高延性混凝土加固单层砖木结构农房振动台试验研究

2024-01-19邓明科孙严廷张思海舒宏博

工程力学 2024年1期

邓明科，孙严廷，张思海，舒宏博，李彤

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055；2.西安五和土木工程新材料有限公司，陕西，西安 710055；3.宁夏建筑科学研究院股份有限公司，宁夏，银川 750021)

砖木结构是我国既有农村房屋主要的结构形式之一。因其多数为村民自建房，未严格按照规范进行施工，缺乏抗震构造措施，导致结构的整体性差、抗震能力不足[1]。对宁夏银川市农村房屋的调研表明，既有农房大都采用由砖墙与木屋架组成的单层砖木结构承重体系。外墙之间采用直槎砌筑，缺乏钢筋混凝土圈梁、构造柱等构造措施，导致结构的整体性较差；墙体主要采用黄土泥浆砌筑，由于黄土自身特殊的多孔隙和弱胶结结构使其具有极高的动力易损性[2]，导致墙体抗压与抗剪强度不足，结构抗震能力较差。随着国家对“乡村振兴”、“脱贫攻坚”等重大战略的实施，为了让农村贫困群众居有所安，亟需对此类砖木结构农房进行经济安全的抗震加固措施。

国内已有学者开展了针对采用泥浆或低强度砂浆砌筑的砖木结构建筑的抗震性能研究[3-5]。但由于各地的房屋形式差异很大，目前未见有与宁夏农村地区砖木结构农房相似的振动台试验研究，使得这些试验结论的借鉴意义非常有限。

高延性水泥基复合材料(Engineered cementitious composite, ECC)是美国Li 教授依据微观力学和断裂力学原理配制出的高性能水泥基复合材料，具有良好的拉伸和剪切变形能力[6-7]。文献[8]综述了该材料在工程结构的修复加固领域相关方面的国内外研究成果，其中包括挡土墙、大坝、道路、桥面板和隧道的修复加固等。本课题组采用ECC 设计理论制备了高延性混凝土(High ductile concrete, HDC)，并对其各项力学性能[9-10]及加固砖砌体墙的抗震性能[11-14]开展了系统性的研究。文献[15]采用高延性纤维增强水泥基复合材料加固单层足尺空斗墙承重房屋模型进行振动台试验研究，并取得良好的加固效果。文献[16]对一栋缩尺比为1∶2 的两层村镇砖砌体房屋模型进行振动台试验，结果表明，采用HDC 面层加固震损砌体结构，可大幅减轻砌体结构在8 度及以上地震作用下的损伤。

为提高砖木结构农村房屋的抗震性能水平，避免结构在地震作用下发生倒塌破坏，本文提出采用HDC 条带加固此类砌体结构房屋。为验证加固方法的有效性，本文制作了两个缩尺比为1∶2的未加固和经HDC 条带加固的单层砖木结构模型。通过进行模拟地震振动台同台试验，对比分析二者在不同加速度幅值输入时的动力特性和破坏机制，探究HDC 条带对此类砌体结构的整体抗震性能的提升作用，为今后实际工程应用提供参考。

1 试验概况

1.1 模型设计

试验模型的原型取自宁夏回族自治区银川市的农村自建房，原型所在地区的场地类别为Ⅱ类，设计分组为第二组，场地特征周期为0.40 s。模型单元取自当地较为典型的以黄土泥浆砌筑的两开间砖砌体墙承重单层房屋中的正厅(单开间)，是整个房屋中抗震最不利的部分。开间10.0 m，进深7.0 m，层高3.6 m，原型结构平面尺寸见图1。由于振动台尺寸(4.1 m×4.1 m)限制，本试验采用缩尺比1/2 制作模型结构，并适当对模型尺寸进行调整，试验模型的平面尺寸如图2 所示。

图1 原型结构平面布置图 /mmFig.1 Layout plan of prototype structure

图2 缩尺振动台模型平面图 /mmFig.2 Layout plan of scale shaking table model

模型砌筑所用砖块由强度等级MU15 的烧结普通砖切割而成，砖块尺寸为120 mm×57.5 mm×53 mm，采用宁夏当地黄土砌筑，砖墙厚度均为120 mm。加固模型采用单面7.5 mm 厚HDC 条带加固，试件的详细尺寸及加固方式见图3。为提高墙体与HDC 加固层的粘结性能，加固之前先对墙体水平灰缝进行勾缝处理(剔凿5 mm 深度的灰缝)，再压抹HDC 加固层。

图3 加固模型布置图 /mm Fig.3 Reinforcement model layout

1.2 模型相似关系

基于应力状态相似的原则，选取弹性模量、长度、加速度3 个独立的物理量进行量纲分析。缩尺模型采用原型材料砌筑，材料弹性模量相似系数为SE=1；根据模型几何尺寸，取长度相似系数Sl=1/2；加速度相似系数取Sa=1。实测未加固模型自重2.67 t，加固模型自重为2.83 t。为了使缩尺模型的应力状态与原模型保持一致，采用人工质量模型[17-19]。除模型自身的质量外，还需要对模型施加附加质量，在模型屋面上均匀布置单块质量5 kg 的铁块作为配重。未加固模型配重共计2.67 t，加固模型配重共计2.83 t。试验模型上部结构质量共11.0 t，底座重量为2.43 t，模型总重量为13.43 t。根据以上基本相似关系，采用量纲分析法可求得模型的动力相似关系，见表1。

表1 模型结构相似关系Table 1 Main similarity coefficient of model

1.3 测点布置

试验在振动台面以及模型墙体不同高度处布置了34 个加速度传感器和22 个位移传感器，用于测试实际输入的地震激励以及模型的加速度反应、位移反应。并在檐口高度房屋四角布置4 个位移传感器，位于对角线上的两个位移传感器方向相同，以监测模型结构可能产生的扭转效应，其位置如图4 所示。

图4 传感器布置方案 /mm Fig.4 Sensor layout scheme

1.4 试验方案

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[20]对输入地震波的要求，选用两条天然波(El Centro波、汶川波)和一条人工波进行试验。地震动记录来自太平洋地震工程研究中心(PEER)地面运动数据库。地震波按照x、y方向依次输入，每个方向上输入地震波的顺序依次为El Centro 波、汶川波、人工波，地震波具体参数见表2。对输入峰值加速度为0.2g时的三条地震波做阻尼为5%的反应谱分析，将得到的加速度反应谱曲线与设计反应谱进行对比(图5)。可以看出，三条波在结构相应周期内与设计反应谱在统计意义上相符。

表2 地震波Table 2 Earthquake waves

图5 地震波加速度反应谱与规范谱对比Fig.5 Comparison of acceleration response spectrum between earthquake waves and code specification

试验加载工况按照6 度设防、7 度设防、8 度设防、8.5 度设防、9 度设防和9 度罕遇的顺序逐级进行加载，对应的峰值加速度分别为0.05g、0.10g、0.20g、0.30g、0.40g和0.62g。在每组地震动输入前后，对模型进行双向白噪声扫频以确定结构的自振频率和阻尼比等动力特性的变化。为防止未加固模型在试验过程中突然倒塌而导致试验终止，在未加固模型外侧安装了钢筋网防护罩，并采用吊车和吊装带对屋盖体系进行保护，以防止屋盖塌落对振动台面造成影响。7 度设防工况输入完成后，选取El Centro 波形进行接下来的输入。未加固模型进行y方向8.0 度设防El Centro 波加载时濒临倒塌，待此工况结束后拆除未加固模型上的传感器以防止模型倒塌损坏仪器设备。

模型平面示意图见图6，未加固模型简称为M1，加固模型简称为M2。模型东西向为x轴，模型南北向为y轴。

图6 模型方向示意图Fig.6 Schematic diagram of model direction

1.5 材料力学性能

模型制作所用砖块采用烧结普通砖切割而成，砖块强度等级为MU15，试验测得砖的抗压强度平均值为17.4 MPa。根据《建筑砂浆基本性能试验方法标准》(JGJ/T 70-2009)的要求，在模型砌筑过程中，同条件制作了3 个边长为70.7 mm的黄土泥浆立方体试块，与模型同条件养护至振动台试验加载时，测得黄土泥浆试块的抗压强度平均值为2.47 MPa。

试验采用的HDC 主要成分为：水泥、粉煤灰、矿物掺合料、石英砂、减水剂、聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol，PVA)纤维和水，其中PVA 纤维的体积掺量为2%，PVA 各项性能指标如表3 所示；HDC 的抗压强度由边长为100 mm 的立方体试块测得，其平均值为59.80 MPa；采用尺寸为350 mm×50 mm×15 mm 的哑铃型试件测得HDC 的单轴抗拉强度平均值为5.29 MPa。

表3 PVA 纤维各项性能指标Table 3 Performance indicators of PVA

2 试验结果及分析

2.1 破坏过程

2.1.1 未加固模型M1

输入6 度设防地震动时模型M1 无明显晃动，墙体有黄土碎屑掉落；在输入7 度设防El Centro波时，山墙前檐口外闪，山墙与纵墙结点处沿砖缝均出现细微斜裂缝，窗下墙与山墙交界处开裂，窗间墙上部出现斜裂缝，山墙檐口处出现竖向裂缝。该工况加载后模型M1 裂缝分布如图7 所示。

图7 7 度设防工况下M1 的裂缝分布Fig.7 Crack distribution of M1 under 7-degree fortification condition

在输入x向8 度设防El Centro 波时，后纵墙外闪，山墙底部出现水平裂缝，墙体角部斜裂缝扩展。在输入y向8 度设防El Centro 波时，纵墙窗洞四角出现剪切斜裂缝，窗下墙与山墙结点处裂缝加宽，最大缝宽约4.5 mm，为防止纵墙倒塌导致设备损坏，将模型M1 上的传感器拆除后继续加载。该工况加载后模型M1 裂缝分布如图8 所示。

图8 8 度设防工况下M1 的裂缝分布Fig.8 Crack distribution of M1 under 8-degree fortification condition

在输入x向8.5 度设防El Centro 波时，后纵墙檐口外闪现象明显，山墙上的水平裂缝继续向檐口方向扩展，并出现新的斜裂缝，墙体角部斜裂缝扩展，最大缝宽约5.6 mm，山墙东侧竖向裂缝完全贯通。在输入y向8.5 度设防El Centro 波时，纵墙裂缝呈现“八”字形和倒“八”字形斜向开展，部分斜向裂缝与两侧山墙上的竖向裂缝连通，檐口处砖块松动。该工况加载后模型M1 裂缝分布情况如图9 所示。

图9 8.5 度设防工况下M1 的裂缝分布Fig.9 Crack distribution of M1 under 8.5-degree fortification condition

在输入x向9 度设防El Centro 波时，后纵墙檐口中部平面外位移明显，山墙出现交叉裂缝，模型角部砖块部分掉落。输入y向9 度设防El Centro波时，山墙上已有的斜向裂缝加宽，最大缝宽达18 mm，裂缝两侧砖块发生局部错动，开合位移达15 mm；部分砖块沿裂缝错动并发生局部坍塌。该工况加载后模型M1 裂缝分布如图10 所示。

图10 9 度设防工况下M1 的裂缝分布Fig.10 Crack distribution of M1 under 9-degree fortification condition

在输入x向9 度罕遇El Centro 波时，山墙交叉裂缝两侧砖块发生剧烈错动，山墙上部砖块沿裂缝方向向下滑移，致使模型整体垮塌。

2.1.2 HDC 条带加固模型M2

在输入6 度、7 度、8 度设防地震动时，模型条带加固部分均保持完好。在输入y向7 度设防El Centro 波时，未经条带加固部分的窗下墙出现沿黄土灰缝的斜向细微裂缝。在输入x向7 度设防人工波时，山墙未经条带加固部分沿灰缝出现竖向细微裂缝。在输入8 度设防El Centro 波时，模型结构原有裂缝轻微拓展。在输入y向8.5 度设防El Centro 波时，A 轴、B 轴线上墙体的窗洞角部HDC 面层出现细微裂缝，南侧山墙在檐口高度处出现细微水平裂缝。在输入9 度设防El Centro波时，模型结构原有裂缝延伸变宽。直至输入9 度罕遇El Centro 波时，观察到结构南北方向发生明显的扭转反应；窗洞角部裂缝延伸变宽，最大缝宽约为5.5 mm；窗下墙上已有的斜向裂缝加宽，裂缝两侧砖块发生局部错动。模型基本完好。各工况加载后观察到的裂缝分布如图11 所示。

2.2 动力特性

在试验前及各加载工况后，对模型进行一次双向白噪声扫频，通过分析白噪声扫频结果可以得到不同加载工况地震波作用后模型结构的自振频率，结果已列于表4 中。模型的自振频率变化可以评估结构的受损伤程度[21]，变化趋势见图12。由表4 和图12 可以得出：

表4 M1 和M2 的自振频率Table 4 Natural frequencies of M1 and M2

图12 自振频率变化曲线Fig.12 Variation of frequency curves

1) 由表4 可知：初始状态下加固模型各方向的自振频率分别为7.12 Hz 和4.88 Hz，均大于未加固模型x向和y向的自振频率。x向的自振频率比未加固模型提高48.3%，y向的自振频率比未加固模型提高67.2%，这主要来源于HDC 加固面层的贡献，HDC 条带加固提高了结构横纵两方向的抗侧刚度；

2) 如图12 所示：随着输入峰值加速度的增大，两个模型各自x方向的自振频率均大于y方向的自振频率，且纵墙的刚度退化速率明显快于山墙。这是由于纵墙开洞率大，使得纵墙的抗侧刚度弱于山墙。随着地震动输入强度的增强，模型两方向的自振频率都不断下降，其原因可归结为结构裂缝逐步增多、延展和变宽，致使墙体抗侧刚度下降。而模型M2 的自振频率均大于M1 模型结构，说明HDC 条带对模型M2 形成有效约束，抑制裂缝的继续发展，减轻模型结构的损伤程度；

3) 在9 度罕遇地震作用下，加固模型y方向刚度衰减幅度增大，其原因可能是A 轴、B 轴位置的纵墙分别开有较大的门窗洞口，且纵墙与山墙交界处无构造措施，而黄土泥浆与砌块粘结较差，故较早在交接界面处出现裂缝，削弱结构的刚度；

4) 在结构质量不变的情况下，结构刚度k与自振频率f的平方成正比。根据文献[22]，定义刚度退化率 η为试验过程中模型结构的自振频率与初始自振频率的平方差与初始自振频率平方的比值，计算得到的模型结构刚度退化率如图13 所示，模型M1 损伤累计严重，刚度退化快，在7 度地震作用下已经出现明显的刚度突变；模型M2 的整体性较好，刚度退化缓慢。

图13 刚度退化曲线Fig.13 Rigidity degradation curves

以上分析表明：采用HDC 条带加固措施可以使此类砖木结构农房的初始刚度有效提高。模型M2 在地震动作用下刚度退化缓慢，说明HDC 条带面层可有效延缓结构的刚度退化，增加结构的耐损伤能力。

2.3 加速度反应

加速度放大系数是以模型结构实测加速度最大值与台面输入加速度最大值的比值，用来反映地震激励下建筑物的加速度反应。图14 为El Centro 波作用下加速度放大系数沿模型结构高度的变化曲线，其中模型M1 由虚线表示。

图14 加速度放大系数变化曲线Fig.14 Curves of acceleration amplification factor

由图14 可知：

1) M1、M2 的加速度放大系数均与模型垂直高度呈正相关，且山尖处的放大效应最明显。在x方向，M1、M2 模型开裂前，其加速度放大系数随地震动的增大而逐渐减小。在y方向，M1、M2 的加速度放大系数均随地震动的增大而增大。开裂以后，其加速度放大系数随地震动的增大而逐渐减小。这是由于随着地震动的增大，模型逐渐出现裂缝，结构损伤逐渐积累，使模型刚度不断退化，导致同一测点得到的加速度放大系数逐渐降低；

2) 加载至8 度设防地震动时，M2 的y向加速度放大系数增大，而M1 山墙檐口高度处加速度放大系数明显下降。这是由于M1 加载后山墙檐口处已出现损伤，纵墙与山墙连接处无构造措施，使结构刚度退化加重。M2 的x向加速度放大系数无明显变化，表明此时加固模型处于弹性阶段；

3) M2 模型加载至9 度罕遇地震动后，前纵墙顶部x方向加速度放大系数明显减小，南侧山墙檐口高度处y方向加速度放大系数显著增大，而山墙计算高度处加速度放大系数无明显变化。这是由于前纵墙开洞面积大，裂缝损伤逐渐沿门窗洞口发展，使前纵墙上部刚度退化；南侧山墙檐口高度处HDC 面层出现水平裂缝，导致地震作用不能向山尖位置有效传递。表明模型采用HDC 面层加固后，在9 度罕遇地震作用下的结构整体刚度与M1 相比得到增强。加固面层产生细微裂缝后，仍可有效传递水平地震剪力，动力系数的变化幅值较未加固模型得到了良好的控制。

2.4 位移反应

试验采集了不同工况下模型底座、檐口高度、山墙计算高度和山墙尖部的位移时程反应数据，取各测点相对于底座的最大位移作为此时该测点的相对位移，以模型结构的实测相对位移表征结构的位移反应。表5 和表6 分别为模型在El Centro波作用下的实测各点最大相对位移和层间位移角。结合表5 和试验现象可知：

表5 各测点的相对位移Table 5 Relative displacement of each measuring point

表6 结构最大层间位移角Table 6 The maximum inter-story displacement angle of structures

1)y向8 度设防地震作用下，模型M1 檐口高度处最大相对位移为26.14 mm，最大层间位移角为1/61，此时山墙外闪现象明显，纵墙出现多条裂缝，纵横墙交接处出现多条沿灰缝开展的裂缝，模型受损严重；

2)y向8 度设防地震作用下，模型M2 檐口高度处最大相对位移为0.66 mm，最大层间位移角为1/2435，模型条带加固部分未见裂缝；y向9 度罕遇地震作用下，y向檐口高度处最大相对位移为48.41 mm，最大层间位移角为1/33，模型纵墙面层局部出现裂缝，但未见面层发生剥离，模型整体基本完好。

根据以上分析可知：

1) 由于模型纵墙开有较大的门窗洞口，整体刚度小，导致其整体变形能力优于山墙，与模型x向相比，两模型y向位移反应较为剧烈；

2)x向8 度设防地震动作用下，两模型x向位移反应接近，模型M1 与模型M2 位移角分别为1/2088、1/3249。加固模型纵墙檐口高度处的位移反应最大值减小了35.7%，y方向加载时，加固模型檐口高度山墙的位移反应最大值减小了97.5%，说明采用HDC 条带加固此类砖木结构可使原结构的刚度和变形能力得到极大的改善；

3) 模型M1 在y向7 度设防地震动作用下损伤严重，最大层间位移角达1/151；在y向8 度设防地震动作用下，最大层间位移角达1/61。这是由于前后纵墙较大的开洞率以及累计损伤导致模型y方向的抗侧刚度显著下降，且纵墙与横墙无法形成有效的拉结，导致山墙外闪现象严重。此时未加固模型处于严重破坏状态。模型M2 在y向8 度设防地震动作用下，最大层间角为1/2435，此时模型处于弹性阶段。表明HDC 条带加固措施对增强模型的结构抗震性能发挥了良好的效果。

2.5 扭转效应

经计算，模型结构存在着质心与刚心不重合的现象，图15 为结构偏心示意，模型x方向最大偏心距可达519 mm。在地震作用下，其产生的扭转效应会引起附加内力。以模型结构的最大扭转角表征结构的扭转效应。图16 为平面扭转角计算示意，层间扭转角的参考值按下式确定，即：

图15 结构偏心示意图Fig.15 Eccentric schematic of the structures

图16 平面扭转角计算示意图Fig.16 Calculation diagram of torsion angle

式中：θ1、θ2分别为模型x方向、y方向的扭转角；D1、D2、D3、D4分别为檐口高度房屋四角布置的4 个位移传感器(图4(d))所记录的模型位移；L1为模型长度；L2为模型宽度。

表7 和图17 分别为两模型在各阶段El Centro波单向地震激励下檐口高度处的最大扭转角。随着峰值加速度的增加，模型结构的最大扭转角呈增大趋势，且结构在x方向发生的扭转反应更为剧烈。这是由于结构前后纵墙开洞率均较大，且前纵墙开洞率大于后纵墙，使得结构x向抗侧刚度低于结构y方向；刚心位于质心东南向产生偏心距，表明偏心距产生的扭矩使得模型结构在强震状态下表现出明显的扭转效应。

表7 结构最大扭转角Table 7 Maximum torsion angle of structures

图17 扭转角变化曲线Fig.17 Curves of acceleration amplification factor

如表7 所示，模型在y向地震作用下的扭转响应大于x向地震作用下的扭转响应。尽管结构两侧山墙沿南北方向对称分布，但模型的初始误差和累积损伤使得结构的刚心与质心在南北方向上产生偏移，在x向地震作用下，结构依然产生了较小的扭转效应。

在y向8 度设防地震动作用下，模型M2 的y向最大扭转角为1/123，显著小于模型M1 的y向最大扭转角1/31。在y向9 度罕遇地震动作用下，虽然模型M2 的y向最大扭转角达1/28，但模型整体基本完好。表明采用HDC 条带加固措施使得此类砖木结构具有较强的整体变形能力。在结构产生较大扭转时，HDC 面层可对模型各部分墙体形成有效拉结，极大提高了结构的抗扭转能力。

3 破坏形态分析

3.1 破坏过程

模型M1 加载至6 度设防，结构未出现明显裂缝，但已有部分黄土从灰缝中碎裂掉落；加载至7 度设防，模型多处出现斜裂缝；加载至8 度设防，可以观察到明显的剪切斜裂缝在窗间墙上沿灰缝发展并逐渐加宽，形成交叉斜裂缝。同时模型结构的一阶自振频率降低41.67%。

模型M2 加载至8 度设防时，结构未出现可见裂缝，面层基本处于弹性阶段；加载至8.5 度、9 度设防时，A 轴正立面门窗洞口、B 轴背立面窗洞四角均出现斜裂缝；山墙檐口处出现细微裂缝。加载至9 度罕遇时，结构在东西方向发生明显的扭转反应，山墙裂缝受到HDC 面层的抑制，不再继续发展，窗下墙未经HDC 条带加固部分的砖块错动明显。

本课题组前期研究[23]表明，HDC 面层与砖墙具有良好的粘结性能，采用HDC 条带加固可对砖墙形成有效约束作用，使墙体刚度下降相对缓慢。模型M2 采用HDC 条带加固后，条带面层对山墙和纵墙的整体性、变形能力有显著提高，能抑制新裂缝的产生、延伸和开展，提升墙体的刚度。

3.2 破坏形态对比分析

分析振动台试验结果，对比2 个模型结构振动台试验的破坏过程，可以得出：

1) 模型M1 整体性差，刚度退化快，在设防地震水平下发生严重损伤，在罕遇地震水平发生倒塌。模型大部分破坏始于沿灰缝发展的裂缝，所以对于此类以黄土作为泥浆的单层砖木结构农房而言，其抗震性能较差，需进行抗震加固。在同一地震激励下，模型M2 的裂缝数量减少，破坏程度减轻。采取HDC 条带加固措施有效提高了模型M2 的整体刚度，抗震加固效果明显；

2) 在x向地震波作用下，模型M2 纵墙平面外方向位移明显减小，HDC 条带面层在纵墙与山墙交界处提供了有效的拉结作用，防止前后纵墙发生面外倒塌。加载结束后，山墙斜向裂缝很细，且未贯穿；窗下墙发生剪切破坏，裂缝处泥浆在加载过程中出现破碎掉落，说明此时窗下墙参与耗能，且窗下墙为非承重构件，不影响结构安全性，模型面层仍具有良好的完整性，结构仍有较高的安全储备；

3) 在y向地震波作用下，相比未加固模型，模型M2 山墙外闪得到明显控制，在面层产生细微裂缝后仍可向山尖方向有效传递地震剪力，在门窗洞口出现斜裂缝的情况下仍表现出良好的整体性和变形能力；

4) 采取HDC 条带加固措施后，结构由于质量中心与刚度中心不重合引起的扭转效应得到有效抑制，极大减轻由于扭转产生的附加内力对结构造成的损伤。

4 抗震性能评估

根据文献[24]，无筋砌体基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和接近倒塌状态的层间位移角上限的建议值分别为1/2000、1/1600、1/700、1/350 和1/200。文献[23]基于位移角的易损性曲线，为HDC 面层加固砌体墙基于位移的性能设计提供了性能指标的取值依据。HDC 面层加固砌体墙完好、轻微损坏、中等破坏、严重破坏和接近倒塌状态的层间位移角上限的建议值分别为1/1045、1/601、1/300、1/83、1/71。参考《建筑地震破坏等级划分标准》[25]对砌体房屋破坏等级划分的宏观描述，综合以上两篇文献给出的层间位移角上限建议值，对两模型各工况下的破坏程度进行评估。

7 度设防y方向El Centro 波作用下，模型M1 位移角为1/151，表明此时模型位移反应剧烈，可观测到模型多处出现斜裂缝；模型M2 位移角为1/8398，表明此时模型处于弹性阶段。8 度设防y方向El Centro 波作用下，模型M1 位移角为1/61，表明此时模型处于接近倒塌状态(对未加固模型屋盖体系采取了保护措施，使得墙体倒塌过程趋于滞后，此时实际模型整体处于严重破坏状态)；模型M2 位移角为1/2435，表明此时模型基本完好。9 度设防地震作用下，加固模型x方向最大层间位移角为1/597；y方向最大层间位移角为1/300，此时模型评估为轻微损坏，与模型实际现象相符。9 度罕遇地震作用下，加固模型x方向最大层间位移角为1/255，此时纵墙评估为中等破坏；y方向最大层间位移角为1/33，此时山墙评估为接近倒塌，而实际模型此时仅出现轻微损坏，经过一般的修理仍然可以使用，对比振动台试验现象结果偏保守。

在设防烈度地震作用下，M2 模型的评估结果与实际现象相符，而罕遇地震作用下，M2 模型的评估结果与实际现象有差异。这是由于文献[23]提供的性能指标是基于HDC 面层加固砌体墙的位移角设计得出，其统计分析的样本数量偏少，各性能水准所对应的位移角仍需进一步修正。

根据我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[20]中规定的四个性能设计的性能目标(表8)，模型M1 在8 度设防El Centro 波地震作用下接近严重破坏，仅达到性能4；而模型M2 在9 度设防El Centro 波地震作用下基本完好，在9 度罕遇El Centro 波地震作用下结构部分构件评估为中等破坏，可达到性能2。

表8 我国抗震规范的性能目标Table 8 Performance objectives of the Chinese seismic code

根据以上分析可知，HDC 条带加固增加了此类砖木结构的整体性和延性，使其抗震能力得以提高。如表9 所示，7 度设防地震作用下，模型M1 被评估为中等破坏，而模型M2 结构功能完好，处于弹性工作阶段；8 度设防地震作用下，HDC 条带可将此类砌体房屋的抗震性能水平由“濒临倒塌”提升至“轻微损坏”；9 度地震作用下模型M2 可达到性能2 的要求，满足“大震可修”的性能目标。