考虑保鲜努力的农产品供应链减排与契约研究

王晓锋，王梦玲，肖莉莉

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

近年来，人类大肆增加的生产活动致使温室效应加重，农业作为温室气体的第二重大来源，其生产供应链对环境的影响不可小觑。2021 年11 月，COP26 气候峰会报告指出，1990～2019 年间，来自世界农业食品系统的二氧化碳量近170 亿 t，占据全球温室气体排放量的31%，2019 年农业食品温室排放量中的58 亿 t 气体都源于农产品供应链[1]。我国高度关注碳减排，国家主席习近平于2020 年9 月作出“双碳”目标的承诺，即“2030 年前实现碳达峰、2060 年前实现碳中和”。该目标作为我国发展重点，国务院于2021 年12 月所印发方案部署了农业农村节能减排等十大重点工程[2]。在低碳政策及减排压力下，不少企业开始进行低碳探索。大型零售商开始打造“低碳超市”。尽管生产商有低碳减排动力，但同时需要付出减排努力和减排成本，目前大多企业自主减排积极性不高。因此，研究农产品低碳供应链减排激励，对实现农产品供应链的低碳化运作具有一定理论和实践指导意义。

在农产品供应链方面，学者们考虑到生鲜农产品的易腐性质，主要研究集中于保鲜努力、定价与库存决策。张琴义等[3]考虑农产品新鲜度变化这一特质，分析不同决策模式下供应链定价、保鲜决策。熊峰等[4]考虑公平关切行为，研究由合作社与核心企业组成的农产品供应链定价决策。研究发现公平关切行为不一定能提高供应链收益。李琳等[5]考虑农产品价值衰减特征，分别在固定、动态、价格调整时点3 种模式下探讨供应链定价订货决策以及零售商利润的变化。闻卉等[6]针对政府补贴和零售商合作偏好行为的二级供应链，分析供应链成员的生产、补贴及定价决策。张名扬等[7]考虑扩散效应、在线评论以及价格歧视等因素，研究供应链定价与库存联合决策在单一定价策略和动态定价策略两种需求函数上的变化。以上相关文献为本文探讨农产品供应链中保鲜努力对定价的影响提供了思路。

在低碳供应链方面，考虑碳限额与交易、碳税等政策，学者们对供应链低碳减排决策有深入探究。夏良杰等[8]基于碳交易政策，分析对比集中决策及交叉持股前后决策不同情形下的减排定价决策，并通过数值算例法验证交叉持股和碳交易价格为企业带来的影响。唐书传等[9]在不同主导情形下对供应链减排决策进行分析，并探讨社会责任关注行为、低碳技术投资效率对企业决策影响。Du 等[10]考虑产品环保性能和消费者环保意识，基于Stackelberg 博弈研究供应链各节点的定价和减排决策。武丹等[11]探究二级供应链在长期动态博弈模型下减排的协调问题。

在供应链协调方面，国内外学者主要通过不同契约来协调供应链。周艳菊等[12]考虑零售商公平关切，发现相较于单合作契约，合作-减排成本分担契约协同性更好，可使供应链成员共赢。陈静等[13]考虑网络直销与传统零售双渠道供应链，通过收益共享契约实现供应链协同，并发现相比于网络直销价格，零售价格更易受碳减排程度的影响。Liu 等[14]分别以批发价格契约和收益共享契约确定产品价格和减排水平。曹裕等[15]分别利用零售商单方成本分担契约、零售商与供应商博弈制定成本分担契约两种模式对供应链定价保鲜决策协调研究，并分析对比分散式、分担式及议价式3 种契约对供应链的影响。Li 等[16]分别通过成本分担合同、收入分摊合同、成本分担-收入分摊合同及无合同不同契约方案激励并协调供应链。Feng 等[17]考虑零售商风险规避，分析成本分摊-补偿合同对供应链保鲜、定价决策的影响及供应链利润的协调。综上所述，随着碳政策的出台，消费者低碳偏好的增强，不少学者探究不同碳政策下的低碳供应链的定价与减排问题。但目前制造商主导的供应链方面的研究比较多，鲜有学者从零售商主导视角研究减排契约。

结合农产品供应链的特点，本文基于碳税政策，同时考虑制造商的减排努力和零售商的保鲜努力，研究碳税政策下零售商主导的农产品供应链减排激励契约。

1 模型设定与符号说明

本文构建由制造商和零售商构成的农产品供应链，其中，零售商在销售过程中提供农产品保鲜努力，生产商在碳税政策下实施农产品生产过程的减排投入，供应链结构如图1 所示。

图1 农产品供应链结构图Figure 1 The structure of an agricultural supply chain

本文涉及的相关符号及决策变量如表1 所示。

表1 模型涉及的相关符号及决策变量Table 1 Related symbols and decision variables involved in the model

为了简化对模型的理解，本文作如下假设。

假设1在该供应链中，零售商为主导者，生产商为跟随者，且均为风险中性。

假设2消费者具有低碳偏好和对农产品的保鲜敏感，参考董振宁等[18]的市场需求函数模型，市场需求函数表示为：d=A-bP+αe+γs， 其中b＞0 ， α ＞0 ， γ ＞0 。

假设3参考Ha 等[19]和Savaskan 等[20]的文献研究，假设保鲜成本与减排成本是保鲜努力与减排努力的二次函数，则零售商保鲜成本为生产商减排成本为Ce=

2 农产品供应链低碳减排模型

2.1 集中决策场景

集中决策情形下，生产商和零售商可视为一个整体，以供应链整体利润最大化为目的，用上标c表示该场景，此时整体利润函数为

从海赛矩阵H=不难看出，当时，该矩阵为负定矩阵，此时 Πc为 (e，s，P) 的严格凹函数，存在唯一均衡解 (ec，sc，Pc) 使得供应链整体利润 Πc最大化。令一阶条件等于零，可求得生产商最优减排水平、零售商最优保鲜努力及最优销售价格为

其中，B=m(-2bk+b2t2+2btα+α2)+kγ2＜0 ，只有满 足N=A-b(C+e0t)＞0 且 -k+t(bt+α)＜0 ，才能使得ec＞0、sc＞0和Pc＞0 ，具有现实意义。

此时供应链的整体利润为

2.2 分散决策场景

实际供应链的运作中，双方以各自利益最大化为目的，进行分散决策。假设零售商作为Stackelberg博弈主导者，其与生产商之间采取三阶段博弈，博弈顺序如下：

1) 零售商决定保鲜努力水平s；

2) 生产商同时决定农产品批发价格W及减排量e；

3) 零售商决定农产品价格P。

用上标 d 表示分散决策场景，此时生产商及零售商的利润函数表示为

此时代入相应最优决策可求得生产商和零售商的利润为

命题1令M=mb-γ2＞0，T=-4bk+b2t2+2btα+α2＜0。当N＞0且Q=m(-4bk+b2t2+2btα+α2)2-2bk2γ2＞0时，集中情形和分散情形下，生产商减排努力、零售商保鲜努力、农产品销售价格、市场需求及供应链整体利润均与减排敏感系数 α 和生鲜度敏感系数 γ 成正比。

命题1 表明，集中情形和分散情形下，当减排需求弹性或生鲜度需求弹性增大时，生产商和零售商会提高各自的减排力度和保鲜力度，刺激消费者的购买意愿，进而增加市场需求；同时，零售商也会提高销售价格来平衡保鲜力度加大带来的成本，最终实现整体供应链利润增加。

3 农产品供应链低碳减排契约

3.1 减排成本分担契约

首先考虑主导者零售商为加大生产商减排力度引入减排成本分担契约。在该契约中，零售商分担比例为 φ (0＜φ＜1) 的减排成本，生产商只承担比例为1 -φ 的减排成本，该契约情形用上标T 描述，生产商和零售商的利润函数分别表示为

该契约下零售商需同时决策保鲜努力与成本分担比例，此时生产商和零售商博弈顺序如下：

1) 零售商决定保鲜努力水平s及减排成本分担比例 φ ；

2) 生产商同时决定农产品批发价格W及减排量e；

3) 零售商决定农产品销售价格P。

为使生产商达到集中决策下最优减排努力，即满足eT=ec，最优保鲜努力、减排成本分担比例、农产品销售价格及批发价格为

在该契约下，生产商和零售商的利润为

命题2当M＞0，N＞0 ， 0 ＜α＜√-bt时，减排成本分担情形下，成本分担比例 φT与低碳减排敏感系数 α 成反比，与生鲜度敏感系数 γ 成正比，生产商利润与分担比例成正比，零售商利润与分担比例成反比。

证明0；同 理，当N＞0 ， 0 ＜α＜

命题2 表明，在一定条件下，随着减排需求弹性增加，生产商减排自主性加强，此时零售商将分担更少的减排成本，因此零售商利润增加。而生产商加大减排力度所获得的多出的市场利润无法弥补零售商减少分担带来的损失，生产商利润下降。随着生鲜度需求弹性增加，零售商将提高保鲜努力，保鲜成本增加，同时将为生产商分担更多减排成本，激励其加大减排力度，提高农产品生鲜度的同时增加低碳绿色度，增加市场需求，减小损失。但需求增加带来的利润无法弥补零售商的保鲜努力成本与其为生产商所分担的减排损失，此时零售商利润下降，生产商利润增加。

命题3单成本分担契约无法实现供应链的完美协调。

证明结合式 (12) 、式 (13) 与式 (20) 、式 (21)可看出，当eT=ec时， ΠMT+ΠRT=ΠMd+ΠRd，即成本分担契约可激励生产商达到集中情形同样的减排水平，但供应链整体利润相较于分散情形并未发生改变，无法实现供应链协调。

3.2 双向成本分担-收益共享契约

由于单减排成本分担契约无法实现供应链协调，考虑引入双向成本分担-收益共享契约N(φ,ρ,β,W) ，零售商为生产商分担 φ (0＜φ＜1) 比例的减排成本，生产商为零售商分担 ρ(0＜ρ＜1) 比例的保鲜成本。在销售季前，生产商向零售商收取一个较低的批发价格W，零售商承诺在销售季结束后给予生产商β(0＜β＜1)比例收益作为补偿。该契约场景用上标N表示，此时生产商和零售商的利润函数表示为

为了达到生产商和零售商之间的共识，实现供应链完美协调，该契约下的决策值应与集中决策值保持一致，由此可得到命题4 和命题5。

命题4在双向成本分担-收益共享契约协调下，当参数N(φ,ρ,β,W) 满足

W=t(C+e0t)α)+(C+e0t)(mα2+kγ2)]， ρ= β 与时，供应链决策可达到集中决策效果，即sN=sc，eN=ec，PN=Pc， ΠN=Πc。

证明求解方法同单成本分担契约模型一样，根据逆向归纳法，联立式 (22) 与式 (23)，解得最优保鲜努力sN、最优减排水平eN及农产品销售价格PN。

为实现该供应链最优协调，需保证该契约下的供应链决策相应与集中情形下各决策相等，即满足：sN=sc，eN=ec，PN=Pc，联立求解易得

命题4 表明，当双向成本分担-收益共享契约参数相互满足一定关系时，该农产品供应链可达到集中情形最优决策。在该协调契约下：1) 生产商给予零售商的批发价格W与农产品生产成本存在一定关系，并且零售商承担的减排成本分担比例 φ 与期望收益比例 β 存在线性关系；2) 生产商承担的保鲜努力成本比例 ρ 与其获得的销售收益比例 β 相等。

命题5在双向成本分担-收益共享契约下，存在 0 ＜β1＜β2＜1 ， 当 收益共 享 比例 满 足β ∈(β1,β2)时， ΠMN＞ΠMd， ΠRN＞ΠRd，即生产商和零售商均实现帕累托改善，双方实现价值共创，农产品供应链得到完美协调。

证明为使该协调契约有效实施，需满足供应链成员的参与条件，即

结合命题4，由于 β 的变化范围为 [0,1]，因此生产商和零售商的利润分配可通过调整 β 来实现。

将契约参数代入式 (22) 与式 (23)，得生产商与零售商的利润为

令 ∆ ΠM(β)=，得，即∆ΠM(β)随着 β 的增加而增加，且在 β ∈[0,1]上为连续函数。由于生产商在该契约协调后的利润会在区间范围 β ∈(β1,1]内高于契约前。

通过计算得 β2-β1＞0 ， 即 β2＞β1。因此，存在一个区间范围 β ∈(β1,β2) 使得生产商与零售商在协调后的利润均大于协调前。

命题5 表明，在双向成本分担-收益共享契约下，生产商和零售商可通过调节响应参数实现帕累托最优，使得双方利润均增加，实现供应链完美协调。

4 算例分析

基于上述分析，为了更加直观地观测分散决策相对集中决策带来的损失及双向成本分担-收益共享契约的有效性，将通过Mathematica 软件进行数值模拟。根据文献[18]给定公共参数值A=160 ，b=0.5， α =0.2 ， γ =0.1 ，通 过 参考农 产 品的实 际 运作和 相 关 企 业 的 数 据，取k=150 ，m=100 ，C0=1.2 ，t=0.5 ，e0=6 。

4.1 集中式与分散式对比分析

4.1.1 减排需求弹性对供应链决策及利润的影响

从图2、图3 可看出，随着减排需求弹性即消费者对农产品低碳敏感度的增加，两种决策场景下生产商都逐渐加大减排水平，零售商也逐渐在销售过程中提升保鲜努力，农产品的低碳绿色度及生鲜度同时得到提升，进而提高市场需求，供应链整体利润增加，验证了命题1。进一步分析发现，分散决策下生产商付出的减排努力与零售商提供的保鲜服务都小于集中决策，且随着减排需求弹性增加，分散决策下生产商与零售商的努力程度逐渐远离集中决策，即所带来的正边际效益逐渐减少。

图2 s c、sd 随 α 的变化情况Figure 2 Changes of s c、sd withα

图3 e c、ed 随 α 的变化情况Figure 3 Changes of e c、ed withα

观察图4 可发现，无论分散决策还是集中决策，农产品销售价格与减排需求弹性正相关，但当其达到一定数值 (图中 α =20.75 )，分散决策下的销售价格与集中决策相等，超过这个数值后，分散决策增加逐渐缓慢，离集中决策越来越远。

图4 P c、Pd 随 α 的变化情况Figure 4 Changes of P c、Pd withα

结合图2、图3 与图5 可观察到，分散式决策下的自利行为会抑制供应链成员双方提升各自的减排努力和保鲜努力，进而导致分散式决策的效益损失。

图5 Π c、Πd 随 α 的变化情况Figure 5 Changes of Π c、Πd withα

4.1.2 保鲜需求弹性对供应链决策及利润的影响

同减排需求弹性变化的分析过程，观察图6、图7 不难发现，当消费者对农产品生鲜度偏好程度增加时，集中决策下供应链成员努力决策的增长变化曲线更加陡峭，愈加远离分散决策。

图6 s c、sd 随 γ 的变化情况Figure 6 Changes of s c、sd withγ

图7 e c、ed 随 γ 的变化情况Figure 7 Changes of e c、ed withγ

图8 交点的前一部分中，分散式决策下的零售价格高于集中式决策。此时，消费者于分散情形下受农产品低碳度与生鲜度降低的影响较小，零售商不但不会降低售价，反而制定高于集中情形下的价格弥补农产品特性的影响，保证自身利润。图8 交点的后一部分中，分散式决策下的零售价格相较于集中式决策更低，表明当保鲜需求弹性高于一定水平 ( γ =15.2 ) 时，农产品的品质变化更会引起消费者的关注，零售商会制定更低销售价格弥补给消费者带来的负向影响。

图8 P c、Pd 随 γ 的变化情况Figure 8 Changes of P c、Pd withγ

同图5 分析，图9 中供应链整体利润在分散情形下总小于集中情形，这是供应链成员自利行为引起努力减小带来的结果。

图9 Π c、Πd 随 γ 的变化情况Figure 9 Changes of Π c、Πd withγ

综合减排需求弹性与保鲜需求弹性的影响分析发现，消费者对不同农产品低碳偏好性及生鲜敏感度具有差异化，针对生鲜度保持较持久的农产品，如苹果、柚子等，消费者更在意其低碳绿色度，此时供应链应着重加大减排力度；针对生鲜度衰减速率较高的农产品，如蔬菜、柿子等，生鲜度的高低对消费者影响较大，此时供应链应着重加大保鲜努力。分散决策中，当减排需求弹性或保鲜需求弹性达到一定程度，消费者能够以更低价格购买农产品，但消费者感知的低碳绿色度与生鲜度却相较于集中决策更低，这会降低消费者感知价值，并且可能导致市场中相对高端农产品的售价偏低，不利于供应链谋取更多利润。

4.2 双向成本分担-收益共享契约的有效性验证

检验生产商和零售商在双向成本分担-收益共享契约协调前后的利润变化情况，即通过供应链成员利润差来验证契约有效性。供应链成员利润受该契约影响的变化情况如图10 所示。

图10 ∆ ΠM(β)、∆ΠR(β) 随 β 的变化情况Figure 10 Changes of ∆ ΠM(β)、∆ΠR(β) withβ

图10 中，令 ∆ ΠM(β) 和 ∆ ΠR(β) 分别为生产商与零售商在“双向成本分担-收益共享”契约协调前后的利润变化量，其中， ∆ ΠM(β)=，∆ΠR(β)=

通过图10 可以看出，在实施双向成本分担-收益共享契约后，生产商利润变化与收益共享比例 β 呈单调递增趋势，而零售商利润变化与 β 呈单调递减趋势，只有当双方都满足参与约束，即 ∆ Πi(β)＞0 ，i={M,R}时，契约才能有效实施。因此，当 β ∈(β1, β2) 时，其中实施该“双向成本分担-收益共享”契约能够使生产商与零售商双方利润变化同为正增量。此时，该契约的加入不但能够实现供应链成员的帕累托改善，还能完美协调农产品供应链。

此外，结合命题4 可看出，随着 β 的增大，生产商会制定更低的农产品批发价格，同时也将为零售商分担更多的保鲜努力成本，而零售商将会削减替生产商分担的低碳减排成本。

5 结论

本文针对一个由提供保鲜努力的单零售商主导，提供低碳减排的生产商跟随的生鲜农产品两级供应链，考虑市场需求受减排努力、保鲜努力以及农产品销售价格的影响，分析对比不同情形下供应链成员决策以及供应链整体利润受减排需求弹性与保鲜需求弹性的影响变化。同时引入双向成本分担-收益共享契约，弥补单成本分担契约无法协调供应链的缺陷，使得在供应链各成员付出相应最大努力时实现供应链完美协调。

研究结果表明如下。1) 无论集中式或分散式决策，减排需求弹性或保鲜需求弹性的增大会给生产商减排努力、零售商保鲜努力、农产品销售价格及供应链整体利润带来正向效果。2) 分散式决策下，低碳减排与农产品保鲜分别由供应链不同成员负责，双方的自利行为使得各自动力均被削弱，相对于集中决策，为供应链带来的正向影响更小，导致分散决策下的减排努力与保鲜水平愈加远离集中决策，利润差也随之越来越大。3) 单成本分担契约可激励生产商提高至集中决策同等程度的减排努力，但无法协调供应链。4) “双向成本分担-收益共享”契约允许调节参数实现供应链成员间利润任意分配，当契约参数相互间满足一定关系时，生产商和零售商均可实现帕累托改善，农产品供应链也能得到完美协调。

本文的研究成果对于碳税政策下农产品供应链中相关企业的合作与运营具有重要的管理学启示。首先，提供低碳减排努力的生产商与提供保鲜努力的零售商能够基于契约合作增加自身利润，进而提高供应链整体绩效。其次，结合实践，考虑不同顾客对农产品低碳绿色敏感度和生鲜敏感度的不同与变化，针对具有较低减排需求弹性或较低保鲜需求弹性的生鲜农产品，零售商应降低农产品售价，实施“优质低价”策略；针对具有较高减排需求弹性或较高保鲜需求弹性的生鲜农产品，零售商应提高农产品售价，实施“优质优价”策略。

本文基于供应链参与主体间信息对称情形展开研究，未来可就信息非对称情形进行进一步探讨。并且，本研究仅以单生产商和单零售商构建的两级供应链为研究对象，未考虑竞争情形，未来可引入品牌竞争或渠道竞争，进一步探讨竞争对相关决策的影响。