机场航站楼安检资源运行策略优化

陈 飞，刘 鹏，凌若鸿，廉 冠，李 彪

（1.中国民航大学a.航空工程学院；b.电子信息与自动化学院，天津 300300；2.桂林电子科技大学建筑与交通工程学院，广西 桂林 541004）

随着新冠肺炎疫情防控进入常态化以及世界经济的复苏，航空运输逐步恢复高速增长的趋势，高密度、大流量运行成为机场航站楼的新常态[1]。安检作为航站楼旅客服务的重要环节之一，需在保障安全性的基础上提升安检效率，从而减少大范围人员集中等待和停留的时间[2]。因此，动态优化机场航站楼安检资源运行策略，对于保障民航高质量安全运行具有重要意义。

目前，国内外学者针对机场航站楼安检流程分析及资源优化开展了一定研究。在机场航站楼安检流程建模方面：文献[3]基于实际数据分析并获取了航站楼安检队列模型的各种参数指标及演化变化规律，同时构建了不同状态下的安检队列模型，但未考虑特殊安检通道条件下安检排队系统的运行效率；文献[4]结合机场航站楼实际构型，研究了基于社会力模型的机场安检过程优化方法，并运用Anylogic 软件开展实景仿真，从而得出更符合安检区域高峰时段的实际运行规则；文献[5]设计了基于同构马尔科夫链的Petri 网和排队论优化模型以得到机场安检流程的限制因素和瓶颈，但并未考虑旅客流量随航班时刻的动态演化规律。在机场航站楼旅客行为分析及安检资源优化方面：文献[6]综合值机、安检等旅客服务过程数据，建立了基于旅客行为偏好的机场航站楼构型优化及控制方法，并结合实际机场案例进行分析；文献[7]面向机场安检过程的混沌时间序列，提出了基于遗传算法优化BP 神经网络的航站楼安检旅客流量动态预测方法，采用实际数据开展验证，但计算量较大且稳定性较差；文献[8]通过调研不同航班密度下旅客的行为规律，设计了基于多智能体演化决策的机场安检资源效能评估方法，但无法精确感知安检资源的运行态势并制定合理的运行策略。

上述方法仍存在均衡性及动态性较差的不足之处，故本文面向航站楼安检资源提出了一种基于改进模型预测控制（MPC，model predictive control）的机场航站楼安检资源运行策略优化方法。面向机场实际安检过程系统性分析安检资源的运行特性，设计基于离港安检旅客流量状态预测的滚动优化模型及反馈校正策略以提升安检系统整体效能，并验证该方法的有效性。

1 机场航站楼安检资源运行特性分析

结合机场航站楼的运行保障流程规范及标准可知，离港旅客在执飞航空公司指定的区域值机结束后下一步到达安检区排队等候接受安检服务，其主要内容为检查旅客自身和行李中是否携带影响航空安全的违禁品，具体安检流程如图1 所示。

图1 航站楼安检过程Fig.1 Check process of terminal security

机场航站楼安检资源主要包括：安检通道开放数和单通道工作人员配置等。考虑机场安检区域大小及构型、旅客排队方向、安全距离限制、队列长度等场景因素，在保证安检系统正常运行的基础上满足服务标准以保证机场服务满意度。机场航站楼安检服务质量评价参考标准如表1 所示。

表1 机场安检服务质量评价参考标准Tab.1 Reference standard for quality evaluation of airport security check service

目前各机场航站楼安检资源运行策略主要存在繁忙时段安检通道开放时间较短导致服务质量大幅降低，空闲时间安检资源浪费情况严重，旅客数量陡增时安检资源反应较慢等问题。由实际航站楼安检区域的基本情况可知，一般情况下每个安检通道配置左右各1 台安检机，允许两人同时安检，常态下控制安检口开放后队列长度为每个队列30～40 人，在平均队列长度为50 人左右时，即使出现少量意外情况导致个别旅客安检时间过长，也会有一定缓冲裕度，不会对安检系统造成过多影响。

航站楼繁忙期间旅客数量陡增时，队列长度可能会在10 min 内突破60 人，此时若是其他安检通道开放不及时或出现意外情况导致旅客安检通过效率降低，将对安检系统造成极大压力。因此，结合国际航空运输协会（IATA，International Air Transport Association）机场航站楼安检区评估标准，如表2 所示，设定常态安检资源优化目标为控制平均队列长度在40～50 人。

表2 IATA 机场航站楼安检区评估标准Tab.2 Evaluation criteria for airport terminal security check area proposed by IATA

由于新冠肺炎疫情防控的常态化，交通运输节点成为特殊状态下重点关注对象。为了保证离港旅客安检队列保持安全间距，并给机场航站楼的安检时间留出一定裕度。综合考虑IATA 服务质量等级标准，设定特殊时期安检资源优化目标为控制平均队列长度在30～40 人。

2 基于改进MPC 的安检资源运行策略优化

近年来，模型预测控制在工业工程系统优化控制等方面应用广泛，其核心为以状态空间预测、滚动优化、反馈校正最大程度提升控制性能和控制精度的同时保证计算效率，所展现出的隐式解耦能力可有效面对传统控制方法不足[9]。结合机场航站楼安检资源运行特性，构建了基于队列状态精准动态预测的安检资源运行策略优化方法[10]，基本框架如图2 所示。

图2 安检资源运行策略优化框架Fig.2 Principles of optimizing security check resource operation strategy

2.1 问题描述及目标函数

基于机场航站楼离港旅客安检资源运行特性分析结果，将安检通道开放数、离港旅客到达数和旅客安检状态作为输入，安检平均等待时间、队列平均长度作为输出，构建一个三输入二输出的多输入多输出（MIMO，multiple input multiple output）系统[11]。机场安检资源系统运行状态空间模型为

式中：x（k）、u（k）、y（k）分别为系统在k 时刻的状态变量、输入观测量和输出观测量；A′、B′、C′、D′为系统矩阵；考虑安检场景在非空闲状态下有队列长度不为0的特性，为提高预测效果和场景拟合度，加入初始队列长度d0。

考虑航站楼安检系统动态演化属性构建安检资源滚动优化模型。该优化模型的主要目标是获取安检资源运行策略，提高资源利用率，同时在一定程度上提高安检资源调控响应速度。结合构建的安检队列状态预测模型，使其在每一个控制时域内求解最优的安检口开放数量，即求解有限时域内的动态优化问题[12]。

为了更好地描述所提出的问题，将式（1）转化为增量描述形式，即

式中：Δ 为增量符号；w（t）和v（t）分别为状态增量和输出增量的扰动量。

综上，结合安检资源运行策略随时域的变化构建优化目标函数表示如下

式中：J 为机场安检资源系统整体优化目标；k 表示变量的取值范围；M 为控制时域；y（t）为控制时域下t 时刻安检资源运行策略的实时输出量；yd为期望输出量；Δu 为未来控制变量；对角矩阵Q、R 为正定或半正定加权矩阵。设定当前场景下控制时域M 和预测时域P相等，考虑系统输出和输出增量二者关系可得

式中：u（t）为对应控制时域内t 时刻实时输入量。为了动态优化安检资源运行策略，需通过令输入变量差值Δu（t）最小，达到控制时域内目标函数差值最小的效果。考虑输出增量Δy（t），系统输出y（t）和控制、预测时域的关系，递推可得

整理为矩阵形式为

式中：Yf、ΔYf分别为未来时刻输出矩阵和未来时刻输出增量矩阵；Im为m×m 阶矩阵，m 为安检资源系统输出变量个数；Fm为m 阶单位向量。同理可得

式中：Uf、ΔUf分别为未来时刻输入矩阵和输入增量矩阵；In为n×n 阶矩阵，n 为安检资源运行系统输入变量个数；Fn为n 阶单位向量。

由安检资源系统控制变量演化规律，可确定未来时刻输入增量矩阵和未来时刻输出增量矩阵，即

式中，Γ 和H 为当前时域下的系统矩阵，可由历史数据辨识而得出，综上可将目标函数J 转化为标准二次型的形式，即

式中：Lw和Lu为控制器参数；ΔWP表示过去输入输出增量；ΔUf将看作二次型函数的一个变量，令

通过式（11）最小化安检资源运行策略目标函数，即可得出控制变量ΔUf，即

2.2 安检资源约束条件

结合机场航站楼安检资源实际状况以及运行标准及规范[13]可得，影响其运行策略的主要约束条件如下。

（1）离港旅客到达情况。离港旅客动态流量随航班到达密度呈现复杂性和多样性，存在一定的峰值。

（2）安检通道开放数。机场航站楼在不同时间段内根据所承受的安检压力决定开放安检通道的数量，以防止安检系统流量出现阻塞的情况。

（3）旅客安检状态。旅客在通过安检时，携带的行李有差别，办理行李托运的旅客，安检通过时长更短，这也会对安检资源的运行策略造成影响。

（4）各安检口的平均通过时长。根据历史运行数据可知，旅客进入安检口后的安检时长一般为1 min左右，一些特殊情况，如检测衣物有问题将导致安检时间延长，即占用了安检资源。

综上，根据典型MPC 过程约束推导出机场安检资源运行约束，即

式中：umin和umax为安检口开放数量最小值和最大值；Δumin和Δumax为安检口开放数量变化量的最小值和最大值；ymin和ymax为安检口的连续运行最短时间和最长时间；Δymin和Δymax为安检口的连续运行时间变化量的最小值和最大值；Fm和Fn是安检资源输入和输出形式的约束。因此，输入约束包括安检口总数量限制，同时考虑调动资源合理性，可将这些约束条件以矩阵不等式形式表现如下

式中，I 为单位矩阵。

从而可得式（12）的对应约束条件为KΔUf＜M，基于二次规划（QP，quadratic programming）函数求解可得ΔUf，即得出当前时域下机场航站楼安检资源的实时运行策略。

2.3 安检资源运行策略优化方法

一般情况下，机场航站楼安检资源会出现资源过剩或资源紧张的状态，繁忙时段离港旅客接近高峰但安检口开放不及时，导致队列长度过长、刚进入安检系统排队旅客等待时间上升等，从而导致机场满意度下降；在旅客流到达高峰期后逐渐下降进入空闲时段出现安检口开放较多，造成安检资源浪费[14]。

针对上述情况，结合历史数据，获取当前状态下历史繁忙起始时刻为t0，繁忙时长为ΔT，即安检资源繁忙时段为[t0，t0+ΔT]，同时将繁忙时段离散化处理，均匀分割为长度Δt 的N 个时段，统计各个时段内离港旅客实时流量，判断当前繁忙度变化并预测未来短时间内旅客流量和队列长度变化趋势，基于历史数据库构成安检队列状态预测模型的输入矩阵。建立的面向安检队列状态改进的模型预测控制方法具体步骤如下：

步骤1数据预处理，基于海量机场航站楼安检运行历史数据建立异常数据识别方法，删除异常和冗余数据，构建安检流量历史数据库；

步骤2获取当日航站楼安检区域繁忙时间范围，根据离港旅客到达情况及状态实现历史数据库匹配，设定安检口初始开放数，实时预测安检队列状态并判断安检状态变化；

步骤3构造Hankel 矩阵ΔWP、ΔUf和ΔYf，并进行QR 分解如式（16），由此计算Lw和Lu；

步骤4根据设定的安检资源优化目标（常态和特殊），构建目标函数及约束条件，基于QP 优化求解未来控制量ΔUf，获得机场航站楼安检资源运行策略；

步骤5将ΔUf的第一行和Δu（t）当前输入u（t）结合，并与实时数据结合构建新的输入变量u（t+1），代入模型计算获取对应的新的输出变量y（t+1），判断是否满足安检资源优化目标要求，更新ΔWP并返回步骤4，直至满足约束条件，完成安检资源优化。

基于改进MPC 的机场航站楼安检资源运行策略优化流程如图3 所示。

图3 安检资源运行策略优化方法基本流程图Fig.3 Basic flow chart of the optimization method for security check resource operation strategy

3 仿真验证及分析

3.1 数据分析及预处理

本文以中国某枢纽机场为场景展开分析，其离港旅客安检及资源运行数据基本情况如表3 所示，为了便于后续计算，需对数据进行初始化处理。

表3 离港旅客安检及资源运行数据样例Tab.3 Sample of security check and resource operation data for departing passengers

基于历史运行数据得出单位时间（30 min）内该机场平均安检离港旅客数量如图4 所示，结合机场繁忙度设定23 ∶00—06 ∶00 为空闲状态，06 ∶00—09 ∶00、12 ∶00—15 ∶30 和19 ∶00—22 ∶00 为一般繁忙状态，09 ∶00—12 ∶00 和15 ∶30—19 ∶00 为繁忙状态。

图4 机场平均安检离港旅客数量Fig.4 The average number of departing passengers at the airport

空闲状态下（即每日的深夜时段）机场的航班量会较小，离港旅客的流量随航班密度减少而减少，基本上不会出现安检资源紧张的情况，因此对该时段特征数据不予考虑。基于历史数据辨识的安检队列状态空间方程系统矩阵表示如下，其中：式（17）～式（20）为安检离港旅客流量高峰趋近时段结果，式（21）～式（24）为安检离港旅客流量高峰远离时段结果。分别将系统矩阵代入式（1），即可获取各时段的安检队列状态预测模型。

（1）高峰趋近时段

（2）高峰远离时段

3.2 实验结果分析

结合实际场景分析得出，常态安检资源优化目标（队列长度40～50 人）和特殊时期安检资源优化目标（队列长度30～40 人），为保证模型运行后优化效果在目标范围内，给出对应设定值分别为45 人和35 人，使其有最大容错率，将设定值放在同一组仿真实验中，判断是否具有可调节性。不同状态下队列长度预测结果如图5 所示。

图5 不同状态转换的安检队列长度变化Fig.5 Changes in the security queue length for different status transitions

由图5 可知，优化后的队列长度均控制在优化目标范围内，符合预期目标，并在离港旅客到达人数变化幅度不大的情况下，表现出了良好的跟踪能力。在进入高峰时段时数量变化较大，系统稳态会有一定的超调，但总体仍在设定目标范围内。在设定值确定并进行更改时，系统第一次达到稳态会有较大的超调量出现，这和采用最小化二次型目标函数对模型进行求解有关，为此引入的QP 算法对系统有更好的优化效果和控制效果。

以相同单位时间连续获取高峰趋近时段60 组数据，以常态安检资源优化目标进行队列长度优化，基于队列状态改进MPC 的安检资源运行策略优化结果如表4 所示。同时，在实际场景中，安检口变化只能为整数，同时在短时间内不可能有多次安检口变化情况，因此对数据进行判断和筛选。筛选条件设定为对安检口开放数据四舍五入取整后，有连续3 次数据产生变化则决定更改安检口开放，且每10 个单位时间允许更改一次安检口开放数。按照筛选条件和预测数据对比，即可获取安检资源运行策略优化方案，如表5 所示。

表4 安检资源运行策略优化结果Tab.4 Optimization result of security check resource operation strategy

表5 筛选优化的安检资源运行策略Tab.5 Screen optimized operation strategy of security check resource

将安检资源运行策略优化结果导入机场安检过程，平均队列长度变化情况如图6 所示，可以看出，在构建符合实际安检场景的资源优化方案后，设定旅客队列长度目标范围为40～50 人的情况下，优化后的队列长度整体处于较好的状态，只有在极个别高峰时段，队列长度会超出1～2 人，其他时间均控制在40～50 人的优化目标范围内，且多数时间保持在45 人附近小范围波动，具有良好的均衡性和动态性，达到了安检资源优化的研究效果。

图6 安检资源运行策略优化后平均队列长度的变化Fig.6 Changes in the average queue length after the optimization of the security check resource operation strategy

4 结语

本文系统性分析了常态及特殊时间安检资源的运行特性，研究了面向离港安检队列状态变化的状态空间方程，设计了基于队列状态改进MPC 的安检资源运行策略优化方法，通过结合实际数据开展仿真验证并获取安检资源的运行策略。后续将细化离港旅客状态及行为偏好对安检资源运行策略的影响，在提升安检资源利用率的同时考虑提升服务质量，从而实现航站楼安全高效运行。