基于通径系数的隧道爆破振动影响因素敏感性分析

2024-01-15徐晓东

现代矿业 2023年12期

徐晓东

（内蒙古包钢钢联股份有限公司巴润矿业分公司）

目前，凿岩爆破是我国矿山、隧道等普遍采用的施工方法，爆破开挖会产生一系列负面作用，其中最主要的是爆破振动效应，同时爆破振动一般是其他负面作用的诱因。然而，爆破设计方案中参数众多，从中确定出对爆破振动起最主要影响的因素，是有效控制爆破振动的前提。

目前，对于爆破振动影响方面的研究，国内外学者提出了多种手段和方法。例如，在确定各因素对爆破质量的影响程度方面，有BP 神经网络法［1-2］、回归分析［3-4］、层次分析法［5-6］、方差分析法［7-8］以及灰色关联分析方法［9］等。但是，上述方法存在一些不足，例如量化结果与定性分析结果不符、所需数据量大等。随着深度学习方法的兴起，文建华等［10］运用遗传算法研究爆破参数，确定合理的爆破参数。数值模拟技术作为一种定量分析和定性分析相结合的方法，被许多专家学者采用，杨伟林、夏祥等［11-12］分别采用有限元分析法和离散元法分析了爆破振动衰减规律的影响因素；刘家明等［13］建立三维有限元模型，探究新建隧道在既有隧道正下方爆破时既有隧道的动力响应规律。但这几种方法具有一定的局限性和不足之处，数值分析方法未能考虑介质体内部结构的影响，结果难以直接应用于工程爆破设计，其他方法虽然能分析影响爆破振动的主次关系，但未考虑各因素之间的影响关系，也就是间接影响。

基于此，本文在前人研究基础之上，以十天线汉中境内一公路隧道爆破开挖为工程背景，运用通径系数法分析爆破振动影响因素的主次关系，通径系数法不仅可以有效分析出因素主次关系，而且还可以分析出各因素之间相互作用对爆破振动影响的间接影响。因此，可以利用通径系数法进行隧道爆破振动强度影响因素的敏感性分析，为以后设计隧道爆破方案提供一定的参考。

1 通径系数基本原理

1.1 通径系数求解

Sewall Wright 最早提出通径系数分析方法（Path Coeficient），它将简单相关系数分解为多个部分，用以表示某一变量对因变量直接作用效果和通过其他变量对因变量的间接作用效果［14-16］。通过使用通径分析方法，不仅可以明确各自变量对因变量直接作用的敏感性，而且还能明确两两相关自变量共同对因变量作用的大小，单相关分析方法与多元回归分析方法均无法做到这一点。基于这种特殊的原理，在分析隧道爆破振动强度影响因素方面，通径系数分析方法具有比较好的优势。

对于一个相关联的系统，假设有一因变量y与n个自变量xi（i=1，2，…，n）间存在线性关系，回归方程为

式中，bi表示y对xi的偏回归系数。

式（1）进行数学变换，可得

式中，rx1x2表示xi与xj之间的相关系数；rx1y表示xi与y之间简单相关系数，基于爆破实际设计参数及现场监测值，采用最小二乘法原理求解方程组，求解式（2），可得出通径系数Pyxi，Pyxi代表xi对y的直接影响程度：

式中，σxi和σy分别代表x、y的标准差。

rxixjPyxi表示xi通过xj对y的间接通径系数，代表xi通过xj对因变量y的间接影响程度。如果剩余通径系数Pye较小，说明可获得主要变量；反之，则表明误差较大或者还有未考虑的更重要因素。其中，剩余项通径系数Pye：

1.2 数据处理

爆破设计参数主要包括总药量、最大段药量、自由面数目、单段最大药量、孔网参数、段间隔时间、雷管段数、爆心距及最小延期间隔时间，考虑上述设计参数作为爆破振动影响因素。采用Excel 对自变量与因变量进行相关性分析及回归分析，进而计算通径系数及剩余项通径系数。

2 工程应用

2.1 工程概况

十天高速公路存在1 条双线隧道，隧道全长8 904 m，围岩多为V 级，岩体呈碎裂-块状结构，节理较为发育，风化程度较强，连续性较差。此隧道开挖采用爆破施工，由于上线隧道已基本完成，在进行下线隧道施工时，要考虑到爆破振动对上线隧道的影响，除了进行实时监测以外，有必要优化爆破设计方案，从源头控制爆破振动。因此，分析影响爆破振动因素的敏感度，找出影响振动的主要因素可以事半功倍。

2.2 因素的选取

影响爆破振动强度的因素很多，根据《爆破安全规程》规定，选取总药量（x1）、最大段药量（x2）、掏槽眼最大段药量（x3）、临空面个数（x4）、雷管段数（x5）、爆心距（x6）、最小延期间隔时间（x7）作为自变量，单因变量选取爆破振动峰值速度（y）。依据现场爆破设计参数及振动监测数据，可得自变量及单因变量值，如表1所示。

2.3 各影响因素的相关系数及通径系数

基于式（1），使用Excel办公软件内部的回归分析功能，求出回归系数，确立回归方程。计算得出自变量和因变量的相关系数，如表2 所示。将表2 中各影响因素与爆破振动之间的相关系数代入式（2），求解得各影响因素之间及与y值的通径系数，如表3所示，剩余项的通径系数为0.083 4。

注：带*号为直接通径系数，其余为间接通径系数。

从表2 和表3 中可以看出，各因素之间直接通径效果和相关关系分析有一定关系，如表4所示。

从表4 中可以看出：Pyx4、Pyx5和Pyx7数值上和rx4y、rx5y、rx7y比较接近，且同为负值，表明提高临空面数、增加雷管段数、提高最小延期间隔时间均可直接降低隧道爆破振动速度，也就是说这几个因素对爆破振动有绝对的影响。Pyx3、Pyx6和rx3y、rx6y同为正，说明掏槽眼最大段药量和爆心距对爆破振动速度是正相关的。哪个因素对振速影响最敏感还需判断直接通径系数。

依据表4可知，直接通径系数（绝对值）从大到小排序依次是爆心距（2.154）、最小延时间隔时间（1.021）、掏槽孔最大段药量（0.768）、总药量（0.675）、最大段药量（0.276）、雷管段数（0.198）、临空面数（0.056），可见爆心距对振速影响最敏感，其次是最小延时间隔时间。

2.4 影响因素敏感性分析

结合上述相关系数分析和通径系数分析，综合考虑间接和直接作用，表明隧道爆破振动强度影响因素敏感性由大到小的顺序为爆心距、最小延时间隔时间、掏槽孔最大段药量、总药量、最大段药量、雷管段数、临空面数；由此顺序可以看出，爆破振速的大小主要受爆破设计参数的影响，而地形（临空面数）居其次；爆心距和最小延时间隔时间对爆破振动的贡献较大，主要因为它们涉及波的衰减和叠加，因此设计中，应该主要考虑它们的影响；雷管段数和临空面数的直接通径系数较小，由于各影响因素存在不同程度的间接作用，因此，不能忽视对此因素的要求，而间接作用发生的机制主要是各因素间的相关性及各因素与爆破振动速度的相关性。