黄河中下游水资源多目标利益对古贤水库运行的响应

金文婷,王义民,畅建霞,王学斌

(1.安康学院旅游与资源环境学院,陕西 安康 725000; 2. 西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室,陕西 西安 710048)

黄河流域是资源性缺水流域,人均水资源量和单位面积水资源量仅为全国平均水平的23%和15%,流域内生活、生产与生态用水矛盾极为尖锐。近年来,气候变化和人类活动加剧导致黄河径流量显著减少,给流域水资源的可持续开发利用带来了严峻挑战。20世纪80年代以来黄河中游径流量较之前减少了30%以上,下游花园口水文站2001—2018年实测径流量较1956—1979年减少了41%[1-2]。在径流减少背景下,黄河梯级水库群供水、发电、输沙、生态、防洪等多个用水目标之间的矛盾竞争关系进一步加剧。为了使黄河流域经济社会用水和生态环境、输沙用水之间实现协同有序,梯级水库群多目标协同优化调度理论被提出以支撑黄河梯级水库群水资源多目标利用[3]。该理论基于协同学将用水多目标细化为关键利益(各用水目标中涉及特殊或重要价值的用水需求)和非关键利益(各用水目标中非刚性需求的利益),并选取相应的序参量,量化序参量及各目标子系统有序度,按照多目标协同优化原则进行寻优调控,可在水资源有限情况下优先保障多目标关键利益,实现梯级水库群多目标关键利益与非关键利益的协同有序[3]。

古贤水库是黄河中游规划的一座控制性水利枢纽工程,先后被列入国务院确定的172项和150项重大水利工程清单、国家“十四五”规划102项重大工程。古贤水库设计总库容为134.6亿m3,其中调水调沙库容20亿m3,拦沙库容93.42亿m3,建成后可与万家寨、小浪底水库进行联合调水调沙,为黄河中下游水沙调控提供有利条件[4]。近年来国内外学者针对古贤水库参与黄河梯级水库群联合调度开展了相关研究。例如：万占伟等[5]采用水沙数学模型分析了古贤、小浪底水库联合运行在协调黄河下游水沙关系、减少河道淤积、长期维持中水河槽过流能力等方面的效果,结果表明古贤、小浪底水库联合拦沙和调水调沙可使下游河道长期处于微淤状态,保持中水河槽过流能力50a以上;Castro-Gama等[6]针对黄河水库群调度问题构建了多元回归模型,分析了包含古贤水库在内的黄河中下游水库群下泄流量过程与下游花园口以下河段洪水总量、洪峰流量之间的相关关系;林秀芝等[7]利用82场黄河潼关站洪水模拟了古贤水库调水调沙期近似下泄的水沙过程,分析其对三门峡库区河段冲刷、潼关高程降低的效果,并提出了古贤水库适宜下泄的水沙调控指标;Chen等[8]提出了一种结合离散微分动态规划、动态规划逐次逼近和大规模系统分解协调的DDDP-DPSA-LSSDC联合求解方法,并应用于包含古贤水库在内的黄河梯级水库群“水-沙-能”优化调度,结果表明,在输沙、防洪防凌、供水和生态效益保持不变的情况下联合求解方法的水库群发电效益较DDDP算法和粒子群优化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)分别提高了2.31%和19.03%;陈翠霞等[9]对比分析了不同水沙条件下古贤、东庄水库投入运行后黄河下游河道输沙能力较现状水库群调控方式的差异与变化,指出古贤、东庄水库运行后可进一步提高11%～12%的输沙能力。

目前尚无针对径流减少背景下黄河中下游梯级水库群多目标利益,特别是各目标的关键利益对古贤水库参与联合运行的响应研究。本文假设2030水平年古贤水库建成并投运,基于梯级水库群多目标协同优化调度理论构建黄河中下游梯级水库群多目标协同优化调度模型,设立有古贤水库和无古贤水库两种情景,通过模型求解对比分析两种情景下黄河中下游供水、发电、调水调沙、生态多目标序参量有序度及利益值的差异,量化各目标关键利益与非关键利益对古贤水库参与联合运行的响应,以期为将来一定时期内黄河水资源高效利用及维护河流生命健康提供参考。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

黄河发源于青藏高原的约古宗列盆地,沿途流经青海、四川、甘肃等9省(区),于山东垦利区注入渤海,中游为河口镇至河南郑州桃花峪河段,下游为桃花峪至入海口,中下游河段总长1992km,中下游流域面积为36.7万km2[10-11]。中下游汇入支流主要有无定河、渭河、伊洛河、汾河、沁河和大汶河等,其中渭河是黄河最大的一级支流,天然径流量、沙量分别为92.5亿m3、4.43亿t。黄河中游多数支流均流经水土流失严重的黄土高原地区,河道易形成洪水和大量泥沙,而小浪底以下河段进入平原区,加之气候变化和人类活动影响导致径流量减少,致使黄河下游长达800km的河段泥沙淤积严重,河床比背河地面平均高出4～6m,成为“地上悬河”。

黄河从石嘴山断面至下游利津断面的河段中已建有海勃湾、三盛公、万家寨、龙口、天桥、三门峡、小浪底、西霞院等水库,其中万家寨水库为不完全年调节水库,主要任务是供水结合发电调峰,兼顾防洪、防凌、生态等,其余均为日调节或径流式水电站;小浪底水库为不完全年调节水库,总库容126.5亿m3,承担着下游的防洪、减淤、供水、调水调沙等多重任务;三门峡水库为季调节水库,有效库容为4.39亿m3,但由于库区泥沙淤积严重等问题,目前其调节能力非常有限,在本文中不参与黄河中下游梯级水库群的联合调度。因此,本文参与梯级水库群多目标协同优化调度的水库群为万家寨、古贤(有古贤水库情景)、小浪底水库,将海勃湾、三盛公、龙口、天桥、三门峡、西霞院6座已建水电站视为径流式电站,统计梯级发电效益;除海勃湾、三盛公两座径流式电站位于上游外,其余均为中下游水库、水电站。

1.2 数据来源

1.2.1径流资料

收集了黄河干流石嘴山、头道拐、华县、花园口和利津水文站及黄河重要一级支流入黄监测水文站1990—2015年逐月实测径流资料。支流水文站主要有河口镇至龙门区间支流无定河的白家川水文站、窟野河的温家川水文站;龙门至三门峡区间支流渭河的华县水文站、汾河的河津水文站;小浪底至花园口区间支流洛河的黑石关水文站、沁河的武陟水文站;花园口以下支流大汶河的戴村坝水文站。以上径流资料来源于中华人民共和国水文年鉴黄河流域水文资料及黄河水利委员会。

1.2.2多目标需水资料

需水资料包括河道外综合需水、河道内生态需水和水库群调水调沙需求等。

河道外综合需水包含了工业、农业、生活、河道外生态需水。由水利部黄河水利委员会编制的《黄河流域综合规划(2012—2030年)》[12〗中的需水预测,获得2030规划年各月份黄河下游花园口断面的河道外综合需水,如表1所示,总需水量为103.67亿m3。

表1 2030规划年花园口断面河道外综合需水 单位：亿m3

生态需水指维持河流生态系统健康及保持空间连续性、保持水生种群及群落生命过程的可持续性、对抗外来物种的竞争性所需的流量过程[13〗。河道内满足适宜的生态流量是保护河道生态健康,维持河道一定纳污能力的必要条件。此外,5、6月是成鱼产卵、幼鱼生长的关键时期,此时鱼类对河道内产卵场的流量、流速、水温均有一定要求,需要一定次数的生态脉冲来刺激鱼类繁殖与生长。生态脉冲可由水库、水电站在5、6月鱼类繁殖、生长的时期内择机下泄一定次数的高流量过程,模拟天然河流的生态脉冲。基于已有的维持黄河干流水生态系统良性循环的重要断面生态需水成果[14],本文考虑黄河下游花园口断面的生态流量过程及生态脉冲需求,花园口断面河道内生态需水如表2所示。

表2 花园口断面河道内生态需水 单位：m3/s

参考黄河流域梯级水库群调水调沙已有研究成果及小浪底多年调水调沙的已有经验[15-17],设置下游梯级水库群调水调沙的控制流量范围为3500～4000m3/s,调沙历时为10～20d,调沙时机为6月下旬至7月上旬供水期结束后、主汛期来临前。

2 研究方法

2.1 梯级水库群多目标协同优化调度理论

梯级水库群多目标调度系统是由水文要素、水利工程主体、河道形态、河流生态环境、社会经济需求等诸多要素相互作用而构成的有机整体,具有开放性、非线性、随机性、系统性等复杂系统特征。若将梯级水库群多目标调度系统的各个目标视为子系统,则内部子系统之间具有非线性的相互竞争、相互合作关系。梯级水库群多目标协同优化调度,其实质是协调水库群多目标调度系统中供水、发电、输沙、生态子系统的关系,保持子系统之间的动态平衡,使多目标调度系统达到整体、综合、有序的状态,实现水资源高效利用、水资源稳定供应、能源安全保障、河道水沙关系协调、河流生态健康。

黄河流域水资源短缺,综合用水任务繁重,梯级水库群多目标协同优化调度时应对各目标的关键利益和非关键利益有主次、分轻重地制定相应的控制原则。在黄河流域径流减少、多目标水资源利用竞争加剧的背景下,制定梯级水库群多目标协同优化调度的总体原则为：在基本保障各目标关键利益的基础上,通过统筹协调,甚至必要时适度牺牲非关键利益来达到整体水库群多目标调度系统的协同控制。

2.1.1黄河中下游多目标关键利益与非关键利益识别及序参量选取

供水目标中,工业、生活及河道外生态需水(统称为“河道外非农业用水”)是支撑经济社会发展的基础资源,应视为关键利益;农业用水中,农作物生长周期中对水分敏感且与产量密切相关的某些重要阶段的灌溉用水应视为关键利益;黄河下游引黄灌区的农作物种植结构以冬小麦、玉米等粮食作物为主[18],冬小麦的关键生育阶段抽穗至灌浆期、灌浆至成熟期分别为5月上旬至5月下旬、5月下旬至6月上旬;玉米的关键生育阶段拔节至抽雄期、抽雄至灌浆期分别为7月下旬至8月中旬、8月中旬至8月下旬。因此,确定5月上、中、下旬,6月上旬,7月下旬及8月上、中、下旬为下游供水目标中灌溉用水的关键时期(以下称“农业关键期”),该时期的农业用水满足程度即为下游供水目标的关键利益;其他时期的农业用水满足程度视为下游供水目标的非关键利益。生态目标中,河道内生态基流的保障能力及鱼类繁殖生长所需的每年至少一次生态脉冲为关键利益;发电目标中,非枯水期(4—10月)的梯级水库群发电效益是关键利益;输沙目标中,一次调水调沙控制流量与调沙历时为关键利益,长系列调沙频率为非关键利益。表3列出了黄河中下游多目标用水的关键利益与非关键利益序参量。

表3 黄河中下游梯级水库群多目标关键利益与非关键利益序参量

2.1.2序参量有序度量化

在协同学理论中,序参量对子系统有序演化的贡献程度用序参量有序度表示。本文采用线性功效函数对正指标功效序参量、负指标功效序参量及适度功效序参量3种类型的序参量有序度进行量化[19],量化公式分别为

djnk=(ejnk-enkmin)/(enkmax-enkmin)

(1)

djnk=(enkmax-ejnk)/(enkmax-enkmin)

(2)

djnk=1-(ejnk-c)/(enkmax-enkmin)

(3)

式中：n为子系统编号;k为子系统中序参量编号;j为水文年编号;djnk为第j个水文年第n个子系统的第k个序参量的有序度;ejnk为第j个水文年第n个子系统的第k个序参量的取值;enkmax、enkmin分别为第n个子系统的第k个序参量取值的最大、最小值;c为适度功效序参量有序度达到最大时该序参量的取值。

2.1.3子系统有序度量化

子系统的有序度用于衡量子系统对总体大系统协同演化的贡献程度。单一水文年子系统有序度大小反映了该子系统对该水文年梯级水库群多目标调度系统的有序度贡献水平。

(4)

式中：djn为第j个水文年第n个子系统的有序度;K为子系统中序参量的总数;wnk为第n个子系统的第k个序参量的权重。

2.2 梯级水库群多目标协同优化调度模型

2.2.1模型构建

在协同学理论中,用整体系统协同度来量化各子系统协同优化的总体程度,梯级水库群多目标调度系统的协同度可由各子系统有序度多年平均值的几何平均求得。因此,本文构建以梯级水库群多目标协同度最大为优化目标的水库群多目标协同控制模型。由于供水、输沙、生态目标关键利益的时间尺度精细到了旬,因此在构建模型时,设置5、6、7、8月的调度尺度为旬,其余调度尺度为月,一个水文年有20个时段。

目标函数为

(5)

式中：d为梯级水库群多目标协同度;J为长系列调度的总年数;JWS为长系列总调沙年数;λ1、λ2为权重;dWS为长系列调沙频率有序度;n为子系统编号,n=1,2,3,4分别代表供水、发电、输沙、生态子系统;当n=1,2,4时,dn为总调度期内第n个子系统逐年有序度的多年平均值;当n=3时,dn为仅实施调水调沙年份的输沙子系统有序度的多年平均值与长系列调沙频率FWS有序度的加权求和。

模型中需要考虑的约束条件有水量平衡约束、水库水位约束、出库流量约束、电站出力约束、变量非负约束等。

2.2.2模型求解

本文采用PSO进行模型求解。PSO作为一种高效的寻优算法被用于求解非线性、不可微分的多目标复杂优化问题。由于其原理简单、参数少、搜索速度快,粒子群及其改进算法被广泛应用于水库优化调度问题[20]。例如：Niu等[21]提出了一种混合量子粒子群算法(HQPSO)对水库群优化调度问题进行求解,通过与传统调度方法比较,所提方法能够获得电力系统电量损失更少的调度方案,验证了该方法的有效性; Ma等[22]提出了基于云计算的火花并行粒子群优化算法(SPPSO),以沅江八座梯级水库调度系统为例,对SPPSO的并行性能、精度、效率和稳定性等方面进行了仿真实验;周帅[23]充分考虑黄河流域气象和下垫面条件的空间异质性构建了 8种概念性集总式水文模型预测黄河流域重要断面未来来水量和农业需水量的时空演变规律,并建立了黄河流域梯级水库群联合调度模型,采用粒子群算法求解变化环境下黄河梯级水库群的适应性调度方案。本文用PSO进行模型求解时,优化算法的主要参数如粒子种群规模、最大迭代次数、惯性权重、惯性权重阻尼系数、个体学习系数、群体学习系数分别取200、1000、1.0、0.99、1.5、2.0。采用PSO进行模型求解时,在粒子种群规模一定并且迭代次数一定的情况下,随机生成的初始种群可能导致计算结果不稳定或收敛于局部最优解,因此需对模型进行多次运算,选择最优的适应度值方案。

3 结果与分析

3.1 两种情景下序参量有序度及利益值对比分析

两种情景下梯级水库群多目标序参量有序度及利益值的多年平均值如表4所示,表中情景1和情景2分别为无古贤水库情景和有古贤水库情景。

表4 两种情景下序参量有序度及利益值多年平均值

对比表4中两种情景下的多目标序参量有序度可知：有古贤水库情景下,黄河中下游水库群供水子系统的关键利益Pw1、V1、D的有序度分别为1.00、0.87、0.83,分别较无古贤水库情景提高了0.01、0.01、0.04;非关键利益Pw2、V2的有序度分别为0.69、0.82,分别较无古贤水库情景提高了0.02、0.05;最终供水子系统有序度为0.88,较无古贤水库情景增加了0.02;发电子系统关键利益Pe1、Ne1的有序度分别为0.95、0.43,均较无古贤水库情景增加0.01,非关键利益Pe2的有序度为0.75,较无古贤水库情景增加0.05,增长明显;最终发电子系统有序度为0.66,较无古贤水库情景增加0.02;输沙子系统的关键利益QWS、TWS的有序度分别为0.56、0.50,分别较无古贤水库情景增加了0.04、0.02;非关键利益FWS的有序度为0.36,较无古贤水库情景减少了0.06;最终输沙子系统有序度为0.48;生态子系统关键利益有序度均为1,保障良好;非关键利益Tec2的有序度仅为0.23,较无古贤水库情景略微增加0.03,最终生态子系统有序度为0.87;最终有古贤水库情景下的黄河中下游水库群多目标总协同度为0.70,较无古贤水库情景略微提高0.01。

对比表4中两种情景下的供水目标利益值可知：有古贤水库情景下,黄河中下游供水目标的河道外非农业用水保证率Pw1为100.00%,完全满足;农业关键期总缺水量V1多年平均值为1.64亿m3,较无古贤水库情景减少了0.21亿m3,降幅11.35%;农业关键期最大缺水深度D为0.17,较无古贤水库情景下降了0.04;农业非关键期的供水保证率Pw2为68.59%,较无古贤水库情景提高了1.59%;农业非关键期总缺水量V2多年平均值为3.25亿m3,较无古贤水库情景减少了0.83亿m3,降幅20.34%;可见,未来古贤水库的投入运行将有效提高黄河中下游水库群保障供水目标用水利益的能力,特别是明显降低了农业用水的缺水量及缺水深度。

对比表4中两种情景下的发电目标利益值可知：有古贤水库情景下梯级水库群非枯水期发电保证率Pe1为95.38%,较无古贤水库情景提高了1.79%;非枯水期平均出力Ne1为243.56万kW,较无古贤水库情景增加了74.78万kW,增幅44.31%;非关键利益枯水期发电保证率Pe2为75.38%,较无古贤水库情景增加了5.38%;枯水期平均出力Ne2为164.54万kW,较无古贤水库情景增加了46.79万kW,增幅39.74%;可见古贤水库加入中下游梯级水库群联合调度后,中下游水库群的发电保证率及出力均有所提高,其中非枯水期平均出力提升最大。

对比表4中两种情景下的输沙目标利益值可知：有古贤水库情景下关键利益单次调沙流量QWS多年平均值为3778.33m3/s,较无古贤水库情景略微增加;一次调沙历时TWS平均为13d,较无古贤水库情景增加了0.27d;非关键利益长系列调沙频率FWS为38.46%,即26a中调沙10次,平均2.6a调一次,较无古贤水库情景减少3.85%,说明有古贤水库情景下的调水调沙可持续性略微有所下降,其原因可能是古贤水库的运行主要提高了中下游水库群供水、发电利益,减少了下游缺水量,并提高了一次调水调沙的流量及历时,使得水库群存蓄水量减少,降低了连续调水调沙的能力。

对比表4中两种情景下的生态目标利益值可知：两种情景下关键利益均能完全满足;有古贤水库情景下非关键利益多次生态脉冲Tec2的多年平均值为1.15次,较无古贤水库情景小幅增加了0.15次,说明古贤水库运行有利于梯级水库群塑造下游生态脉冲所需的流量过程,但由于多目标用水需求的矛盾激烈,有助于鱼类繁殖和生长的生态脉冲的次数总体而言仍处于较低水平。

3.2 两种情景下利益值长系列变化过程对比分析

图1为两种情景下黄河中下游供水目标利益长系列变化过程。由图1可知：①有古贤水库情景下,黄河中下游供水目标的农业关键期缺水量V1长系列变化过程中有14年不缺水,较无古贤水库情景增加1年;仅1年的V1超过10亿m3,为2002年的10.41亿m3,较无古贤水库情景减少了1年;②农业非关键期缺水量V2长系列变化过程中,有古贤水库情景下有11年的V2为0,农业非关键期缺水主要出现在1999—2009年,其中有4年的V2超过10亿m3,较无古贤水库情景减少了3年,说明古贤水库的联合运行减少了农业用水出现较大缺水情况的概率;③农业关键期最大缺水深度D变化过程中,有古贤水库情景下有14年的D为0;有4年的D超过0.5,较无古贤水库情景减少了1年;④有古贤水库情景下,共有9年的河道外综合用水需求不缺水,占总年数的34.6%,较无古贤水库情景增加了3年;有古贤水库情景下河道外多年平均总缺水量为4.88亿m3,较无古贤水库情景减少了1.05亿m3,减幅明显;可见未来古贤水库的投入与联合运行将有效降低黄河下游河道外综合用水的缺水程度,但由于黄河本身径流不足,资源型缺水导致即使增加具有较大调节性能的水利工程也难以从根本上扭转河道外缺水,特别是农业常年缺水的局面,未来还需要加快实施南水北调西线工程等外流域调水工程以缓解多目标用水矛盾。

图1 两种情景下黄河中下游供水目标关键利益与非关键利益变化过程

图2为两种情景下黄河中下游发电目标利益变化过程。由图2可知：①有古贤水库情景下黄河中下游梯级水库群非枯水期平均出力Ne1变化范围在140万～330万kW之间,而无古贤水库情景下Ne1的变化范围下降为104万～235万kW之间,最大值下降了近95万kW;②有古贤水库情景下水库群枯水期平均出力Ne2的变化范围在135万～193万kW之间,无古贤水库情景下Ne2的变化范围为89万～135万kW之间,降幅明显;③有古贤水库情景下梯级水库群年发电量变化范围为122.90亿～238.05亿kW·h,多年平均值为171.82亿kW·h;无古贤水库情景下年发电量变化范围为85.66亿～169.03亿kW·h,最大值下降了69.02亿kW·h,多年平均发电量为125.57亿kW·h,较有古贤水库情景减少了46.25亿kW·h,即古贤水库多年平均发电量低于其设计值56.45亿kW·h。可以看出,在近年来黄河径流减少及电调服从水调的背景下,古贤水库参与联合运行对于梯级水库群年发电量的提升能力低于预期。

图2 两种情景下黄河中下游发电目标关键利益与非关键利益变化过程

表5为两种情景下梯级水库群输沙目标利益变化过程。由表5可知：①两种情景下黄河中下游梯级水库群进行调水调沙年份的来水频率P均小于50%,说明下游实施调沙的年份为丰水年或平水年;②无古贤水库情景下调沙流量QWS取值范围为3608.44～3957.19m3/s,有古贤水库情景下QWS取值范围为3608.21～3934.10m3/s,两种情景下的QWS取值范围相近;③有古贤水库中下游梯级水库群共进行了10次调水调沙,较无古贤水库情景减少1次,减少的原因是2008年6月下旬时段末小浪底水库水位已降至死水位230m,梯级水库群总蓄水量不足,无法达到输沙要求,10次输沙中有3次的调沙历时为20d,其余为10d;④有古贤水库情景下一次调沙用水量为30.86亿～66.10亿m3,平均值为42.27亿m3,较无古贤水库情景下的调沙水量平均值增加了0.98亿m3。

表5 两种情景下梯级水库群输沙目标利益值

两种情景下所有年份的花园口断面生态基流保证率Pec均为100%,河道生态基流得到完全满足。图3为两种情景下黄河中下游生态脉冲次数变化过程。由图3可知：有古贤水库情景下有9年的生态脉冲次数为3次,较无古贤水库情景下生态脉冲次数为3次的年数增加了1年;有12年的生态脉冲次数为2次,较无古贤水库情景下生态脉冲次数为2次的年数增加了2年;有5年的生态脉冲次数仅为1次,占总年数的19.23%。可见,梯级水库群每年5、6月塑造的生态脉冲次数主要以2次为主,未来加入古贤水库的中下游梯级水库群联合运行将为下游河道更好地塑造多次有利于鱼类繁殖及生长的生态脉冲流量。

图3 两种情景下黄河中下游生态目标生态脉冲次数变化过程

4 结 论

a.有古贤水库情景下黄河中下游水库群多目标调度系统总协同度较无古贤水库情景略微增加,其中供水与生态子系统对水库群调度系统协同演化的贡献程度最高,输沙目标的贡献程度最低。各目标关键利益序参量有序度普遍高于非关键利益,遵循了在基本保障各目标关键利益的基础上,统筹协调,甚至适度牺牲非关键利益来实现水库群多目标协同优化调度的原则。

b.有古贤水库情景下供水、发电、生态目标的各关键利益与非关键利益值均较无古贤水库情景有所提升;输沙目标中,有古贤水库情景下除长系列调沙频率略微下降外,黄河中下游水库群一次调水调沙的控制流量及历时均有所提升。

c.水库群多目标利益长系列变化过程中,有古贤水库情景下河道外综合需水、农业关键期与非关键期的农业需水得到完全满足的年数均较无古贤水库情景增加明显。可见未来古贤水库的投入与联合运行将有效降低黄河下游河道外综合用水的缺水程度,并大幅提高梯级水库群发电能力、调水调沙能力和塑造生态脉冲流量的能力。