件的微应变变化情况。以1 号终端监测的下弦杆为例，将监测温度与监测微应变进行对比，如图15 所示。由图中曲线可知，微应变的变化趋势与监测温度基本吻合，其中夜间变化趋势的吻合最为明显，再次说明日间尤其是午后工人作业时对杆件数据采集产生了一定的影响。

图15 监测温度与监测微应变对比Fig.15 Comparison between monitored temperature and monitored micro strain

3.5 长期监测结果

本文关键杆件截面应变的长期监测时间自2021 年5 月25 日下午18:00 起，至2021 年9 月14 日下午14:00 止，共采集近4 个月时间。经整理，发现数据变化趋势基本一致，且全部数据放入图中将难以分清，因此这里采用夏至日前后各一周共15 日(6 月14 日至6 月28 日)的一个传感器的数据用于展示长期监测效果。图16 为1 号终端下弦杆上表面微应变及温度变化的长期监测结果，其中因现场断电以及无线传输等，有部分时间点数据未能上传服务器，导致图中曲线产生部分断点。

结果显示，监测杆件的表面温度随时间变化呈现规律，午后达到最高温，日出前处于最低温。同时，监测杆件的截面应变也随时间变化呈现规律，且与温度的变化趋势基本一致。因此，可以认为温度是该结构施工阶段的主要荷载类型。

4 参数分析与作用规律

4.1 日照遮挡效果

白天由于时间的变化，太阳辐射角也是不断变化的，因此各杆件的遮挡作用也是不断变化的。图17 所示为上午8:00 结构中各杆件的日照系数分布情况。

图17 上午8:00 各杆件的日照系数分布Fig.17 Distribution of sunshine coefficient of each member at 8:00

由图17 中日照系数分布可知，上午8:00 的太阳正处于东方升起阶段，此时结构上部的双层格构式桁架的上弦杆基本未被遮挡，而斜杆、下弦杆等杆件存在部分的遮挡情况，与实际情况相符合。同时，结构东侧支撑的杆件具有较高的温度，西侧支撑的杆件温度较低，这一结果也证明了此时太阳所处的方位角，很好地印证了本文的计算方法与建模方法的合理性。

4.2 温度的时间变化特性

由前文可知，太阳辐射与气温均会随着时变呈现一定的规律，而结构的温度变化也主要受这两个因素的影响。因此，结构的温度亦会随着时变呈现一定的规律。

结构中任意时刻的杆件最高温度与杆件最低温度随时间的变化关系如图18 所示，可以看出，最高温度与最低温度的变化趋势与实时气温均呈现相对应的关系。在早晨日出之前(上午5:00 左右)，部分杆件的温度达到当日最低温，此时结构中部分杆件的最高温仅为21.99 ℃，比同时刻的杆件最低温高约0.93 ℃，比同时刻的气温高约0.24 ℃。日出后，杆件开始接受太阳辐射作用，逐渐加速升温。在午后14:00 左右，部分杆件的温度达到当日最高温，此时结构中部分杆件的温度可达44.24 ℃，比同时刻的杆件最低温高约9.29 ℃，比同时刻的气温高约9.98 ℃。随后，虽然气温仍在上升，但由于其主要作用的太阳辐射已经开始减弱，因此结构的温度开始快速下降。日落后则由于大气的保温作用降温速度逐渐减小，一直降温到第二次日出前为止，再次降为最低温度，达成一个完整的温度变化周期。

图18 结构温度随时间变化曲线Fig.18 Structure temperature curve with time

从上述数据可知，当部分杆件到达当日最高温度时，其与温度最低的杆件的温差可达21%。且结合前文中该结构在施工阶段中的受力主要来源于温度效应可知，温度不仅对结构杆件的合拢精度有较大的影响，还会提高后续玻璃幕墙和围护结构的施工难度。

尽管很少有钢结构事故是由温度效应引起的，但温度效应却不能忽略，其有时会成为控制钢结构设计和施工的关键因素。在实际的工程项目中，结构的温度效应处于尴尬的位置，有时温度效应的影响很小，但是当结构出现质量和耐久性问题时，习惯上将其视为罪魁祸首。

4.3 温度的空间分布特性

由于研究的结构具有复杂的构造形式和数量庞大的杆件，因此结构的温度场很好地表现出了时变和不均匀的特点。图19 所示为结构中的杆件达到最低温与最高温的两个时间点的结构温度场分布。

图19 结构温度场分布Fig.19 Distribution of structure temperature field

由图中温度分布可知，部分杆件达到当日的最低温度时，组成结构上部的弦杆温度大致与气温相同，但组成结构下部的支承温度则相对略高；部分杆件达到当日的最高温度时，组成结构上部的弦杆温度非常高，而组成结构下部的支承温度则相对很低。分析原因可知，由于结构下部主要是起支承作用的杆件，属于结构中截面尺寸最大的杆件，其比表面积相对最小，相应的对流换热系数也最小，所以对温度变化的敏感度不高，相对气温的变化具有明显的滞后性；而结构上部的弦杆相对最细，因此升温与降温均明显快于其他杆件。同时白天这些弦杆也是吸收了最多的太阳辐射，加快了这些杆件在升温阶段的速度。

4.4 温差水平评估

结合前面的计算结果，对结构的温度变化进行温差水平评估，本文主要考虑以下两方面：1)温差水平，即结构各节点温度高出最低节点温度的均方根值RMS(有效值)随时间的曲线；2) 温度离散度，即结构各节点温度标准差STD 随时间的曲线。图20 所示为温差水平曲线与温度离散度曲线。

图20 温差水平评估Fig.20 Assessment of temperature difference level

结果显示：结构各节点在夜间降温后的温差很小，趋近于0；而在日间由于日照以及遮挡等因素，各节点之间温差较大，曲线呈现出明显的温差效果，很好地印证了日照遮挡的重要影响。

5 结论

本文验证了适用于大跨空间结构的日照温度场模拟方法的准确性，以一座大跨斜腿钢管桁架结构为例，进行了瞬态温度场的数值模拟以及施工阶段温度与微应变的实时监测，得到的主要结论如下：

(1) 日气温变化模拟方法是对理想的晴朗天气下气温变化的简化描述，因此本文引入大气的林克浑浊因子TL进行修正，对于如阴雨、雾霾等引起气温不规律变化的天气因素，修正后的模型可以较为准确地模拟实际的气温变化情况。

(2) 监测温度的结果表明，参数修正后的算法分析得到的杆件计算温度与监测温度比较吻合，验证了日照温度场模拟方法的准确性。然而，施工阶段工人作业等因素也会对杆件温度产生一定的影响。

(3) 监测微应变的结果表明，监测微应变的变化趋势与监测温度基本吻合，说明该结构在施工阶段的受力主要来源于结构的温度效应，结构在施工阶段的温度效应是不能忽略的。

(4) 经过杆件的遮挡作用，当部分杆件到达当日最高温度时，其与温度最低的杆件的温差可达21%，杆件的遮挡作用对结构温度场的计算结果产生了比较明显的效果，不可忽略。

(5) 大跨斜腿钢管桁架结构的日照温度场具有显著的时变性和不均匀性，以夏至日前后的晴天为例，其最低温度发生于日出前的5:00 左右，略低于同时刻气温；最高温度发生于午后14:00 左右，远高于同时刻气温。同时，不同尺寸的杆件也具有不同的温度变化特征。

(6) 从模拟结果与实测结果来看，温度效应对施工阶段的结构产生了较大的影响。尽管很少有钢结构事故是由温度效应引起的，但温度效应却不能忽略，其有时会成为控制钢结构设计和施工的关键因素。