雷达估测降水与风暴尺度模式预报降水检验及分析

龙美希 , 陈桂琴 , 张 勇* , 张亚萍 , 邹 倩 , 黎中菊

（1.重庆市气象台，重庆 401147；2.中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081；3.重庆市忠县气象局，忠县 404300）

引 言

雷达估测降水是短临监测预警业务中的主要支撑产品之一，具有非常高的空间分辨率，常用的业务天气雷达水平分辨率可达1 km×1 km，大大高于雨量站的分辨率，尤其是在雨量站更加稀疏的山区。为提高降水估测效果，常常加入雨量站观测值对雷达估测值进行校准[1-10]。短临业务中另一个主要支撑产品是风暴尺度模式的降水预报产品，风暴尺度模式具有更高的分辨率。大量研究表明，高分辨率的风暴尺度模式可以改善中、小尺度对流系统的预报效果[11-14]。重庆市气象局与美国俄克拉荷马大学风暴分析预测中心合作建立了重庆风暴尺度快速同化和预报系统（Chong Qing Storm-Scale Rapid Assimilation and Forcast System，CQSSRAFS），并在业务中得到较好应用，为重庆本地短临业务起到重要支撑作用[15-18]。目前，对模式的降水预报产品检验大多把区域自动站观测值作为“真”值，检验时将站点观测数据插值到模式格点或将模式格点值插值到站点[19-21]，而评估高时空分辨率的风暴尺度模式降水产品的主要问题是空间上常常缺乏足够的观测，导致高分辨率模式评估检验代表性不足[22-23]。业务上的风暴尺度模式降水产品水平分辨率一般达到3 km×3 km，甚至1 km×1 km，时间分辨率达到1 h。在空间上，降水预报产品水平分辨率已高于雨量站，雨量站观测值代表的是“点”，相对于模式降水的“面”分布，其实质是“点对面”的检验，这种检验一定程度上更看重“点”上的“真”值，而忽略“面”上的分布。在时间上，大多数对模式预报降水的检验是累计时段的检验，如6 h 或24 h。为进一步客观评估高时空分辨率的风暴尺度降水预报产品效果，对其进行与之时空分辨率相匹配的检验评估是十分必要的。

本文将局地分级平均校准法移用到组网雷达，基于组网雷达产品SWAN-MCR 计算得到定量估测降水（Classified Quantitative Precipitation Estimation，CQPE）。CQPE 的水平分辨率达到0.01°×0.01°，高于业务上的风暴尺度模式降水产品的3 km×3 km，时间分辨率为1 h，与其一致。因此，CQPE 可对CQSSRAFS 预报降水产品实现全时空采样检验，在空间上既可以看作是“面对面”的检验，也可以是特殊的“点对点”检验，其定量评估结果更具代表性，这对进一步认识高分辨率模式降水预报性能有重要意义。研究选取了重庆地区6 次区域性暴雨天气过程，在对CQPE 和SWAN小时定量降水估测产品（SWAN-QPE）进行站点检验的基础上，利用雨量站实测降水、CQPE 对风暴尺度模式（CQSSRAFS）的降水预报产品进行检验评估，以期为进一步认识高分辨率模式降水预报性能提供科学参考。

1 资料与方法

1.1 资料与研究区域

本文使用资料共三类：一是SWAN 小时定量降水估测产品（SWAN-QPE）与组合反射率因子拼图产品（SWAN-MCR）；二是雨量站小时降水数据；三是重庆本地业务运行的风暴尺度快速同化预报系统（CQSSRAFS）逐小时降水控制预报产品。时间分辨率上，SWAN-QPE、雨量站降水数据、CQSSRAFS 降水产品及计算得到CQPE 均为1 h，SWAN-MCR 是6 min。水平分辨率上，SWAN-QPE、SWAN-MCR、CQPE 均为0.01°×0.01°（约1 km×1 km），雨 量 站 降 水 数 据 约 为8 km×8 km（平均约每64 km2一个站），CQSSRAFS 降水产品为3 km×3 km。可见，SWAN-QPE 与CQPE 的空间分辨率具有明显优势。

研究区域及资料站点分布如图1 所示，其经纬度范围是105.28°～110.20°E、28.16°～32.21°N，包括重庆全域及周边四川、贵州、湖南、湖北、陕西的部分区域。据统计，研究区域内雨量站共有3110 个：重庆范围内共有2019 个，其中加密站1979 个，国家站40 个；其周边范围内共有1091 个，其中加密站1037 个，国家站54 个。参与SWAN 拼图雷达共13 部，包括重庆本地4 部及周边省份9 部，雷达观测能完全覆盖整个研究区域。

图1 SWAN 拼图雷达及雨量站点分布（图中红色虚线框内为研究区域，黑色实点代表雨量站，紫色五角星代表雷达站，黑色细线表示雷达探测半径200 km 覆盖范围）

1.2 研究个例

选取了主要发生在重庆的6 次区域性暴雨过程作为研究对象。6 次暴雨过程基本信息见表1（本文统一使用北京时），6 次暴雨均发生在主汛期，研究时长均为24 h，最大累计雨量均达到大暴雨级别，其中个例四累计雨量最大（249.1 mm），个例三累计雨量最小（129.2 mm）。

表1 6 次暴雨过程基本信息

1.3 CQPE 计算方法

研究采用局地分级平均校准法计算得到CQPE，该方法是在局地平均校准法基础上进一步发展而成，其核心是对雨量站实测降水进行分级，再对各个分级进行平均校准，检验评估显示该方法对强降水具有较好的效果[8-9]。局地平均校准因子计算公式为[24]:

式中：N为用于校准的雨量站数，Ri和Gi为第i个雷达-雨量站对应的雷达初估值和雨量站测值。将平均校准因子乘以雷达初估小时降水场，就得到局地平均校准后的QPE。本文将单雷达移用到组网雷达，主要参数设置为：雷达资料时次最少为6 个，雷达初估值或雨量站小时雨量最小值为0.1 mm，雷达初估值或雨量站小时雨量最大值为200 mm，局地半径为20 km，局地分级雷达-雨量站对数最小值为5 对。计算得到CQPE 产品的时间分辨率为1 h，水平分辨率为0.01°×0.01°。

1.4 检验方法

地面小时雨量观测值作为“真值”，并通过气候阈值、空间一致性检验，以剔除异常值[25]。首先以地面雨量观测值作为“真值”，对SWAN-QPE 与CQPE进行检验评估，评估量为比率偏差（BIAS）、平均绝对误差（MAE）、相对误差（RAE）、均方根误差（RMSE）、相关系数（CC）。再用雨量站观测值及定量降水估测值分别对CQSSRAFS 降水产品进行检验，并对比分析其对检验结果的影响，检验参数是临界成功指数（CSI）、命中率（POD）、虚警率（FAR）及相关系数（CC），结果均按四舍五入保留两位小数。各检验指标计算公式如下[10,26]：

式中：N表示检验评估所用的数据对样本量，O表示实况值，F表示检验评估量（CQPE、SWAN-QPE 及CQSSRAFS 降水产品），O¯ 、F¯分别表示实况值及检验评估量的平均值。NA、NB、NC的关系见表2。

表2 检验评估量与观测量列联表

2 站点观测降水对CQPE 与SWAN-QPE检验分析

图2 给出了个例一09 时观测与估测雨量空间分布。如图所示，整体上看估测雨量在形态、范围、强度上与观测雨量一致，其中SWAN-QPE 在红色椭圆处较实况明显偏弱而在蓝色椭圆处偏强，CQPE 则在红色椭圆处向增强调整而在蓝色椭圆处向减弱调整。通过对比分析发现，在水平分辨率约1 km×1 km 雷达数据的基础上，经过融合雨量站观测值校准后得到的CQPE 能更为细致地表征出整个降水场结构，使其更接近降水实况分布。可见，CQPE 在空间分布特征上比SWAN-QPE 更接近于站点观测降水，同时又具有比站点观测降水更高分辨率的优势。

图2 个例一09 时观测与估测雨量空间分布（a.站点观测降水，b.CQPE，c.SWAN-QPE）

采用最邻近的方式分别对CQPE 与SWAN-QPE小时雨量估测值进行站点检验。图3 给出了6 次暴雨过程BIAS、MAE、RAE、RMSE、CC 共5 个检验评估量的时间序列。对于BIAS（图3a），CQPE 多优于SWAN-QPE，SWAN-QPE 变化幅度较大，CQPE 则非常平稳，总体上比实况略偏弱，而SWAN-QPE 比实况偏强。同样，从图3b～e 中也可以看出，CQPE 在MAE、RAE、RMSE 及CC 上 每 个 时 次 均 优 于SWAN-QPE，且评估量表现得非常稳定，上下波动幅度很小。从表3 中的6 次暴雨过程评估参数平均值也能明显看出，CQPE 效果优于SWAN-QPE。因此，从5 个检验评估量来看，这6 次区域性暴雨过程的CQPE 效果全面优于SWAN-QPE。

表3 6 次暴雨过程CQPE 及SWAN-QPE 评估参数平均值

3 站 点 观 测 降 水、CQPE 对CQSSRAFS 逐时降水产品检验评估

3.1 CQSSRAFS 降水产品预处理

在时间分辨率上，CQSSRAFS 逐3 h 更新同化雷达资料在1 h 内完成更新同化，并输出24 h 内逐小时降水产品。在时间分辨率上，CQSSRAFS 降水产品与CQPE 均为1 h，不需要再处理。在空间分辨率上，二者并不一致，研究采用双线性插值法将CQSSRAFS降水产品水平分辨率由原来的3 km×3 km 处理为与CQPE 一致的0.01°×0.01°。图4 给出了个例一10 时CQSSRAFS 降水产品（08 时起报）处理前后的效果对比。图4a 为处理前效果，即3 km×3 km 水平分辨率降水产品；图4b 为处理后效果，即0.01°×0.01°水平分辨率降水产品。如图所示，采用线性插值处理后的CQSSRAFS 降水产品与其原产品空间分布特征一致。下面，采用同样方法将6 次暴雨过程CQSSRAFS 的24 个逐时预报降水处理为与CQPE 空间分辨率一致的数据。

图4 个例一10 时CQSSRAFS 降水产品处理前后的效果对比（a.处理前，b.处理后）

3.2 站点观测降水、CQPE 及CQSSRAFS 降水产品比较

图5 是个例一11 时站点观测降水、CQPE 及预处理后的CQSSRAFS 降水产品对比。图5b 中CQPE 分布与图5a 中站点观测降水分布基本一致，且表现出更细致的分布特征，但站点观测降水因为插值而分布更平滑。采用CQPE 作为实测值来检验CQSSRAFS降水产品在一定程度上保留了降水场更细致的空间分布特征，不仅包括“点对点”的离散检验，同样也是“面对面”的连续检验，检验“点”从3000 余个增加到近200000 个，是站点检验样本量的60 余倍，而且CQPE与CQSSRAFS 降水产品具有同样的时空分辨率，检验样本即是总体样本，能更加真实地评估CQSSRAFS降水产品的预报效果。从宏观上看，CQSSRAFS 的降水预报在形态上与站点实况及CQPE 较为类似，但降水范围偏大且中心也有所偏离（图5）。

图5 个例一11 时站点观测降水（a）、CQPE（b）及预处理后的CQSSRAFS 降水产品（c）对比

3.3 站点观测降水、CQPE 对CQSSRAFS 降水产品检验分析

为定量检验评估CQSSRAFS 在不同降水强度上的预报效果，将降水分为≥0.1 mm、≥1 mm、≥5 mm及≥10 mm 共4 个等级，分别进行检验评估。以站点观测降水、CQPE 作为实况，按照公式（6）～（9）计算了逐时次的CC、CSI、POD、FAR，分别从“点对面”、“面对面”上对4 个等级CQSSRAFS 降水产品进行检验评估。图6 给出了4 个检验参数在小时雨量≥0.1 mm时6 次暴雨过程平均的24 h 变化序列。如图所示，站点观测降水与CQPE 对CQSSRAFS 降水产品的检验结果呈一致的变化特征，检验评估参数在前9 个时次表现较好，此后CQSSRAFS 降水预报能力随着预报时效的增加而变差，这表明利用CQPE 来检验CQSSRAFS 降水产品是可行的。进一步对比站点观测降水与CQPE 对CQSSRAFS 降水产品的检验评估结果可知：在检验的24 个时次中，多数时次都是CQPE 占优，尤其是前9 个时次，说明利用CQPE 对CQSSRAFS 降水产品进行“面对面”的检验更具有代表性；这是因为CQPE 具有更高的分辨率，还有更多的检验样本，对CQSSRAFS 降水产品的“面对面”检验实质是对其总体样本进行检验。

图6 4 个检验参数在小时雨量≥0.1 mm 时6 次暴雨过程平均的24 h 变化序列（a.CC，b.CSI，c.POD，d.FAR）

具体来看，对于CQPE 检验评估，CC 最大值（0.34）出现在第1 个预报时次，从第9 个时次之后CC 迅速减小，说明在第9 个时次之后，CQSSRAFS 降水产品与CQPE 相关性变得更差。再从CSI、POD 及FAR 的逐时次变化来看，具有与CC 一致性的变化特征，前9个时次具有较高的CSI、POD 和较低的FAR，CQPE对CQSSRAFS 降水产品的CSI 大多在0.5 左右，POD大多在0.7 左右，FAR 在0.4 附近，相比之下站点观测降水对CQSSRAFS 降水的CSI、POD 明显偏低，FAR明显偏高。其余时次，CQPE 与站点观测降水的检验效果均有不同程度的下降，实际是反映了CQPE 与CQSSRAFS 预报降水在面上的重叠区进一步变小，如果单从落区范围上来评估CQSSRAFS 降水产品的效果显然较差，必须对落区位置进行订正。图7 是个例一第22 个时次（2018 年6 月19 日06 时）的CQSSRAFS降水预报产品及对应时次的CQPE。对于该时次，CQPE 对CQSSRAFS 预报小时降水≥0.1 mm 进行检验评估的CC、CSI、POD 及FAR 分别为-0.02、0.26、0.41、0.59，站点观测降水对应的各检验评估量分别为-0.03、0.27、0.39、0.52，二者的检验评估量值很接近。从图7 也可以看出，CQSSRAFS 降水预报产品与CQPE在降雨落区上存在较大的差异，雨区的重叠部分很小；但从形态上看，又存在一定的相似之处，整个雨带均呈西南-东北向的分布特征，且主要降水分布在雨带的两端。可见，CQSSRAFS 在该时次的降水预报产品尽管在定量评估上表现较差，但在雨带形态上具有一定的参考价值，此时业务人员应该更多地考虑订正雨带的位置。这一现象在高分辨率风暴尺度模式中是常见的，主要是由于对强对流天气认识不足，参数化方案不能很好地表达相应的物理过程[27]，导致模式产品常常会产生一些位移误差。

图7 个例一06 时降水分布（a.CQPE，b.CQSSRAFS）

对于小时雨量≥1 mm 的6 次暴雨过程CQSSRAFS平均预报降水效果，站点观测降水与CQPE 对其的检验评估与小时雨量≥0.1 mm 时具有较为类似的特征（图略），且CQSSRAFS 降水预报能力进一步减弱，CQPE 与站点观测降水之间的差距也进一步减小。当小时雨量≥5 mm 和≥10 mm 时，二者对CQSSRAFS降水预报产品的定量评估值在整体上非常接近（图略），这主要是因为对于更强的降水，预报降水与实况降水在空间的重叠区更小甚至完全没有重叠区，此时样本数量对检验评估数值的影响也会变得非常小。

4 结论与讨论

本文选取6 次区域性暴雨天气过程，利用SWAN组网雷达组合反射率因子产品与站点观测降水数据，采用局地分级平均校准方法计算了CQPE，并对CQPE与SWAN-QPE 进行了检验评估，再分别用站点观测降水、CQPE 对CQSSRAFS 预报降水产品进行检验评估，得到以下主要结论：

（1）通过站点观测降水分别对CQPE 与SWANQPE 进行“点对点”的逐时检验评估发现，CQPE 总体略偏弱，SWAN-QPE 总体偏强，CQPE 的各项检验参数均优于SWAN-QPE。

（2）站点观测降水与CQPE 对CQSSRAFS 降水预报产品的检验结果一致。在时效上，CQSSRAFS 预报能力随着预报时效的增加而减弱，尤其是第9 个小时之后减弱更明显。在降水量级上，CQSSRAFS 预报能力随着降水量级的增大而减弱。相比于站点观测降水对CQSSRAFS 降水预报产品的“点对面”检验，CQPE对其“面对面”的总体样本检验更具有代表性，具有更高的相关系数、临界成功指数、命中率及更低的虚警率，但随着降水量级的增大或预报时效的增加，二者总体上趋于一致。

需要指出的是，CQPE 依赖于计算参数，不同的计算参数会导致CQPE 效果出现差异，本文中选取的是常用参数进行计算。但从理论上讲，CQPE 结合了点与面的观测优势，一是融合了雨量站观测数据，二是进行了分级订正，检验评估也证实了CQPE 具有更好的效果。采用CQPE 对CQSSRAFS 降水预报产品进行检验评估，二者均是规则的格点场，且CQPE 具有更高的空间分辨率，对CQSSRAFS 降水预报产品的检验是总体样本检验，既是“面对面”检验又是特殊的“点对点”检验，相较于传统站点的“点对面”检验，其结果更具代表性且有合理性。但文中的检验方法仍然具有一定局限性，尽管CQSSRAFS 预报雨带形态与实况具有相似性，但从定量检验评估值上看效果很差，在实际业务应用中还需要更多考虑雨带位置的订正。